Борисов, Е. Г. Применение уравнения Эйлера — Лагранжа для решения задачи о минимизации тепловых потерь в якоре двигателя постоянного тока / Е. Г. Борисов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2023. — № 3 (450). — С. 80-86. — URL: https://moluch.ru/archive/450/99193/ (дата обращения: 27.01.2025).
В статье рассматривается расчет оптимального тока якоря двигателя постоянного тока, при котором тепловые потери в якоре минимальны, с помощью уравнения Эйлера — Лагранжа. Приведено моделирование уравнения механики электропривода в программном пакете MATLAB с использованием среды моделирования SIMULINK.
Ключевые слова:
уравнение Эйлера — Лагранжа, двигатель постоянного тока, минимизация тепловых потерь, MATLAB, SIMULINK.
Одномерное уравнение Эйлера — Лагранжа
Уравнения Эйлера — Лагранжа являются основными формулами вариационного исчисления, c помощью которых ищутся стационарные точки и экстремумы функционалов. Эти уравнения нашли широкое применение в задачах оптимизации, в теоретической физике, в классической механике, римановой геометрии. Эти уравнения используются для нахождения экстремума функционалов [1].
Определим понятие функционала. Пусть дан некоторый класс
функций
. Если каждой функции
по некоторому закону поставлено в соответствие определенное число
, то говорят, что в классе
определен функционал
Основные термины(генерируются автоматически): MATLAB, угловая скорость, SIMULINK, момент сопротивления, единый электромагнитный коэффициент, построение графика, ток якоря, момент инерции двигателя, программный пакет, якорная цепь.
В статье рассматривается актуальная для практики методика, которая, используя данные гидрогазодинамических исследований при нелинейных законах фильтрации, позволяет предложить полиномиальный закон в произвольной степени, из которого как частный случа...
Целью исследования была разработка математической модели определения оптимального уровня логистического сервиса предприятия. В результате исследования, разработана модель динамического программирования, максимизирующая прибыль предприятия при соблюде...
Статья посвящена нахождению приемов и способов улучшения и оптимизации известных методов интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ). Задача уменьшения вычислительной погрешности при меньших затратах является наиболее актуаль...
В статье приведён расчёт в котором была использована модель несжимаемая жидкость, которая предназначена для моделирования течения газа (жидкости) при больших числах Рейнольдса и при малых изменения плотности.
Рассматривается задача исследования устойчивости двух разностных схем для численного решения уравнения колебаний балки. Исследование проводится методом Неймана. Выводятся соотношения зависимости шага по времени от шагов по пространственным переменным...
На примере вязкоупругой оболочки рассмотрены задачи о колебаниях вязкоупругих трубопроводов с протекающей жидкостью. С помощью метода Бубнова — Галеркина математическая модель задачи сведена к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальны...
В данной статье рассматривается методика выбора параметров управляемого асинхронного электропривода, обеспечивающая снижение потери электроэнергии, используемых электроприводов. Решение задачи выбора параметров (синтеза) управляемого электропривода о...
В данной статье рассматриваются следующие расчеты: составление экспериментально-статистической модели на основе экспериментальных данных зависимости выхода аммиака от температуры и проверка её адекватности. Построение математической модели включает с...
В данной статье рассмотрен процесс исследования и реализации рекуррентных алгоритмов параметрической идентификации (на примере алгоритма Левенберга-Маркварда) в программной среде Unity Pro XL с использованием средств промышленной автоматики, в том чи...
Метод «усреднения» Г. П. Гусейнова заключается в том, что в дифференциальном уравнении упругого режима производная от давления по времени усредняется по всей возмущенной области и заменяется некоторой функцией времени, значение которой определяетс...
В статье рассматривается актуальная для практики методика, которая, используя данные гидрогазодинамических исследований при нелинейных законах фильтрации, позволяет предложить полиномиальный закон в произвольной степени, из которого как частный случа...
Целью исследования была разработка математической модели определения оптимального уровня логистического сервиса предприятия. В результате исследования, разработана модель динамического программирования, максимизирующая прибыль предприятия при соблюде...
Статья посвящена нахождению приемов и способов улучшения и оптимизации известных методов интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ). Задача уменьшения вычислительной погрешности при меньших затратах является наиболее актуаль...
В статье приведён расчёт в котором была использована модель несжимаемая жидкость, которая предназначена для моделирования течения газа (жидкости) при больших числах Рейнольдса и при малых изменения плотности.
Рассматривается задача исследования устойчивости двух разностных схем для численного решения уравнения колебаний балки. Исследование проводится методом Неймана. Выводятся соотношения зависимости шага по времени от шагов по пространственным переменным...
На примере вязкоупругой оболочки рассмотрены задачи о колебаниях вязкоупругих трубопроводов с протекающей жидкостью. С помощью метода Бубнова — Галеркина математическая модель задачи сведена к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальны...
В данной статье рассматривается методика выбора параметров управляемого асинхронного электропривода, обеспечивающая снижение потери электроэнергии, используемых электроприводов. Решение задачи выбора параметров (синтеза) управляемого электропривода о...
В данной статье рассматриваются следующие расчеты: составление экспериментально-статистической модели на основе экспериментальных данных зависимости выхода аммиака от температуры и проверка её адекватности. Построение математической модели включает с...
В данной статье рассмотрен процесс исследования и реализации рекуррентных алгоритмов параметрической идентификации (на примере алгоритма Левенберга-Маркварда) в программной среде Unity Pro XL с использованием средств промышленной автоматики, в том чи...
Метод «усреднения» Г. П. Гусейнова заключается в том, что в дифференциальном уравнении упругого режима производная от давления по времени усредняется по всей возмущенной области и заменяется некоторой функцией времени, значение которой определяетс...