К вопросу определения скорости фильтрации и времени релаксации неравновесной жидкости | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 27 июля, печатный экземпляр отправим 31 июля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №45 (179) ноябрь 2017 г.

Дата публикации: 07.11.2017

Статья просмотрена: 73 раза

Библиографическое описание:

Гасанов И. Р. К вопросу определения скорости фильтрации и времени релаксации неравновесной жидкости // Молодой ученый. — 2017. — №45. — С. 40-43. — URL https://moluch.ru/archive/179/46122/ (дата обращения: 17.07.2019).



Наличие у жидкости релаксационных свойств определяет характер сопротивления при движении в пористой среде. Поскольку релаксирующая жидкость реагирует на изменение условий с некоторым запаздыванием, то в зависимости от скорости движения характер сопротивления будет изменяться. Когда течение достаточно медленное, соответственно медленно происходит деформация жидких частичек и жидкость успевает «реагировать» на эти изменения. С увеличением скорости движения время прохождения через сужения уменьшается, и жидкие частицы не успевают деформироваться, т. е. время релаксации уменьшается. Это приводит к увеличению сопротивления движения. В связи с вышесказанным определение времени релаксации, скорости фильтрации неравновесной жидкости и дебита имеет большое практическое значение, которое и рассматривается в данной статье.

Ключевые слова: жидкость, время релаксации, пористая среда, неравновесная жидкость

The presence of relaxation properties in the liquid determines the character of the resistance when moving in a porous medium. Since the relaxing liquid reacts to a change in conditions with some delay, depending on the speed of motion, the character of the resistance will change. When the flow is slow enough, the liquid particles deform slowly, and the liquid has time to «react» to these changes. As the speed of motion increases, the transit time through the constrictions decreases, and the liquid particles can’t deform, so the relaxation time decreases. This leads to an increase in drag. In connection with the foregoing, the determination of the relaxation time, the rate of filtration of the noequilibrium fluid and the production rate is of great practical importance, which is considered in this article.

Keywords: liquid, relaxation time, porous medium, noequilibrium fluid

При исследовании фильтрации неравновесных жидкостей необходимо учитывать, что вязкие силы, обусловливающие сопротивление, являются решающим фактором лишь в области малых скоростей фильтрации и заметно снижаются с ее увеличением. При этом преобладающую роль начинают играть уже упругие силы, так как жидкость не успевает релаксировать при переходе из одной поры и другую. Это приводит к увеличению эффективной вязкости, так как фактор сопротивления с увеличением скорости возрастает быстрее, чем скорость фильтрации. Доказано, что увеличение относительного сопротивления при увеличении скорости фильтрации пропорционально величине где – время релаксации; R — характерный масштаб изменения сечения; А — постоянная порядка десяти [1]; — скорость фильтрации. Учитывая, что , увеличение сопротивления, выраженное через эффективную вязкость жидкости, можно представить в виде:

(1)

где — вязкость жидкости; D — число Дебора, [2], равный отношению времени релаксации жидкости к характерному времени процесса.

Таким образом, помимо числа Re течение характеризуется дополнительно новым параметром — числом Дебора. При малых числах Дебора влиянием релаксационных свойств можно пренебречь. При потери напора определяются не только вязкостью жидкости, но и параметром . Для количественного описания этого закон фильтрации записывается в форме Дарси, но с переменной вязкостью (эффективной):

(2)

где а — постоянная одного порядка с А.

Последнее соотношение можно написать в виде:

(3)

Откуда следует, что введение кубического слагаемого в аппроксимацию связано с необходимостью учета неравновесных свойств фильтрационного потока. Здесь Разделив обе части уравнения на а3, получаем:

(4)

Пусть , тогда получаем:

. (5)

Подставляя в уравнение (5) , получаем

. (6)

Интегрируя левую часть этого равенства от а правую часть от получаем:

. (7)

Сделав подстановку и разделив обе части равенства на мы получаем уравнение в виде:

, (8)

где

Используя формулу Кардано, находим решение этого уравнения:

. (9)

Преобразуя последнее выражение, имеем:

. (10)

Учитывая, что — знаменатель правой части выражения, получаем:

. (11)

При малых скоростях

В наиболее общем виде его можно представить в виде Для определения строится зависимость при установившемся режиме фильтрации, где Полученная кривая аппроксимируется многочленом Следует отметить можно аппроксимировать в виде функции .

Время релаксации можно определить по следующей формуле:

(12)

(13)

и (14)

Решая уравнения (13) и (14), получаем кубическое уравнение относительно в виде:

, (15)

где

Решая это кубическое уравнение, находится зависимость где

Время релаксации при различных определяется по формуле

(16)

а скорость фильтрации при этом определяется с помощь формулы

(17)

где определяется по формуле (14).

Таким образом, проводя исследование методом установившихся отборов с помощью зависимости определяется и подстановкой в (15) находится зависимость для Далее, подставляя это значение в (16) и (17), определяются и

Литература:

  1. А. Х. Мирзаджанзаде, И. М. Аметов, А. Г. Ковалев. Физика нефтяного и газового пласта. –Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. –280 с.
  2. И. М. Аметов, Ю. Н. Байдуков, Л. М.Рузин, Ю. А.Спиридонов. — М.: Недра,1985. — 205 с.
Основные термины (генерируются автоматически): время релаксации, скорость фильтрации, кубическое уравнение, неравновесная жидкость, пористая среда, вязкость жидкости, характер сопротивления, вид, жидкость.


Похожие статьи

Об изучении влияния инерционных сил при двучленном законе...

график изменения, формула, градиент давления, дебит нефти, вид, характер сопротивления, скорость фильтрации, трещиноватая среда, пористая среда, фильтрация.

Обобщеннaя формула Дюпюи | Статья в журнале «Молодой...»

Следует также отметить, что наличие у жидкости релаксационных (неравновесных) свойств определяет характер сопротивления при движении в пористой среде.

Перенос вещества в неоднородной пористой среде с учетом...

Задачи переноса вещества и движения жидкости в макроскопически неоднородных пористых средах являются актуальной проблемой во многих отраслях техники и технологии.

Кинетические уравнения неравновесной адсорбции используются в виде.

К вопросу упрощения решений гидродинамических задач...

Учитывая, что для фильтрации жидкости в пористой среде с начальным градиентом депрессия тратится не только на преодоление давления на призабойной зоне рс, но и на преодоление начального градиента призабойной зоны.

О точном решении задачи движения вязкой сжимаемой жидкости...

где - тензор напряжений в жидкости, - скорость

Плотность и вязкость, входящие в уравнения, считаются известными.

Основные термины (генерируются автоматически): вязкая сжимаемая жидкость, распределение скорости, определяющее соотношение, уравнение...

Влияние вязкости перекачиваемой среды на характеристики...

В формуле (1) индексы «1» и «2» относятся к жидкостям различной вязкости

Анализ видов предвключенных устройств и способов компановок насосов при повышенном газосодержании перекачиваемой среды.

Математическая модель динамики вязкой жидкости...

Это означает, что фильтрация жидкости из раствора в среду через большой промежуток времени практически сводится к минимуму. Из уравнения (2) видно, что продифференцировав функцию (15) по х один раз, можно легко получить выражения для закона изменения давления.

Численное исследование двухфазной жидкости

Жидкости и пористая среда считаются несжимаемыми.

где — пористость среды, — водонасыщенность, — суммарная скорость фильтрации воды и нефти, — общая подвижность, — давление в пласте, — сумма объемных источников и стоков.

Упругие волны в горных породах и влияние различных факторов...

При насыщении породы жидкостью увеличивается плотность единицы объема, а скорость поперечной волны снижается.

Ляхов Г. М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. — М.: Наука, 1982.

Похожие статьи

Об изучении влияния инерционных сил при двучленном законе...

график изменения, формула, градиент давления, дебит нефти, вид, характер сопротивления, скорость фильтрации, трещиноватая среда, пористая среда, фильтрация.

Обобщеннaя формула Дюпюи | Статья в журнале «Молодой...»

Следует также отметить, что наличие у жидкости релаксационных (неравновесных) свойств определяет характер сопротивления при движении в пористой среде.

Перенос вещества в неоднородной пористой среде с учетом...

Задачи переноса вещества и движения жидкости в макроскопически неоднородных пористых средах являются актуальной проблемой во многих отраслях техники и технологии.

Кинетические уравнения неравновесной адсорбции используются в виде.

К вопросу упрощения решений гидродинамических задач...

Учитывая, что для фильтрации жидкости в пористой среде с начальным градиентом депрессия тратится не только на преодоление давления на призабойной зоне рс, но и на преодоление начального градиента призабойной зоны.

О точном решении задачи движения вязкой сжимаемой жидкости...

где - тензор напряжений в жидкости, - скорость

Плотность и вязкость, входящие в уравнения, считаются известными.

Основные термины (генерируются автоматически): вязкая сжимаемая жидкость, распределение скорости, определяющее соотношение, уравнение...

Влияние вязкости перекачиваемой среды на характеристики...

В формуле (1) индексы «1» и «2» относятся к жидкостям различной вязкости

Анализ видов предвключенных устройств и способов компановок насосов при повышенном газосодержании перекачиваемой среды.

Математическая модель динамики вязкой жидкости...

Это означает, что фильтрация жидкости из раствора в среду через большой промежуток времени практически сводится к минимуму. Из уравнения (2) видно, что продифференцировав функцию (15) по х один раз, можно легко получить выражения для закона изменения давления.

Численное исследование двухфазной жидкости

Жидкости и пористая среда считаются несжимаемыми.

где — пористость среды, — водонасыщенность, — суммарная скорость фильтрации воды и нефти, — общая подвижность, — давление в пласте, — сумма объемных источников и стоков.

Упругие волны в горных породах и влияние различных факторов...

При насыщении породы жидкостью увеличивается плотность единицы объема, а скорость поперечной волны снижается.

Ляхов Г. М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. — М.: Наука, 1982.

Задать вопрос