Исследование методики проведения и математической модели оценки влияния технического состояния элементов электронных систем управления двигателем на экологические показатели

В статье представлены методики и математическая модель оценки влияния технического состояния элементов ЭСУД автомобиля на экологические показатели.

Ключевые слова: электронная система управления двигателем, экологические показатели, корреляционно-регрессионные зависимости.

В процессе проведения испытаний осуществляется имитация отказов элементов ЭСУД (датчика массового расхода воздуха — Дмрв; датчика положения дроссельной заслонки — Дпдз; датчика температуры воздуха во впускной системе — Двоз; датчика положения распределительного вала — Дпрв; регулятора добавочного воздуха — РДВ; датчика детонации — Ддет; датчика температуры охлаждающей жидкости — Дтож) с измерением CO, CH, O₂, CO₂ и λ на режимах работы двигателя [1]. Результаты измерения подлежат, в последующем обработке, с построением корреляционно-регрессионных зависимостей [2], отражающих изменение результирующих параметров (выбросов ОГ) в зависимости от технического состояния элементов ЭСУД, т. е.

,                                                                        (1)

где a₀, a₁, a_2….a_n — коэффициенты уравнения регрессии;

x₁,x₂,….x_n- управляемые в процессе эксперимента факторы (независимые переменные, характеризующие техническое состояние элементов ЭСУД).

В данном выражении в качестве множества выходных параметров A выступают:

A = (CO,CH,O₂,CO₂,λ),                                                                                               (2)

Управляемыми факторами x_i  являются переменные вида:

                                                    (3)

При этом множеству факторов {x_i} соответствует техническое состояние следующих элементов: x₁→Дмрв; x₂→Дпдз; x₃→Двоз; x₄→Дпрв; x₅→РДВ; x₆→Ддет; x₇→ Дтож.

Поскольку нагрузочные испытания проводятся в диапазоне заданных оборотов двигателя n_дв и имитаций нагрузок Р на установившемся режиме движения автомобиля, то эти факторы (n_дв и Р) выступают в качестве дополнительных при оценке вышеотмеченных результирующих параметров, т.е x₈→ n_дв; x₉→P.

В общем виде необходимые исходные данные, включающие массив переменных  и выходные параметры, получаемые в процессе экспериментальных исследований, представлены в табл.1 и 2. В данных таблицах отражены условия проведения эксперимента для случаев имитации движения автомобиля на установивших режимах (имитация осуществляется путем задания нагрузки и оборотов двигателя на нагрузочном стенде на прямой передаче КПП) и условия эксеримента при работе двигателя на режимах холостого хода для задаваемых оборотов n_дв =1000 об/мин и повышенных оборотов n_дв =2500 об/мин. (т. е. без имитации движения автомобиля).

Проверка многофакторных моделей (1) на адекватность производится по критерию Фишера и средней ошибке аппроксимации [3].

Оценка полученной математической модели производится путем сравнения критерия Фишера F с его табличным значением [F].

Модель считается адекватной, если выполняется условие

F ≥ [F]                                                                                                                            (4)

или

,                                                                             (5)

где k — объем выборки;

n — число независимых факторов модели;

[F] — табличное значение критерия Фишера для заданного уровня значимости и числа степеней свободы (k-n-1);

 — квадрат множественного коэффициента корреляции.

Для оценки тесноты связи между результирующим признаком  и независимыми переменными факторами x₁,x₂,…x_n применяется коэффициент множественной корреляции, R_{y\.x1,x2,…,xn}, позволяющий оценивать влияние совместного действия всех рассматриваемых в модели факторов x₁,x₂,…xn на результирующий признак y [1]. Его величина определяется из выражения вида:

,                                                          (6)

где y_j — экспериментальные значения результирующего признака ;

f(x₁,x₂,…,x_n) — уравнение множественной регрессии, полученное в результате аналитической обработки исходных данных y_j; x_1j,x_2j,…,x_nj;

 — среднее значение результирующего признака

.                                                                                                                 (7)

Единицей измерения одновременного влияния, оказываемого вариациями всех исследуемых факторов, является квадрат множественного коэффициента корреляции или коэффициент множественной детерминации [1].

.                                                                                                 (8)

В процессе построения многофакторных моделей (1) и определения коэффициентов уравнений регрессии a_i необходима оценка степеней влияния x_i на y, выражаемых через β -коэффициенты [1] т. е.

                                                                                                                 (9)

В (9) β — коэффициенты показывают на какую долю своей единицы измерения σ(y) изменится показатель y (т. е. CO,CH,O₂,CO₂,λ), если фактор x_i изменится на свою единицу σ(x_i) при условии, что все остальные факторы остаются неизменными.

Таким образом, практическая реализация экспериментальных исследований позволит оценить, через коэффициенты , влияние технического состояния элементов (датчиков) x₁,x₂,….x₇ а также оборотов двигателя x₈ и нагрузки x₉ на выходные диагностические параметры A_j, т. е. на CO,CH,O₂,CO₂,λ. Это обеспечит получение оценочных статистических характеристик  изакономерностей распределений F(β_i), выступающих в качестве безусловных вероятностей проявления образов β_i для каждого выходного параметра A_j.

Таблица 1

Пример представления входных и выходных параметров в процессе проведения эксперимента (имитация движения автомобиля и нагрузки на установившихся режимах)

Таблица 2

Пример представления входных и выходных параметров в процессе проведения эксперимента (условия работы двигателя на режимах холостого хода для задаваемых оборотов двигателя n_дв =1000 об/мин и повышенных оборотах n_дв =2500об/мин).

Проведенные предварительные исследования и их экспериментальная реализация позволят, в конечном итоге, подойти к разработке математической модели оценки диагностической ценности выявления технического состояния рассматриваемых элементов, с последующей разработкой рациональных процедур (планов) проверок технического состояния ЭСУД, влияющих на восстановление экологических показателей работы двигателя.

Литература:

1.      Нгуен Минь Тиен. Исследование режимов проведения стендовых испытаний электронных систем управления двигателем автомобиля/ Журнал «Молодой ученый»./ М., 11/2013.

2.           Вероятностно-статистические методы на автотранспорте. Галушко В. Г. Издательское объединение «Вища школа», 1976, — с.232.

3.           Завадский Ю. В. Решение задач автомобильного транспорта и дорожно-строительных машин с помощью регрессионно-кореляционного анализа (Учебн. пособие для слушателей ФПК) — М.: 1981. — 116 с.