Построение параметризации походки робота-гексапода | Статья в сборнике международной научной конференции

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 17 августа, печатный экземпляр отправим 21 августа.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Желонкина О. С., Злобин Д. Ю. Построение параметризации походки робота-гексапода [Текст] // Исследования молодых ученых: материалы Междунар. науч. конф. (г. Казань, июнь 2019 г.). — Казань: Молодой ученый, 2019. — С. 4-7. — URL https://moluch.ru/conf/stud/archive/339/15162/ (дата обращения: 08.12.2019).



 

В данной работе строится кинематическая модель шестиногого робота, рассматривается обратная задача кинематики построенной модели. Затем решается задача генерации походки, в рамках которой находятся траектории движения ног гексапода.

Ключевые слова: робототехника, робот, гексапод, кинематика, кинематическая модель, прямая задача кинематики, обратная задача кинематики, походка, шаговый цикл.

 

Введение

Удобство применения роботов в работе породило большое их разнообразие. Существуют колесные и гусеничные роботы, летающие и шагающие. Так, например, шагающие роботы имеют большую проходимость на пересеченной местности, нежели колесные роботы [1]. Среди шагающих роботов шестиногий сочетает в себе устойчивость конструкции и простоту управления. Он может использоваться для работы в труднодоступных или малопригодных для человека местах, например осматривая завалы после катастроф или собирая образцы на других планетах.

Кинематика робота-гексапода

Объектом исследования является шестиногий шагающий робот с платформой в виде равностороннего шестиугольника, в углах которого располагаются трехзвенные конечности, состоящие из промежуточного звена, бедра и голени.

Введем две системы координат: систему координат платформы и систему координат конечности . Центр первой из них расположен в центре платформы робота, плоскость совпадает с плоскостью платформы, ось направлена в точку прикрепления первой ноги, ось направлена вверх относительно земли перпендикулярно платформе (предполагаем, что робот не переворачивается). Центр второй из них расположен в точке прикрепления ноги, плоскость также совпадает с плоскостью платформы, ось направлена от центра платформы к точке прикрепления ноги, ось направлена, как и .

Рис. 1. Геометрическая модель ноги робота

 

Координаты стоп (оконечностей ноги) робота в системе координат конечности (углы показаны на рис. 1):

 (1)

Решение обратной задачи кинематики

Мы получили выражение координат стопы через углы сочленений ноги, задачи подобного типа принято называть прямой задачей кинематики [3]. Далее естественно задаться вопросом о возможном обратном преобразовании координат стопы в углы ориентации, то есть провести решение обратной задачи кинематики. Используя геометрический метод [4], разрешим систему (1) относительно . В общем случае решение данной задачи не единственно, но выберем решение, которое соответствует верхнему расположению коленного сустава, как более естественное:

 (2)

Последовательно вычисляя , найдем искомое решение системы.

Параметризация походки

Для генерации походки разобьем конечности на две группы: с четными и нечетными номерами. В то время как одна группа ног располагается в воздухе, что соответствует фазе переноса, другая группа ног находится на земле, то есть в фазе опоры. Такая походка соответствует насекомым (например, муравьям и мухам), поэтому называется инсектовидной. Каждая фаза длится одинаковое время T. Разница фаз групп ног также составляет T. Рассмотрим шаговый цикл ноги гексапода. Траектория конечности в локальной системе координат представляет собой замкнутую кривую. Данную кривую можно условно разделить на две части, которые соответствуют фазе переноса ноги и фазе опоры ноги. При переносе конечности из одной точки в другую выбор траектории может быть осуществлен произвольным образом, так как стопа находится в свободном движении. В данной работе в качестве траектории переноса ноги используется полуэллипс. В фазе опоры нога движется по опорной поверхности вдоль прямой в направлении, обратном движению всего механизма.

Фаза переноса

Параметризация эллипса в системе координат конечности выглядит следующим образом:

где:

−                    — полупериод одного шага, то есть время, за которое происходит перестановка одной тройки ног,

−                    — расстояние от платформы гексапода до земли,

−                   и  — большая и малая полуоси эллипса соответственно.

Зависимость параметра τ от времени принята на основе работы [5]. Такой ее вид обеспечивает постановку ноги на землю с нулевой конечной скоростью, что позволяет избежать ударов.

Идея организации походки заключается в том, что плоскость траектории движения каждой стопы ставится под таким же углом к оси (ось системы координат платформы робота), как и направление движения механизма к этой оси. Угол, необходимый для постановки i-ой ноги в нужном направлении, равен:

где  — угол между направлением движения гексапода и осью .

Для постановки плоскости траектории стопы гексапода нужным образом, проведем следующие действия: параллельным переносом сдвинем эллипс в плоскость , домножим на матрицу поворота на угол , сдвинем эллипс по оси до достижения его начальной точкой точки . Полученные координаты стоп ног:

 (3)

где .

Фаза опоры

Для нахождения части траектории, соответствующей фазе опоры ноги, соединим конечные точки эллипса. Уравнение соответствующей прямой можно записать в параметрическом виде:

 (4)

где .

Зависимость параметра от времени выбрана по аналогии с параметром τ, таким образом в граничных точках скорость обращается в ноль, следовательно, проскальзывание отсутствует.

Подставляя в систему уравнений (2) в качестве параметризации из системы (3) и из системы (4), получим аналитический вид выражений углов в сочленениях гексапода от времени для фазы переноса и фазы опоры соответственно.

Заключение

Исследована кинематическая модель робота-гексапода, с помощью которой можно определить координаты стоп в зависимости от обобщенных координат. Решена обратная задача кинематики. В качестве походки выбрана походка, определяемая движением ног по тройкам (инсектовидная). Задана параметризация движения стопы в форме полуэллипса. Найдены соответствующие ей уравнения, которые позволяют осуществлять шаговый цикл в любом направлении

 

Литература:

 

  1.     Potts, Alain & Jaime da Cruz, Jose. (2011). A Kinematical and Dynamical Analysis of a Quadruped Robot. DOI: 10.5772/25500.
  2.     Ермолин В. С., Королев В. С., Потоцкая И. Ю. Теоретическая механика. Кинематика. СПб: ВВМ СПбГУ, 2012.
  3.     John J. Craig. Introduction to Robotics: Mechanics and Control (3rd Edition). Pearson, 2004.
  4.     Пименов В. Г., Ложников А. Б. Численные методы. Часть 2. Издательство Уральского университета, 2014.
  5.     Павловский, В.Е., Панченко А. В. Модели и алгоритм управления движением малого шестиногого робота. Мехатроника, автоматизация, управление. — 2012. — № 11. — С.23 –28.
Основные термины (генерируются автоматически): обратная задача кинематики, фаза опоры, робот, кинематическая модель, ось, фаза переноса, система координат конечности, группа ног, прямая задача кинематики, шаговый цикл.

Ключевые слова

кинематическая модель, робототехника, робот, кинематика, прямая задача кинематики, гексапод, обратная задача кинематики, походка, шаговый цикл

Похожие статьи

Кинематическое управление шестиногим шагающим роботом

В данной работе строится кинематическая модель шестиногого робота, рассматривается обратная задача кинематики построенной модели в двух формах: аналитической и численной. Затем решается задача генерации походки в случае движения по ровной поверхности...

Решение обратной задачи динамики кинематических цепей

В данной работе рассматривается решение обратной задачи динамики кинематических цепей.

Ключевые слова: кинематические цепи, робототехника, обратная задача динамики, кинематика цепей, динамика цепей, тензорное исчисление, прямая задача кинематики.

Кинематическая модель космического манипуляционного робота

- Представлена реализация первой задачи кинематики для заданной модели космического робота в виде графического представления траекторий точек робота в абсолютной системе координат. Также проиллюстрирована зависимость угловых и линейных скоростей робота от...

Разработка технологии автоматизации процесса монтажа...

Решение обратных задач геометрии и кинематики (заданы траектория движения рабочей... Кинематическая модель космического манипуляционного робота. Приводится решение первой задачи кинематики манипулятора с использованием пакета расширения Symbolic Math...

Кинематика избыточного манипулятора робота для тушения...

Кинематическая модель. Одной из главных задач кинематики манипуляторов является определение положения полюсов робота и характеристической точки инструмента в инерциальной системе координат через обобщенные координаты.

Идентификация геометрических параметров роботов

Если обратная кинематическая задача решается с использованием обратной геометрической модели на основе значений параметров , то в модели

Ключевые слова: космическая робототехника, кинематическая модель, первая задача кинематики манипулятора.

Математическое моделирование движения плоского...

Выделим 4 отдельные фазы движения робота: I фаза: режим силового

Введем неподвижную систему координат с центром в точке А3, при этом ось А3Y направлена по линии

Задачей кинематического исследования является определение траектории перемещения, их скорости...

Кинематическое исследование гибкого планетарного механизма...

1. Проведена и составлена математическая модель кинематики движения сателлита-шпинделя гибкого эпи-гипоциклоидального планетарного механизма для рабочего органа привода шпинделей уборочного аппарата в рабочей и съемной зоне сбора хлопка-сырца.

Обзор и перспективы развития мобильных шагающих...

Кинематика робота сильно упрощена, так же как и система управления

Робот может работать в нескольких режимах: перемещение по координатам, следовании за лидером.

Двигательная система нового робота действует таким образом, что всегда три конечности...

Похожие статьи

Кинематическое управление шестиногим шагающим роботом

В данной работе строится кинематическая модель шестиногого робота, рассматривается обратная задача кинематики построенной модели в двух формах: аналитической и численной. Затем решается задача генерации походки в случае движения по ровной поверхности...

Решение обратной задачи динамики кинематических цепей

В данной работе рассматривается решение обратной задачи динамики кинематических цепей.

Ключевые слова: кинематические цепи, робототехника, обратная задача динамики, кинематика цепей, динамика цепей, тензорное исчисление, прямая задача кинематики.

Кинематическая модель космического манипуляционного робота

- Представлена реализация первой задачи кинематики для заданной модели космического робота в виде графического представления траекторий точек робота в абсолютной системе координат. Также проиллюстрирована зависимость угловых и линейных скоростей робота от...

Разработка технологии автоматизации процесса монтажа...

Решение обратных задач геометрии и кинематики (заданы траектория движения рабочей... Кинематическая модель космического манипуляционного робота. Приводится решение первой задачи кинематики манипулятора с использованием пакета расширения Symbolic Math...

Кинематика избыточного манипулятора робота для тушения...

Кинематическая модель. Одной из главных задач кинематики манипуляторов является определение положения полюсов робота и характеристической точки инструмента в инерциальной системе координат через обобщенные координаты.

Идентификация геометрических параметров роботов

Если обратная кинематическая задача решается с использованием обратной геометрической модели на основе значений параметров , то в модели

Ключевые слова: космическая робототехника, кинематическая модель, первая задача кинематики манипулятора.

Математическое моделирование движения плоского...

Выделим 4 отдельные фазы движения робота: I фаза: режим силового

Введем неподвижную систему координат с центром в точке А3, при этом ось А3Y направлена по линии

Задачей кинематического исследования является определение траектории перемещения, их скорости...

Кинематическое исследование гибкого планетарного механизма...

1. Проведена и составлена математическая модель кинематики движения сателлита-шпинделя гибкого эпи-гипоциклоидального планетарного механизма для рабочего органа привода шпинделей уборочного аппарата в рабочей и съемной зоне сбора хлопка-сырца.

Обзор и перспективы развития мобильных шагающих...

Кинематика робота сильно упрощена, так же как и система управления

Робот может работать в нескольких режимах: перемещение по координатам, следовании за лидером.

Двигательная система нового робота действует таким образом, что всегда три конечности...