Оценка общей устойчивости склона с учетом нагельного крепления



Нагельное крепление является одной из эффективных технологий, которая применяется для повышения устойчивости склонов, и предполагает устройство грунтовых нагелей типа Titan совместно с гибкой покровной системой (высокопрочная стальная сетка). В рамках данной статьи был проведен сравнительный анализ результатов расчета устойчивости закрепленного склона различными методами.

Ключевые слова: нагельное крепление, общая устойчивость склона, растягивающие усилия, несущая способность, коэффициент запаса устойчивости.

Soil nailing is one of the effective technologies that is used to increase the stability of slope and involves the installation of ground nails of the Titan type together with a flexible cover system (high-strength steel mesh). Within the framework of this article, a comparative analysis of the results of calculating the stability of the fixed slope by various methods was carried out.

Keywords: soil nailing, the general stability of the slope, tensile forces, bearing capacity, safety factor.

В настоящее время существует огромное количество различных методов для оценки общей устойчивости склона, закрепленными грунтовыми нагелями. Однако применение каждого метода во многом зависит от того, как в расчете учитывается конструкция нагеля. В рамках данной статьи проведен сравнительный анализ существующих методов оценки устойчивости для инженерно-геологического разреза реального объекта строительства — горноклиматический курорт «Альпика-Сервис» (рис. 1).

Рис. 1. Инженерно-геологический разрез, проходящий через опору канатной дороги

Курорт расположен на территории села Эстосадок в Краснополянском поселковом округе в пределах северного склона хребта Аигба. Рассматриваемый геологический разрез проходит через опору канатной дороги, на которую действует трапециевидная нагрузка . Физико-механические характеристики грунтов, слагаемых склон, представлены в таблице 1.

В целях обеспечения устойчивости в районе опоры № 10 канатной дороги предусматривается устройство нагельного поля, состоящего из грунтовых нагелей типа Titan марки Geoizol MP Plus 40/18 длиной 12,0 м, расположенных с шагом 2,0х2,0 метра. Угол наклона — 25°.

Таблица 1

Физико-механические характеристики грунтов

Грунт	𝛾 , кН/м 3	𝛾 sat , кН/м 3	с, кПа	𝜑 , град	E, МПа	𝜐	e
ИГЭ 23	21,19	21,80	36	27	17,2	0,27	0,346
ИГЭ 120	25,90	26,10	200	35	200,0	0,20	0,037
ИГЭ 121	21,09	22,0	18	32	34,8	0,27	0,301
ИГЭ 21 0	27,08	27,30	200	38	2000,0	0,20	0,050
ИГЭ 211	23,05	23,05	21	23	20,5	0,30	0,252

Для учета грунтовых нагелей в формулу коэффициента устойчивости закладываются продольные усилия, определенные в каждом нагеле с учетом его угла наклона (рис. 3):

; (1)

; (2)

где — сумма удерживающих сил, реализуемых за счет прочностных свойств грунта, кН/м; — сумма удерживающих сил, реализуемых за счет грунтовых нагелей, кН/м:

— сила сопротивления сдвигу j-ого грунтового нагеля на 1 п. м. сооружения, кН/м; — количество ярусов грунтовых нагелей; — номер яруса грунтовых нагелей (изменяется от 1 до m); — угол наклона j-ого яруса грунтовых нагелей, град.

Рис. 2. Определение общей устойчивости склона с учетом нагельного крепления

В случае, если поверхность скольжения пересекает грунтовый нагель, то внутреннее усилие можно определить в месте пересечения, построив эпюру распределения растягивающих усилий по длине (рис. 4). Эпюра зависит от двух параметров:

(3)

где

— расчетное значение прочности материала грунтового нагеля на разрыв, кН; — расчетное значение удельного сопротивления грунтового нагеля выдергиванию из грунтового массива, кН/м; — длина нагеля за пределами поверхности скольжения, м; — горизонтальный шаг грунтовых нагелей, м.

Рис. 3. Схема распределения внутренних усилий по длине грунтового нагеля: а) распределение сопротивления сдвигу по боковой поверхности по длине грунтового нагеля; б) реальная эпюра распределения растягивающих усилий по длине грунтового нагеля; в) упрощенная для расчета эпюра распределения растягивающих усилий

Расчетное значение прочности материала грунтового нагеля на разрыв:

(4)

где — нормативное значение прочности материала грунтового нагеля по пределу текучести, кН; — расчетное сопротивление стали растяжению по пределу текучести, кН; — площадь сечения грунтового нагеля нетто; — коэффициент надежности по материалу.

Расчетное значение удельного сопротивления грунтового нагеля выдергиванию из грунтового массива:

(5)

где — удельное сопротивление сдвигу по боковой поверхности грунтового нагеля, кПа; — диаметр корня грунтового нагеля, м;

— коэффициент надежности по грунту.

При расчетах допускается принимать постоянное распределение по длине грунтового нагеля (рис. 3), принимая значение в соответствии с таблицей 2.

Таблица 2

Удельное сопротивление сдвигу по боковой поверхности грунтового нагеля , кПа

Наименование грунта	Величина , кПа
Связные мягкопластичные грунты	60
Связные тугопластичные грунты Пески пылеватые и мелкие, рыхлые	100
Пески мелкие, средние и крупные, средней плотности	150
Пески мелкие, средние и крупные, плотные	175
Грунты гравелистые, средней плотности	200
Грунты гравелистые, плотные Скальные сильновыветрелые породы	250
Скальные выветрелые породы	350
Скальные слабовыветрелые породы	750

Основным условием для подбора конструктивного решения является обеспечение нормативного коэффициента запаса устойчивости:

; (6)

; (7)

где — нормированное значение коэффициента устойчивости склона (откоса); — коэффициент надежности по ответственности сооружения, принимается согласно п. 10.1 ГОСТ 27751–2014; — коэффициент условий работы, принимается согласно п. 5.7.2 СП 22.13330.2016; — коэффициент сочетания нагрузок, принимается согласно п.5.2.2 СП 116.13330.2012.

Так как канатная дорога является сооружением повышенного уровня ответственности, то для рассматриваемого случая нормативный коэффициент запаса имеет следующие значения:

– основное сочетание

– особое сочетание

При расчете на особое сочетание нагрузок сейсмическое воздействие учитывается путем приложения ко всей расчетной модели квазистатической силы, направленной под углом естественного рельефа. Величина сейсмической нагрузки определяется по следующей формуле, описанной в СП 14.13330.2018:

; (8)

где — коэффициент, учитывающий назначение сооружения и его ответственности; — коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений; — значение ускорения в уровне основания, принимаемый равным 4,0 м/с ² для расчетной сейсмичности 9 баллов.

Так как в рамках статьи привести все результаты, полученные расчетами различными методами, не представляется возможным, далее будут приведены только те значения коэффициентов, которые были вычислены с учетом основного и особого сочетания нагрузок.

Результаты расчетов аналитическим методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС) представлены на рис. 5.

Рис. 4. Теоретическая поверхность аналитическим методом КЦПС: а) при основном сочетании нагрузок. ; б) при особом сочетании нагрузок.

Для альтернативной оценки устойчивости склона были выполнены полуаналитические расчеты в программных комплексах GeoStab и GEO5. В данных программах для расчета устойчивости заложен аналитический метод учета грунтовых нагелей, описанный раннее. Ниже на рис. 6,7 приведены результаты расчетов.

Рис. 5. Теоретическая поверхность обрушения склона в ПК Geostab: а) при основном сочетании нагрузок. ; б) при особом сочетании нагрузок.

Рис. 6. Теоретическая поверхность обрушения склона в ПК GEO5: а) при основном сочетании нагрузок. ; б) при особом сочетании нагрузок.

Также в рамках исследования было выполнено численное моделирование склона в программном комплексе Plaxis 2D (рис.8).

Рис. 7. Теоретическая поверхность обрушения склона в ПК Plaxis 2D: а) при основном сочетании нагрузок. ; б) при особом сочетании нагрузок.

В табл. 3 приведены значения коэффициентов запаса устойчивости, а также значения внутренних усилий в нагелях при соответствующих сочетаниях нагрузок, полученные различными аналитическими и численными методами расчета. Несмотря на то, что в каждом методе работа нагеля в грунте учитывается по-разному была получена хорошая сходимость результатов расчета при оценке общей устойчивости.

Таблица 3

Сравнительная таблица полученных результатов

Метод расчета	Основное сочетание нагрузок				Особое сочетание нагрузок
	Коэффициент запаса устойчивости k st	Усилие F j , кН/м			Коэффициент запаса устойчивости k st	Усилие F j , кН/м
		Н1 (в)	Н2	Н3 (н)		Н1 (в)	Н2	Н3 (н)
Аналитический расчет	1,487	71,5	78,0	92,0	1,305	82,5	90,9	108,0
ПК Geostab	1,454	85,6	89,8	99,6	1,314	98,5	105,1	118,8
ПК Geo5	1,420	76,1	89,4	90,6	1,350	99,2	109,6	114,1
ПК Plaxis 2 D	1,437	2,4	3,2	3,5	1,273	17,8	37,6	55,2

Заключение

В рамках данной научной работы был выполнен сравнительный анализ существующих методов расчета устойчивости склона с учетом нагельного крепления. В результате проделанного анализа можно сделать вывод, что каждый метод оценки общей устойчивости имеет свои достоинства и недостатки. Аналитический метод является наиболее трудозатратным и сложным, но в то же время помогает инженеру наиболее детально разобраться в вопросах работы нагельного крепления в грунте, а также его учета при расчетах устойчивости. В таких программных комплексах, как Geostab и GEO5, реализован вышеописанный метод учета грунтовых нагелей, поэтому их использование лишь позволяет упростить и ускорить процесс расчета устойчивости. Численное моделирование склона в программе Plaxis 2D позволяет наиболее достоверно оценить напряженно-деформированное состояние грунтового массива, закрепленного нагелями. Кроме того, программа позволяет производить расчеты поэтапно с учетом исходных природных напряжений, осадок в упругопластической стадии расчета и последующим расчетом коэффициента устойчивости.

В сравнительной таблице также приведены значения внутренних усилий, которые учитываются в приведенных методах расчета. Стоит отметить, что несмотря на такое расхождение полученных значений, мы получаем хорошую сходимость при оценке общей устойчивости склона. Однако существующая методика подбора нагельного крепления предполагает проверки прочности нагеля по материалу и по грунту, при которых внутренние усилия, полученные расчетом, сравниваются со значениями соответствующих несущих способностей. Исходя из этого можно сделать вывод, что вопрос об оценке местной устойчивости нагельного крепления, а также применения того или иного метода в этом случае в настоящее время остается открытым.

Литература:

1. ОДМ 218.2.102–2019 “Рекомендации по расчету и проектированию нагельных креплений откосов автомобильных дорог”, НТЦ ГеоПроект.
2. Гинзбург Л. К. Противооползневые удерживающие конструкции. М.: Стройиздат, 1979. 80 с.
3. FHWA, 1998, Manual for design &Construction Monitoring of Soil Nail Walls, Federal Highway Administration, US Department of Transportation, USA.
4. Горлов, А. В. «Инновационный подход к реконструкции земляного полотна // Мир транспорта. — 2016. — Т. 14, № 3(64). — С. 106–122.
5. Конюшков В. В. Инженерная защита территорий от склоновых процессов с учетом природных условий и техногенных воздействий // Вестник гражданских инженеров. 2017. No 2 (61). С. 137–142.