В статье получен результат эквалайзирования сигнала, прошедший канал передачи с частотно-селективными замираниями и аддитивным гауссовым шумом в системе LTE методом интерполяции кубическим сплайном. Представлена системная модель, позволяющая исследовать влияние канала передачи на синхронизацию и опорные сигналы системы LTE. Показана эффективность интерполяции методом кубического сплайна.
Ключевые слова: интерполяция кубическим сплайном, эквалайзирование, LTE, математическая модель.
Технология ортогонального частотного разделения каналов (OFDM — Orthogonal frequency division multiplexing) [1] используется во многих системах связи следующего поколения, таких как Long Term Evolution (LTE) [2] и Worldwide Interoperability for Microwave Access (WiMAX) [3]. Она не только обеспечивает высокую скорость передачи информации, но и имеет высокую устойчивость к частотно-селективным замираниям в канале. Частотно-селективные замирания возникают в том случае, когда приемник принимает несколько копий одного и того же сигнала, которые имеют отличный друг от друга пространственный путь и, соответственно, задерживаются на величину времени, которая зависит от разности путей прохождения между прямым лучом и его копиями, что приводит к проблеме демодуляции сигнала.
В технологии LTE для оценки канала передачи предусмотрены специальные опорные сигналы (Reference Signal, RS). Существует несколько видов опорных сигналов. В данной работе рассматривается только основной опорный сигнал, определяющий ячейку (Cell-Specific), так как этот сигнал передается в любом случае, не зависимо от того, есть ли подключенные к сети абоненты или нет. Остальные виды RS являются вспомогательными. Задачей эквалайзера является наиболее точное сглаживание спектра OFDM-символа по принятым сигналам RS. Приемнику заранее известен вид RS и его расположение в ресурсной сетке, поэтому приемнику не составляет труда выделить RS в частотной плоскости. Далее, для определения влияния канала нужно определить разницу между принятым и изначальным сигналами RS.
Технология LTE была выбрана для систем связи следующего поколения (4G), однако, на данный момент существует мало информации о том, как те или иные методы эквалайзирования влияют на правильную демодуляцию данных. В этой статье приведены результаты оценки канала передачи методом интерполяции кубическим сплайном [4], а также влияние разных каналов передачи на различные методы цифровой модуляции. Метод интерполяции кубическим сплайном был выбран потому, что он является одним из самых распространенных и простых в реализации методов. Целью данной статьи является исследование применения метода интерполяции кубическим сплайном для эквалайзирования в системе LTE.
Канал передачи, H&AWGN: Канал с частотно-селективными замираниями и белым гауссовым шумом. Модель канала состоит из двух частей: реализация частотно-селективных замираний и добавление белого гауссова шума.
Реализация частотно-селективных замираний: реализована с помощью задержки каждого луча на определенное количество отсчетов:
где SH — вектор сигнала — OFDM символ с частотно-селективными замираниями;
Y — вектор сигнала — OFDM символ без частотно-селективных замираний;
T — отсчеты задержки.
Реализация аддитивного белого гауссова шума: реализована с помощью встроенного в MatLab генератора AWGN (Additive white Gaussian noise) [5]. Измеряется мощность сигнала в дБ и в зависимости от заданного отношения сигнал/шум (SNR — Signal-to-noise ratio), генерируется шум с определенной из SNR мощностью, после этого вектор сигнала складывается с вектором шума:
где SH+W — вектор сигнала — OFDM символ после канала передачи;
SH — вектор сигнала — OFDM символ с частотно-селективными замираниями;
W — вектор белого гауссова шума.
Выделение RS и оценка канала: В приемнике генерируется такой же опорный сигнал, как и в передатчике. Приемник проходит первичную и вторичную синхронизацию, по которой он определяет конфигурацию сети LTE и становится ему известно расположение в принятом сигнале опорных сигналов. Для оценки канала и выделения RS нужно провести следующую операцию:
где RSH — вектор отсчетов АЧХ канала передачи;
DS — вектор отсчетов принятого сигнала в частотной области;
RSGEN* — вектор комплексно-сопряженных отсчетов опорного сигнала, корректно отображённые на частотной сетке.
Эквалайзирование сигнала выполняется по следующей формуле:
где DEQ — вектор эквалайзированных отсчетов сигнала в частотной области;
DS — вектор отсчетов принятого сигнала в частотной области;
RSINTERP — вектор отсчетов передаточной характеристики канала, полученные с помощью интерполяции.
Структура модели OFDM, в рамках которой проведено эквалайзирование канала, представлена на рисунке 1.
Рис. 1. Структура модели OFDM передатчика/приемника
В работе использованы модели каналов, в соответствии с рекомендациями [6] для тестирования аппаратуры системы LTE:
- EPA — Extended Pedestrian A model — модель “пешехода”.
- EVA — Extended Vehicular A model — модель “автомобиля”.
- ETU — Extended Typical Urban model — модель “города”.
Для каждой из этих моделей определено количество путей прохождения луча, его задержка и ослабление, характеристики которых приведены в таблице 1 [6].
Таблица 1
Характеристики моделей каналов передачи
|
|
EPA |
EVA |
ETU |
|||
|
Номер луча |
Временная задержка (нс) |
Ослабление мощности (дБ) |
Временная задержка (нс) |
Ослабление мощности (дБ) |
Временная задержка (нс) |
Ослабление мощности (дБ) |
|
1 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
0 |
-1.0 |
|
2 |
30 |
-1.0 |
30 |
-1.5 |
50 |
-1.0 |
|
3 |
70 |
-2.0 |
150 |
-1.4 |
120 |
-1.0 |
|
4 |
90 |
-3.0 |
310 |
-3.6 |
200 |
0.0 |
|
5 |
110 |
-8.0 |
370 |
-0.6 |
230 |
0.0 |
|
6 |
190 |
-17.2 |
710 |
-9.1 |
500 |
0.0 |
|
7 |
410 |
-20.8 |
1090 |
-7.0 |
1600 |
-3.0 |
|
8 |
нет |
нет |
1730 |
-12 |
2300 |
-5.0 |
|
9 |
нет |
нет |
2510 |
-16.9 |
5000 |
-7.0 |
Моделирование проводилось в среде Matlab Simulink. Для этого была выбрана следующая конфигурация сети LTE [7], параметры которой приведены в таблице 2.
Таблица 2
Параметры конфигурации сети LTE
|
Значение |
|
|
Полоса частот |
15 МГц |
|
Частота дискретизации |
30.72 МГц |
|
Количество активных поднесущих |
900 |
|
Количество поднесущих с данными |
750 |
|
Период чередования опорных поднесущих |
6 |
|
Количество опорных поднесущих |
150 |
|
Циклический префикс |
144 отсчета |
|
Модуляция |
BPSK, QPSK, 16QAM, 64QAM |
|
Размер БПФ |
2048 |
|
Количество передающих/приемных антенн |
1/1 |
Результатом моделирования является график зависимости вероятности битовой ошибки (BER — bit error rate) от отношения сигнал/шум (SNR) для каждой из видов модуляции и для разных моделей каналов, приведенный на рис. 2. Для расчета каждой вероятности передается минимум 106 бит.
Рис. 2. Вероятность битовой ошибки в зависимости от отношения сигнал/шум: а — модуляция BPSK; б — модуляция QPSK; в — модуляция 16QAM; г — модуляция 64QAM
Как видно из рис. 2 каналы передачи оказывают существенное влияние на корректную демодуляцию данных. С увеличением индекса модуляции увеличивается скорость передачи информации, но так же увеличивается и требование к каналу передачи. Заметим, что при модуляции 16-QAM и 64-QAM и канала передачи ETU, метод эквалайзирования кубическим сплайном не дает нужного результата. Этот результат так же находит подтверждение в работе, где для канала ETU сделан вывод о том, что при данном методе интерполяции, корректная демодуляция 16QAM и 64QAM невозможна. Демодуляция считается корректной, если вероятность битовой ошибки меньше 10–6, в противном случае считается, что состояние канала передачи не подходит для выбранного вида модуляции. Например, в случае модуляции 16QAM, в канале EPA требуется отношение сигнал/шум не меньше 33 дБ.
В статье приведен результат эквалайзирования в системе LTE методом интерполяции кубическим сплайном для канала с частотно-селективными замираниями и аддитивным гауссовым шумом. Результаты моделирования показывают, что данный метод интерполяции может быть применим для систем LTE. Улучшение результатов эквалайзирования может быть достигнуто путем применения другого метода интерполяции. Так же, существуют специальные дополнительные опорные сигналы, которые предоставляются индивидуально конкретной абонентской станции в случае необходимости. Это может привести к более точной оценки канала.
Работа выполнена за счет средств субсидии в рамках реализации Программы повышения конкурентоспособности ТПУ.
Литература:
1. Nee R., Prasad R. OFDM for wireless multimedia communications. — Artech House, Inc., 2000.
2. Технология LTE [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.3gpp.org/LTE, свободный (дата обращения 10.03.2014).
3. Технология WiMAX [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.netdocs.ru/articles/wimax-part1.html, свободный (дата обращения: 10.03.2014).
4. Бутусов П. Н. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации. — СПБ.: БХВ-Петербург, 2004. — 320 с.
5. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. — Советское радио, 1971.
6. 3GPP TS 36.104, version 9.4.0, Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA), Base station (BS) radio transmission and reception, 2010.
7. 3GPP TS 36.211, version 9.1.0, 3rd Generation Partnership Project, Technical Specification Group Radio Access Network, Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA), Physical Channels and Modulation, 2010.
