На современном этапе развития общества рост потребностей экономики обуславливает необходимость внедрения новых образовательных и информационных технологий. С развитием нового информационного общества в условиях научно-технического прогресса и рыночных отношений от каждого человека требуется высокий уровень профессиональных и деловых качеств, предприимчивость, способность ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения. Устоявшаяся широко распространенная практика поступления и приема в вузы выпускников школ, ориентированных не на работу по специальности, а на получение документа о высшем образовании негативно сказывается на последующей адаптации выпускников к профессиональной деятельности, их мобильности и конкурентоспособности. В дальнейшем такие специалисты не могут устроиться на работу, вследствие чего снижается эффективность работы учебного заведения.
Студенты — это не случайные люди, выбирающие себе профессию, а уже в некоторой степени специалисты, занимающиеся по своей профессии несколько лет и мотивировать их поздно. Поэтому работа в данном направлении должна начинаться еще с профессиональной ориентации абитуриентов. Для этого необходимо разработать и внедрить систему мероприятий по разъяснению профессиональных аспектов выбранной специальности.
Одним из инструментов профориентационной деятельности могут стать представительские лекции по профильным дисциплинам. Выбрать дисциплины, по которым следует провести представительские лекции, могут сами высшие учебные заведения в зависимости от своего направления, так в технических вузах это могут быть физика и математика, в медицинских — химия и биология, гуманитарных — история и литература. В экономических вузах оптимальным решением могла бы стать математика. Многие экономические процессы можно исследовать с помощью математического аппарата, изученного школьниками в курсах алгебры и началах математического анализа VII — X классов. Взаимодействие математики и экономики приносит обоюдную пользу: математика получает широчайшее поле для многообразных приложений, а экономика — могучий инструмент для получения новых знаний.
В Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова в рамках профориентационной деятельности и программы привлечения представителей талантливой молодежи на образовательные программы университета проводится летняя практика для учащихся 10 классов.
Программа школьной практики в сочетании с программой курса математики способствует углубленному изучению и самой математики, и тех ее экономических приложений, которые в ней рассматриваются. Содержание курса не дублирует школьный курс экономики и является «мостом» к его осознанному изучению. Все понятия рассматриваются с точки зрения математики на примерах, которые могут быть дополнением к ряду тем школьного курса математики.
Одним из разделов, включенных в программу практики, является элементы математического анализа, где функции находят широкое применение в экономической теории и практике. Наиболее часто используются следующие функции:
функция полезности — зависимость полезности — результата деятельности — от интенсивности этой деятельности;
производственная функция — зависимость объема производства от наличия (потребления) ресурсов, зависимость издержек производства от объема продукции;
функции спроса и предложения — зависимость объема спроса (предложения) на отдельные товары и услуги от различных факторов.
На современном рынке ни одна процедура не совершается без реализации процесса спроса и предложения. Анализ этого процесса можно моделировать функциями спроса и предложения.
В зависимости от цены на некоторый товар покупатели приобретают разное количество этого товара. Функция спроса — это соотношение между ценой и количеством купленного товара. Функция предложения — это соотношение между ценой и количеством выставленного на продажу товара. Чтобы потребители смогли купить именно этот товар, а производители смогли реализовать весь свой товар, необходимо найти баланс интересов противоположных сторон. Таким балансом является равновесная цена — такое значение рыночной цены товара, при котором величина предложения равна величина спроса.
Для нахождения равновесной цены обычно используют крест А. Маршалла и паутинную модель, для чего строят графики функций спроса и предложения на одной координатной плоскости, по горизонтали откладывается количество товара, по вертикали — его цена. Кривые спроса и предложения обычно изображают лишь в центральной ее части, не доводя линию до участков чересчур низкой или чересчур высокой цены на товар, поскольку такие ситуации являются практически не осуществимыми. Согласно закону спроса и закону предложения, спрос является монотонно возрастающей, а предложение — монотонно убывающей функцией, на графике спроса и предложения их кривые обычно пересекаются, точка пересечения — точка равновесия.
Не будем отягощать настоящую статью полным описанием задачи, а только укажем навыки и знания, которыми должен обладать школьник для решения подобных задач:
строить графики элементарных пункций (определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, чтобы изобразить «крест Маршалла»),
описывать по графику поведение и свойства функции (что происходит с ценой товара при росте его количества — возрастает или убывает),
находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения.
Изменение экономического процесса характеризуют предельные величины (производные функций), которые показывают дополнительные затраты, доход, полезность, производительность при выпуске единицы дополнительной продукции. Производная здесь выступает как скорость изменения некоторого экономического процесса (объекта) по времени или относительно другого исследуемого фактора.
Например, знание нормы предельной прибыли по каждому виду товаров или услуг позволяет увеличить прибыль; при заключении договоров — оперативно оценить изменение условий договора.
Рассмотрим задачу. Издержки производства некоторого товара равны 
; спрос на товар определяется функцией 
, 
(Q — количество товара, P — цена единицы товара). Найти функцию предельной прибыли, объем продукции, при котором прибыль максимальна. [3]
Любое производство продукции предполагает наличие издержек — затрат, связанных с этим производством. Прибыль получается как разность совокупного дохода предприятия и издержек. Суммарный доход от реализации продукции можно определить как произведение цены единицы продукции на количество продукции 
. Получим прибыль
. Производная 
выражает функцию предельной прибыли 
.
Максимальное значение функции прибыли достигается в точке, где первая производная этой функции обращается в ноль. Следовательно, 
. Экономический смысл этого равенства состоит в том, что наибольшее значение прибыли достигается при тех объемах производства, когда предельная выручка равна предельному значению затрат 
.
Предложенная задача требует от школьников умения описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами (например, когда находили суммарный доход), вычислять производные, исследовать функции на монотонность (использовали при нахождении экстремума функции — максимум прибыли), находить наибольшие и наименьшие значения функций (аналитически) и извлекать практическую информацию из полученных расчетов — оптимизировать выпуск продукции.
В статье приведено лишь малое количество практических экономико-математических и финансовых задач, которые могут показать школьнику важность получаемых в школе знаний по математике и в дальнейшем исключить вопрос «Зачем мне математика, я же учусь в гуманитарном вузе?!» Абитуриенты не представляют в полной мере, что им понадобится в будущей профессиональной деятельности. И чтобы помочь им сделать правильный выбор будущей профессии, определиться в какое учебное заведение им лучше пойти учиться, им предлагается пройти летнюю профильную практику на базе РЭУ им. Г. В. Плеханова. В задачу этой практики входит формирование у школьников конкретных экономических знаний, умений и навыков, необходимых для повышения уровня финансовой грамотности и позволяющих определиться с выбором будущей профессии.
Литература:
- Быканова О. А., Филиппова Н. В. Профориентационная работа со школьниками и мотивированными абитуриентами в экономическом вузе. Педагогика высшей школы. — 2015. — № 1. — С. 47–49.
- Быканова О. А., Филиппова Н. В. Экономическое мышление и финансовая грамотность как составные элементы профильной направленности школьной математики для абитуриентов и учащихся на летней практике в экономическом вузе. Проблемы и перспективы развития образования: материалы VI междунар. научн. конф. (г. Пермь, апрель 2015 г.). — Пермь: Меркурий, 2015. — С. 249–251
- Практикум по математике. Математика и экономика / сост.: В. И. Матвеев, Р. В. Сагитов, Е. В. Швед — М.: ГОУ ВПО «РЭА им. Г. В. Плеханова», 2009. — 36 с.
- Быканова О. А. Прогрессивная система контроля знаний студентов. Актуальные проблемы развития образования в России и за рубежом. Межд. научн. конф.- Волгоград, 2013, с.79–82.
- Быканова О. А., Филиппова Н. В. Непрерывность математического образования в экономическом вузе, как составная часть подготовки высококвалифицированных экономистов в реалиях современного мира. Молодой ученый, 2015, № 10(90), с.1104–1105.
- Быканова О. А., Филиппова Н. В. Экономическое мышление и финансовая грамотность как составные элементы в рамках профориентационной деятельности и программы привлечения талантливых представителей молодежи на образовательные программы экономического вуза. Образование и воспитание, 2015, № 3(3), с.40–41.
- Быканова О. А., Филиппова Н. В. О подходе интеграции обучения математики и экономическим дисциплинам по летним школьным программам. Инновации и инвестиции, 2015, № 5, с.159–162.
- Филиппова Н. В. О применении систем компьютерной математики и компьютерных технологий для решения экономических задач. Современные гуманитарные исследования. 2009, № 3, с.174–175.
- Филиппова Н. В. Педагогические аспекты усиления профильной направленности обучения математике в экономическом вузе. Педагогические науки, 2009, № 3, с.62–64.
- Филиппова Н. В. О педагогических подходах работы с одаренными детьми через научно-исследовательскую работу по математике. Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки, 2014г, № 4, с. 214–217.
