1. Введение и актуальность исследования

Поддержание заданной температуры — ключевая задача автоматического управления в химической, металлургической, энергетической и других отраслях промышленности. Температурные объекты отличаются высокой инерционностью, нелинейностью, наличием запаздываний и изменяющимися параметрами, что затрудняет эффективное применение классических ПИД-регуляторов. В связи с этим возрастает интерес к альтернативным подходам, в частности к регуляторам на основе нечёткой логики и гибридным нечётким ПИД-регуляторам, способным адаптироваться к неопределённостям. Цель данной работы — сравнительный анализ ПИД-регуляторов, нечётких регуляторов и их гибридных модификаций по критериям точности, быстродействия, перерегулирования, помехоустойчивости и энергоэффективности для обоснования выбора оптимальной структуры управления температурой технологических объектов [3].

2. Анализ ПИД-регуляторов в системах управления температурой

2.1. Принцип действия и математическое описание

ПИД-регулятор формирует управляющий сигнал u(t) как сумму трех составляющих — пропорциональной, интегральной и дифференциальной:

u(t) = K_p · e(t) + K_i · ∫e(t)dt + K_d · de(t)/dt (1)

где e(t) — ошибка регулирования (разность между заданным и текущим значением температуры); K_p, K_i, K_d — коэффициенты усиления пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих соответственно.

Пропорциональная составляющая обеспечивает реакцию на текущее отклонение, интегральная — устраняет статическую ошибку, дифференциальная — прогнозирует изменение ошибки и демпфирует колебания.

2.2. Особенности применения ПИД-регуляторов для температурных объектов

Температурные объекты характеризуются большими постоянными времени, транспортным запаздыванием и нелинейностью, что усложняет настройку ПИД-регулятора, параметры которого могут изменяться в процессе эксплуатации (изменение теплопроводности, загрязнение поверхностей, производительность), ограничивая компенсацию возмущений. Как следствие, ПИД-регулятор имеет небольшую динамическую ошибку, а время переходного процесса может достигать значительных величин — например, при моделировании систем регулирования микроклимата оно составило около 2,5 часов.

3. Нечеткое управление в системах регулирования температуры

Нечёткое управление базируется на аппарате нечёткой логики Лотфи Заде, оперирующей степенями принадлежности и лингвистическими переменными. Структура нечёткого регулятора включает три этапа: фаззификацию (преобразование чётких входных сигналов в нечёткие множества), механизм нечёткого вывода по правилам типа «ЕСЛИ — ТО» и дефаззификацию (преобразование нечёткого выходного множества в чёткое значение управляющего сигнала).

Нечёткие регуляторы эффективно работают с нелинейными объектами без точной математической модели, адаптируются к изменяющимся условиям процесса, интерпретируемы (база правил строится на экспертных знаниях) и обладают повышенной помехоустойчивостью. Исследования подтверждают, что по сравнению с ПИД-регуляторами они обеспечивают отсутствие динамической ошибки и значительно меньшее время переходного процесса при регулировании температуры.

4. Сравнительный анализ алгоритмов управления

Для объективного сравнения ПИД-регуляторов и нечетких регуляторов в системах управления температурой был сформирован комплекс ключевых критериев.

Таблица 1

Сравнительный анализ ПИД-регулятора и нечеткого регулятора в системах управления температурой

Сравнительный анализ показывает, что нечёткие регуляторы существенно превосходят классические ПИД-регуляторы по всем ключевым показателям: точность поддержания температуры повышается с ±5 °C до ±1 °C (для нечёткого ПИД — до ±0,8 °C), динамическая ошибка практически отсутствует (у ПИД достигает ±2 °C) [2], перерегулирование снижается, время нарастания сокращается с 856 с до 396,6 с, а время переходного процесса — с 2,5 ч до 0,2 ч [1, с. 37]. Кроме того, нечёткий регулятор обладает более высокой помехоустойчивостью (не требует дополнительного фильтра нижних частот) и даёт незначительную экономию энергопотребления, а гибридные нечёткие ПИД-регуляторы позволяют снизить интегральные показатели ошибки на 10–15 %.

5. Заключение

Проведённое исследование показало, что нечёткие регуляторы и гибридные нечёткие ПИД-регуляторы обладают существенными преимуществами перед классическими ПИД-регуляторами: они обеспечивают более высокую точность поддержания температуры (до ±0,8–1 °C против ±5 °C), практически полное отсутствие динамической ошибки, меньшее перерегулирование (1,45 % против 1,875 %), сокращение времени переходного процесса с 2,5 часов до 0,2 часа и повышенную помехоустойчивость без дополнительной фильтрации. Гибридные нечёткие ПИД-регуляторы дополнительно позволяют снизить интегральные показатели ошибки на 10- 15 % и уменьшить энергопотребление. Рекомендуется внедрение нечётких и гибридных регуляторов на промышленных объектах с нелинейными и инерционными температурными контурами, а дальнейшие исследования целесообразно направить на автоматическую настройку таких регуляторов методами машинного обучения.

Литература:

1. Юран С. И., Вершинин М. Н. Совершенствование системы регулирования микроклимата на основе нечеткой логики // Вестник НГИЭИ. 2019. № 9 (100). С. 33‒45.

2. Гурьянов Д. В., Манаенков М. К. Моделирование нагрева помещения при использовании различных регуляторов в системе управления температурой // Наука и образование. 2022. № 1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-nagreva-pomescheniya-pri-ispolzovanii-razlichnyh-regulyatorov-v-sisteme-upravleniya-temperaturoy (дата обращения: 01.08.2026).

3. ПИД регулятор настройка. — Текст: электронный // INNER ENGINEERING: [сайт]. — URL: https://inner.su/articles/pid-regulyator-nastroyka/?ysclid=ms6ab86q2688181653 (дата обращения: 28.07.2026).