Библиографическое описание:

Фролова С. В. Обработка экспериментальных данных методом дисперсионного анализа с однолетними культурами [Текст] // Науки о Земле: вчера, сегодня, завтра: материалы III Междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, июль 2017 г.). — СПб.: Свое издательство, 2017. — С. 3-7.



В своих работах мы с коллегами не раз обращались к тематике обработки экспериментальных данных различными методами дисперсионного анализа.

Дисперсионный анализ по неортогональным и ортогональным схемам однофакторного и двухфакторного опыта ранее мы проводили для экспериментальных данных учетов плодовых растений. Это были высоты штамбов саженцев яблонь, площадь их листовой поверхности, количественное содержание антоцианов в плодах и др.

В этой работе интересным на мой взгляд показалось проведение дисперсионного анализа для обработки экспериментальных данных однофакторного опыта, исследуя однолетние культуры.

Было изучено действие подкормок на урожай капусты.

1. Урожай стандартных кочанов капусты (ц с 1 га)

Варианты

Повторения

Число наблюдений

I

II

III

IV

V

1

560

542

574

537

510

5

2

548

509

560

-

497

4

3(st)

595

569

631

515

501

5

4

607

594

612

586

574

5

5

629

601

-

-

597

3

6

518

502

549

518

499

5

Суммы по повторениям с полным набором вариантов (1+3+4+6)

2280

2207

2366

2156

2084

-

Средние по 4 вариантам

570

552

592

539

521

-

В варианте 2 выпала из учета делянка в IV, а в варианте 5-делянка в III и IV повторениях (табл. 1). Прежде чем проводить дисперсионный анализ данных, необходимо привести результаты опыта к сравнимому виду, т. е. «восстановить» выпавшие данные.

1) В таблицу 1 записывают суммы по повторениям, включая те варианты, которые имеют полный набор делянок (варианты I, 3, 4 и 6), рассчитывают средние по повторениям путем деления сумм на число вариантов, имеющих полный набор дат, т. е. на 4.

2) Для вычисления теоретически ожидаемых урожаев на выпавших из учета делянках составляют вспомогательную таблицу 2, куда вносят поделяночные урожаи вариантов, в которых имеются выпавшие делянки, и средние по повторениям, вычисленные для вариантов с полным набором дат (из табл. 1).

2. Вспомогательная таблица для восстановления выпавших данных

Варианты

Повторения, Х

Суммы

I

II

III

IV

V

2

548

509

560

-

495

2112

5

629

601

-

-

597

1827

Средние по 4 вариантам

570

552

592

539

521

-

Эффекты вариантов

-

-

-

-

-

-

Восстановленный урожай

2

-

-

-

528

-

-

5

-

-

457

761

-

-

Восстанавливать утраченные даты я предлагаю по формуле

В рассматриваемом примере с использованием этой формулы получаем:

для второго повторения первого варианта:

;

для шестого повторения первого варианта:

;

для третьего повторения третьего варианта:

Таким образом, для восстановления выпавших данных предлагаемым способом необходимо по каждому варианту, где имеются утраченные величины, найти сумму элементов (), а затем вычислить необходимые величины, разделив значение полученной суммы на , где n-количество не выпавших в варианте величин, k1 количество величин которые ещё необходимо восстановить, k2 количество уже восстановленных значений. Причём при случае вычисления 2-й, 3-й и т. д. выпавших величин (кроме 1-й) в одном варианте, восстановленные до этого величины мы добавляем в сумму VХ. Данный способ применим к величинам, имеющим нормальное распределение, к которым относятся фактически все основные показатели роста, развития и плодоношения сельскохозяйственных культур.

3) Составляют расчетную таблицу для дисперсионного анализа, в которой восстановленные урожаи заключают в скобки, подсчитывают суммы u средние по вариантам, суммы по повторениям, общую сумму и общий урожай по опыту (табл. 3). Правильность расчетов проверяют по соотношению ΣР=ΣV=16590

3. Урожай стандартных кочанов капусты (ц с 1 га)

Варианты

Повторения, Х

Суммы V

Средние

I

II

III

IV

V

2

560

542

574

537

510

2723

544,6

1

548

509

560

(528)

497

2642

528,4

3(st)

595

569

631

515

501

2811

562,2

4

607

594

612

586

574

2973

594,6

5

629

601

(457)

(571)

597

2855

571,0

6

518

502

549

518

499

2586

517,2

Суммы Р

3457

3317

3383

3255

3178

ΣХ=16590

=553,3

4) Для вычисления сумм квадратов исходные даты целесообразно преобразовать по соотношению Х, = Х-А, приняв за условное среднее число 550,близкое к среднему урожаю по опыту. Преобразованные даты записывают в таблицу 4, суммируют даты по вариантам, повторениям и находят общую сумму ΣP=ΣV=ΣX1=90

4. Таблица преобразованных дат

Варианты

Х1=Х-550

Суммы V

I

II

III

IV

V

2

10

-8

24

-13

-40

-27

1

-2

-41

10

(-22)

-53

-108

3(st)

45

19

81

-35

-49

61

4

57

44

62

36

24

223

5

79

51

(-93)

(21)

47

105

6

-32

-48

-1

-32

-51

-164

Суммы Р

157

17

83

-45

-122

90= ΣХ1

Вычисляют суммы квадратов отклонений:

N=l*n=6*5=30

C=(ΣХ1)2:N=(295)2:30=270

Cy= ΣХ12- C= (102+82+…+512)-270 =58156–270=57886

Cp= ΣP2:Р-C=(1572+172+…+1222):6–270=1353,8–270=1083,8

Cv= ΣV2:n-C=(272+1082+…+1642):5–270=2702,9–270=2432,9

Cz=Cy-Cp-Cv= 57886–1083,8–2432,9=2369,3

Полученные данные заносят в таблицу дисперсионного анализа и вычисляют значение f-критерия. При вычислении числа степеней для остатка необходимо остаточное число степеней свободы, которое определяется обычным путем, уменьшить на число выпавших дат, в нашем примере на 3 даты (табл.5)

5 Результаты дисперсионного анализа

Дисперсия

Сумма квадратов

Степени свободы

Средний квадрат

F05

Общая

57886

29

-

-

-

Повторений

1083,8

4

-

-

-

Вариантов

2432,9

5

486,6

24,8

2,81

Остаток

(ошибки)

2369,3

20–3=17

139,4

-

-

Значение F05 будет из таблицы для 5 степеней свободы вариантов (числитель) и 17 степеней остатка (знаменатель).

Между вариантами имеются значимые на 5 % -ном уровне разности (Fф> F05), Н0 отвергается.

5) Определение существенности частных различий в опыте с восстановленными урожаями имеет ту особенность, что необходимо учитывать число фактических дат, лежащих в основе вычисления статистических показателей. Вычисляют:

а) среднюю ошибку опыта

= = =5,6ц

б) ошибки разности при сравнении вариантов 1,3,4 и 6 (n=5)

= =7,4ц

варианта 2 (n=4) с вариантами 1,3,4 и 6 (n=5)

== = 7,9 ц

варианта 5 (n=3) с вариантами 1,4 и 6 (n=5)

== = 8,6 ц

в) наименьшие существенные разности для 5 %- ного (или 1- %- ного) уровня значимости:

НСР/05= t05=2,11*7,4=15,6 ц

НСР//05 = t05=2,11*7,9=16,7 ц

НСР///05 = t05= 2,11*8,6=18,1 ц

Значение t05 = 2,11 берут из таблицы 1 приложений для 17 степеней свободы остатка. Итоговая таблица результатов опыта и статистической обработки при сравнении опытных вариантов со стандартом имеет следующий вид:

6. Урожай стандартных кочанов капусты (ц с 1 га)

Варианты (сорта)

Урожай

Отклонение от стандартов

НСР0–5

Группа

3(st)

562,2

-

-

st

1

528,4

-33,8

15,6

III

2

544,6

-17,6

16,7

II

4

594,6

32,4

15,6

I

5

571,0

18,8

18,1

I

6

517,2

45,0

15,6

I

Можно сделать вывод. Существенную прибавку урожая обеспечит 4, 5,6-й варианты опыта (I группа), 2-й вариант по урожаю не отличается от стандарта (II группа), а 1-й вариант существенно уступает стандарту (III группа).

Литература:

  1. Фролова, С. В. Статистические методы обработки экспериментальных данных в сельскохозяйственных исследованиях / С. В. Фролова, Л. И. Никонорова, Л. В. Бобрович и др. // Технические науки: теория и практика: Материалы Междунар. науч. конф. (г. Чита, апрель 2012 г.). — Чита, 2012. — С. 133–135.
  2. Фролова, С. В. Вариационно-статистическая обработка экспериментальных данных при изучении качественных признаков сельскохозяйственных культур / С. В. Фролова, Л. И. Никонорова, Л. В. Бобрович // Наука и образование в ХХI веке: Материалы Междунар. науч.-практ. конф. (30 сент. 2013 г.). — Тамбов, 2013. — Ч. 18. — С. 146–148.
  3. Доспехов, Б. А. Планирование полевого опыта и статистическая обработка его данных / Б. А. Доспехов. — М.: Колос, 1972. — 206 с.
  4. С. В. Фролова, Л. И. Никонорова, Л. В. Бобрович, Э. Н. Аникьева. Сравнительное использование методик при обработке неполных результатов стационарного опыта // Альманах современной науки и образования. — Тамбов, 2013. — № 5 (72). — С. 177–179.
  5. С. В. Фролова, Л. И. Никонорова, Л. В. Бобрович, Э. Н. Аникьева Сравнительное применение метода усреднения и метода вычеркивания при анализе данных стационарного опыта в сельскохозяйственных исследо­ваниях. Стратегия инновационного развития агропромышленного комплекса. Материалы международной научно-практической конференции 26–26 апреля 2013 г., Курган 2013. — С.- 482–486.
Основные термины (генерируются автоматически): экспериментальных данных, дисперсионного анализа, стандартных кочанов капусты, обработки экспериментальных данных, Урожай стандартных кочанов, степеней свободы, стационарного опыта, общую сумму, экспериментальных данных методом, экспериментальных данных учетов, данных однофакторного опыта, экспериментальных данных различными, степеней свободы остатка, данных стационарного опыта, Материалы Междунар, степеней свободы вариантов, сельскохозяйственных культур, число степеней свободы, таблицу дисперсионного анализа, результатов стационарного опыта.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос