Системный анализ и математика: синтез наук в современном высшем образовании



В настоящее время дисциплина «Системный анализ» имеет синтетический характер, объединяет широкий круг вопросов от теоретических аспектов функционирования и управления сложными системами в практические методы анализа систем, их моделирования и принятия решения в конкретных условиях. Системный анализ -это в основном прикладная научная дисциплина, которая разрабатывает методы решения проблем, возникающих в сложных системах, так же это методологическая дисциплина, основными результатами которой являются разработка и классификация методов анализа систем и решения проблемы. Вот почему в настоящее время весьма актуальным является вопрос синтеза наук математики и системного анализа в современном высшем образовании.

Ключевые слова: дисциплина, математика, системный анализа, метод, экономика

Currently, the discipline of «systems analysis» has a synthetic character, combines a wide range of issues, from theoretical aspects of functioning and control of complex systems in practical methods of systems analysis, modelling and decision-making in specific contexts. System analysis is mainly applied scientific discipline that develops methods of solving problems in complex systems, as this is a methodological discipline, the main results of which are the development and classification of methods of systems analysis and problem solution. That is why at the present time very topical is the issue of the synthesis of the Sciences of mathematics and systems analysis in contemporary higher education.

Keywords: discipline, mathematics, system analysis, method, economy

Современный экономический мир отличается чрезвычайной динамичностью, в котором проходят процессы как желательные для нас, так и нежелательные. Развитие человечества характеризуется ростом масштабности и его деятельности. Современный человек обладает мощными средствами, с помощью которых преобразует всю жизнь на нашей планете. Человек вправе гордиться своим могуществом. Ее деятельность имеет самые разнообразные масштабы: от превращения элементарных частиц и изучения их строения, прение природных организмов на молекулярном уровне к покорению межпланетного пространства и планет солнечной системы. Вместе с тем результаты деятельности человека имеют и нежелательные, негативные стороны, которые не позволяют ему быть полностью довольным своим могуществом. Результатами деятельности человека является озонового дыры в атмосфере, через которые проникает солнечная радиация и может погубить все живое на земле, глобальное загрязнения суши и воды, парниковый эффект, повышение температуры поверхности Земли, таяние ледников, создание возможности катастроф глобального характера, которые угрожают жизни человека и всему живому на планете Земля. Не менее сложные проблемы возникают в социально-культурной сфере — это эпидемии, этические, территориальные и религиозные конфликты. Парадоксально выглядит ситуация, когда человечество получает все новые знания и вместе с тем не в силах эффективно эти знания использовать.

Это свидетельствует о том, что знания человека не могут иметь узкий, узко специализированный характер, а должны охватывать различные стороны окружающей среды всего мира, иметь системный характер. Формирование системного характера знаний является главной задачей системного анализа.

В современных рыночных условиях возникает необходимость в математике и системном анализе. Всё это обуславливается:

‒ неопределенностью внешней среды;

‒ увеличением рисков при решении каких-либо задач;

‒ кризисном финансовом состоянии;

‒ оптимизацией финансовых ресурсов.

Современные кризисные состояние во многих странах привели нашу экономику, которая представляет собой рационально-организованную деятельность большой группы людей, связанных между собой, как правило, производственными отношениями, к:

‒ снижению оборотных средств;

‒ уменьшению объемов деятельности;

‒ убыточности предприятий в целом.

Обращая внимания на все, перечисленные мной причины, каждая современная организация стремится к созданию системного анализа, для того чтобы получить максимальную выгоду в будущем. Каждая фирма стремиться избежать значительных потерь. Управлять деятельностью предприятия, контролировать выполнение планов, которые относятся к получению прибыли, разрабатывать перспективные планы развития производства можно, благодаря:

‒ синтетической и аналитической информации о состоянии:

‒ материальным, трудовым, денежным ресурсам;

‒ инвестиционной политике;

‒ результативности кредитной политики;

‒ затратам;

‒ эффективности производства и так далее.

Сущность понятий «математика» и «системный анализ»

Математика (греч. Μάθημα — наука, знание, изучение) — это наука, которая первоначально возникла как одно из направлений поиска истины (в греческой философии) в сфере пространственных отношений (землемеряния — геометрии) и вычислений (арифметики), для практических нужд человека считать, вычислять, измерять, исследовать формы и движения физических тел. Позже развилась в достаточно сложную и многогранную науку об абстрактных количественных и качественных соотношениях, формах и структурах. Общепринятого определения математики нет. Изначально она использовалась для подсчета, измерения, а также для изучения форм и движений физических объектов путем дедуктивных рассуждений и абстракций. Математики формулируют новые выводы и пытаются установить их справедливость, исходя из удачно выбранных аксиом и определений.

Понятие «системный анализ» состоит из двух слов «системный» или «система» и «анализ». Фундаментальным понятием системного анализа и таких принципах теоретических дисциплин, как теория систем, кибернетика, исследование операций, является понятие «система». Несмотря на интуитивную понятность и большую важность этого термина для научных исследований, до сих пор не существует общепринятого его определения.

Обзор различных трактовок понятия «система» показывает, что можно выделить следующие основные связанные с ним содержанию аспекта:

‒ Распространенным, но и самым узким является «инженерное» понимание системы как взаимосвязанного набора элементов и способов их соединения, которые служат определенной цели;

‒ В «конструкторском» смысле «система» подается как проектирование и создание определенного комплекса методов и средств, которые исследователь или разработчик применяет для достижения определенной цели, для выполнения своей задачи;

‒ В научно-исследовательском трактовке «система» представляется как общая методология исследования процессов и явлений, относящихся к определенной области человеческих знаний;

‒ В теоретико-познавательном аспекте «система» понимается как образ мышления.

В научной литературе существует много определений понятия «система», которые относятся как к общим, так и к конкретным системам различных видов.

В первых определениях в той или иной форме отмечалось, что система — это элементы и связи между ними. Так, например, основоположник теории систем Людвиг фон Берталанфи определял систему как комплекс взаимодействующих элементов, находящихся в определенных отношениях между собой и внешней средой.

Анализ:

1) Разбор, разложение на составные части, элементы, расчленение;

2) способность ума разделять узнаваемое понятие на составные части по его признакам

Системный анализ — совокупность методологических средств, используются для подготовки обоснования решений по сложных проблемах политического, военного, социального, экономического, научного и технического характера. Полагается на системный и современный методы управления. Основная процедура — построение обобщенной модели, которая отражает взаимосвязь реальной ситуации.

Математика и системный анализ: синтез наук

Теория систем — это область научного знания об окружающем мире как совокупность систем различной сложности и разного уровня, которые взаимодействуют между собой. Теория систем является общетеоретических подходом, основанным на методах диалектики, использовании знаний философии, прикладной математики, теории познания и других научных дисциплин. Она изучает закономерности функционирования, взаимодействия и развития больших систем.

Системный анализ — это методологическая дисциплина, основанная на системном подходе. Она объединяет методы изучения систем различной сложности и назначения, разрабатывает эти методы, обобщает их, дает практические рекомендации для их использования. Системный анализ применяется для подготовки и обоснования путей решения сложных проблем политического, социального, военного, экономического, технического характера. Системный анализ — это прикладная диалектика.

Главная процедура системного анализа — построение обобщенных моделей, в которых отражены закономерности реальной ситуации. Модели системного анализа отражают структуру, взаимосвязи в сложных системах, реальную ситуацию и проблемы, которые у них возникают. С помощью созданных моделей исследуют системы и находят пути решения сложных проблем практической деятельности человека.

Техническая основа системного анализа — информационные системы, вычислительная техника и современные методы управления.

Системный анализ изучает следующие вопросы:

‒ образование целого;

‒ построение целого;

‒ рост и развитие целого;

‒ отношение между целостной системой и другими системами;

‒ отношение между системой и метасистема, большой внешней системой, в состав которой она входит.

Системный анализ — это научная методология, объектом анализа которой является проблема, независимо от сферы деятельности, где она возникла, а целью системного анализа является проект решения проблемы. Системный анализ является направлением, в котором объединены методология и достижения математических и прикладных наук. Системный анализ в технической области ориентирован на решение сложных проблем анализа и создания компьютерных, коммуникационных, информационных и других технических систем, и основывается на принципах инженерных наук, имитационном и информационном моделировании объектов и процессов и нацелен на применение в конкретных проектах, разработках прикладные исследования и опытно-конструкторских работах.

Системность познания имеет разные уровни. Начальные знания всегда имеют нечеткий, расплывчатый характер. Это знание отдельных фактов, явлений, закономерностей, не объединенных между собой. Более высокий уровень системности предполагает объединение знаний в определенной теории, теоретическое понимание закономерностей, объяснение фактов из одной точки зрения, на одной основе, отыскания общего, того, что объединяет различные факты. Важное место в системности знаний играет математика. Как это ни странно, но математика — единственный язык, который «понимает» природа, на котором мы можем задавать ей вопросы и получать ответы. Закономерности, полученные с помощью математики на основе фундаментальных законов природы всегда сбываются. Эйнштейн писал, что наиболее странное в природе является то, что ее можно опознать. По утверждению Менделеева, «в каждой дисциплине есть столько науки, сколько в ней математики».

Математически выраженные закономерности мира объясняют явления, которые без математики непонятны. Записав уравнение определенного процесса, мы о нем знаем гораздо больше, чем в результате проведения массы опытов и измерений. Математически выраженные закономерности имеют наиболее универсальный характер, они наиболее информационные, компактны.

С целью исследования свойств систем приходится применять приемы «системного мышления», которое помогает раскрывать взаимосвязи между различными составляющими систем. Системный подход позволяет глубже понять причины многих явлений, которые в разрозненном виде кажутся случайными, но объединенные в систему способствуют выявлению закономерностей их протекания.

С помощью системного подхода следует новый взгляд на эффективность функционирования социально-экономических систем: взаимодействие между отдельными частями системы гораздо больше влияет на ее эффективность, чем результативная работа указанных частей.

Методики, реализующих принципы системного анализа в конкретных условиях, направлены на формализацию процессов исследования системы, а также постановку и решение проблемы. Эти методики разрабатываются и используются тогда, когда у исследователя нет достаточной информации о системе, на основании которой можно было бы найти адекватный метод формального ее представления (или решения проблемы).

Общим для всех методик системного анализа является формирование вариантов представление системы (процесса решения задачи) и выбор лучшего из них. На разных стадиях исследования — от интуитивной постановки проблемы к выбору оптимальных решений с помощью строгих математических методов — используются те или иные научные методы и приемы, состоящие из нескольких этапов анализа, содержание которых зависит от сложности решаемой задачи.

Основой принятия решений является системный анализ. Очень близко к термину «системный анализ» понятие — «исследование операций», который традиционно обозначает математическую дисциплину, охватывающую исследование математических моделей для выбора величин, оптимизирующих заданную математическую модель (критерий). Системный анализ может сводиться к решению ряда задач исследования операций, но обладает свойствами, которые не охватываются данной дисциплиной. Однако в зарубежной литературе термин «исследование операций» не является чисто математическим и приближается к термину «системный анализ». Широкая база системного анализа для исследования операций приводит к таким его математизированным разделам, как:

‒ постановка задач принятия решения;

‒ описание множества альтернатив;

‒ исследование многокритериальных задач;

‒ методы решения задач оптимизации;

‒ обработка экспертных оценок;

‒ работа с макромоделью системы.

Системный анализ — наука, занимающаяся проблемой принятия решения в условиях анализа большого количества информации различной природы.

Из определения следует, что целью применения системного анализа к конкретной проблеме является повышение степени обоснованности принимаемого решения, расширение множества вариантов, среди которых проводиться выбор, с одновременным указанием способов отбрасывания заведомо уступающим другим. В системном анализе выделяют:

‒ методологию;

‒ аппаратные реализации;

‒ практические приложения.

Математика и системный анализ: общности и отличия

Для начала необходимо отметить, что и математика, и системный анализ — это две взаимосвязанных науки. Системный анализ включает в себя доходы и накопления, в том числе:

‒ выручка от продаж;

‒ прибыль;

‒ амортизация;

‒ полученные кредиты;

‒ помощь со стороны государства, как политической организации данной страны;

‒ доходы, полученные от ценных бумаг.

Как в математике, так и в системном анализе существуют информационные потоки, к которым принято относить:

‒ нормативно-правовые акты;

‒ сведения о спросе;

‒ сведения о предложении;

‒ индексы роста цен;

‒ индексы покупательной способности потребителей;

‒ индексы инфляции.

Важно отметить, что информационные потоки строятся на основе математических принципов, таких, как:

‒ управление потоками должно быть взаимосвязано со всеми системами управления;

‒ присутствие динамичных решений;

‒ выбор нескольких вариантов решений;

‒ управление должно быть прямо взаимосвязано с целями развития конкретного предприятия.

Под стратегией понимают использование финансов для достижения поставленной цели. Для этого необходимы совокупность правил и ограничений для оптимального принятия управленческого решения. После достижения результатов математическая стратегия прекращает свое существование, а появление новых целей в организации ставит перед собой следующую стратегию для реализации. В свою очередь, тактика — это совокупность методов и приемов, которые необходимы для достижения какой-либо цели.

Задачи тактики:

‒ выбор решения;

‒ выбор методов;

‒ выбор приемов управления.

Цели проведения системного анализа в организации:

‒ максимизация прибыли;

‒ рациональная политика в экономике, которая представляет собой рационально-организованную деятельность большой группы людей, связанных между собой, как правило, производственными отношениями;

‒ благосостояние предприятия, характеризующейся прибыльностью, рентабельностью.

Принципы системного подхода — это положения имеющие общий характер, которые являются неким обобщение работы человека со сложными системами. Данные принципы часто считаются основой их методологии. В настоящее время известно огромное количество таких принципов, и некоторые из них необходимо рассмотреть:

‒ принцип конечной цели: в данном принципе конечная цель является приоритетной;

‒ принцип единства: в этом принципе система рассматривается как цельность и совокупность элементов;

‒ принцип сочетания: данный принцип рассматривает любую часть совместно с ее связями с окружением;

‒ принцип модульного построения: в данном принципе выделяю модули в системе и рассматривают систему как совокупность ее модулей;

‒ принцип иерархии: в этом принципе полезно введение иерархии элементов и (или) их ранжирование;

‒ принцип функциональности: данный принцип включает в себя совместное рассмотрение структуры и функции с приоритетом функции над структурой;

‒ принцип развития: в этом принципе учитывается изменяемость системы, ее способность к развитию, расширению, замене частей, накопления информации;

‒ принцип децентрализации: данный принцип сочетает в принимаемых решениях и управлении централизации и децентрализации;

‒ принцип неопределенности: в этом принципе происходит учет неопределенностей и случайностей в системе.

В аппаратную реализацию входят стандартные приемы моделирования, утверждения решений в сложной системе и общие способы работы с этими моделями. Данная модель строится в виде связи множества отдельных процедур. Системный анализ исследует как вид отдельных процедур, которые максимально приспосабливаются для принятия управленческих решений, согласуются в сложной системе, так и организацию таких множеств.

Чаще всего модель принятия решения изображается в виде схемы с ячейками, связями между ячейками и логическими переходами. Ячейки содержат конкретные действия — процедуры. Так как без учета сущности и особенностей ячеек создания схем оказывается невозможным, поэтому необходимо совместное изучение процедур и их организации. В сложной система эти схемы определяют стратегию принятия решения. Именно по проработке связей множества основных процедур принято начинать решения конкретной прикладной задачи. Отдельные же процедуры или операции принято классифицировать на те, которые формализуются и не формализуются. Системный анализ, в отличие от большинства научных дисциплин, стремящихся к формализации, что в определенных ситуациях решения не формализуются, а принимаются именно человеком. Итак, системный анализ рассматривает в совокупности процедуры, которые формализуются и не формализуются, и одной из его задач является определение их оптимального соотношения. Стороны отдельных операций, которые формализуются, а также находятся в области прикладной математики и использования ЭВМ. Во многих случаях математическими методами исследуется связное множество процедур и проводится именно моделирование принятия решения. Все перечисленное говорит нам о математической основе системного анализа. Наиболее близки к системной постановке вопроса такие области прикладной математики как: исследование операций и системное программирование.

В первую очередь системный анализ предназначен для решения слабоструктурированных проблем, т. е. проблем, состав элементов и взаимосвязей которых установлен только частично, возникающих, как правило, в ситуациях, характеризующихся наличием фактора неопределенности и содержанием элементов, которые нельзя переложить на язык математики формализовать. Отличие в постановке целей системного анализа от других наук заключается в том, что для всех наук постановка целей является исходным моментом решения любой проблемы. В системном анализе формулировка целей является результатом кропотливой и сложной работы по изучению системы, ее взаимодействия с окружающей средой. Например, в системе «городской транспорт» любого города переплетаются интересы многих людей, многих организаций. Здесь проблемы градостроительные, архитектурные, экологические, здесь потребности отдельных людей и потребности крупных предприятий, где люди работают. Формулирование целей, как правило, осуществляется не единовременно, к этим вопросам приходится возвращаться несколько раз. Чем сложнее система, тем большее количество циклов анализа необходимо выполнить для уточнения и формулирования целей анализа.

Обратим внимание еще на одно отличие системного анализа от точных дисциплин. Последние широко пользуются формализованным (математическим) аппаратом исследования, в то время как системный анализ базируется главным образом на эвристических (использующих обобщения прошлого опыта) и имитационных моделях. Сначала преимущественно системный анализ базировался на применении сложных математических приемов. Через некоторое время ученые пришли к выводу, что математика неэффективна при анализе широких проблем со многими неопределенностями, которые характерны для исследования и разработки техники как единого целого. Поэтому начала производиться концепция такого системного анализа, в котором акцент делается преимущественно на разработку новых диалектических принципов научного мышления, логического анализа теории систем с учетом их взаимосвязей и противоположных тенденций. В таком подходе на передний план выдвигается сама логика системного анализа, упорядочения процедуры принятия решений, а не математические методы. И видимо, не случайно, что в последнее время под системным анализом обычно понимается определенная совокупность системных принципов.

Итак, системный анализ имеет будто двойную природу, потому что в определенной степени он связан с теоретическим и прикладным направлениям исследований. С другой стороны, он претендует на такую же роль, как и искусство, поскольку квалифицированное осуществление системного анализа, подобно искусству, кроме знаний, требует определенного таланта и опыта, которые надо тренировать.

В настоящее время дисциплина «Системный анализ» имеет синтетический характер, объединяет широкий круг вопросов от теоретических аспектов функционирования и управления сложными системами в практические методы анализа систем, их моделирования и принятия решения в конкретных условиях.

«Системный анализ» -это в основном прикладная научная дисциплина, которая разрабатывает методы решения проблем, возникающих в сложных системах. Это методологическая дисциплина, основными результатами которой являются разработка и классификация методов анализа систем и решения проблемы. «Системный подход» — это понятие, которое заключается в том, что для решения любой проблемы надо подходить системно, то есть рассматривать в целом систему, в которой возникла данная проблема с учетом целей и функций системы, ее структуры, всех внешних и внутренних связей

Системный анализ как пограничная наука между практическим анализом и математикой включает в себя множество базовых понятий и инструментов, которые практически всегда используются для решения той или иной проблемы. Такое сочетание этих объектов в определенной последовательности, диктуемой определенной ситуацией, приводит в итоге к реализуемому систему к решению. Решения могут быть как сложными, так и более простыми. Использование различных математических методов на практике в системном анализе является связующим звеном между наукой и практикой, а также таким инструментом, при помощи которого аналитические идеи могут быть реализованы.

Литература:

1. Бородушко И. В. Стратегическое планирование и контроллинг. — Санкт-Петербург: Питер, 2006. — 192 с.
2. Деловое планирование (Методы. Организация. Современная практика): Учебное пособие / под ред. В. М. Попова. — М.: Финансы и статистика, 1997. — 368 с.
3. Ефремов В. С. Стратегия бизнеса. Концепция и методы планирования: Учебное пособие. — М.: Финпресс, 1998. — 192 с.
4. Ефремов В. С. Стратегическое планирование в бизнес-системе. — М.: Финпресс, 2001. — 240.