Исследование погрешностей измерения биопотенциалов сердца

В данной статье приводится выражение, описывающее зависимость напряжения, поступающего на холтер от грудных электродов, анализ составляющих погрешности измерения электрокардиограммы, выражения для определения первичных ошибок, коэффициентов влияния и суммарной погрешности измерения выходного напряжения холтера. Даны числовые значения ошибок составляющих и суммарной погрешности измерения.

Ключевые слова: электрокардиограмма, холтер, выходное напряжение, погрешность, измерение, первичная ошибка, коэффициент влияния.

Диагностика сердечных заболеваний в большей степени базируется на анализе изменений биопотенциалов сердца, связанными с тонкими электрохимическими процессами, протекающими в биологических мембранах мышечных клеток. Параметрами, характеризующими электрокардиограмму (ЭКГ), являются амплитуда зубцов (Uвых), интервалы и комплексы зубцов.

В статье исследуется точность выходного напряжения (Uвых). Выражение, описывающее зависимость напряжения, поступающего на холтер от грудных электродов, имеет следующий вид [1]:

(1)

На величину выходного параметра оказывают влияние отклонения следующих факторов (первичных ошибок):

– Тока сетевой наводки , мкА;

– Сопротивления электрода

– Сопротивления кожи грудного отдела

– Эквивалентного сопротивления кожи

– Входного сопротивления холтера

– Коэффициента усиления холтера ∆k;

– Коэффициента передачи усилителя ∆K.

Для вычисления коэффициентов влияния первичных ошибок ,

и определим выражения, описывающие зависимость коэффициентов влияния первичных ошибок на выходное напряжение холтера:

погрешность, связанная с колебанием величины тока наводки:

= (2)

погрешность, связанная с колебанием величины сопротивления электрода:

погрешность, связанная с колебанием величины сопротивления грудного отдела:

= (4)

погрешность, связанная с колебанием величины эквивалентного сопротивления кожи:

= (5)

= (6)

погрешность, связанная с колебанием величины коэффициента усиления холтера:

= (7)

погрешность, связанная с колебание величины коэффициентом передачи усиления:

=

Суммарная погрешность измерения выходного напряжения холтера будет:

.(9)

Расчёт коэффициентов влияния и составляющих погрешности измерения проводился согласно выражений (2–9), а значения первичных ошибок ( ) принимались равными 10 % от номинального значения соответствующих параметров Iп = 0.75 мкА — ток сетевой наводки; R1 = 5 кОм — сопротивление кожи; R2 = 150 кОм — переходное сопротивление электрода; Rвх = 10 Мом — входное сопротивление холтера; R3 = 50 кОм — эквивалентное сопротивление кожи; k= 1000 — коэффициент усиления; K = 80 — коэффициент передачи. (Таблица 1). [2].

Таблица 1

Расчётные значения коэффициентов влияния и составляющих погрешности измерения

Если рассматривать составляющие погрешности измерения выходного напряжения как случайные величины (

Выводы. Анализ расчётных данных позволяет выявить доминирующие составляющие погрешности измерения амплитуды выходного напряжения:

– токи наводки ( 0,435* В;

– изменение эквивалентного сопротивления кожи, на месте контакта электродов 0,003* ;

– изменение внутреннего сопротивления электрической схемы

– колебание величины коэффициента усиления холтера В.

Согласно ГОСТ Р50.2.009–2011 в рамках поверки и калибровки ЭКГ оборудования, измеряют амплитуду зубца R на 1, 2, V1 — V6 отведениях, а зубца S в отведении aVR. [3].

Измеренные значения должны находиться в диапазоне от 3,6 до 4,4 мВ, для систем, разработанных до 01.01.1995 года. А при номинальном значении 2,0 мВ после 01.01.1995 года, что соответствует относительной погрешности измерений δ= ± 10 % (± 14 % для разработанных до 01.01.1995 г.).

Расчётная величина суммарной погрешности измерения выходного напряжения холтера, согласно данным таблицы 1, составляет:

= 14* В, что не превышает допустимой величины

Литература:

1. Системы и устройства в кардиологии/Алдонин Г. М., Желудько С. П. — Краснояр.: СФУ, 2014. -181 с.: ISBN 978–5–7638–3003–3
2. Щукин С. И. Биотехнические системы медицинского назначения в 2 ч. Часть 2. Анализ и синтез систем: учебник для бакалавриата и магистратуры/ С. И. Щукин, Ю. А. Ершов. — 2-е изд.,испр. И доп. — М.: Издательство Юрайт, 2019. -346.
3. ГОСТ Р50.2.009–2011 Рекомендации по метрологии. Государственная система обеспечение единства измерений. Электрокардиографы, электрокардиоскопы и электрокардиоанализаторы. Методика поверки.