Оптико-электронные системы специального назначения применяются для наблюдения, поиска, сопровождения и идентификации объектов при малом энергетическом контрасте. В инфракрасных ОЭС предельные характеристики во многом определяются параметрами фотоприемного тракта, где формируется отношение полезного сигнала к помехам. При обнаружении слабоконтрастных объектов существенны не только шумы, но и пространственная неоднородность параметров МФПУ.

Даже при высоком уровне развития фотоприемников сохраняется проблема неоднородности чувствительности фоточувствительных элементов, проявляющаяся как различие коэффициентов преобразования излучения в электрический сигнал по матрице [1, c. 123]. Эта неоднородность представляет собой мультипликативную помеху, в отличие от темнового тока и аддитивных шумов. Если аддитивные помехи смещают распределение сигнала, то мультипликативные изменяют масштаб полезного отклика, из-за чего одинаковый объект формирует различный выходной сигнал на разных элементах [2, c. 34].

Выходной сигнал -го элемента МФПУ представим в виде

где — коэффициент чувствительности элемента, — полезный сигнал, — темновой ток, — шум. После компенсации темновой составляющей определяющими факторами остаются шумы фотоприемного тракта и разброс коэффициентов . Относительный коэффициент чувствительности определяется как

где — сигнал -го элемента, — максимальный сигнал по матрице.

Для инфракрасных ОЭС важнейшим показателем является минимальная температура объекта, обеспечивающая обнаружение. Выходной сигнал от объекта связан со спектральной плотностью энергетической светимости:

где — совокупный коэффициент, учитывающий параметры оптики, спектральной чувствительности, пропускания трассы и обработки сигнала. В ограниченном спектральном диапазоне

где — постоянная Стефана — Больцмана, — коэффициент излучения объекта. Тогда

Соотношение (4) задаёт связь между пороговым электрическим сигналом и пороговой температурой обнаружения.

В гауссовой модели аддитивного шума вероятность правильного обнаружения без компенсации неоднородности задаётся выражением

где — функция стандартного нормального распределения, — вероятность ложной тревоги, — среднеквадратическое отклонение шума. Пороговый сигнал для -го элемента равен

Из (6) следует, что уменьшение чувствительности элемента приводит к росту порогового сигнала. Это означает снижение вероятности обнаружения слабоконтрастного объекта в областях матрицы с меньшим даже при неизменном уровне шума [3, c. 13].

При компенсации неоднородности чувствительности выполняется нормировка по :

Сопоставление (6) и (8) показывает, что компенсация не изменяет пороговый сигнал для конкретного элемента. Она выравнивает средний отклик, но не устраняет тот факт, что шум после нормировки усиливается тем же коэффициентом, что и полезный сигнал.

Для идеализированного однородного фотоприемника ( ) из (4) и (6) получаем пороговую температуру:

С учётом неоднородности чувствительности для -го элемента

Формула (10) показывает, что пороговая температура зависит от чувствительности как . Даже умеренный разброс чувствительности вызывает заметную неравномерность минимальной температуры обнаруживаемого объекта по полю матрицы.

Отношение максимальной и минимальной пороговых температур определяется как

Коэффициент неоднородности чувствительности задаётся выражением

откуда

и, следовательно,

Выражение (12) является итоговой аналитической оценкой влияния неоднородности чувствительности на пороговую температуру обнаружения. Таким образом, шум фотоприемного тракта влияет на порог через параметр , а неоднородность чувствительности — через . Рост повышает порог для всех элементов, тогда как разброс создаёт локальные зоны пониженной и повышенной чувствительности. Это особенно критично при обнаружении малоразмерных и слабоконтрастных объектов, проецирующихся на небольшое число элементов [4, c. 8].

Для точечных и квазиточечных объектов ситуация наиболее неблагоприятна: если объект попадает на элемент с пониженной чувствительностью, отношение сигнал/шум уменьшается, а вероятность пропуска возрастает. Для протяжённых малоразмерных объектов неоднородность дополнительно искажает пространственное распределение сигнала, что снижает устойчивость алгоритмов распознавания.

Практическая оценка показывает, что для современных матричных ФПУ дальнего ИК-диапазона коэффициент неоднородности может достигать . Тогда из (12)

Разброс пороговой температуры составляет около 7,8 %. При

то есть около 5 %. Для объектов с малым температурным контрастом этого достаточно для перехода от уверенного обнаружения к пропуску на части поля зрения.

Алгоритмическая компенсация НЧФ улучшает визуальную однородность изображения и уменьшает фиксированный структурный шум, однако не повышает предельную обнаружительную способность автоматически. Если коррекция выполняется делением на , аддитивный шум на малочувствительных элементах также усиливается, поэтому их порог обнаружения в терминах температуры остаётся повышенным.

Следовательно, при проектировании фотоприемного тракта необходимо контролировать не только среднеквадратический шум, но и пространственный разброс коэффициентов чувствительности. Для систем, ориентированных на предельные дальности обнаружения, снижение сопоставимо по значимости со снижением . Формулы (9)–(12) позволяют уже на этапе предварительного проектирования оценивать допустимые уровни шума и неоднородности чувствительности по критерию пороговой температуры без полного имитационного моделирования.

Итак, аддитивные шумы задают общий уровень порогового сигнала, а мультипликативная неоднородность чувствительности формирует пространственный разброс пороговой температуры обнаружения [5, c. 14]. Для -го элемента матрицы

а относительная неравномерность пороговой температуры определяется выражением

При коэффициенте неоднородности 10 % разброс пороговой температуры составляет около 5 %, а при 15 % — почти 8 %. Эти значения достаточны для заметного ухудшения вероятности обнаружения слабоконтрастных объектов и искажения их сигнального образа. Поэтому учёт НЧФ является обязательным при оценке предельных возможностей инфракрасных ОЭС.

Литература:

1. Полупроводниковые формирователи сигналов изображения; под ред. П. Йесперса, Ф. Ван де Виле, М. Уайта. М.: Мир, 1979. 574 с.
2. Дахин А. М. Методы компенсации геометрического шума матричного фотоприемника в телевизионной камере на основе приборов с зарядовой связью с диодами Шоттки // Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Вып. 6. С. 52–58.
3. Сергунов А. А. Методы коррекции неравномерности чувствительности инфракрасных матричных фотоприемников // Известия вузов, Приборостроение. 2022. Вып. 8 (52). С. 38–42.
4. Закутаев А. А., Рогачев В. А. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника при оценивании характеристик обнаружения оптико-электронных систем // Электрон. науч. журнал «Инженерный вестник Дона», 2018. № 2. 10 с.
5. Рогачев В. А., Закутаев А. А., Колбанев М. О., Лиференко В. Д. Неравномерность чувствительности фотоприемника как мультипликативная помеха при межкадровой обработке в прецизионных телевизионных системах // Информационно-управляющие системы. СПб.: ИУС, 2021. № 2 (87). С. 13–18.