Предложен математический метод определения оптимальных технологических параметров холодной правки толстого стального листа на четырех роликах пятироликовой листоправильной машины. Результаты исследований могут быть использованы на металлургических заводах по производству толстого стального листа.
Ключевые слова: стальной лист, листоправильная машина, упругопластическая деформация.
Многороликовые листоправильные машины. В многороликовых листоправильных машинах правка неплоскостности (волнистости и коробоватости) стального листа осуществляется между двумя рядами рабочих роликов. Лист захватывается вращением роликов и при прохождении между ними получает многократные чередующиеся в противоположные стороны изгибы с напряжениями, превосходящими предел текучести материала. Более вытянутые продольные участки листа при правке получают пластическую деформацию сжатия, а менее вытянутые - растяжения. В результате неплоскостность листа уменьшается.
Для грубой предварительной правки толстых стальных листов применяют четырех- и шестироликовые машины. Для качественной правки толстых листов и листов с высоким пределом текучести стали применяют девяти- и одиннадцатироликовые машины.
Четырехроликовый режим правки стального листа на пятироликовой листоправильной машине. Для изгиба толстого листа с высоким пределом прочности стали иногда не хватает усилий пятироликовой листоправильной машины (рис. 1). В этом случае переходят на четырехроликовый режим правки стального листа, что повышает эффективное усилие машины на 25 %.
Пусть t- шаг между нижними роликами, H2 и H4 - величины обжатия срединной поверхности листа на втором и четвертом роликах, R - радиус рабочих роликов, h - толщина стального листа, R0 = R + h/2; σт, E, Пр и Пс - предел текучести, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; ρi и εi = 1/ρi - радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с роликами, φi - углы точек касания листа и роликов (i = 1 … 4) (рис. 2).
Рис. 1. Пятироликовая листоправильная машина Fagor Arrasate
Рис. 2. Схема правки листа на четырех рабочих роликах
Коэффициент пружинения нейтральной линии листа при радиусе кривизны ρ равен [1-3]
Отметим, что при h ≥ 0,5 коэффициент пружинения β обращается в бесконечность (упругое распружинивание листа в первоначальное положение) (рис. 3).
Рис. 3. Зависимость коэффициента пружинения β от h
Введем четыре локальных прямоугольных декартовых системы координат y-z в точках касания листа с роликами листоправильной машины. Оси z направим по касательной к поверхности роликов слева направо, а оси y - в сторону центров соответствующих роликов. Будем аппроксимировать в этих системах координат нейтральную линию листа (между соседними точками касания листа и роликов) с помощью кубических полиномов вида y(z) = a z2 - b z3 (метод Шинкина [1, 2]). Обозначим ai и bi - коэффициенты кубических полиномов в i - ой системе координат.
Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов, кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках касания листа с роликами.
Первый и второй ролики:
второй и третий ролики:
третий и четвертый ролики:
Граничные условия задачи имеют вид
Результаты расчетов. Решая систему уравнений при t = 0,27 м, R = 0,125 м, h = 0,01 м, E = 2∙1011 Па, σт = 500∙106 Па, H2 = 0,012 м, H4 = -0,012 м, ρ1 = ∞ м, получаем ρ2 = 0,406 м, ρ3 = -1,605 м, ρ4 = -29.538 м, φ1 = 8,06°, φ2 = -0,49°, φ3 = 6,69°, φ4 = -3,70°(рис. 4).
Производство труб большого диаметра из стального листа. В практике производства труб большого диаметра для магистральных газонефтепроводов утвердился процесс формовки трубной заготовки из толстого стального листа по схеме JСOE [1-36]. Перед формовкой труб стальной лист правят на многороликовых листоправильных машинах [32-35]. Дефект образования гофра продольной кромки стального листа на кромкогибочном прессе изучался в работах [1, 2, 9-21], вредное влияние остаточных напряжений в стенке стального листа после трубоформовочного пресса на процесс экспандирования трубы - в [1, 2, 22], дефект «точка перегиба» при изгибе стального листа на трубоформовочном прессе - в [1, 2, 24], дефект несплавления сварного продольного шва при сборке трубы - в [1, 2, 30], дефект стального листа раскатной пригар с риской - в [1, 2, 31], процессы прокатки стального листа для производства труб - в [37-46].
Рис. 4. Срединная линия листа в листоправильной машине
Литература:
1. Шинкин В. Н. Механика сплошных сред для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2014. - 628 с.
2. Шинкин В. Н. Сопротивление материалов для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2013. - 655 с.
3. Шинкин В. Н. Сопротивление материалов. Простые и сложные виды деформаций в металлургии. - М: Изд. Дом МИСиС, 2008. - 307 с.
4. Шинкин В. Н. Теоретическая механика для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2012. - 679 с.
5. Шинкин В. Н. Математическая модель правки стальной полосы на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 8 (88). С. 344-349.
6. Шинкин В. Н. Правка толстой стальной полосы на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 9 (89). С. 359-365.
7. Шинкин В. Н. Расчет технологических параметров правки тонкой стальной полосы на пятнадцатироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 10 (90). С. 361-366.
8. Шинкин В. Н. Холодная правка толстого стального листа на девятироликовой машине фирмы SMS Siemag на металлургическом комплексе стан 5000» // Молодой ученый. 2015. № 11 (91).
9. Шинкин В. Н., Уандыкова С. К. Гибка стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе при производстве труб большого диаметра // Известия Кыргызского государственного технического университета им. И. Раззакова. 2009. № 16. С. 110-112.
10. Шинкин В. Н. Гофр продольной кромки листа при его формовке на кромкогибочном прессе // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2009. Вып. 6. С. 171-174.
11. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Моделирование процесса пластического формоизменения листовой заготовки для производства труб большого диаметра // Обработка металлов давлением, 2011. № 3(28). С. 7-11.
12. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Формовка листовой заготовки в кромкогибочном прессе и условие возникновение гофра при производстве труб магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 4. С. 14-22.
13. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Упругопластическое изменение металла на кромкогибочном прессе при формовке труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 6. С. 53-56.
14. Shinkin V. N., Kolikov A. P. Elastoplastic shaping of metal in an edge-ending press in the manufacture of large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 6. P. 528-531.
15. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Модель пластического формоизменения кромок листовой заготовки при производстве труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Известия вузов. Черная металлургия. 2011. № 9. С. 45-49.
16. Шинкин В. Н. Математическое моделирование процессов производства труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. № 4 (62). Вып. 4. С. 69-74.
17. Шинкин В. Н., Коликов А. П., Барыков А. М. Технологические расчеты процессов производства труб большого диаметра по технологии SMS Meer // Металлург. 2011. № 11. С. 77-81.
18. Shinkin V. N., Kolikov A. P. Engineering calculations for processes involved in the production of large-diameter pipes by the SMS Meer technology // Metallurgist. 2012. Vol. 55. Nos. 11-12. P. 833-840.
19. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Моделирование процесса формовки заготовки для труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 1. С. 54-58.
20. Shinkin V. N., Kolikov A. P. Simulation of the shaping of blanks for large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 1. P. 61-66.
21. Шинкин В. Н., Барыков А. М. Расчет формы трубной заготовки при гибке на кромкогибочном и трубоформовочном прессах фирмы SMS Meer при производстве труб большого диаметра по схеме JCOE // Производство проката. 2014. № 12. С. 13-20.
22. Шинкин В. Н., Коликов А. П., Мокроусов В. И. Расчет максимальных напряжений в стенке трубы при экспандировании с учетом остаточных напряжений заготовки после трубоформовочного пресса SMS Meer // Производство проката. 2012. № 7. С. 25-29.
23. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Моделирование процессов экспандирования и гидроиспытания труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 10. С. 12-19.
24. Шинкин В. Н. Критерий перегиба в обратную сторону свободной части листовой заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer при производстве труб большого диаметра // Производство проката. 2012. № 9. С. 21-26.
25. Шинкин В. Н. Гибка стального листа на трубоформовочном прессе при производстве труб большого диаметра // Сталь. 2015. № 4. С. 38-42.
26. Шинкин В. Н. Производство труб большого диаметра по схеме JCOE фирмы SMS Meer для магистральных трубопроводов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 3 (74). Часть 1. С. 64-67.
27. Шинкин В. Н. Расчет технологических параметров кромкогибочного пресса фирмы SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 4 (75). Часть 1. С. 114-119.
28. Шинкин В. Н. Математический критерий возникновения гофра при формовке стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 5 (76).
29. Шинкин В. Н. Расчет усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе плоской толстой стальной заготовки при производстве труб большого диаметра // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 6 (77).
30. Шинкин В. Н., Барыков А. М., Коликов А. П., Мокроусов В. И. Критерий разрушения труб большого диаметра при несплавлении сварного соединения и внутреннем давлении // Производство проката. 2012. № 2. С. 14-16.
31. Шинкин В. Н., Мокроусов В. И. Критерий разрыва труб газонефтепроводов при дефекте «раскатной пригар с риской» // Производство проката. 2012. № 12. С. 19-24.
32. Шинкин В. Н., Федотов О. В. Расчет технологических параметров правки горячекатаной рулонной полосы на пятироликовой машине линии Fagor Arrasate // Производство проката. 2013. № 9. С. 43-48.
33. Шинкин В. Н., Барыков А. М. Расчет технологических параметров холодной правки стального листа на девятироликовой машине SMS Siemag металлургического комплекса стан 5000 // Производство проката. 2014. № 5. С. 7-15.
34. Шинкин В. Н. Расчет технологических параметров правки стального листа на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2014. № 8. С. 26-34.
35. Шинкин В. Н. Математическая модель правки тонкого стального листа на пятнадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2015. № 1. С. 42-48.
36. Пермичев Н. Ф., Барыков А. М., Палева О. А. Управление инновационным потенциалом предприятия. - Нижний Новгород: Изд. ВВАГС, 2008. - 83 с.
37. Скороходов В. Н., Чернов П. П., Мухин Ю. А., Бельский С. М. Математическая модель процесса свободного уширения при прокатке полос // Сталь. 2001. № 3. С. 38-40.
38. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М. Нейтральные углы при прокатке в валках неравных диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью // Производство проката. 2006. № 5. С. 2-6.
39. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М. Контактное давление при тонколистовой прокатке в валках неравных диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью // Производство проката. 2007. № 2. С. 15-20.
40. Мухин Ю. А., Бельский С. М. О допустимости одного упрощения при анализе процесса несимметричной тонколистовой прокатки // Производство проката. 2007. № 7. С. 11-13.
41. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М. Энергетический баланс и величина нейтральных углов при прокатке в валках неравных диаметров // Производство проката. 2007. № 9. С. 15-18.
42. Бельский С. М., Мухин Ю. А., Нейтральные углы и контактное давление при тонколистовой прокатке со скоростной асимметрией // Производство проката. 2007. № 11. С. 13-17.
43. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М., Мазур С. И. Особенности профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой. Сообщение 1 // Производство проката. 2007. № 12. С. 17-19.
44. Бельский С. М. Влияние формы эпюры переднего удельного натяжения на распределение давления прокатки и выходных напряжений по ширине полосы // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2008. № 1. С. 43-46.
45. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М., Мазур С. И. Особенности профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой. Сообщение 2 // Производство проката. 2008. № 1. С. 21-24.
46. Бельский С. М. О некоторых эффектах применения осевой сдвижки рабочих валков // Производство проката. 2008. № 7. С. 21-24.
