Представить себе математику и музыку, стоящими рядом, трудно, однако именно музыке суждено было стать первым свидетельством, подтверждающим справедливость знаменитого тезиса древнегреческого математика, философа Пифагора: «Всё есть число». Именно в музыке обнаружена была Пифагором таинственная связующая роль чисел в природе и заодно арифметика обогатила основу музыкального построения — музыкальные гаммы. Пифагор создал свою «школу мудрости», положив в ее основу два искусства — музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба эти занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.
Музыка основана на соотношении числа и времени и не существует без них. Время, в свою очередь, объединяет длящееся и не длящееся. Время всегда предполагает число и его воплощение. «Без числа нет различения и расчленения, а, следовательно, нет и разума». В начале XX века наш знаменитый соотечественник философ А. Ф. Лосев пишет, что музыка есть «выразительное, символическое конструирование числа и сознания. Математика логически говорит о числе, музыка говорит о нем выразительно».
Гармония — одно из тех понятий, которое имеет математическое выражение (знаменитое «золотое сечение») и вместе с тем применимо к описанию эстетических явлений, а также человеческих отношений. Любопытно, что и в русском языке слово «лад» имеет несколько значений. Это музыкальный термин, обозначающий строй, для которого характерно определенное соотношение тонов и созвучий, связанных тяготением друг к другу. Вместе с тем, «ладный» означает красивый, пропорционально сложенный». Лад — согласие, мир; «ладами» называли в Древней Руси мужья жен и жены — мужей. Лада — славянская богиня весны и любви. Кстати, и слово «ладоши» — части рук, с помощью которых устанавливается и удостоверяется согласие и мир, также образовано от слова «лад».
Конечно, понять весь глубинный, философский смысл связи музыки и математики достаточно сложно и, пожалуй, невозможно маленькому ребенку. Но почувствовать это интуитивно (как это почувствовали наши далекие предки), наверное, возможно, но при условии, что дети будут слушать по-настоящему художественную музыку (а не современный электронный суррогат), будут исследовать, самостоятельно осваивать мир звуков и различные виды музыкальной деятельности. Тогда они почувствуют и увидят, что звуки бывают короткими и длинными, их бывает много и мало и т. д.
Элементарные математические представления складываются у детей очень рано. «Кто это у нас в углу сидит?» — спрашивает мама годовалого малыша и даже не задумывается о том, что это первоначальное знакомство с темой «Углы». Или заплаканному ребенку говорят: «Не плачь, куплю калач. Не реви, куплю целых три» — и малыш не только успокаивается, но и узнает названия чисел и цифр. Далее следуют колыбельные песенки с пересчетом элементов разных множеств, сказки, где есть ситуации с математическим смыслом. Ребенок растет и знакомится со сверстниками, играет с ними в различные игры. Чтобы выбрать ведущего, нужна считалка — это счет. Вольно или невольно дошкольник получает математические знания. Математические понятия используем в нашей речи: круг, шар, квадрат, площадь, точка, длина, ширина, угол, прямая, кривая и т. д. Эти термины очень рано входят в детский обиход, и к четырем годам у дошкольников уже есть некоторый «багаж» элементарных математических представлений, который необходимо обобщить, систематизировать [1].
На пятом году жизни начинается развитие словесно-логического мышления на основе наглядно образного. Именно в этот период необходимо целенаправленное и систематическое создание условий для интеллектуального развития, которое должно осуществляться в соответствии с доминирующим у ребенка наглядно-образным типом мышления и ведущим видом деятельности — игрой, что предполагает обучение дошкольников художественными средствами. Поэтому необходимо использовать такие методические средства, которые развивали бы мышление дошкольника через художественные образы и были привлекательны и интересны для детей.
У ребенка необходимо воспитывать устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать. Содержание занятий по математике должно по возможности согласовываться с содержанием занятий по другим разделам обучения. Некоторые задачи формирования элементарных математических представлений могут решаться на музыкальных занятиях в дошкольном образовательном учреждении. Занятия должны носить доступный, игровой характер.
По методике В. А. Лаптевой «Музыкальная математика», окружающий мир, его гармония и красота могут быть выражены разными способами, том числе звуками и числами. Конечно, понять весь глубинный, философский смысл связи музыки и математики достаточно сложно и, пожалуй, невозможно маленькому ребенку. Для освоения многих математических понятий и легкого запоминания их названий можно использовать проверенный веками способ: напевать ритмизированный текст, используя для этого запоминающиеся мелодии, как это и предлагает Вероника Лаптева, которая создала целую методику на основе этой идеи [2].
Представленная методика предусматривает не только и не столько передачу знаний, умений и навыков, сколько возможность учиться получать их самостоятельно. Хотя объем учебного материала и выходит за рамки традиционной программы, он является лишь «информацией к размышлению», которая сама по себе представляет немалый интерес для дошкольника.
Методические музыкально-математические средства (математические песни) создавались на основе комплекса знаний, умений, навыков, необходимых для освоения базовой программы обучения дошкольников, которые становятся доступным для понимания детьми, если преподносятся через посредство художественного воспитания и не создают перегрузок в умственной деятельности. Также музыкально-математические средства одновременно выполняют и «заинтересовывающую», и развивающую функции, поскольку соответствуют возрастным особенностям дошкольников.
Основой методики В. Лаптевой являются математические песни. Это положенные на музыку считалки; песенки-определения для геометрических фигур и геометрических понятий. Песенки, обучающие различным способам счета: двойками, тройками, пятерками, десятками. Песенки о временных отношениях: сутках, неделе, месяце, годе, временах года; и о пространственных отношениях: метре, дециметре, сантиметре, площади, периметре и т. д.
Фундаментом математических знаний является счет. Самый яркий пример образца счета в ряду математических средств обучения, традиционно использовавшихся в педагогике, — считалки. Если считалки положены на музыку, они превращаются в песенки («Зайчик», «Бука», «Ехала телега», «Порядковый счет»). Тем самым усвоение последовательности натурального ряда становится не только легче, но еще и интереснее для ребенка.
Уже само их название говорит о принадлежности к математике. В считалках счет составляет основное содержание любой из считалок, в которых заложена собственная ритмическая структура, способствующая запоминанию числительных и их последовательности.
Кроме количественного счета, который, как правило, встречается в считалках, существует и порядковый. Для его изучения была придумана песенка «Порядковый счет», в которой он усваивается и закрепляется в прямой и обратной последовательности и может сопровождаться нумерацией различных объектов.
Различные считалки несут в себе неоднородную методическую значимость, поскольку могут научить детей считать до определенного (3, 5, 7 и т. д.) или до какого угодно числа (например, песенка «Ехала телега»), в зависимости от содержания. Пожалуй, единственным их «недостатком» является то, что почти все они начинаются со слова «раз», в то время как правильно считать: «один, два, три…». Это может внести некоторое несоответствие в навыки счета дошкольника. Поэтому в тех случаях, когда это допустимо, можно заменить слово «раз» на слово «один». Во всех же остальных случаях необходимо напоминать, что счет со слова «раз» мы будем начинать только в считалках, «чтобы было в рифму», а когда будем считать какие-то предметы, то начинать будем со слова «один» [3, с. 7–8].
Считалки весьма ценны для обучения дошкольников еще и потому, что легко превращаются в коротенькие игры, ведь именно в игре ребенку рассуждать легче всего, ибо рассуждение здесь является естественным следствием действия, имеющего для дошкольника не только смысл, но и огромное значение.
Использование математических песен о геометрических фигурах открывает новые возможности как для знакомства с их признаками, так и для эмоционального восприятия форм, что дает возможность создания целостной картины учебного материала.
Знакомство с геометрическими фигурами заключается не в одном лишь визуальном узнавании, а и в выделении их отличительных признаков. Этому помогает разучивание с дошкольниками песенок на определение понятия фигуры: «Песенка треугольников», «Песенка квадратов», «Песенка про прямоугольник», «песенка про ромб» и т. д. песенки, обучающих построению: «Алгоритм построения круга», «Алгоритм для построения овала».
Важную роль в содержании математической подготовки как основы развития элементарных математических представлений играет обучение измерению, которое является исходным способом познания действительности с точки зрения количественных составляющих. На практике используются песни: «Песенка про измерения», «Песенка про метр», «Песенка про метр, дециметр, сантиметр». Данные музыкально-математические средства облегчают овладение соответствующей терминологией, способствует пониманию отношений части и целого, формированию знания о том, что любые, даже самые незначительные объекты окружающей действительности имеют составные части, а также сами являются составными частями других объектов.
Самым трудным для ребенка дошкольника является освоение раздела временных отношений, так как дети с трудом запоминают последовательность дней недели, месяцев года, части суток и весьма неточно ориентируются в понятиях «вчера», «завтра», «позавчера», «послезавтра». Поэтому успешное использование математических песен на временные отношения («Песенка про месяцы во временах года», «Песенка про сутки», «Песенка о количестве дней в неделе», «Песенка о составе месяца», «Песенка о месяцах в году») дают возможность непроизвольного запоминания, а в сознании детей складывается система реально существующих временных отношений.
Занятия по формированию элементарных математических представлений с использованием «математических песен» дают большое количество возможностей для организации разнообразных игровых ситуаций. Например, в путешествие в «Страну прямоугольников» вместе с ребятами могут захотеть отправиться треугольник, квадрат и круг, которые уверяют, что каждый из них — прямоугольник. Дошкольникам предстоит выбрать, кого взять с собой, а кого — нет. В этом помогают «математические песни». А стиль преподнесения материала позволяет объединить художественно-эмоциональный и информационно-логический компоненты в едином учебно-воспитательном процессе. Тем более что вся информация сопровождается наглядными средствами и словесными инструкциями.
Детская память хранит большое количество геометрических понятий, которые традиционная программа обучения предоставит только в средней школе. А их абстрактность может оказаться и тормозящим фактором умственного развития, так как в дошкольном возрасте доминирующим является наглядно-образное мышление. Поэтому их необходимо представить в форме, адекватной для восприятия дошкольников, а именно в форме «математических песен». В этом случае устанавливается разумное соотношение эмоционально-художественного и интеллектуально-логического компонентов мышления и учебный процесс становится интересным для дошкольника и эффективным и с точки зрения художественного воспитания, и с точки зрения умственного развития.
Это особенно важно в тех условиях, когда фактический материал выходит за рамки традиционных представлений об объеме и содержании знаний, доступных дошкольникам.
Суть предложенной методики основывается не только на ассоциативном запоминании, но и на логической зависимости, которая формируется в сознании в виде взаимосвязи математического понятия и соответствующего ему художественного образа.
Музыка как средство умственного воспитания воздействует на ход образовательного процесса в различных аспектах.
Она делает занятие более интересным и тем самым весьма привлекательным для ребенка. Музыка насыщена образами, которые содействуют формированию мыслительных процессов, делает процесс познания весьма эффективным за счет целенаправленного осуществления взаимосвязи интеллектуальных и эмоциональных компонентов человеческой психики. Музыкальный компонент оказывает влияние не только на интеллектуальное и художественное развитие ребенка, но и на его нравственное воспитание, поскольку эмоциональные состояния, вызываемые посредством использования в учебном процессе музыкального материала, заставляют дошкольника бережнее относиться к полученному знанию, а как следствие — к своему «интеллектуальному багажу». Избранная основа проведения математических занятий дает возможность проведения музыкальных «физкультминуток», которые не только являются гармоничной частью учебного процесса, но и способствуют реализации целей физического воспитания. Музыкальная форма, в которую облечено математическое содержание, являющаяся привлекательной для дошкольников, неявно способствует появлению интереса к учебной деятельности.
Таким образом, успешное протекание общего развития дошкольников в условиях использования в учебно-воспитательном процессе музыкально-математических средств обеспечивается реализацией следующих теоретических положений: единства образных и понятийных средств организации познавательной деятельности; аналогии понятий интегрируемых областей знания; игровой деятельности как способа организации образовательного процесса.
Математические знания для дошкольников представляют собой элементарные основы знаний соответствующей науки, доступные для понимания детей соответствующего возраста. А музыкальное воспитание, лежащее в основе процесса развития мышления детей этого возраста, позволяет не только получить знания, овладеть умениями и навыками, но и познать красоту математической науки.
Литература:
1. Математика до школы. Пособие для воспитателей детских садов и родителей. Сост.: А. А. Смоленцева, О. В. Пустовойт и др. — СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2006.
2. Лаптева В. А. методическое пособие «музыкальная математика для детей 4–7 лет». ТЦ «Сфера», 2003. — 48 с.
3. Лаптева В. А. методическое пособие «музыкальная математика для детей 4–7 лет». ТЦ «Сфера», 2003. — С. 7–8
