Взаимодействие носителей тока с оптическими пьезоэлектрическими колебаниями решеток | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №10 (69) июль-1 2014 г.

Дата публикации: 07.07.2014

Статья просмотрена: 13 раз

Библиографическое описание:

Коканбаев И. М., Буриев Т. К. Взаимодействие носителей тока с оптическими пьезоэлектрическими колебаниями решеток // Молодой ученый. — 2014. — №10. — С. 153-155. — URL https://moluch.ru/archive/69/11938/ (дата обращения: 24.09.2018).

Рассчитаны температурные зависимости времени релаксации импульса и подвижности носителей в полупроводниках с простой зоной при учете рассеяния носителей тока на пъезоэлектрических колебаниях подрешеток элементарной ячейки кристалла.

The temperature deependencies of pulse relaxation tame end carriers mobility in simplezone semikondaktors are obtained with the accound of skettering the carriers on pizoelektric vibrethons of the sublattices of crustal elementary cell.

В ряде кристаллов без центра инверсии механическая деформация сопровождается их поляризацией и возникновением пъезоэлектрического поля. Последнее приводит к дополнительному механизму рассеяния носителей тока в пъезоэлектрических кристаллах [1]. Для описания этого вида рассеяния введем следующего оператора электрон — фононного взаимодействия

,                                                                                                                        (1)

где е — элементарный заряд (- для дырок, - для электронов), - потенциал пъезоэлектрического поля. В дальнейшем предположим, что концентрация носителей тока достаточна мала, т. е. можно пренебрегать эффектами экранирования и пользуясь уравнением Пуассона и линейным соотношением между компонентами векторов электростатистической индукции и напряженности пъезоэлектрического поля нетрудно получить уравнения

,                                                                         (2)

-тензор диэлектрической проницаемости кристалла, - пъезоэлектрический тензор, - тензор деформации [2], индексы  — принимают значения , а по повторяющемуся индексам подразумывается суммирование.

Как известно [1–3], связь между компонентами длинноволновой части оператора смещения атомов при оптическом пъезоэлектрическм колебании

,                                                                                (3)

и тензора деформации  описывается выражением

,                                                                                      (4)

где , - число атомов в элементарной ячейке кристалла,  и - оператор уничтожения и энергия фонона пьезоэлектрического колебания подрешеток друг относительно друга (ветви  с импульсом ), -единичный вектор смещения атома с номером , - плотность кристалла.

Для удобства видоизменим потенциала  как

,                                                                                   (5)

Тогда подставляя (3) в (4) и полученной в (2) с учетом (5) ,                                           (6)

С учетом последнего соотношения перепишем (1) в виде

,                                                                         (7)

где ,                                 (8)

Отметим, что для кристаллов типа  (кристаллическая симметрия ), для которых имеется лишь одна отличная от нуля компонента пьезотензора (===), в линейном по  и по напряженности электрического поля приближение носители тока взаимодействуются только с поперечными оптическими пьезоэлектричесими фононами. Для гиротропных кристаллов симметрии  (например, теллур) имеет место и взаимодействие носителей тока с продольными оптическими фононами. а для кристалллов, в элементарной ячейке у которых имеется по два атома, (8) перепишем как:

,       (9)

Время релаксации импульса носителей тока определятся по формуле

,                                                                                              (10)

где  — вероятность перехода из состояния  в с испусканием или поглощением оптического фонона,  — волновой вектор фонона.

В сферическом приближении энергетического спектра носителей тока  в кристаллах типа арсенида галлия с простой зоной температурная зависимость время релаксации импульса определяется соотношением;

,                                 (11)

где , ,  — усредненная частота пъезоэлектрических колебаний подрешеток,  — функция распределения оптических фононов, -функция описывает закона сохранения энергии.

Отметим, что последний интеграл аналитически не решается и поэтому его будем анализировать в двух предельных областей температур:  и , -постоянная Больцмана, Т-температура. В этих областях температур имеем:  соответственно, а время релаксации импульса определяется выражениями [A6]:

,                               (12)

где .     

Для полноты задачи ниже приводим выражение для температурной зависимости подвижности носителей тока в рассмотренных нами областях температуры: , где определяется соотношениями для величин:и , где надо произвести замену . Здесь .

Заметим здесь, что определение температурной зависимости  легко обобщается для изотропного кристалла со сложной зоной. В этом случае при расчетах надо иметь в виду, что и волновые функции носителей тока также зависят от номера ветвей зоны. Также отметим, что этот случай немаловажную роль играет при исследованиях как классических (например, эффект Дембера), так и поляризационных фотогальванических эффектов, последний из которых зависит от состояния поляризации возбуждающего света [4].

Литература:

1.      Г. Л. Бир, Г. Е. Пикус. Симметрия и дефармационные эффекты в полупроводниках (Москва, Наука,1972).

2.      А. И. Ансельм. Введение в физику полупроводников. (Москва, Наука,1978).

3.      В. Л. Бонч- Буревич, С. Г. Калашников. Физика полупроводников. (Москва, Наука,1977).

4.      Р. Я. Расулов. Дисс. … д.ф.-м.н. (Санкт- Петербург, 1993),228 с.

Основные термины (генерируются автоматически): тензор деформации, время релаксации импульса, элементарная ячейка кристалла, температурная зависимость, простая зона.


Похожие статьи

Оптодинамические эффекты в системах связанных плазмонных...

Рис. 2. Зависимость от длительности импульса пороговых значений интенсивности (а). и плотности энергии излучения (сплошная линия) с аппроксимационными.

То есть, длительность импульса τ и время релаксации τr АС должны быть одного порядка

Параллельный вычислительный алгоритм для анализа...

В зависимости от вида упорядочения осей молекул жидкие кристаллы разделяются на три

Размерность конечно-разностной сетки 1024 1024 ячеек.

Время действия каждого импульса и промежуток времени между ними 8 нс. Заданы нулевые начальные данные.

Исследование статической задачи несимметричной теории...

Первая попытка построения теории упругости с несимметричным тензором напряжений принадлежит братьям Коссера.

Известны обобщения несимметричной теории на случай термоупругости и больших деформаций.

Параллельная реализация алгоритма для описания термоупругих...

Благодаря идентификаторам, имеющимся в CUDA, каждой нити ставится в соответствие ячейка разностной сетки.

Проведена серия методических расчетов динамического деформирования жидких кристаллов при слабых механических и температурных воздействиях...

Определение физических параметров радиационных процессов...

В настоящее время оптические волокна применяются не только в телекоммуникационной

Механический внешний фактор, как, давление, температурный перепад, деформация

Если, интенсивность индуцированное излучение на каждой элементарной ячейке равно I0(λ)...

К вопросу определения скорости фильтрации и времени...

Ключевые слова: жидкость, время релаксации, пористая среда, неравновесная жидкость. The presence of relaxation properties in the liquid determines the

Решая это кубическое уравнение, находится зависимость где. Время релаксации при различных определяется по формуле.

Влияние дефектов на физические свойства кристаллов

Прозрачность зависит от строения кристаллов — некоторые агрегаты и мелкие зерна гипса и слюды кажутся непрозрачными или просвечивающими, в то время как

Дислокации возникают в процессе роста кристалла; при его пластической деформации и во многих других случаях.

Механизмы ослабления сигналов, используемых в процессах...

Во время действия импульса происходят прецессия поперечных компонент спинов вокруг приложенного постоянного поля H0 и затухающие во

Цель данной работы – теоретическое исследование природы и физических механизмов указанной релаксации во время нутаций.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Оптодинамические эффекты в системах связанных плазмонных...

Рис. 2. Зависимость от длительности импульса пороговых значений интенсивности (а). и плотности энергии излучения (сплошная линия) с аппроксимационными.

То есть, длительность импульса τ и время релаксации τr АС должны быть одного порядка

Параллельный вычислительный алгоритм для анализа...

В зависимости от вида упорядочения осей молекул жидкие кристаллы разделяются на три

Размерность конечно-разностной сетки 1024 1024 ячеек.

Время действия каждого импульса и промежуток времени между ними 8 нс. Заданы нулевые начальные данные.

Исследование статической задачи несимметричной теории...

Первая попытка построения теории упругости с несимметричным тензором напряжений принадлежит братьям Коссера.

Известны обобщения несимметричной теории на случай термоупругости и больших деформаций.

Параллельная реализация алгоритма для описания термоупругих...

Благодаря идентификаторам, имеющимся в CUDA, каждой нити ставится в соответствие ячейка разностной сетки.

Проведена серия методических расчетов динамического деформирования жидких кристаллов при слабых механических и температурных воздействиях...

Определение физических параметров радиационных процессов...

В настоящее время оптические волокна применяются не только в телекоммуникационной

Механический внешний фактор, как, давление, температурный перепад, деформация

Если, интенсивность индуцированное излучение на каждой элементарной ячейке равно I0(λ)...

К вопросу определения скорости фильтрации и времени...

Ключевые слова: жидкость, время релаксации, пористая среда, неравновесная жидкость. The presence of relaxation properties in the liquid determines the

Решая это кубическое уравнение, находится зависимость где. Время релаксации при различных определяется по формуле.

Влияние дефектов на физические свойства кристаллов

Прозрачность зависит от строения кристаллов — некоторые агрегаты и мелкие зерна гипса и слюды кажутся непрозрачными или просвечивающими, в то время как

Дислокации возникают в процессе роста кристалла; при его пластической деформации и во многих других случаях.

Механизмы ослабления сигналов, используемых в процессах...

Во время действия импульса происходят прецессия поперечных компонент спинов вокруг приложенного постоянного поля H0 и затухающие во

Цель данной работы – теоретическое исследование природы и физических механизмов указанной релаксации во время нутаций.

Задать вопрос