В данной статье говориться об оценке математических знаний по пятибалльной системе. Выделяются основные требования к письменным и устным ответам для получения определенной отметки. Приведена классификация ошибок.
Ключевые слова:оценка знаний по математике, математические ошибки.
Математика одна из основных фундаментальных наук, которая лежит в основе многих дальнейших дисциплин, осваиваемых обучающими. Поэтому полученные знания, умения и навыки в школьном курсе математики очень важны для дальнейшего обучения. Правильная оценка учителем базы знаний по каждой теме дает полноценную картину всей системы знаний по дисциплине. В математике главную роль, конечно, играют письменные работы, решение примеров и задач, но также содержится и определенный процент устных ответов, таких как знание теорем, основных определений и т. д. Нам хотелось бы выделить основные требования к качеству знаний для получения определенной оценки по пятибалльной системе.
Оценка письменных контрольных работ:
Отметка «5» ставиться, если:
- работа полностью вся выполнена;
- в решении все рассужено логически и без ошибок, не допущено никаких пробелов;
- в решении нет вычислительных ошибок (возможна описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметку «4» ставят в следующих случаях:
- работа полностью выполнена, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение логически рассуждать не являлось специальной целью проверки);
- допущено пару ошибок или имеется два-три недочёта в рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным целью проверки).
Отметку «3» можно поставить, если:
- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметку «2» ставят, если:
- за грубые существенные ошибки, говорящие о том, что обучающийся не обладает определенными знаниями и умениями по данной теме в нужном объеме.
Отметку «1» ставят, если:
- выполненное задание отображает полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме, а также если он не способен выполнять задания самостоятельно.
Оценка устных ответов по математике
Отметкой «5» оцениваем устный ответ, если:
- полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- материал изложен логично и изъяснен грамотным языком, верно используется математическая терминология и символика;
- правильно нарисованы рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- приведены конкретные примеры, на излагаемую тему, видны умения применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировано знание теории ранее изученных сопутствующих тем, своевременно используемых при ответе;
- не требовалось наводящих вопросов учителя;
- возможны одна-две неточности при освещение второстепенных вопросов, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Отметкой «4» оцениваем ответ, если он в принципе удовлетворяет требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:
- математическое содержание сохранено, но имеются небольшие неточности;
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущена ошибка или недочет при изложении не основного материала, но легко исправленные после замечания учителя.
Отметкой «3» оцениваем ответ в следующих случаях:
- содержание материала изложено фрагментарно, не всегда последовательно, но общее понимание вопроса не вызывает сомнения, продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- были замечены затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- учащийся не может применить изучаемый теоретический материал в новой ситуации, способен лишь на тривиальное применение практического задания;
- имеется достаточная база знаний, но не в полной мере сформированы умения и навыки.
Отметкой «2» оцениваем в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- ученик не знает основной материал по данной теме;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметкой «1» оцениваем ответ, если:
- показано полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала, не получено ни одного ответа на задаваемые вопросы по изученному материалу.
У педагога всегда есть возможность изменить отметку, а именно, он может повысить ее за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Говоря про постановку оценки за знания, мы подразумеваем, что чем выше оценка, тем меньше ошибок. Поэтому хотелось бы добавить про классификацию ошибок, а именно выделить, что относится к грубым, негрубым ошибкам, а что можно считать недочетом.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Выделенные требования, за какие умения можно ставить определенную оценку и четкое представление, что считается грубой ошибкой, а что недочетом, позволят учителю грамотно оценить ученика.
Литература:
1. Гребенев И. В., Ермолаева Е. И., Круглова С. С. Математическая подготовка абитуриентов — основа получения профессионального образования в университете// Наука и школа, № 6, 2012г. С 27–31.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
