Особая роль выделяется обобщению и систематизации знаний в формировании научного мировоззрения, происходящего в процессе изучения основ различных наук, в частности математики. Овладение материалом не сводится к одному познавательному акту, а содержание знаний и умений не раскрывается сразу во всем многообразии. От студента требуется неоднократное обращение к ранее изученному. Анализ педагогической практики и специальные исследования утверждают, что функции обобщения и систематизации знаний не сводятся к обычному воспроизведению изученного материала, а несут в себе умение упорядочить изученный материал. Значение обобщения и систематизации знаний неизмеримо повышается при обучении в вузе. Это объясняется и структурой программы учебного курса математики, и психологическими особенностями деятельности обучающихся.
Учащиеся постепенно овладевают основными понятиями курса математики, и это ставит преподавателя перед необходимостью систематизации и обобщения знаний в процессе обучения.
Обобщение и систематизация знаний способствуют:
- формированию научного мировоззрения и культуры мышления;
- реализации внутрипредметных связей;
- установлению межпредметных связей;
- развитию мыслительных операций: сравнения, аналогии, анализа,
- синтеза, систематизации, классификации, абстрагирования, обобщения,
- конкретизации;
- расширению и углублению знаний;
- совершенствованию самостоятельной и творческой деятельности учащихся.
Остановимся на некоторых проблемах и трудностях обучения математике в вузе, которые можно устранить за счет использования методики обобщения и систематизации математических знаний студентов.
1. На сегодня в обучении математике отсутствует непрерывная линия в построении его с точки зрения достижения развивающей цели. Данная методика позволила бы создать единую цепочку изучаемого материала. В обучении математике становление системы предметных знаний должно рассматриваться как результат развития обучающихся.
2. В гуманистической модели непрерывного математического образования приоритетным является личностно-ориентированное обучение, суть которого состоит в том, чтобы подчинить систему обучения реальным потребностям, интересам и возможностям учащихся, т. е. человек должен постоянно заботиться о развитии и поддержании на высоком уровне общих и специальных своих способностей. Для совершенствования общих способностей немаловажное значение имеет обобщение и систематизация знаний, которые влияют на способности учащихся логически рассуждать, совершать в уме сложные действия в прямом и обратном порядке, отражать мир в системе понятий, выделяя существенные свойства понятий, осуществлять построение выводов и т. д.
Развитие математических способностей на их основе предполагает умение точно определять математические понятия, математически точно определять мысль, строить гипотезы и логически непротиворечиво, последовательно их доказывать, видеть связи, существующие между математическими понятиями и утверждениями и той реальностью, которые эти связи отражают. Таким образом, развитие общих и математических способностей может осуществляться при правильной организации обобщения и систематизации знаний в процессе обучения математике.
3. Традиционная методическая система обучения математике мало содействует формированию достаточно высокого уровня системности знаний. Практика показывает, что у студентов существуют серьезные затруднения в усвоении математических дисциплин. Усвоение нередко носит формальный характер. Обучающиеся не могут применять известные им понятия и их свойства для объяснения решения математических задач, а главное — все знания усваиваются как рядоположенные и изолированные, не образуя системы знаний. Однако хорошо известно, что за счет связей системное знание богаче, чем знание элементов, и прочнее благодаря целостности.
4. В силу сложившихся традиций преподавания математики, у большинства обучающихся в сознании складывается “мозаичная картинка”, отражающая содержание математического образования в процессе изучения математики в школе, а следовательно и в вузе. В последние годы положение осложнилось наметившейся тенденцией на сокращение количества часов, выделяемых на изучение математики в вузе.
Повышение удельного веса научно-теоретической информации и ограниченность учебных ресурсов (учебного времени) приводит к перегрузке памяти и к преобладанию у них фрагментарных знаний. Новые условия, программы обучения и учебники требуют от преподавателя повышения профессионального уровня и творческого потенциала, чтобы обобщить знания студентов и привести их в систему.
5. Применение компьютерных технологий в преподавании курса математики в вузе может существенно повысить качество усвоения учебного материала; в новой концепции образования имеет место проблема определения роли и места компьютерных технологий в процессе обобщения и систематизации знаний учащихся по математике.
6. Данная методика поддерживает идеи уровневой дифференциации и теоретического обоснования того, каким должно быть обучение математике в группах с различной профильной направленностью. В связи с этим актуальными являются такие проблемы, как определение уровневой системности знаний и перехода от частных систем знаний ко все более обобщенным.
7. Как показывает опыт, многие преподаватели слишком формально представляют себе то, как обобщать и систематизировать знания студентов в процессе обучения математике.
В новой концепции обучения математике должна быть решена проблема формирования нового мышления самого преподавателя, ориентированного на теорию развивающего обучения, в том числе и математике, и реализующего новую философию непрерывного математического образования «математика для всех», согласно которой идея «образование с помощью математики» не отрицает «математического образования»
Таким образом, возникает потребность в разработке концепции, которая могла бы решить выше изложенные проблемы обучения математике в вузе, содействовала бы повышению прочности знаний по математике и их системности, а также развитию познавательных и творческих способностей учащихся в процессе обучения математике. Этой концепцией и является методика обобщения и систематизации знаний в процессе обучения математике в вузе.
Литература:
1. Буркина В. А.,Титова Е. И. Механизмы систематизации математических Знаний / Молодой ученый — 2014. № 3(62). — С.884–886.
2. Ермолаева Е. И., Куимова Е. И. О важности фундаментальной математической подготовки студентов по направлению «Строительство»//Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского. Физико-математические и технические науки № 26, Пенза, 2011. С. 463–468.
3. Жидкова А. Е., Титова Е. И. Изучение школьной математики как пропедевтический курс её обучения в техническом вузе// Современные проблемы науки и образования. № 6.-2013 г.
4. Романкова А. А., Титова Е. И. Математическое содержание уровней систематизации знаний// Молодой ученый № 17(76) — С. 539–541.
