Эвристическое мышление. Его значение для специалистов в области математики

Современное общество, характеризующееся нестабильностью в политической и социально-экономической сфере, нарастающим потоком информации, различной по своему характеру и степени достоверности, предъявляет к специалисту новые требования. При этом возрастает потребность в специалистах, обладающих развитым активным воображением, прогностическими качествами, способных продуцировать новые идеи, то есть, специалистов, отличающихся развитым творческим, нелинейным, эвристическим мышлением. Особенно важно эвристическое мышление для специалистов в области математики. Однако, целенаправленное формирование этого параметра затрудняется из-за отсутствия однозначной его трактовки. Поэтому мы считаем важным, в рамках нашего исследования уточнить как само понятие «эвристическое мышление», так и сопутствующие ему понятия «мышление», «творческое мышление», «творческая деятельность», «эвристическая деятельность».

Анализ работ С.Л. Рубенштейна, П.И. Пидкасистого, Л.Д. Столяренко, Э. Банно, Е.А. Климова, А.А. Реан [9], Д.Б. Богоявленской [2] позволяет сделать заключение, что большинство авторов рассматривают мышление как особый психический процесс, который имеет ряд специфических характеристик и признаков.

По мнению П.И. Пидкасистого мышление – это активный процесс отражения объективного мира в понятиях, суждениях, теориях, связанных с решением тех или иных задач с обобщением и способами опосредственного познания действительности [6].

Е.А. Климов определил мышление через совокупность психических процессов, состояний, действий человека, направленных на решение различных задач и обеспечивающих это решение (нахождение ответов на поставленные вопросы, подтверждений или опровержений выдвигавшихся гипотез) [4].

Большинство авторов выделяют в качестве основных два признака: обобщенное отражение действительности и опосредованное познание объективной реальности.

В своей дальнейшей работе мы считаем целесообразно использовать в качестве рабочего определение Е.А. Климова, так как оно более полно отражает специфику нашего исследования.

По мнению многих авторов (А.В. Брушлинский [3], А.Э. Симоновский, В.И. Андреев [1] и другие) эвристическое мышление является частью творческого мышления, поэтому мы считаем целесообразно сначала определить понятие «творчество», «творческое мышление».

Понятие творчества и его критериев остается все еще неопределенным и спорным. В энциклопедическом словаре творчество – это условный термин для обозначения психического акта, выражающегося в воплощении, воспроизведении или комбинации данных нашего сознания в новой форме, в области отвлеченной мысли, художественной и практической деятельности.

– Э. Фромм определил творчество как «….умение находить решения в нестандартных ситуациях, нацеленность на открытие нового и склонность к глубокому осознанию своего опыта».

– Г. Рибо считает, что творчество является нестабильным процессом, в котором чередуются подъемы, застои, спады. Высшей точкой творчества, его кульминацией является вдохновение, для которого характерен особый эмоциональный подъем, ясность и от­четливость мысли, отсутствие субъективного переживания, напряжения. Поэтому долгое время в науке господствовал взгляд о невозможности алгоритмизации и обучения творческому процессу. Постепенно эта точка зрения подвергалась сомнению. Творчество прошло путь от случайных открытий к сознательному и планомерному решению новых задач.

Выше изложенное позволяет нам сделать вывод о том, что понятие «творчество» многогранно, и в связи с этим целесообразно выделить направления в изучении творчества. Классифицировать понятие «творчество» пытались многие авторы (К.А. Торшина, Д.А. Леонтьев, Л.С. Выготский, Д.Б. Богоявленская и другие), но наибольшее распространение получила классификация Д.А. Леонтьева, который выделяет три линии в исследовании творчества.

Во-первых, творчество исследуется с точки зрения способности, одаренности, таланта, в том числе специфически познавательных, интеллектуальных процессов (Д.Б. Богоявленская, Л.Е. Ермолаева-Томина, О.К. Тихомиров). Во-вторых, творчество рассматривается как характеристика личности, ставится вопрос о творческой личности (М.С. Бернштейн, Я.А. Пономарева, К.Р. Роджерс, Р.Е. Тафель, А.В. Брушлинский). В-третьих, творчество рассматривается как деятельность в контексте жизни, в контексте социальных отношений. Здесь уделяется внимание социальной среде, социальным процессам, мотивации, интеллектуальной активности, жизненной стратегии, творческой карьере, творческому образу жизни (Дж. Гилфорд, Е.Г. Олгетри и Ф. Юлак, Е.П. Торренс, Альтшуллер, Ю.Фостер и другие).

Особый интерес для нас представляет последнее направление, для которого характерно рассмотрение креативности как тип интеллектуальной активности, творческий стиль деятельности, умение находить решения в нестандартных ситуациях, нацеленность на открытие нового и склонность к глубокому осознанию своего опыта.

Неразрывно связано с понятием «творчество» «творческое мышление». Большой вклад в разработку проблем творческого мышления внесли такие ученые, как Б.М. Теплов, С.Л. Рубинштейн, В.А. Крутецкий, Я.А. Пономарев, М.А. Холодная, Дж. Гилфорд, Эдвард де Боно и другие.

В большинстве своем в выше изложенной литературе понятие творческое мышление определяется однозначно.

– Дж. Гилфорд в своих работах, посвященных творчеству, изложил концепцию, согласно которой уровень развития креативности определяется доминированием в мышлении четырех особенностей. Во-первых, это оригинальность и необычность высказанных идей, стремление к интеллектуальном новизне. Во-вторых, семантическая гибкость, то есть способность видеть объект под новым углом зрения, обнаруживать его новое использование, расширять функциональное применение на практике. В-третьих, образная адаптивная гибкость, то есть способность изменить восприятие объекта таким образом, чтобы видеть его новые скрытые от наблюдения стороны. В-четвертых, способность продуцировать разнообразные идеи в неопределенной ситуации, в частности в такой, которая не содержит ориентиров для этих идей.

– Е.П. Торренс приводит классическое определение: «Творческое мышление – это процесс ощущения трудностей, проблем, разрывов в информации, недостающих элементов, выдвижения гипотез относительно этих недостающих элементов, проверка этих гипотез, их пересмотр и перепроверка, сообщение результата».

Как ни парадоксально, творческое мышление, его технология, принцип действия не претерпели качественных изменений. Считалось и до сих пор считается, что есть люди, от рождения наделенные способностью к творчеству. Такой взгляд на творчество достаточно устойчив и господствует и по сей день.

В своей повседневной жизни человек все время сталкивается с задачами легкими для него, но с трудом решаемыми машинами. Поэтому в условиях недостаточности или сложности информации человек практически незаменим. Преодолеть же пропасть между машиной и человеком, понять, как он принимает решения, пытается наука, называемая эвристикой.

В настоящее время в рамках этой науке предпринимается попытка осознания процесса творчества и его алгоритмизации. Это позволяет принципиально менять технологию производства новых технических идей. Мир творчества становится управляемым и потому может быть неограниченно расширен.

Рассмотрим особенности эвристической деятельности в области математики и определим сопутствующие понятия.

Эвристическая деятельность (эвристика), хотя и является составной частью творчества, но обладает некоторой спецификой. Под эвристической деятельностью мы понимаем осознаваемую, структурированную мыслительную деятельность по созданию новой системы действий или открытий неизвестных ранее закономерностей окружающих человека объектов.

Навыки эвристического мышления необходимы любому специалисту, связанному с умственным трудом, особенно если это специалист в области математики. О важности творческого мышления и интуиции в математике говорили многие ученые (А. Бинэ, Э. Трондайк и Г. Ревеш, Д. Мордухай-Болтовский, А. Пуанкаре, Ж. Адамар).

Так, например, исследуя процесс математического открытия, Ж. Адамар выделил ряд его основных этапов. Первый этап – это «подготовка», происходит осознанное исследование проблемы; второй этап – «инкубация», когда проблема как бы вытесняется в подсознание и исследователь может вообще забыть о ней; третий и центральный этап – «озарение», когда решение проблемы вдруг неожиданно «прорывается» в сознание (иногда этот этап сопровождается психологическим предчувствием); и последний, заключительный этап проверки и теоретического оформления результатов.

А. Пуанкаре утверждает, что математическая интуиция помогает увидеть скрытые аналогии, что в математике играет зачастую решающую роль, и затем уже продуктивно воспользоваться аксиомой математической индукции [8].

Д. Мордухай-Болтовский пишет, что «мышление математика глубоко внедряется в бессознательную сферу, то, всплывая на её поверхность, то погружаясь в глубину. Математик не осознает каждого шага своей мысли…».

Однако, как показывает опыт педагогической деятельности [5, 7], одним из основных недостатков, свойственных математикам, как выпускникам вузов, является неумение самостоятельно ставить и решать плохо формализованные задачи. Поэтому они зачастую оказываются беспомощными перед возникающими не учебными проблемами, теряются в нестандартных ситуациях, плохо ориентируются в быстро изменяющемся мире. Формирование эвристической деятельности может стать попыткой сделать их творческое мышление управляемым.

Исходя из сказанного выше, мы уточнили понятие эвристической деятельности для математиков – это осознаваемая, структурированная мыслительная, деятельность по созданию новых математических моделей и выявлению математических закономерностей.

А под эвристическим мышлением будем понимать – совокупность психических процессов, направленных на создание новых моделей и выявление закономерностей.

Литература:

1. Андреев, А.А. Знания или компетенции? [Текст] / А. А. Андреев // Высшее образование в России. – 2005. – № 2. – С.3-11.

2. Богоявленская, Д.Б. Психология творческих способностей [Текст] / Д.Б. Богоявленская. – М.: Изд.центр «Академия», 2002.

3. Брушлинский, А.В. Проблема субъекта в психологической науке [Текст] / А.В. Брушлинский // Психологический журнал. – 1991. – Т. 12. –№6. – С. 3-10.

4. Климов, Е.А. Психология: воспитание, обучение: Учебное пособие для вузов [Текст] / Е.А. Климов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2000. – 150 с.

5. Осипенко, С.А. Дидактическое обеспечение формирования эвристической компетенции при подготовке математиков в вузе [Текст] / С.А. Осипенко. – Проблемы развития приграничных территорий: Сб. материалов VII общероссийской конференции – Троицк, 2009. – С. 39–48

6. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении [Текст] / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 1980. – 240 с.

7. Пищулин, В.Г. Университет в провинции: теория и практика организации университетского образования в условиях филиала [Текст] / В.Г. Пищулин. – Челябинск: Фрегат, 2002. – 274 с.

8. Пуанкаре, А.О науке (Наука и гипотеза. Ценность науки. Наука и метод. Последние мысли) [Текст] / А. Пуанкаре – М.: Наука, 1990. – 560 с.

9. Реан А.А., Бордовская Н.В., Розум С.И. Психология и педагогика. – СПб.: Питер, 2002.