Моделирование функционирования систем регенерации воздуха для расчета их надежности

Системы регенерации воздуха – это сложные технические системы, предназначенные для обеспечения обитаемости гермообъектов по газо-воздушной среде.

Современные системы регенерации в своем составе имеют различное оборудование, систему автоматического управления, обеспечивающую целый ряд функций: управление, автоматическую защиту, сигнализацию, регулирование.

Выход из строя хотя бы одного элемента обычно приводит к выходу системы вцелом. Выведенная из строя система ведет к ухудшению химической обстановки гермообъекта.

Надежность техники всегда была одной из основных инженерных про­блеем, которой уделялось большое внимание. Однако за последние 50-60 лет проблема надежности значительно обострилась и приобрела более тяжелую форму. Это обусловлено главным образом следующими основными причинами:

• Увеличение сложности современной техники.

• Усиление интенсивности режимов работы систем и элементов.
  Сложность условий эксплуатации технических систем.

• Повышение требований к качеству, точности и долговечности.

• Усиление ответственности выполняемых функций.

• Полная или частичная автоматизация процессов эксплуатации.

Актуальность и сложность этих проблем постоянно увеличиваются: од­но из основных противоречий в развитии техники заключается в том, что увеличение сложности и связанное с ним снижение надежности техники сопровождается повышением требований к надежности.

Основная задача теории надежности – выбор оптимальных техниче­ских решений при проектировании, конструировании, изготовлении, транспортировке, хранении, монтаже, эксплуатации, техническом обслу­живании и ремонте, обеспечивающих сохранение основных технических характеристик технических объектов и их элементов в течение необходи­мого промежутка времени в определенных условиях эксплуатации.

Основным источником достоверной информации о надежности технического объекта являются экспериментальные исследо­вания и результаты эксплуатации. Однако сложность, уникальность и высокая стоимость систем регенерации практически исключают возможность использования традиционных эмпи­рических и полуэмпирических методов проектирования и физических экс­периментальных исследований. В большинстве своем системы регенерации полностью не исследованы даже в течение всего периода эксплуатации, при этом опытная проверка в аварийных ситуациях их просто невозможна. Вместе с тем случайный характер явлений и процес­сов, происходящих в данных системах и их элементах, сложность, нелинейность и нестационарность характеристик затрудняют технические расчеты.

Кроме того, системы регенерации обладают высо­кой надежностью, например система регенерации АСТРА-35-1 имеет показатель надежность P(t) = 0,9 отнесенный ко времени в 5000 часов [3], и их полномасштабные лабораторные испытания должны занимать тысячи часов. Использование же методов ускоренных физических испыта­ний не всегда приводит к искомому результату, поскольку любые процессы в элементах и системах протекают в определенных интервалах параметров и нагрузок, выход за пределы которых может привести к появлению дополнительных эффектов и механизмов отказов, что, естественно, вызо­вет искажение получаемых результатов. С другой стороны, эксперимен­тальные исследования остаются практически единственным источником достоверных сведений и исходных данных для расчетов надежности и обойтись без них иногда просто невозможно.

Перечисленные причины в ряде случаев при проектировании и иссле­довании надежности создают непреодолимые преграды и приво­дят к необходимости разработки и использования новых, часто нетрадици­онных методов. В частности, для решения многих исследовательских и проектных задач в инженерной практике широко используются методы имитационного моделирования процессов и систем, в том числе на элек­тронных вычислительных машинах. При этом исследуется не сам технический объект, а его физическая или математическая модель в виде алгоритма функционирования, отражающая все основные существен­ные свойства и характеристики объекта. Основной целью имитационного моделирования является получение новой информации о свойствах, харак­теристиках и поведении изучаемого реального технического объекта.

Благодаря моделированию в ряде случаев удается оказаться от грубых допущений, применяемых при расчетах надежности технических объектов. Вместе с тем моделирование дает возможность при минимальных затратах предсказать результаты функционирования технических объектов или тех­нологических систем.

Математическое моделирование – процесс создания имитирующей математической модели и ее использование с целью получения сведений о реальном объекте. Математическое моделирование является альтернативой физическому моделированию, но у него есть ряд существенных преиму­ществ: меньшие сроки на подготовку, значительно меньшая материалоем­кость (особенно при исследовании крупногабаритных объектов), возмож­ность выполнения экспериментов на критических и закритических режи­мах, которые привели бы к разрушению образца, и др.

Рассмотрим процесс моделирования сложной системы [1, 2], представленный на рисунке 1.

Рисунок 1 – Процесс моделирования сложной системы

Блоки 1,2,3 представляют операции по исследованию одного варианта модели. Эти операции повторяются при различных реализациях случайных процессов, образуя внутренний цикл моделирования (цикл I). Процедура выбора оптимального варианта моделируемой системы (блок 4) управляет экспериментом путем изменения соответствующим образом вариантов модели. При этом блоки 1,2,3 (внутренний цикл) охватываются цепями обратной связи (цикл II). Связь 3-4-2 отражает адаптацию моделируемой системы. Связь 3-4-1 может возникнуть, если при оптимизации варьируется не только модель системы, но и модель случайных воздействий, рассматриваемых, например, как описание конфликтующей стороны.

Оценка результатов исследования вариантов модели оказывается типовой операцией (цикл I), многократно выполняемой как в динамическом цикле корректировки модели (цикл III), так и в цикле оптимизации (цикл II): любой метод поиска экстремума основан на сравнении значений оптимизирующего показателя.

Таким образом, доминирующим в схеме (рисунок 1) является статистическое моделирование (цикл I).

В основе статистического моделирования лежит процедура, применяемая для моделирования случайных величин и функций, носящая название метода статистических испытаний (метод Монте-Карло) [4, 5].

Общая схема метода Монте-Карло может быть записана в виде:

Результат ищется как математическое ожидание некоторой случайной величины Y, которая чаще всего является неслучайной функцией случайной величины X, имеющей распределение р(х). Нестрогое выражение «случайная величина X имеет распределение р(х)» и запись Х = р(х) означают для непрерывной случайной величины, что ее плотность вероятности равна р(х); для дискретной случайной величины функцию р(х) надо понимать как функцию вероятности. Для дискретной случайной величины интеграл (1) заменяется суммой , в которой суммирование осуществляется по всем возможным значениям X. Функция у(х) может иметь несколько аргументов, т.е. зависеть от нескольких случайных величин. В таком случае запись (1) остается в силе, только интеграл надо считать многомерным, X рассматривать как вектор, а р(х) – как многомерную плотность (или функцию) вероятности. Приближенная оценка неизвестного математического ожидания, совпадающая с искомым результатом, находится как среднее арифметическое результатов независимых опытов. Это отражено в правой части (1). По закону больших чисел среднее арифметическое сходится к математическому ожиданию.

В каждом опыте разыгрывается реализация х случайной величины X (в i-м опыте реализация x_i) в соответствии с распределением р(х) и вычисляется значение функции в виде у(х_i). Индекс i подчеркивает, что для каждой (i-й) реализации процесса аргументы, составляющие вектор X, имеют свои случайные значения. Вычисленное очередное значение у(x_i) добавляется к накапливаемой сумме у(х_i). На этом заканчивается очередной опыт. После того как проведено М опытов, вычисляется итоговая оценка в виде правой части выражения (1). Опыты повторяются до тех пор, пока дисперсия оценки не снизится до требуемой величины, зависящей от допустимой погрешности и коэффициента доверия.

Один опыт дает одну реализацию (одно выборочное значение). Проводятся М опытов (испытаний), получается «статистический» материал (малая или большая выборка). Берется среднее арифметическое времени безотказной работы системы в качестве оценки надежности системы. При необходимости можно построить закон распределения вероятностей случайной величины в виде соответствующей гистограммы.

Ввиду большого объема вычислений методы статистического моделирования реа­лизуются, как правило, с помощью средств вычислительной техники.

Конечной целью расчета надежности технических устройств, а в частности систем регенерации, является, выявление оптимальных конструктивных решений и парамет­ров, определение наиболее эффективных режимов эксплуатации, стратегии текущего технического обслуживания и ремонтов.

Литература:

1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. – М.: Высшая школа, 1989. – 368 с.

2. Плакс Б.И. Расчет надежности систем со сложной структурой ускоренным методом Монте-Карло // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. – 1983. – №6. – С. 158-162.

3. Система «Астра-35-М». Руководство по эксплуатации / ОАО «СКТБЭ» – М., 2003. – 154 с.

4. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. – М., 1973. – 212 с.

5. Хомяков Д.М., Хомяков П.М. Основы системного анализа. – М.: Изд-во МГУ, 1996. – 108 с.