Студенты колледжей нередко показывают низкую мотивацию к изучению математики, особенно ярко выраженную при освоении стереометрии. Это приводит к недостаточной сформированности пространственного восприятия и отсутствию прочных основ в области геометрических знаний. Впоследствии такие пробелы затрудняют изучение профильных учебных курсов. Особенно остро эта проблема ощущается среди обучающихся строительным специальностям, поскольку именно у них нехватка базового понимания пространственных закономерностей существенно снижает эффективность освоения профессиональной подготовки и формирования необходимых компетенций будущего специалиста.
Перед преподавателями встаёт задача поиска эффективных методов повышения учебной мотивации будущих строителей, улучшения уровня освоения стереометрии и подготовки к успешному изучению профильных предметов.
В данной статье предлагается использовать авторскую методику поэтапного включения задач определенного типа в процесс обучения Практический опыт автора показывает, что внедрение представленной методики в образовательный процесс послужит для преподавателей эффективным средством повышения мотивации и интереса у обучающихся к изучению стереометрии и математики в целом. Самостоятельная разработка студентами комплексных заданий предлагаемого типа позволит освоить ключевые методы моделирования реальных жизненных ситуаций средствами математики. В процессе работы учащиеся приобретут способность эффективно выявлять, критически оценивать и грамотно использовать необходимую информацию для успешного решения элементарных практических задач строительной сферы. Компетенции, сформированные в ходе занятий стереометрией, станут основой дальнейшего эффективного овладения специальными дисциплинами. Настоящая методика представляет собой рационально обоснованное четырехэтапное введение практических стереометрических задач определённого типа в программу изучения курса стереометрии для студентов строительных специальностей учреждений СПО.
Цель. Развитие устойчивого интереса и повышение мотивации обучающихся к изучению математики. Формирование прочных базовых знаний и навыков, позволяющих эффективно применять математику при освоении профилирующих строительных дисциплин. А также обеспечение качественной профессиональной подготовки будущих специалистов строительства.
Задачи. Раскрытие роли математических знаний в профессиональном становлении и успешном освоении специальности, а также демонстрация влияния математики на развитие общекультурных и профессиональных компетенций будущих инженеров-строителей.
Реализация авторской методики предполагает поэтапное введение практических заданий определенного типа в процесс изучения стереометрии к уже существующему стандартному набору задач из учебников. Задачи вводятся посредством установления взаимосвязи между реальными объектами строительства и изучаемыми пространственными геометрическими формами. Для проведения аналогий используются презентации с фотографиями или устная форма стимулирования процесса узнавания пространственных фигур в объектах строительства. На каждом этапе после проведения аналогии именно обучающиеся, ориентируясь на направляющие/наводящие вопросы преподавателя, самостоятельно формулируют условия практических задач. Они определяют размеры и конфигурацию проектируемого объекта, планируют ремонтные или строительные работы, подбирают строительные материалы, обсуждают порядок их применения и рассчитывают необходимое количество и стоимость материалов. Представленный подход стимулирует активность познавательного процесса у обучающихся, способствуя глубокому пониманию характеристик объемных геометрических объектов и специфики их размещения в трехмерном пространстве. Самостоятельное принятие решений относительно последовательности действий и расчетных операций формирует осознанную потребность в углубленном освоении материала.
Важно отметить, что указанный подход нацелен исключительно на приобретение фундаментальных знаний геометрии пространства, и не предполагает знакомство с действующими нормами и стандартами строительства зданий и сооружений, которое предусмотрено программой специализированных дисциплин учебного плана.
Рассмотрим применение предлагаемой методики поэтапно.
На первом этапе проводится аналогия простых архитектурных решений, таких как помещения образовательных учреждений или жилых зданий с прямоугольным параллелепипедом. Далее совместно разрабатывается графическое представление комнаты с указанием всех необходимых измерений. А также определяются цели предстоящего ремонта (например, покраска стен, оклейка обоев). Обучающиеся решают элементарные расчетных задачи, связанные с определением расхода строительных материалов и стоимости затрат.
На первом этапе достаточно решить 4–5 задач, связанных с расчетом материалов. Завершающей задачей этапа будет оценка полной стоимости косметического ремонта собственного жилого помещения. Данный прием находит позитивный отклик среди обучающихся, стимулирует интерес и формирует их финансовую грамотность.
На втором этапе осуществляется переход к объектам индивидуального жилищного строительства, представляющим собой комбинацию элементарных многогранников — призм и пирамид. Для каждой задачи предлагаются разные конфигурации крыш (одно-, дву-, пирамидальная скатность). Рекомендуются разнообразные типы практических задач, охватывающие покрытие кровли различными материалами (черепица, профлист и др.), окраску фасада, теплоизоляцию здания, облицовку панелями и прочие строительные мероприятия. Объем выполняемых заданий варьируется индивидуально: некоторым группам достаточно 4–5 детально проработанных примеров, другим потребуется 7–8. Студенты активно участвуют в формировании чертежей, совместно исправляя распространенные ошибки в пропорциях окон, дверей относительно габаритов строения, высоты крыши. Особое внимание уделяется обоснованию оптимального угла наклона кровли для эффективного стока осадков и минимизации нагрузки от снежного покрова зимой.
Третий этап предполагает проведение аналогий с более сложными сооружениями, такими как концертные залы, конференц-залы, сценические площадки, включающие комбинации призматических форм с цилиндрическими, коническими и сферическими поверхностями. При формулировании задач стимулируем обучающихся к применению более сложных интерьерных конструкций, требующих углубленных расчетов и знания формул объемов пространственных фигур. К данному моменту студенты, как правило, достигают уверенного уровня пространственного ориентирования и успешно справляются с задачей соблюдения масштабов и пропорций в чертежах. Данные сложные конструкции вызывают повышенный интерес студентов. Поэтому рекомендуется включать в программу порядка четырех-пяти практических задач по комплексному расчёту требуемых строительных материалов.
На заключительном, четвертом этапе, предлагается освоить принципиально новую категорию задач –расчет мощности систем отопления (либо кондиционирования). Основополагающим элементом данного типа задач является предварительный расчет объема рассматриваемого помещения. Студентам предоставляется полная свобода выбора исходных параметров задачи (объект, конструктивные элементы, количество человек, использующих помещение). Начинаем с относительно простых упражнений, применимых к распространенным ситуациям, таким как жилые квартиры или частные дома. Завершаем заданиями повышенного уровня сложности — расчет со сложной геометрией потолков, полов и стен. Включаем в задачи комбинации многогранников и тел вращения различной формы с нестандартными конфигурациями оконных проемов.
Примерные задания к каждому из этапов с подробным решением представлены в Методическом пособии «Стереометрические задачи для строительных специальностей».
Данное методическое пособие при внедрении в образовательный процесс обеспечит ряд положительных эффектов.
Положительные эффекты для обучающихся
Основной и самый главный эффект предложенной методики заключается в формировании устойчивой мотивации обучающихся к изучению математики. Предмет, ранее вызывающий наименьший интерес у студентов, становится привлекательным благодаря возможности самостоятельно формулировать условия задач и получать нужные и полезные знания и для себя лично и для дальнейшего изучения спецдисциплин.
Рассмотрим, поэтапно что принесет для обучающихся данная методика.
Первый этап развивает у обучающихся начальные навыки переноса пространственного восприятия реальных строительных объектов на бумагу в виде чертежа. Происходит знакомство и адаптация к новым видам задач — расчет материалов, упаковки и затрат. А также обучение выбору необходимых материалов и расчету стоимости косметического ремонта. В это же время обучающиеся вспомнят ключевые геометрические формулы и на практике освоят вычисление площадей боковых поверхностей многогранников.
При выполнении задач второго этапа обучающиеся закрепят перенос воображаемого строительного объекта на бумагу в виде чертежа. Закрепят освоенные на первом этапе методы расчета требуемого количества материала. А также разовьют навыки вычисления неизвестных параметров в призмах и пирамидах.
При выполнении задач третьего этапа происходит углубление полученных на первых двух этапах знаний, умений и навыков обучающихся в области геометрии, стереометрии и пространственного воображения. Так же происходит накопление опыта в применении формул объемов многогранников и тел вращения.
К концу четвертого этапа у обучающихся формируются высокоразвитые способности переносить строительные объекты на чертежи. Что проявляется в соблюдении пропорций элементов конструкции, точности передачи всех параллельных линий и ясном понимании взаиморасположения объектов относительно друг друга. Студенты уверенно решают задачи по расчету необходимого количества распространенных стройматериалов. Это создает прочную основу для успешного освоения специальных дисциплин, позволяя обучающимся в дальнейшем легче ориентироваться в технологиях проектирования и расчетах инженерных конструкций.
Положительные эффекты для педагогов
Наиболее существенным результатом применения данной методики для преподавателя является значительное повышение уровня мотивации, интереса и вовлечённости учащихся в образовательный процесс освоения пространственной геометрии, традиционно воспринимаемой студентами негативно и без энтузиазма.
Второй, не менее важный эффект для любого преподавателя, это когда обучающиеся всецело понимают, усваивают и могут применять пройденный материал — то есть, так называемая обратная связь, эмоциональная отдача от аудитории.
Пополнение базы стереометрических задач для строительных специальностей.
Положительные эффекты для ПОО
Использование данного методического пособия в процессе преподавания стереометрии облегчит и упростит дальнейшее усвоение профильных дисциплин студентами строительных специальностей. Что обеспечит повышение уровня компетенций будущих выпускников. Это позволит существенно увеличить востребованность молодых специалистов среди потенциальных работодателей, способствуя росту престижа учебного заведения и улучшению его позиций в рейтингах образовательных учреждений.
Таким образом, внедрение авторского методического пособия «Стереометрические задачи для строительных специальностей» в образовательный процесс профессиональных образовательных организаций послужит для преподавателей эффективным средством за ограниченное количество часов существенно улучшить качество образовательного процесса, что приведет к подготовке квалифицированных выпускников, способных уверенно позиционироваться на современной профессиональной арене и обеспечивать высокие стандарты возведения сооружений разного назначения.
Литература:
- Насонов С. Б. Руководство по проектированию и расчету строительных конструкций. В помощь проектировщику / С. Б. Насонов. — Москва: АСВ, 2024. — 816 c.
- Салимов Р. Б. Математика для студентов строительных и технических специальностей / Р. Б. Салимов. — СПб.: ЭБС Лань, 2021. — 364 c.
