Введение

В практике проектирования стальных конструкций, в частности узловых соединений, часто используются альбомы заранее подготовленных решений по тем или иным вариациям соединений. Это неудивительно, так как данный подход может сильны сэкономить время проектирования. В основу всех таких альбомов заложены значения предельных состояний, которые и помогают быстро, не проводя расчетов, принять решение о конструкции узла сопряжения стальных конструкций. Зачастую эти предельные значения сведены в таблицы или же описаны графически линейными диаграммами, подход в оформлении которых заключается в следующем:

 Определяются предельные усилия, при которых конструкция достигает того или иного предельного состояния.

 Значения предельных состояний соединяются прямой линией.

После проведения таких операций и получается область графика, внутри которой любое сочетание усилий сигнализирует о допустимой нагрузке на конструкцию. Данный график приведен на рис. 1.

Рис. 1. Пример диаграммы несущей способности узла

Такой подход ведется для основных видов комбинаций усилий, например M-N, M-Q, N-Q, N-V, Q-V:

Где M — изгибающий момент в одной из главных плоскостей;

N — продольное усилие в элементе;

Q — поперечное усилие в одной из главных плоскостей;

V — поперечное усилие в плоскости, перпендикулярной действию усилия Q.

Безусловно, можно сказать, что данные диаграммы являются упрощенными вариантами описания несущей способности. В реальности, ввиду пластичности стали, неидеальной работы элементов и другим факторам, работа узлов вряд ли опишется линейным графиком. Исходя из этого напрашивается вопрос о запасах несущей способности при сравнении упрощенной, линейной диаграммы и реальной кривой несущей способности узла. С помощью программного комплекса IDEAStatiCa можно произвести такое сравнение.

IDEAStatiCa — программное обеспечение для конструирования, расчета и проверки узлов стальных конструкций любой формы и сложности. В основе этой программы лежит уникальный метод конечных элементов для расчета, КМКЭ — компонентный метод, сочетающий точность расчета МКЭ и простоту разбивки модели на компоненты КМ. IDEAStatiCa за счет BIM связи с другими программными обеспечениями для расчетов и моделирования позволяет за короткое время импортировать, рассчитать и проанализировать работу узла в целом, все возможные напряженно-деформированные состояния, а также прочность болтов и сварных швов в соответствии с международными и РФ нормами.

Для вычисления запаса несущей способности при описании её разными способами, зададимся любым узлом, например, фланцевым, шарнирным узлом сопряжения двутавровой балки и колонны. 3d модель данного узла в программном комплексе IDEAStatiCa приведена на рисунке 2.

Рис. 2. Модель фланцевого узла в программном комплексе IDEAStatiCa

Проведя расчеты были выявлены предельные состояния при комбинации усилий N-Q, представленные на рисунке 3. Значения составили:

 Продольное усилие (N) — 296 кН.

 Поперечное усилие среза (Q) — 142 кН.

Рис. 3. Вычисление значений предельных состояний узла в программном комплексе IDEAStatiCa

Если бы стояла задача построения упрощенной диаграммы несущей способности, на этом расчеты закончились. Усилия можно соединять прямой, после чего и будет образовываться диаграмма, которая и используется в альбомах узлов. Полученная диаграмма представлена на рисунке 4.

Рис. 4. Упрощенная (аппроксимированная) диаграмма несущей способности узла

Однако для построения реальной кривой несущей способности будет использован следующий принцип:

 С шагом в 10 кН. будет задаваться усилие среза (Q);

 Перебором задаваться продольное усилие (N) до потери несущей способности узла;

По итогам такого перебора получается следующие комбинации, сведенные в таблицу 1. Графическое отображение полученной кривой представлено на рисунке 5.

Таблица 1

Комбинации усилий предельных состояний узла

Рис. 5. Реальная кривая несущей способности узла в сравнении с аппроксимированной диаграммой

Как видно из сравнения реальной кривой несущей способности узла с линейной (аппроксимированной) диаграммой возникает существенная зона распределения возможных комбинаций усилий, которые заданный узел сможет понести без потери несущей способности. Стоит вычислить, какой объем в процентах будет не учтен при таком упрощении кривой несущей способности. Для этого из начала координат графика пустим отрезки с шагом в 10°, которые будут пересекать линейную диаграмму и реальную кривую, после чего и будет вычисляться запас несущей способности. Результаты таких расчетов сведены в таблицу 2, графическое отображение расчета представлено на рисунке 6.

Таблица 2

Вычисление запаса несущей способности.

Рис. 6. Выявление запаса несущей способности узла

По итогам расчета получается, что запас может достигать практически 38 % от заявленной, что является существенным показателем. Можно также сравнить и площади, описываемые графиками, чтобы вычислить полную область запаса несущей способности. Результат такого сравнение приведен на рисунке 7.

Рис. 7. Сравнение площадей, описываемых графиками

После вычисление площадей, описываемых графиками, можно вычислить общий запас несущей способности, который будет равен:

Как показывает практика, зачастую, если комбинация усилий, действующая на узел, попадает за пределы диаграммы несущей способности, указанной по альбому проектирования, такой узел перестает рассматриваться как вариант крепления конструкций. Однако, как показали данные расчеты, такой подход ведет к переизбытку несущей способности и нерациональному проектированию. Не учет практически половины дополнительной зоны распределения усилий при проектировании узлов просто недопустим.

Выводы.

— Программный комплекс IDEAStatiCa стоит использовать для дополнительной проверки при проектировании узлов стальных конструкций.

— Использование линейных (аппроксимированных) диаграмм несущей способности узлов стальных конструкций может привести к переизбытку несущей способности;

— При проектировании альбомов узлов стальных конструкций рекомендуется использовать реальные кривые несущей способности.

Литература:

1. Белый Г. И. Развитие методов расчета стержневых элементов стальных конструкций при многопараметрическом загружении.
2. Берхман Е. Ю. Анализ предельных состояний узлов стальных конструкций при комплексном загружении.
3. Расчет узлов стальных конструкций компонентным методом конечных элементов: https://www.cadmaster.ru