Определение линии действия эпюры давления колеса на опорную поверхность



При движении автомобиля по горизонтальной поверхности нормальная реакция опоры R_z действует перпендикулярно вектору скорости движения колеса, не совершает ни полезной работы, ни работы сопротивлению движению. Однако при появлении дополнительного крутильного нагружающего момента (например, при процессе торможения), смещение нормальная реакция опоры на величину a, вызывает появление момента, обратного моменту приложенному к колесу. Значения нормальной реакции опоры и ее смещения важны при изучении тягово-скоростных свойств автомобиля. Они определяют силы сопротивления качению и силы сцепления колес с опорной поверхностью, также они необходимы при оценке таких эксплуатационных свойств, как тормозные, управляемость и устойчивость, а также проходимость [2, с. 24].

При контакте колеса с опорной поверхностью в колесе образуется нормальная реакция опоры R_z. В случае приложения к колесу дополнительного крутильного нагружающего силового фактора, контактная точка приложения нормальной реакции опорной поверхности R_z перемещается на величину a [2, с. 24].

Для первоначальных расчетов принимался линейный вид эпюры действия сил давления колеса на опорную поверхность. Рассматривается вариант замены линейного вида эпюры действия сил давления колеса на опорную поверхность на кривую синусоидального вида. Уточнение вида эпюры может повлиять на уточнение величины смещения нормальной реакции опоры.

Для расчетов, производимых для уточнения вида эпюры давления колеса на опорную поверхность, использовались результаты эксперимента по определению величины смещения нормальной реакции опоры, произведенного в декабре 2014 г.

Измерения производились при созданной силе тяжести колеса =386 H, и приложении к колесу следующих значений нагрузочной силы и момента:

Таблица 1

Значения нагрузочной силы имомента

, кН	, Нм
0	0
30	2,4
130	10,4
230	18,4
330	26,4
430	34,4
530	42,4
630	50,4
730	58,4
830	66,4
930	74,4
1030	82,4
1200	96
1400	112

Рис. 1. Схематическое изображение сил действующих в пятне контакта

Для расчета линии эпюры давления колеса на опорную поверхность произведем деление пятна контакта на 100 равных отрезков, и допустим, что момент распределяется равномерно через все пятно контакта. В эксперименте не был определен статический радиус колеса R, поэтому вычислим его, исходя из радиуса колеса и величины пятна контакта l.

Для каждого отрезка передаваемый момент будет равен:

Статический радиус колеса:

Давление колеса на опорную поверхность будет состоять из силы тяжести колеса , которая постоянна всем пятне контакта и силы созданной приложенным моментом F. Для вычисления силы F необходимо знать значения расстояния от каждого интервала до центра колеса.

где — расстояние i-го интервала до вертикальной оси колеса[1, с. 87].

Для построения эпюры линейного вида необходимо знать величины максимального и минимального значения силы F.

По вычисленным значениям были построены графики.

Рис. 2. Графики эпюр линейного и синусоидального вида

Как видно на рисунке 3 эпюры имеют небольшие отклонения друг от друга, найдем смещение нормальной реакции опоры для каждого вида, как центр масс плоской фигуры образованной эпюрой. Для нахождения смещения a нам необходимо знать только горизонтальную координату центра масс плоской фигуры, для этого используется формула:

где S —площадь фигуры, образованной эпюрой, она постоянна и ее можно вычислить при отсутствии нагружающей силы как произведение давления на опорную поверхность на длину пятна контакта (S==19300); .

Для синусоидального вида:

Для линейного вида:

Вычисления производились на ЭВМ и сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Сводная таблица вычислений

M	Fmax			l0с, мм	l0л, мм	Δ,%
0	0	0	0	0	0	—
2,4	1,8519	762	771	0,0395	0,0399	1,1673
10,4	8,0247	3305	3343	0,1712	0,1732	1,1367
18,4	14,1975	5848	5915	0,3030	0,3065	1,1327
26,4	20,3704	8390	8487	0,4347	0,4397	1,1429
34,4	26,5432	10933	11060	0,5665	0,5731	1,1483
42,4	32,7160	13476	13632	0,6982	0,7063	1,1444
50,4	38,8889	16019	16204	0,8300	0,8396	1,1417
58,4	45,0617	18561	18776	0,9617	0,9728	1,1451
66,4	51,2346	21104	21348	1,0935	1,1061	1,1430
74,4	57,4074	23647	23920	1,2252	1,2394	1,1413
82,4	63,5802	26189	26492	1,3569	1,3726	1,1437
96	74,0741	30512	30864	1,5809	1,5992	1,1405
112	86,4198	35597	36008	1,8444	1,8657	1,1414

По полученным результатам вычислений можно сделать вывод, что синусоидальный вид эпюры давления колеса на опорную поверхность близок к линейному виду. Разница в смещении нормальной реакции при замене линейной эпюры синусоидальной составляет 1...1,5 %. В связи с тем, что смещение мало, а вычисление смещения при линейном виде эпюры значительно проще, для расчетов следует использовать линейный вид эпюры.

Литература:

1. Бухин Б. Л. Введение в механику пневматических шин. — М.: Химия, 1988. — 224 с.
2. Литвинов А. С. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: Учебник для вузов по специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство». — М.: Машиностроение, 1989. — 240 с.