Для автоматизированного проектирования изделий, изготовленных из композиционных материалов, в соответствии с требованиями технического задания и условиями эксплуатации, важно иметь в базе данных значения определённых теплофизических характеристик используемых материалов. Современный этап проектирования радиоэлектронной аппаратуры сопровождается активным применением модельных экспериментов, в ходе которых разрабатываются и рассчитываются теплофизические, механические и другие виды моделей узлов и блоков. Чем точнее значения вносимых в модель физических параметров, тем адекватнее будет сформированная модель и достовернее результаты исследования. Поэтому экспериментально полученные значения этих параметров и характеристик являются важным аспектом проектирования высоконадежных радиоэлектронных устройств, а разработка новых методов и средств их идентификации — актуальной и своевременной задачей. В данной статье рассмотрен метод определения коэффициента температурного расширения на примере фольгированного стеклотекстолита. Этот материал активно используется в радиоэлектронной промышленности для создания печатных плат различного назначения.
Ключевые слова: коэффициент теплопроводности, температурное расширение, композиционный материал, стеклотекстолит, моделирование, выходная характеристика, радиоэлектронное устройство
Введение
Основными теплофизическими характеристиками, применяемыми при расчёте тепловых режимов работы устройства, являются:
— коэффициент теплопроводности материалов;
— температурное расширение;
— удельная теплоёмкость.
Теплопроводность — способность материальных тел проводить тепловую энергию от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела путём хаотического движения частиц тела (атомов, молекул, электронов и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.
Различают стационарный и нестационарный процессы теплопроводности в твердом теле. Стационарный процесс характеризуется неизменными во времени параметрами процесса. Такой процесс устанавливается при длительном поддержании температур теплообменивающихся сред на одном и том же уровне. Нестационарный процесс представляет собой неустановившийся тепловой процесс в телах и средах, характеризуемый изменением температуры в пространстве и во времени.
Коэффициент теплопроводности — численное отображение теплопроводности вещества, пригодное для вычислений. Коэффициент теплопроводности в 1 Вт/м·К означает, что 1 квадратный метр вещества передаёт за 1 секунду 1 джоуль энергии на расстояние в 1 метр вследствие разницы температур в 1 кельвин. Или: коэффициент теплопроводности в 1 Вт/м·К означает, что 1 квадратный метр вещества передаёт энергию на расстояние в 1 метр со скоростью 1 ватт вследствие разницы температур в 1 кельвин.
Температурное расширение или тепловое расширение — изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Количественно тепловое расширение жидкостей и газов при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом теплового расширения). Для характеристики теплового расширения твёрдых тел дополнительно вводят коэффициент линейного теплового расширения.
Теоретические основы измерения теплофизических характеристик материалов
Если в твёрдом теле основным механизмом расширения и других тепловых эффектов является увеличение амплитуды колебаний кристаллической решётки, то в случае жидкости — это уменьшение числа ближайших соседей Z , которое характеризует ближний порядок (кристалл обладает как дальним, так и ближним порядком, жидкость — только ближним, газ — никаким; следовательно, кристалл сохраняет и объём, и форму, жидкость — только объём, а газ не имеет ни фиксированного объёма, ни формы). Поэтому простая дырочная модель жидкости, исходящая из наличия в жидкости ближнего топологического порядка, характеризующегося числом ближайших соседей Z , хорошо описывает тепловое расширение и другие температурные эффекты вплоть до критической температуры, по крайней мере, в достаточно простых жидкостях.
Тепловое расширение тел учитывается при конструировании всех установок, приборов и машин, работающих в переменных температурных условиях.
Основной закон теплового расширения гласит, что тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его температуры на ΔT и отсутствии внешних механических сил расширяется на величину ΔL , равную:
где α — коэффициент линейного теплового расширения.
Аналогичные формулы применяются для расчёта изменения площади и объёма тела. В простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведённой формулой.
Коэффициент теплового расширения — физическая величина, характеризующая относительное изменение объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1 К при постоянном давлении. Имеет размерность обратной температуры (K -1 или С -1 ). Различают коэффициенты объёмного и линейного расширения.
Коэффициент объёмного теплового расширения — относительное изменение объёма тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении:
Коэффициент линейного теплового расширения — относительное изменение линейных размеров тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.
В общем случае коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений. Например, у анизотропных кристаллов, древесины коэффициенты линейного расширения по трём взаимно перпендикулярным осям различны: α x ; α y ; α z . Для изотропных тел α x = α y = α z и α V = 3α L .
Удельная теплоёмкость — это отношение теплоёмкости к массе, теплоёмкость единичной массы вещества (разная для различных веществ); физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать единичной массе данного вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу.
В Международной системе единиц (СИ) удельная теплоёмкость измеряется в джоулях на килограмм на кельвин, Дж/(кг·К). Иногда используются и внесистемные единицы: калория/(кг·C) и т. д.
На значение удельной теплоёмкости влияет температура вещества и другие термодинамические параметры. К примеру, измерение удельной теплоёмкости воды даст разные результаты при 20 °C и 60 °C. Кроме того, удельная теплоёмкость зависит от того, каким образом позволено изменяться термодинамическим параметрам вещества (давлению, объёму и т. д.); например, удельная теплоёмкость при постоянном давлении ( C P ) и при постоянном объёме ( C V ), вообще говоря, различны.
Формула расчёта удельной теплоёмкости:
где c — удельная теплоёмкость,
Q — количество теплоты,
m — масса нагреваемого (охлаждающегося) вещества,
ΔT — разность конечной и начальной температур вещества.
Удельная теплоёмкость зависит от температуры, поэтому более корректной является следующая формула с малыми (формально бесконечно малыми) δT и δQ :
Экспериментальное исследование
Композитные материалы
Одним из распространённых композитных материалов является текстолит и его производные. Данная группа материалов являет собой электроизоляционный конструкционный материал, применяемый для производства подшипников скольжения, шестерён и других деталей, в электро- и радиотехнике. Стеклотекстолит также нашел применение в комбинированной танковой броне. Структурно представляет собой слоистый композитный материал на основе ткани из волокон и полимерного связующего вещества (например, бакелита, полиэфирной смолы, эпоксидной смолы). Текстолит на основе стеклоткани называется стеклотекстолитом или стеклопластиком. Стеклотекстолит превосходит текстолит по ряду свойств: термостойкость от 140 до 180 °C против 105– 130 °C у текстолита; удельное сопротивление — 1011 Ом·м против 107 Ом·м; тангенс угла потерь — 0,02 против 0,07.
Листовой стеклотекстолит, покрытый медной фольгой, служит основой для изготовления печатных плат. Методы испытаний таких материалов предназначенных для производства печатных плат регламентированы в ГОСТ 26246.0–89 [1].
Каждый испытуемый образец перед началом испытаний и (или) перед проведением измерений выдерживают в нормальных атмосферных условиях в течение 24 ч для выравнивания температуры по всему объему образца. Условия кондиционирования по ГОСТ 6433.1.
Испытания проводят в нормальных атмосферных условиях в соответствии с ГОСТ 6433.1. В случае необходимости, температура и относительная влажность окружающей среды, при которых проводят испытания или измерения, указывается в технических условиях на материалы конкретных марок.
Время, установленное для кондиционирования и проведения испытаний, не должно отклоняться более чем на ±10 % установленного.
Образцы для испытаний изготовляют из листов механическим способом. Края образцов должны быть гладкими, без трещин.
Образцы промывают проточной водой и зачищают порошкообразной пемзой зернистостью не более 63 мкм или мелкозернистым шлифовальным порошком по ГОСТ 3647. После этого образцы промывают проточной водой, при этом поверхность образца должна полностью смачиваться водой. В противном случае образцы промывают тринатрийфосфатом по ГОСТ 201, затем образцы просушивают, чтобы на них не осталось подтеков и пятен. Может потребоваться добавочная обработка 10 %-ным раствором соляной кислоты.
Так как в данном случае испытаниям будет подвергаться материал диэлектрического основания, то рисунок не наноситься. Фольга полностью стравливается.
Фольгированные материалы травят в любом травильном растворе. При разногласиях в оценке качества образцы изготовляют методом травления в растворе чистого хлорного железа плотностью 1,32–1,41 г/см
После травления образцы промывают проточной водой в течение 15–20 мин. Затем образцы подвергают трехкратной промывке водой по 2 мин. Воду с поверхности удаляют струей сжатого воздуха. После этого образцы подвергают сушке в сушильном шкафу при температуре (55±2) °С в течение 4 ч ±10 мин.
Коэффициент теплового расширения
Определение коэффициента линейного теплового расширения проводят с помощью термомеханического анализа на фольгированных материалах, обладающих достаточной жесткостью в применяемом диапазоне температур, чтобы исключить влияние щупа, используемого в указанном методе [2].
Метод предусматривает измерение длины материала при постоянной нагрузке в зависимости от температуры, воздействующей на материал по определенной программе.
Образец должен быть плоским, со сторонами, параллельными направлению измерения, и такой величины, чтобы по размерам мог соответствовать держателю образца, но в то же время должен обеспечиваться хороший контакт со щупом. Испытанию подвергают не менее трех образцов.
Образец, закрепленный в держателе, помещают в камеру, снабженную обогревательным устройством, позволяющим произвести равномерное нагревание образца, термопарой для точного определения температуры и аппаратурой для записи измерений. Держатель должен быть изготовлен из материала, выдерживающего циклическое изменение температур от минус 150 до плюс 600 °С. Температура испытания, формы и размеры окончания щупа должны быть указаны в технических условиях на материалы конкретных марок. Щуп приводят в соприкосновение с поверхностью испытуемого образца в направлении, перпендикулярном направлению измерения. После обеспечения контакта щупа с испытуемым образцом, к щупу прикладывают в 2 г для сохранения контакта во время измерения. Допускается применение других нагрузок, величина которых должна быть указана в технических условиях на материалы конкретных марок.
Испытуемые образцы нагревают со скоростью около 20 °С в минуту во всем диапазоне температур. Допускается применение других скоростей нагрева. Они должны быть указаны в технических условиях на материалы конкретных марок.
Коэффициент линейного теплового расширения определяют отношением перемещения щупа к разности температуры в заданном диапазоне по формуле
где
Определение коэффициента теплопроводности
Коэффициент теплопроводности можно определить двумя методами: по эмпирическим зависимостям и прямым измерением [3,4].
Формула Некрасова позволяет получить приблизительное значение коэффициента теплопроводности λ материала в воздушно-сухом состоянии, при известной средней плотности:
где ρ ср — средняя плотность материала, кг/м 3 . Также теплопроводность материалов можно приближенно определить по величине его средней плотности с графика, изображенного на рисунке 1.
Провести прямые измерения можно при использовании измерителя теплопроводности. Сущность метода заключается в создании стационарного теплового потока, проходящего через плоский образец определенных размеров и направленного перпендикулярно к лицевым граням образца, измерении толщины образца, плотности теплового потока и температуры противоположных лицевых граней. Выбор установки зависит от требований испытаний и используемых материалов.
Рис. 1. Зависимость теплопроводности материалов от плотности: 1 — неорганические материалы сухие; 2 — неорганические материалы, насыщенные водой; 3 — органические материалы
Как правило, этот метод базируются на фиксации теплового потока q и градиента температур grad T в проверяемом материале. Коэффициент теплопроводности в этом случае определяется следующим соотношением:
Разновидностью этого метода является асимметричная фиксация при стационарном режиме теплопоглощения, суть которого заключается в том, что оценка теплового потока от нагревателя осуществляется с помощью размещения между нагревателем и исследуемым образцом тепломера — слоя материала с заранее известным значением теплопроводности. Коэффициент теплопроводности образца рассчитывается по формуле:
где
R — термическое сопротивление материала, из которого были изготовлены стенки емкости для сыпучих образцов (при испытании сыпучих материалов, в ином случае R = 0), (м 2 *С)/Вт.
На рисунке 2 предоставлена схема экспериментальной установки:
Рис. 2. Схема измерительной установки: 1 — источник теплового потока (нагреватель); 2 — слой материала с известными показателями (теплопроводности); 3 — образец; 4 — радиатор; 5 — термодатчики; 6 — прибор фиксации показателей; 7 — теплоизолятор
Тепловой поток определялся по формуле:
где
Заключение
В работе были рассмотрены основные теплофизические характеристики материалов и методики физических исследований, проводимых для определения коэффициента теплового расширения для фольгированных стеклотекстолитов. Также были рассмотрены существующие методы определения теплопроводности материалов.
Литература:
- ГОСТ 26246.0–89 Материалы электроизоляционные фольгированные для печатных плат. Методы испытаний. Введ. 01.01.1991. М.: Министерство электротехнической промышленности и приборостроения СССР, 1991. 23 с.
- Т. И. Шевцова «Определение теплопроводности теплоизоляционных материалов» Методические указания. Оренбург, 2019;
- А. Д. Павлова Метод исследования теплопроводности многослойных электронных плат. Сборник трудов конференции молодых ученых, Выпуск 3. Оптоинформатика, наносистемы и теплотехника / Главный редактор д. т.н., проф. В. Л. Ткалич. — СПб: СПб ГУ ИТМО. — 2009. — с. 225–227.
- Метод измерения теплопроводности высокотеплопроводных наноматериалов/ Павлова А. Д.// Микроэлектроника и информатика — 2009, 16 Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. — М.: МИЭТ, 2009.- С. 62
