Прогнозирование потребностей регионов в жизненно важных лекарствах (ЖНВЛП) приобретает критическое значение для сокращения списания просроченных препаратов и предотвращения дефицита. В России объявлено о разработке системы средне- и долгосрочного прогноза потребностей в ЖНВЛП [3]. Ожидается, что такой прогноз позволит обеспечить необходимые запасы и предотвратить перебои в поставках лекарств. При этом спрос на многие медикаменты испытывает выраженную сезонность (например, в связи с подъёмом заболеваемости гриппом и ОРВИ зимой), что требует использования моделей, учитывающих сезонные колебания. Прогнозирование спроса на лекарственные препараты опирается на широкий спектр методов — от классических моделей временных рядов до машинного обучения и аналитических аппроксимаций — с целью повысить точность прогнозов, оптимизировать запасы и снизить расходы на дефицит и просроченные лекарственные препараты.

Методы прогнозирования временных рядов и их применимость

Модели ARIMA и SARIMA относятся к классическим статистическим подходам прогнозирования временных рядов. Базовая ARIMA используется преимущественно для несезонных или предварительно детрендированных данных, поскольку сочетает авторегрессию, скользящее среднее и разностное преобразование, приводя ряд к стационарности. Она хорошо подходит для прогнозирования плавных трендов и краткосрочных горизонтов [5, 6]. При наличии выраженной сезонности — годовой, недельной или иной — применяют расширение SARIMA, которое вводит дополнительные сезонные компоненты и позволяет значительно повысить точность в условиях повторяющихся циклов. Это особенно важно при прогнозировании сезонных заболеваний и других медицинских процессов, где цикличность выражена ярко.

Преимущества подхода — интерпретируемость и низкие вычислительные требования. При корректной настройке SARIMA показывает высокую точность на горизонтах 3–6 месяцев [2, с. 97]. Однако методы имеют ограничения: ARIMA дает систематические ошибки на сезонных данных, а SARIMA требовательна к длине истории и чувствительна к выбросам и структурным сдвигам, что снижает устойчивость при аномалиях.

Prophet — алгоритм прогнозирования, ориентированный на простое и удобное моделирование бизнес-данных со сложной сезонной структурой. Он автоматически выявляет годовые, недельные и пользовательские сезонные компоненты, корректно обрабатывает пропущенные значения и выбросы, что делает его подходящим для задач, где присутствуют несколько типов сезонности без необходимости детальной ручной настройки. Как отмечается в исследовании [6, с. 172], Prophet «хорошо улавливает сложные шаблоны продаж от ежедневных до годовых ритмов», что подтверждает его способность работать с многослойными сезонными колебаниями. В экспериментальных оценках модель демонстрировала уверенные результаты при прогнозировании долгосрочных трендов для отдельных категорий товаров, например психолептиков, где в одном из исследований достигала значения MAPE около 18.4 %. В целом Prophet показывает точность на уровне десятков процентов и нередко уступает лишь наиболее эффективным моделям машинного обучения, таким как XGBoost [6, с. 183].

Таким образом, Prophet остаётся удобным и гибким инструментом, однако при высоких требованиях к точности в некоторых случаях уступает хорошо настроенным классическим моделям. Особенно заметно это при хаотичных, нерегулярных всплесках спроса, где отсутствуют повторяющиеся сезонные шаблоны.

Помимо перечисленных подходов, к методам временных рядов также относятся простые наивные модели и экспоненциальное сглаживание .

Помимо описанных ранее подходов, в группе методов временных рядов важную роль играют простые наивные модели и методы экспоненциального сглаживания. Сезонный наивный прогноз (snaive) формирует ожидание, опираясь на значения аналогичного периода предыдущего цикла. Несмотря на простоту, он часто служит эффективным базовым ориентиром при выраженной сезонности.

Методы экспоненциального сглаживания — например, модель Хольта–Винтерса (трёхкратное сглаживание, TES) — учитывают трендовые и сезонные компоненты, быстро реализуются и обеспечивают стабильные результаты для «гладких» временных рядов. Согласно данным исследования, TES в ряде категорий показывал MAPE порядка ~29 %, уступая ARIMA и Prophet по точности в отдельных наборах данных [6, с. 183].

Однако эти модели имеют ограничения: они плохо справляются с резкими аномалиями, сменами режимов и внезапными вспышками спроса, что приводит к заметному снижению точности. Наиболее эффективно они работают при коротких горизонтах прогнозирования и стабильных характеристиках спроса.

Наряду с классическими статистическими подходами, всё более широкое применение находят методы машинного обучения , способные учитывать дополнительные признаки и моделировать более сложные нелинейные зависимости.

Нейронные сети, в частности рекуррентные архитектуры (LSTM, GRU) и их модификации, хорошо подходят для моделирования нелинейных зависимостей и долгосрочных временных связей. Такие модели способны «запоминать» влияние удалённых событий — например, эпидемиологических сезонов или календарных праздников — и учитывать сразу несколько типов сезонности при использовании календарных и внешних признаков. Гибридные решения (например, LSTM в сочетании с XGBoost) и механизмы внимания позволяют дополнительно повышать качество прогноза в задачах с большим числом входных индикаторов [1, с. 590].

Эти методы особенно эффективны для товарных позиций с длительной историей наблюдений и богатым набором внешних данных, включая показатели эпиднадзора и логистические параметры. При корректной предобработке нейросети также могут демонстрировать устойчивость к шуму и пропускам, превосходя классические статистические модели в таких условиях.

Однако использование LSTM и сходных архитектур накладывает определённые требования. Необходимы достаточная глубина исторических данных и качественная разметка внешних факторов (эпидемиологические индикаторы, поставки, маркетинговые акции), иначе модель склонна к переобучению. Требуются продуманная предобработка — лагирование, построение скользящих признаков, нормализация — и регуляризация, чтобы избежать появления модельного шума [4].

Помимо нейросетевых методов, для анализа временных рядов нередко применяются подходы математического приближения , такие как полиномиальная регрессия, сплайн-интерполяция и методы локального сглаживания (LOESS). Они позволяют аппроксимировать тренд глобально или локально без построения сложных моделей. Однако такие методы слабо учитывают сезонные и циклические колебания. В условиях медицинских временных рядов, где сезонность играет ключевую роль, подобные аппроксимации часто оказываются недостаточными: игнорирование сезонности приводит к систематическим ошибкам, поэтому их применение, как правило, ограничивается вспомогательными задачами — выравниванием тренда или предварительной обработкой данных.

Сравнительный анализ

Опираясь на рассмотренные подходы, можно выделить следующие ключевые особенности, преимущества и недостатки методов применительно к медицинским данным:

1. Классические модели временных рядов (ARIMA / SARIMA):

— Применимость: являются стандартом для прогнозирования препаратов с регулярным потреблением (например, антигипертензивные средства). Модель ARIMA эффективна для равномерных трендов и краткосрочных прогнозов.

— Преимущества: высокая точность на стабильных данных. SARIMA позволяет учитывать жесткую цикличность (годовую сезонность), что критично для сезонных заболеваний, и дает более точные долгосрочные прогнозы по сравнению с простой ARIMA.

— Ограничения: ARIMA неявно предполагает отсутствие сезонности (требует предварительной очистки данных), что может привести к дефициту в пики эпидсезона. SARIMA устраняет этот недостаток, но требует сложного подбора параметров и большего объема исторических данных. Неустойчивы к резким структурным сдвигам.

2. Алгоритм Prophet:

— Применимость: оптимален для быстрого построения прогнозов бизнес-данных со сложной, накладывающейся друг на друга сезонностью (недельная, годовая) и учета праздничных дней.

— Преимущества: автоматизация процесса, гибкость, устойчивость к выбросам и пропускам в данных. Хорошо моделирует долгосрочные тренды для определенных категорий (например, психолептики).

— Ограничения: в ряде случаев уступает по точности (MAPE) специализированным ML-моделям (например, XGBoost) и хорошо настроенным классическим моделям. Менее эффективен при хаотичных, нерегулярных всплесках спроса, не имеющих явной повторяемости.

3. Наивные методы и экспоненциальное сглаживание:

— Применимость: используются как базовые методы для «гладких» данных и коротких горизонтов. Сезонный наивный прогноз эффективен при жесткой повторяемости прошлого периода.

— Преимущества: простота реализации и интерпретации.

— Ограничения: демонстрируют более низкую точность (MAPE ~29 % в сравнительных тестах) по сравнению с ARIMA и Prophet. Плохо предсказывают резкие аномалии, смену режимов и вспышки спроса, что критично для предотвращения дефицита ЖНВЛП.

4. Методы машинного обучения (Нейронные сети LSTM/GRU):

— Применимость: наиболее перспективны для позиций с богатой историей и необходимостью учета множества внешних факторов.

— Преимущества: способны моделировать нелинейные зависимости и «запоминать» длительные временные связи. При корректной настройке и гибридизации (например, с XGBoost) показывают высокую точность даже на зашумленных данных.

— Ограничения: высокие требования к качеству и объему данных. Риск переобучения (моделирования шума) при недостатке наблюдений или неправильной регуляризации; требуют трудоемкой предобработки данных (лагирование, нормализация).

5. Методы математического приближения:

— Применимость: ограничена вспомогательными задачами (выравнивание тренда, первичная обработка).

— Недостатки: плохо учитывают сезонные и циклические колебания, являющиеся ключевыми для медицинских данных. Использование их в качестве основного метода прогноза часто приводит к систематическим ошибкам, так как они игнорируют сезонную природу спроса на ЖНВЛП.

Таким образом, анализ методов прогнозирования потребности в ЖНВЛП показывает, что минимизация дефицита и списаний требует дифференцированного подхода к моделированию. Классические статистические методы (ARIMA, особенно в сезонной версии SARIMA) обеспечивают высокую точность для препаратов со стабильным и регулярно повторяющимся спросом на коротких горизонтах. Алгоритм Prophet демонстрирует эффективность при наличии сложной смешанной сезонности и пропусков в данных, позволяя моделировать долгосрочные тренды. Для учета нелинейных зависимостей и внешних факторов (эпидемиология) наиболее перспективны нейросетевые подходы (LSTM/GRU), которые, однако, требовательны к объему данных и настройке. Простые методы сглаживания и математические аппроксимации имеют ограниченную применимость из-за игнорирования резких сезонных колебаний.

Таким образом, оптимальная стратегия прогнозирования должна строиться на гибридном подходе: использовании SARIMA для стабильных позиций и ML-моделей для категорий, подверженных влиянию множества внешних факторов.

Литература:

1. Машинное обучение на лабораторных данных для прогнозирования заболеваний / А. В. Гусев, Р. Э. Новицкий, А. А. Ившин, А. А. Алексеев. — Текст: непосредственный // Фармакоэкономика. Современная фармакоэкономика и фармакоэпидемиология. — 2021. — № 4. — С. 581–592.
2. Кумарканова, А. С. Анализ моделей прогнозирования спроса на базе исторических данных расхода лекарственных средств / А. С. Кумарканова, З. Т. Хасенова, Ю. А. Вайс. — Текст: непосредственный // Вестник Академии гражданской авиации. — 2025. — № 36. — С. 90–99.
3. Оперативное совещание с вице-премьерами / [Электронный ресурс] // Правительство России: [сайт]. — URL: http://government.ru/news/48800/ (дата обращения: 26.11.2025).
4. Пилипенко, А. Ю. Прогнозирование спроса на товары средствами машинного обучения / А. Ю. Пилипенко. — Текст: электронный // КиберЛенинка: [сайт]. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prognozirovanie-sprosa-na-tovary-sredstvami-mashinnogo-obucheniya (дата обращения: 28.11.2025).
5. Рыжков Н. М., Береснев А. Д. Прогнозирование расходования медикаментов для лечения онкологических заболеваний на разрозненных датасетах / Рыжков Н. М., Береснев А. Д. [Электронный ресурс] // Конгресс молодых ученых ИТМО: [сайт]. — URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/10033 (дата обращения: 27.11.2025).
6. Fourkiotis, K. P. Applying Machine Learning and Statistical Forecasting Methods for Enhancing Pharmaceutical Sales Predictions / K. P. Fourkiotis, A. Tsadiras. — Текст: непосредственный // Forecasting. — 2024. — № 6(1). — С. 170–186.