Задачи предупреждения прогрессирующего обрушения требуют проверки, сможет ли несущая система сохранить целостность при локальном повреждении и перераспределить усилия по альтернативным путям. В инженерной практике это выполняют по логике: модифицируют расчётную схему, задают аварийное (особое) сочетание нагрузок, выполняют физически-линейный расчёт и проверяют несущую способность по нормативным значениям прочности. Такой порядок изложен в профильной литературе и применяется для экспресс-оценки альтернативных путей передачи нагрузки [4].

Термины и порядок проверки аварийной ситуации даны в ГОСТ 27751–2014 и СП 385.1325800.2018. Для нагрузок и сочетаний принят подход СП 20.13330 [2]: в «особой» ситуации учитываются постоянные и длительные составляющие, кратковременные воздействия из сочетания исключаются.

Рис 1. Система А и В

В исследовании сопоставлены две модели железобетонной системы перекрытия в составе регулярного каркаса: А — исходная (с колонной) и В — модифицированная (с удалением одной колонны на нижнем уровне). Геометрия, сетка, граничные условия и набор нагрузок в обеих схемах идентичны, различается — наличие опоры. Расчёты выполнены в физически-линейной постановке. Проверки несущей способности ведутся по нормативным значениями прочности, как предписано для аварийной ситуации.

Сравнение проводилось по трём наблюдаемым показателям в зоне удаления опоры: изгибающий момент в плите , вертикальные перемещения и требуемая площадь нижней арматуры по оси (распределение требуемой арматуры ). Ниже приведены результаты, полученные при одинаковом сочетании нагрузок для обеих схем.

– Изгибающие моменты. По распределению положительный максимум возрастает на , т. е. около +2,4 % . При сравнении экстремумов по модулю необходимо учитывать и отрицательную зону у контура: достигает , что превышает положительные значения по величине и подтверждается шкалой на Рис. 2.

Рис. 2. Распределение изгибающих моментов в плите (Варианты А и В)

– Прогибы . Максимальный прогиб в зоне удаления вырос с 8,66 мм до 38,6 мм примерно на выявлены 346 % . Форма прогиба закономерна: деформация локализована над удалённой опорой, с плавным затуханием к закреплениям. Рост объясняется потерей местной вертикальной жёсткости.

Рис. 3. Распределение вертикальных перемещений (Варианты А и В)

– Требуемая нижняя арматура . В обеих схемах достигается один и тот же верхний порог шкалы . Отличается распределение: при удалении колонны зона заметно расширяется и вытягивается в узкую продольную полосу, пересекающую место удаления вдоль пролётов. В исходной схеме арматура распределена более равномерно: преобладают уровни , с локальными участками в серединах пролётов.

Рис. 4. Распределение требуемой нижней арматуры (Варианты А и В)

Верхняя плита при удалении колонны принимает часть перераспределённой нагрузки изгибом в обоих направлениях. По в верхней плите фиксируется рост положительного экстремума с до , при этом максимум расположен над местом удаления и переходит в соседние ячейки. По модулю крайние отрицательные значения достигают Требуемая нижняя арматура верхней плиты при тех же сочетаниях возрастает с до 12,7 см²/м (увеличение порядка 26 %). Повышенные значения сосредоточены в продольной полосе, пересекающей место удалённой опоры, с затуханием.

В оставшихся колоннах первого этажа по эпюрам изгибающих моментов фиксируется закономерный рост усилий. Составляющая по оси y: увеличивается с до , что соответствует приросту около 47 %. Составляющая по оси z: возрастает с до , прирост порядка 234 %. Наибольшие значения приходятся на верхние участки стоек на уровне сопряжения. По результатам подбора продольной арматуры требуемая суммарная площадь в наиболее нагруженной колонне возрастает с 8,04 см² до 14,76 см² (около +84 %); максимум также располагается в верхних сечениях соседних с удалённой опорой стоек. Вертикальные перемещения узлов верха колонн растут синхронно с прогибом плиты (с 8,66 мм до 34,5 мм). В пределах принятой физически-линейной постановки признаки потери несущей способности колонн по изгибу с сжатием не выявлены.

Полученная картина соответствует инженерной модели альтернативного пути. Удаление опоры нарушает исходную статическую схему, нагрузка перераспределяется, и плита начинает работать на изгиб в двух направлениях. Наличие соседних опор обеспечивает непрерывный путь передачи усилий. Это подтверждается ростом и прогибов в зоне удаления опоры и локальным увеличением требуемой при сохранении работоспособности смежных участков. При проверке по нормативным значениям прочности материалов и при особом сочетании воздействий альтернативный путь сформирован. Признаков потери несущей способности в затронутых элементах не выявлено.

Кроме того, стоит заметить, что физически-линейная постановка даёт корректную первую оценку для аварийной ситуации, но не описывает развитие динамики процесса. Для граничных случаев целесообразны углублённые проверки: уточнение по нелинейной модели и сопоставление с конструктивными требованиями разделов СП 385 [3].

Литература:

1. ГОСТ 27751–2014. Надёжность строительных конструкций и оснований. Основные положения. — М.: Изд-во стандартов, 2014. — 28 с.
2. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07–85*. — М.: Минстрой России, 2016. — 95 с.
3. СП 385.1325800.2018. Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения. — М.: Стандартинформ, 2018. — 36 с.
4. Перельмутер А. В. В расчётах сооружений на прогрессирующее обрушение // Вестник МГСУ. — 2008. — № 1. — С. 119–128.
5. Fedorova N. V., Savin S. Y. Progressive collapse resistance of facilities experienced to localized structural damage — an analytical review // Building and Reconstruction. — 2021.– P. 76–108.