Термодинамическая теория спонтанных спин-переориентационных фазовых переходов в кубических магнетиках

Теоретически рассмотрены условия и характер спонтанного ориентационного фазового перехода, и ориентационного фазового перехода, индуцированного в кубическом магнетике механическими напряжениями.

Ключевые слова: редкоземельные ферриты-гранаты, термодинамическая теория,фазовые переходы, кубический магнетик.

Известно, что доменная структура редкоземельных феррит — гранатов (РЗФГ) в области магнитных ориентационных фазовых переходов становится неустойчивой, а подвижность доменных границ существенно изменяется [1]. Следовательно, вблизи фазовых переходов влияние внешних воздействий (электрического и магнитного полей, давления и т. д.) на доменную структуру становится наиболее существенным, что позволяет управлять доменной конфигурацией материала относительно слабыми полями, получение которых не связано с техническими трудностями. Если к тому же иметь в виду известный термомагнитный способ записи/стирания информации при переходе температуры магнитной среды через точку компенсации или температуру спиновой переориентации [2], то можно заключить, что исследования параметров и свойств доменной структуры РЗФГ в области магнитных фазовых переходов являются приоритетными для области современного материаловедения, занимающейся поиском и созданием материалов для элементной базы приборов спиновой электроники нового поколения, принцип работы которых основан на изменении доменной конфигурации материал под действием электрического и магнитного полей.

В то же время, как показали последние экспериментальные исследования, существующая теория часто не может адекватно описать наблюдаемое изменение доменной структуры РЗФГ в области ориентационных фазовых переходов; более того, иногда выводы существующей теории противоречат данным эксперимента. Поэтому исследования закономерностей динамики перестройки доменной структуры, а также связанных с этим изменений актуальных для практических приложений физических свойств (магнитной восприимчивости, коэрцитивной силы и т. п.) ферритов-гранатов в области магнитных ориентационных фазовых переходов представляют не только прикладной, материаловедческий, но и значительный академический интерес, расширяя и дополняя существующие представления физики магнитных доменов.

РЗФГ — многоосные ферримагнетики, обладающие сложной магнитной структурой, формирующейся обменно связанными между собой ионами железа и ионами железа и редкоземельными ионами. Это определяет достаточно сложное для теоретического описания поведение многих физических свойств этих ферримагнетиков, в частности, немонотонную температурную зависимость спонтанной намагниченности и наличие температуры магнитной компенсации в ферритах-гранатах с тяжелыми редкоземельными ионами.

В нулевом магнитном поле энергия однодоменного кристалла определяется лишь его энергией магнитной анизотропии. Ограничиваясь двумя членами разложения энергии магнитной анизотропии кубического кристалла в ряд по направляющим косинусам в сферических координатах с полярной осью [001], получим [3]

Е = Е_а = [К₁ sin²2θ + (K₁ + K₂ cos²θ)sin⁴θcos²2φ], (1)

где K₁ и K₂ — первая и вторая константы кубической анизотропии, θ — полярный угол спонтанного магнитного момента (угол между вектором M_s и полярной осью), φ — азимутальный угол спонтанного магнитного момента (угол между вектором M_s и осью [010]).

Из минимизации (1) по θ и φ, следует, что при всех возможных соотношениях между K₁ и K₂ системе уравнений

∂Е/∂θ = 0, ∂Е/∂φ = 0,

∂²Е/∂θ² > 0, ∂²Е/∂θ²∂²Е/∂φ² — (∂²Е/∂θ∂φ)² > 0,

удовлетворяют только ориентации вектора M_s вдоль трех различных кристаллографических направлений: типа [100] (ребро куба), типа [110] (диагональ грани) и типа [111] (диагональ куба).

Рис. Зонтичная структура магнитных моментов редкоземельных ионов в ферритах-гранатах.

Для каждого из этих направлений минимум энергии кристалла реализуется при определенных соотношениях между константами анизотропии K₁ и K₂ [2]:

-       ориентация вектора M_s вдоль оси [100] при K₁ ≥ 0; (2 а)

-       ориентация вектора M_s вдоль оси [110] при 0 ≥ K₁ ≥ — K₂/2; (2 б)

-       ориентация вектора M_s вдоль оси [111] при K₁ ≤ — K₂/3. (2 в)

Наряду с устойчивыми направлениями вектора спонтанного магнитного момента в кубическом кристалле существуют седловые точки, лежащие в кристаллографической плоскости типа (110), в которых ориентация вектора M_s метастабильна. Для них выполняется соотношение [2]:

sin²θ = — 2K₁/ K₂.

Равенства в соотношениях (2) соответствуют линиям потери устойчивости фазы с определенной ориентацией вектора M_s, и как видно из этих соотношений, имеются области значений констант K₁ и K₂, при которых различные магнитные фазы сосуществуют.

Подставляя соотношения (2) в (1), находим, что

-       переход между фазами [100] и [110] происходит при условии

K₁ = 0, K₂ ≥ 0; (3 а)

-       переход между фазами [110] и [111] происходит при условии

9K₁ + 4K₂ = 0, K₁ ≤ 0; (4 б)

-       переход между фазами [111] и [100] происходит при условии

9K₁ + K₂ = 0, K₁ ≥ 0. (5 в)

Таким образом, при учете только первой и второй констант магнитной кубической анизотропии осями легкого намагничивания в кубическом магнетике могут быть только оси типа [100], [110] и [111]. Следовательно, в рамках данного приближения ориентационные переходы одной магнитной фазы в другую в кубических магнетиках при Н = 0 всегда происходят скачком, то есть всегда являются фазовыми переходами I — ого рода.

Отметим, что в области существования той или иной магнитной фазы при изменении констант кубической анизотропии могут меняться направления осей трудного намагничивания [2]:

в фазе [100] осью трудного намагничивания является

-       ось [111] при 9K₁ + 4K₂ > 0,

-       ось [110] при 9K₁ + 4K₂ < 0,

в фазе [110] осью трудного намагничивания является

-       ось [111] при 9K₁ + K₂ > 0,

-       ось [100] при 9K₁ + 4K₂ < 0,

в фазе [111] осью трудного намагничивания является

-       ось [100] при K₁ < 0,

-       ось [110] при K₁ > 0.

В заключение отметим следующие особенности рассмотренных фазовых переходов: при учете только первой и второй констант анизотропии легкими осями намагничивания в кубическом кристалле могут быть только оси типа [100], [110] и [111] и равновесных угловых фаз не возникает, следовательно, переходы из одной магнитной фазы в другую в кубическом магнетике в нулевом магнитном поле всегда происходят скачком (т. е. являются фазовыми переходами I-го рода).

Литература:

1.         Parkin S. S. P. The magnetic racetrack memory: a shift register memory based on current induce precessional motion of domain walls. US Patent — 2006. — 7. — 031. — P. 178.

2.         Белов К. П., Звездин А. К., Кадомцева А. М., Левитин Р. З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. — М: Наука, — 1979. — 317 с.

3.         Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. — М: Мир, — 1997. — 420 с.

4.         Соколов Б. Ю., Шарипов М. З. Низкочастотный резонанс доменных границ в феррите-гранате Tb₃Fe₅O₁₂ вблизи точки магнитной компенсации. // ЖЭТФ. — 2013. — Т.143. — В.5. — С. 895–899.