Использование ИКТ на уроках по теории вероятностей и статистики в 8–9-х классах физико-математического профиля

Реализация ФГОС предполагает активное использование деятельностных форм работы с учащимися и целесообразное применение информационных технологий в образовательном процессе. Уроки по теории вероятностей и статистике, как никакие другие уроки математики, позволяют разнообразить формы и виды учебной деятельности, применять ИКТ. При объяснении учебного материала удобно и целесообразно использовать презентации, в которых представлено большое количество визуальной информации в виде диаграмм, таблиц и пр., а также проводить демонстрации экспериментов с помощью виртуальных лабораторий. Практические задания можно давать не только в виде решения задач, но и в виде лабораторных работ.

Проведение уроков по теории вероятностей и статистике в виде лабораторных работ является не только креативным решением, но и очень полезным с методической точки зрения. И вот по какой причине. В новых стандартах школьного математического образования для основной школы обязательный минимум содержания образования по теории вероятностей и статистики включает понятие и примеры случайных событий, понятие частоты события и его вероятности, понятие равновозможных событий и подсчет их вероятности, а также представление о геометрической вероятности. При этом абсолютное большинство авторов учебников и учебных пособий для школы признают целесообразность частотного подхода к определению вероятности, т. е. вероятность определяется как число, к которому приближается относительная частота случайного события в длинной серии опытов. Такое понятие вероятности для школьников, несмотря на все его недостатки, признается методистами по математике единственно правильным и целесообразным [3]. При этом классический и геометрический подходы к определению вероятности рассматриваются как частные случаи вероятностных моделей, в которых это число удается вычислить без проведения опыта. Учащиеся должны понимать вероятность как универсальную количественную меру возможности осуществления случайного события, а формулы для подсчета вероятности воспринимать как средство вычисления этой меры в определенных ситуациях.

Такое введение вероятности требует достаточно подробного изучения учащимися понятий абсолютной и относительной частот, а также изучения статистического материала, полученного путем наблюдения за реальными случайными опытами: бросанием монеты или кубика, опытами с домино, картами, шарами и т. д. Наблюдение за стабилизацией относительных частот в реально проводимых опытах играет существенную роль в развитии вероятностного мышления и интуиции учащихся. А, следовательно, уроки на изучение вероятности целесообразно проводить в форме лабораторной работы или, по крайней мере, с использованием демонстрации случайных опытов.

При проведении таких уроков удобно использовать электронное пособие «Вероятность и статистика». Данное пособие состоит из 9 виртуальных лабораторий. Каждая лаборатория представляет собой одну из известных классических вероятностных моделей, которые вместе составляют необходимый минимум для овладения основами теории вероятностей и математической статистики.

Уроки в форме лабораторных работ целесообразно проводить как уроки закрепления учебного материала. Нами разработаны две лабораторные работы: для 8 и для 9 класса [1, с. 1]. Лабораторные работы рассчитаны на контингент учащихся физико-математического профиля, однако, могут использоваться и для учащихся общеобразовательных классов. На проведение лабораторной работы в 8 классе отводится 2 академических часа, в 9 классе достаточно выделить 1 академический час.

В 8 классе учащиеся в ходе проведения лабораторной работы закрепляют понятие о вероятности как предельном значении частоты с использованием виртуальных лабораторий «Карты», «Домино», «Бросаем кубики», «Шары без возвращения». Использование электронного пособия позволит организовать самостоятельную проверку полученных результатов через проведение виртуального эксперимента и сравнение вычисленной вероятности с полученной в опыте частотой. В 9 классе с помощью виртуальных лабораторий «Точка на прямой» и «Точка на плоскости» закрепляются навыки нахождения геометрической вероятности.

Кабинет для проведения урока в форме лабораторных работ с использованием электронного пособия «Вероятность и статистика» должен быть оборудован как минимум компьютером для учителя с возможностью проекции изображения на доску. В идеале же урок проводится в компьютерном кабинете, где каждый ученик самостоятельно (или в группах по 2–3 человека) моделирует эксперименты, проводит серии опытов, заносит в таблицы результаты своих экспериментов.

Лабораторные работы по теории вероятностей и статистике требует от учителя достаточно серьезной подготовки. Придется освоить содержание электронного пособия, научиться использовать виртуальные лаборатории для моделирования экспериментов, осознать логику проведения учебного занятия в неспецифичной для математики форме, подготовить для учащихся раздаточный материал в виде лабораторных листов и др. Все это требует от учителя немалых усилий и временных затрат. Однако результат от проведения занятия в такой форме превосходит ожидания. И не только потому, что все ученики на уроке были вовлечены в активную учебную деятельность, проявляли интерес к учебному материалу и т. д. От такого урока учитель получает еще и творческое удовлетворение, что не так часто бывает, ведь учебный материал по математике редко предоставляет возможность учителю целесообразного проведения неординарного урока с использованием ИКТ.

Литература:

1.        Аверина Н. Д., Мишина Т. Г. Методические рекомендации по проведению лабораторных работ при изучении теории вероятностей и статистики в 8–9-х классах физико-математического профиля. — Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» ИД «1 сентября», 2010–2011 уч.г.

2.        Бунимович Е. А., Булычев В, А. Основы статистики и вероятность. Учебное пособие для 5–9 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Дрофа, 2004.

3.        Бунимович Е. А., Булычев В, А. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 1–4. — М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.

4.        Бунимович Е. А., Булычев В, А. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 5–8. — М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.

5.        Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Теория вероятностей и статистика. — М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008.

6.        Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Теория вероятностей и статистика: методическое пособие для учителя. — М.: МЦНМО: МИОО, 2008.