Летательные аппараты, такие как Тактическая Палубная Авиация (ТПА), Стратегическая бомбардировочная авиация (СБА), ракеты класса "воздух-воздух", зенитные управляемые ракеты, ракеты класса "вода-воздух", движущихся по пониженным траекториям со сверхзвуковой скоростью, и другие реактивные аппараты образуют аэродинамический поток, который порождает звуковой удар [1].
Доказано, что при пространственном волновом воздействии на подвес, например, проникающего акустического излучения высокой интенсивности, механические системы переходят в разряд импедансных и возникающее упруго-напряженное состояние подвеса гироскопа воспринимается им как полезный сигнал, на самом деле являясь ложным. Объяснения природы этого явления базируется на необходимости учета одновременного действия не менее двух факторов - например, проникающего акустического излучения и кинематической возмущения, действующего на прибор со стороны фюзеляжа [2]. Отсюда и расчетные модели получают особенности, обусловленные имеющимся соотношением длины полуволны пространственного возмущения и габаритных размеров элемента. Очевидной становится необходимость учета также таких явлений как парусность и остаточная плавучесть, зон каустик и т. п.
Нулевая гауссова кривизна является причиной возникновения значительных колебательных процессов на поверхности подвеса по трем направлениям. Очевидно, что имеет место взаимное влияние колебаний [3].
Уменьшение амплитуд генерируемых колебаний приведет к изменению напряженного состояния подвеса и, следовательно, к уменьшению ложной угловой скорости, которая является следствием этого состояния.
Целью данного исследования является анализ влияния гауссовой кривизны подвеса поплавкового гироскопа на уровень генерируемых в подвесе колебательных процессов. Для конкретности форма поплавкового подвеса выполнена в виде катеноида.
Количественный анализ динамики поверхности поплавкового подвеса в акустическом поле проведено для случая плоской монохроматической волны избыточного давления. Результаты взаимодействия с плоской волной могут быть легко обобщены на случай диффузного акустического поля операцией усреднения по Пэрису.
Для численного анализа
используется расчетная модель, аналогом которой служит датчик угловых
скоростей класса ДУС с жидкостатическим подвесом, который
изготавливается серийно авиационной промышленностью [4]. Для
конкретности принято:
Радиус
будет функцией координаты
,
т.е.
,
где
– прогиб образующей цилиндра в среднем шпангоуте;
– безразмерная координата протяженности подвеса.
Для конкретности принято:
,
.
Вариативные составляющие:
от
до
с шагом
;
от
до
с шагом
;
то
до
с шагом
.
Расчеты проводились с использованием пакета Mathcad. В соответствии с расчетной моделью была разработана программа обработки данных.
Значение максимальных
упругих перемещений
,
,
приведены в табл. 1, табл. 2, табл. 3 соответственно.
Таблица 1
Максимальные упругие
перемещения
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
600 |
0,473·10-8 |
0,946·10-8 |
1,419·10-8 |
1,892·10-8 |
|
1200 |
0,4344·10-8 |
0,8688·10-8 |
1,3032·10-8 |
1,7376·10-8 |
|
1800 |
0,3734·10-8 |
0,7468·10-8 |
1,1202·10-8 |
1,4936·10-8 |
|
2400 |
0,295·10-8 |
0,59·10-8 |
0,885·10-8 |
1,18·10-8 |
|
3000 |
0,2052·10-8 |
0,4104·10-8 |
0,6156·10-8 |
0,8208·10-8 |
|
3600 |
0,1106·10-8 |
0,2212·10-8 |
0,3318·10-8 |
0,4424·10-8 |
|
4200 |
-0,02501·10-8 |
-0,05002·10-8 |
-0,07503·10-8 |
-0,10004·10-8 |
|
4800 |
-0,06607·10-8 |
-0,13214·10-8 |
-0,19821·10-8 |
-0,26428·10-8 |
|
5400 |
-0,137·10-8 |
-0,274·10-8 |
-0,411·10-8 |
-0,548·10-8 |
|
6000 |
-0,191·10-8 |
-0,382·10-8 |
-0,573·10-8 |
-0,764·10-8 |
Таблица 2
Максимальные упругие
перемещения
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
600 |
1,252·10-8 |
2,504·10-8 |
3,756·10-8 |
5,008·10-8 |
|
1200 |
1,246·10-8 |
2,492·10-8 |
3,738·10-8 |
4,984·10-8 |
|
1800 |
1,237·10-8 |
2,474·10-8 |
3,711·10-8 |
4,948·10-8 |
|
2400 |
1,225·10-8 |
2,45·10-8 |
3,675·10-8 |
4,9·10-8 |
|
3000 |
1,212·10-8 |
2,424·10-8 |
3,636·10-8 |
4,848·10-8 |
|
3600 |
1,198·10-8 |
2,396·10-8 |
3,594·10-8 |
4,792·10-8 |
|
4200 |
1,185·10-8 |
2,37·10-8 |
3,555·10-8 |
4,74·10-8 |
|
4800 |
1,173·10-8 |
2,346·10-8 |
3,519·10-8 |
4,692·10-8 |
|
5400 |
1,163·10-8 |
2,326·10-8 |
3,489·10-8 |
4,652·10-8 |
|
6000 |
1,154·10-8 |
2,308·10-8 |
3,462·10-8 |
4,616·10-8 |
Таблица 3
Максимальные упругие
перемещения
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
600 |
0,7837·10-8 |
1,5674·10-8 |
2,3511·10-8 |
3,1348·10-8 |
|
1200 |
0,7817·10-8 |
1,5634·10-8 |
2,3451·10-8 |
3,1268·10-8 |
|
1800 |
0,7785·10-8 |
1,557·10-8 |
2,3355·10-8 |
3,114·10-8 |
|
2400 |
0,7743·10-8 |
1,5486·10-8 |
2,3229·10-8 |
3,0972·10-8 |
|
3000 |
0,7694·10-8 |
1,5388·10-8 |
2,3082·10-8 |
3,0776·10-8 |
|
3600 |
0,7639·10-8 |
1,5278·10-8 |
2,2917·10-8 |
3,0556·10-8 |
|
4200 |
0,7582·10-8 |
1,5164·10-8 |
2,2746·10-8 |
3,0328·10-8 |
|
4800 |
0,7526·10-8 |
1,5052·10-8 |
2,2578·10-8 |
3,0104·10-8 |
|
5400 |
0,7471·10-8 |
1,4942·10-8 |
2,2413·10-8 |
2,9884·10-8 |
|
6000 |
0,7412·10-8 |
1,4824·10-8 |
2,2236·10-8 |
2,9648·10-8 |
Как видно
из приведенного, для гауссовой кривизны
максимальные значения упругих перемещений поверхности вдоль параллели
и вдоль протяжности подвеса под действием плоской акустической волны
практически такие же, как и для классического кругового цилиндра. В
то же время, значение прогибов в плоскости шпангоута уменьшились
практически в два раза и составили
при
,
при
,
при
и
при
.
Максимальные значения
упругих перемещений
вдоль протяженности равны на частоте звуковой волны
соответственно
при
,
при
,
при
и
при
.
Максимальные перемещения
на частоте
достигают значений –
при
,
при
,
при
и
при
.
Внешний вид
упруго-деформируемой поверхности подвеса для стационарной задачи
,
,
изображенный на рис. 1.
Рис. 1. Поверхность
поплавкового подвеса в форме катеноида в аксонометрии
и
фронтальной плоскости при
а)
,
б)
,
в)
Внешний
вид подвеса катеноидной формы для значений акустического давления в
изображен на рис. 2.
Рис. 2. Поверхность подвеса
под действием различных уровней акустического давления при
:
а)
б)
в)
Очевидно, что повышение уровня избыточного давления приводит к увеличению упругих перемещений поверхности подвеса поплавкового гироскопа и, как следствие, к росту напряженного состояния поверхности поплавка, воспринимаемого гироскопом как полезный сигнал
Литература:
Ишлинский, А. Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация [Текст] / Ин-т проблем механики Российской акад. наук. – М. : Наука, 1976. – 671 с. – Библиогр. : с. 661-666.
Карачун, В.В. Дифракция звуковых волн на подвесе гироскопа / В.В.Карачун, В. Г. Лозовик, В. Н. Мельник ; Нац. техн. ун-т Укр. «КПИ». – К. : «Корнейчук», 2000. – 176с. – Библиогр. : с.153-155.
Шендеров, Е. Л. Прохождение звуковой волны через упругую цилиндрическую оболочку [Текст] // Акустический журнал. – 1963. – 9. – Вып. 2. – С. 47-49.
Карачун, В.В. Задачі супроводу та маскування рухомих об’єктів [Текст] / В. В. Карачун, В. Н. Мельник ; Нац. техн. ун-т Укр. «КПИ». – К. : «Корнейчук», 2011. – 263 с. – Библиогр. : с. 261-263.