Формирование субъектной позиции в условиях персонифицированного обучения математике в 6-м классе



Статья посвящена одному из актуальных вопросов современного образования — использование цифровых инструментов и образовательных платформ в обучении математике. В статье раскрыто понятие персонифицированного обучения и основные положения. Обоснована важность обеспечения персонифицированного подхода в процессе обучения. Выделены условия и социально-психологические закономерности формирования компонентов субъектной позиции при персонифицированном обучении. В статье рассмотрены приемы использования цифровых инструментов в условиях персонифицированного обучения математике, в качестве иллюстрации теоретических положений приведены дидактические материалы.

Ключевые слова: универсальные учебные действия, личностные универсальные учебные действия, субъектная позиция, персонифицированное обучение , персонализированное образование, образовательные цифровые платформы, школьная цифровая платформа.

Предмет математики развивает гибкость мышления и интеллектуальную подвижность. Изучение математики в школе неразрывно связано с мыслительным процессом, когда важным этапом развития обучающихся шестых классов является рост воображения, онтогенез последовательности и критичности мышления. При прохождении школьного курса математики в 6 классе формирование мыслительных процессов у обучающихся имеет важное значение. Без усвоения определенных навыков и без понимания изучаемого предмета решение задач просто невозможно. Требования ФГОС помогают развитию математических навыков посредством универсальных учебных действий.

При развитии мышления необходимо учитывать индивидуальные особенности каждого обучающегося, на которые влияют интересы детей, их активность и самостоятельность в учебной и практической деятельности. Актуальность данной темы обоснована тем, что мотивация и личностное самоопределение обучающегося играют решающую роль в учебном процессе; чтобы способствовать этому, необходим индивидуальный подход к каждому ученику. Это значит, что на уроках математики должны использоваться задания, которые понятны всем школьникам данного класса. Эффективному процессу решения задач способствует персонифицированное обучение. Именно такой подход поможет сформировать личностные УУД на уроках математики в 6 классе. В такой ситуации будет уделяться внимание реальной жизненной позиции, наглядному представлению описанной ситуации в задаче, осмысленному восприятию условий и решения задачи.

Актуальность темы обуславливается введением в образовательные организации цифровой платформы персонализированного обучения, обеспечивающей реализацию индивидуальных траекторий обучения и оценки результатов. Под Школьной цифровой платформой (далее — ШЦП) понимается образовательная технология персонализированного образования, являющаяся элементом электронной информационно-образовательной среды Школы, реализуемая с применением содержащейся в ШЦП информации, включая изображения, электронные формы учебников, видеозаписи, аудиозаписи, тексты, задания и иные материалы, удаленный доступ к функционалу которой предоставляется посредством сети Интернет. Основной целью обучения с применением ШЦП как важной составляющей в системе непрерывного образования является обеспечение доступности качественного и эффективного образования всеми категориями обучающихся независимо от места их нахождения, состояния здоровья и социального положения с учетом индивидуальных образовательных потребностей на основе персонализации процесса образования.

Персонифицированное обучение — это специально организованная совместная деятельность педагога и обучающихся [2]. Такая деятельность предполагает развитие личности в интеллектуально-нравственном направлении, а также формирует субъективный опыт обучающихся.Персонифицированное обучение развивает личность подростка в интеллектуально-нравственном направлении. Создается благоприятная площадка для формирования личностных УУД, т. к. личностные результаты являются основой формирования личности человека и неразрывно связаны с ролью предмета в формировании математических умений.

Во время обучения каждому обучающемуся приходится решать разнообразные задачи. Для этого ученик должен научиться правильно ставить вопросы и оформлять задачи, а также верно рассуждать.Когда происходит реализация ведущих форм интеллектуальной активности школьников, она должна быть логично связана с этапами персонифицированного обучения. На определенных этапах персонифицированного обучения создается закономерность и связь между деятельностью обучающегося и его интеллектуальным развитием [1]. Таким образом, при персонифицированном обучении личностные УУД должны включать способность и готовность обучающихся к личностному самоопределению и саморазвитию, формировать мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Проанализировав и обобщив исследования Битяновой М. Р., Бегловой Т. В., проанализировав требования ФГОС к овладению обучающимися личностными образовательными результатами, мы выделили следующие критерии и характеристики уровней сформированности личностных УУД, рассмотрели показатели субъектной позиции школьника как одного из главных личностных результатов, рассмотрели методики их измерения.

Таблица 1

Показатели развития личностных образовательных результатов обучающихся, выражающихся в субъектной позиции школьника, и методы их измерения и оценки

Блок личностных результатов образования обучающихся	Критерии сформированности личностных результатов обучающихся, связанных с субъектной позицией школьника	Показатели сформированности	Степень сформированности	Методики и диагностики измерения показателей развития личностных образовательных результатов обучающихся
Самоопределение	Готовность к выбору дальнейшего образования (предпрофильному, профильному, профессиональному), к индивидуальной траектории обучения.	Отсутствие сомнения в выборе; Осознанность выбора; Наличие желания выстраивать индивидуальный маршрут	Высокая; Средняя; Низкая	Педагогический мониторинг, карта наблюдения; Опросник профессиональной готовности (Л. Н. Кабардова)
	2. Актуально адекватная прогностическая самооценка	Отсутствие оценки; Неадекватная ретроспективная оценка; Адекватная ретроспективная оценка; Неадекватная прогностическая оценка; Потенциально-адекватная прогностическая оценка; Актуально-адекватная прогностическая оценка	Сформирована; В стадии формирования; Не сформирована	Методика оценки уровня сформированности учебной деятельности. Уровни сформированности действия оценки (Г. В. Репкина, Е. В. Заика); Психологопедагогическая диагностика, карта наблюдения
Смыслообразование	Сформированность учебных и познавательных мотивов, установление связи между нами (приобретение личностного смысла ученика).	Наличие познавательных, коммуникативных, эмоциональных мотивов; наличие субъектной позиции школьника; Наличие мотивов достижения.	Сформированы; Частично сформированы; Не сформированы; Установлена связь/ не установлена	Методика изучения мотивационной сферы учащихся (М. В. Матюхина); Дидактические задачи; харатеристика личностных мотивов (анкетирование)
	Наличие мотивации достижения	Наличие стремления к достижению результата; Наличие стремления к избеганию неудачи	Низкий уровень; Средний уровень; Высокий уровень; Очень высокий уровень	Модификация теста опросника А. Мехрабиана для измерения мотивации достижения предложения. Тест мотивации достижений Т. Эйлера Карта наблюдения
	Стремление к самоизменению, самосовершенствованию	Наличие постоянной рефлексии Наличие мотива саморазвития	Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень	Карта наблюдения, контрольно-диагностические задания; Методика изучения мотивацинной сферы учащихся (М. В. Матюхина)
Нравственно этическая ориентация	Выбор действий в ситуации морального конфликта с опорой на моральную компетентность, моральные чувства и самооценку	Знания Отношения поступки	Сформирована; Частично сформирована, имеет положительную динамику; не сформирована	Качественное исследование, включающее изучение продуктов деятельности обучающихся; эссе; решение задач; моральные дилеммы

Для диагностики исходного уровня сформированности личностных УУД нами был подобран диагностический инструментарий, представленный в таблице 2.

Таблица 2

Диагностика уровня развития личностных образовательных результатов обучающихся, выражающихся в субъектной позиции школьника

Критерий	Методики
Самоопределение Готовность к индивидуальной траектории обучения.	Педагогический мониторинг, карта наблюдения;
Актуально адекватная прогностическая самооценка	Методика оценки уровня сформированности учебной деятельности. Уровни сформированности действия оценки (Г. В. Репкина, Е. В. Заика);
Сформированность учебных и познавательных мотивов, установление связи между ними.	- Методика изучения мотивацинной сферы учащихся (М. В. Матюхина) — Изучение отношения к учению и к учебным предметам Г. Казанцева.
Измерение уровня тревожности	Диагностика Филипса

На базе выделенных критериев и характеристик нами были определены 4 уровня сформированности личностных УУД.

низкий уровень — характеризуется слабым удержанием учебной задачи, умением воспринять информацию только фрагментарно, выделить только несущественные факты, построить простейшее умозаключение, решить одну простейшую задачу. Данный уровень препятствует успешному обучению на этапе основной школы.

средний уровень — Характеризуется умением удерживать учебную задачу, воспринимать информацию целостно, определять существенные связи, частично осуществлять действие самоконтроля, находить некоторые ошибки, анализировать и составлять простейшие модели объектов и явленийДанный уровень является удовлетворительным и достаточным для освоения обучающимся программы основной ступени образования.

уровень выше среднего — характеризуется умением удерживать учебную задачу, планировать ее выполнение, осуществлять поиск и преобразование информации, выполнять действия моделирования, осуществлять спектр логических действий, включая анализ, синтез, сравнение, обобщение, выделение существенных связей. Обучающийся умеет определять простейшие причинно-следственные связи, находить ошибки и устанавливать некоторые причины их появления. Данный уровень является оптимальным для освоения обучающимся программы основной ступени образования.

высокий уровень — характеризуется способностью принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, выделять и фиксировать нужную информацию, систематизировать, сопоставлять, анализировать и обобщать информацию, интерпретировать и преобразовывать ее, владеть широким спектром логических действий и операций, включая общие приемы решения задач и действия моделирования, уметь строить логическое рассуждение, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, проводить сравнение и классификацию, выделять и фиксировать нужную информацию, объяснять и доказывать факты. Данный уровень является наиболее благоприятным для освоения обучающимся программы основной ступени образования, развития интеллектуального и творческого потенциала личности.

Целью диагностики было выявить исходный уровень сформированности УУД у обучающихся.Анализ результатов диагностики экспериментальной и контрольной групп позволил отнести к высокому уровню 16 % детей и 8 % соответственно. Это дети, которые самостоятельно работают с источниками информации, умеют обобщать, анализировать, обладают способностью принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, К уровню выше среднего мы отнесли 25 % детей (6 человек) в экспериментальной и 21 % (5 детей) в контрольной группах.

К среднему уровню мы отнесли 50 % детей (12 человек) в экспериментальной и 56 % (14 детей) в контрольной группах. Обучающиеся владеют умением удерживать учебную задачу, воспринимать информацию целостно, определять существенные связи, частично осуществлять действие самоконтроля, находить некоторые ошибки, анализировать и составлять простейшие модели объектов и явленийДанный уровень является удовлетворительным и достаточным для освоения обучающимся программы основной ступени образования.

У 8 % детей (2 человека) 6 «б» класса и 16 % (4 человека) 6 «г» класса был диагностирован низкий уровень сформированности УУД. У детей проявляется нестойкий интерес к исследовательской деятельности, слабым удержанием учебной задачи, умением воспринять информацию только фрагментарно, выделить только несущественные факты, построить простейшее умозаключение, решить одну простейшую задачу. Сравнительные данные приведены на рисунке

Рис. 1. Результаты диагностики по методике «Карта наблюдений. Выявление уровня сформированости УУД» на констатирующем этапе эксперимента

Из рисунка видно, что большинство учащихся находятся на среднем и низком уровнях сформированности УУД. Низкая мотивация, нежелание проявлять индивидуальность, нестойкий интерес и действия по образцу под четким и непрестанным руководством педагога неготовность к самостоятельной деятельности, говорит о необходимости развивать личностные УУД у обучающихся 6-х классов. С этой целью нами был разработан комплекс заданий по математике с использованием школьной цифровой образовательной платформы, направленный на формирование личностных УУД.

Проблема персонифицированного обучения находится в основе субъектной позиции обучающегося, связано с его личностью и необходимостью активной роли. Субъектная позиция представляет собой взаимодействие учителя и ученика в образовательном процессе как субъектов. В данном случае необходимо достичь развития личности ребенка, его индивидуальности и неповторимости. Персонифицированное обучение учитывает ценностную ориентацию школьника, структуру его убеждений. Благодаря этому, у ученика создается «внутренняя модель мира» [3]. Необходимо разработать учет механизмов познания, который должен согласоваться с процессами учения и обучения. Таким образом, создается стратегия поведения школьника, ученик и учитель строят свои отношения на фоне сотрудничества и свободы выбора. Т. Г. Ивошина предлагает ключевые понятия формирования субъектной позиции в персонифицированной образовательной среде:

1) собственный опыт обучающихся;

2) индивидуальный маршрут развития личности;

3) собственный стиль мышления, который касается саморазвития и самопознания;

4) личностно-ориентированные образовательные технологии;

5) методы работы с индивидуально-личностным опытом учащихся [8].

Данные факторы должны обеспечить результаты персонифицированного обучения. Такая апробация нуждается в систематическом использовании педагогических технологий, ориентированных на эти факторы. Стоит отметить, что ранее были ограничены возможности реализации полноценной персонализации из-за технических проблем. В современном мире возможно решить вышеописанную проблему за счет обеспечения цифровыми образовательными платформами (содержится в рисунке 2):

Рис. 2. Цифровая образовательная платформа

Согласно рисунку 2, в цифровой образовательной платформе реализуются четыре элемента в отношении учителя и ученика. Данные компоненты персонифицированного образования способствуют использования в образовательной деятельности различными приемами, инструментами и технологиями.

Применив методику шкалирования образовательных целей (рис.3), можем представить структуру одного из учебных модулей с фрагментами содержательного блока в таблице 3.

Рис. 3. Шкалирование образовательных целей

Таблица 3

Уровень и учебная цель	Задание и возможность выбора варианта для выполнения
0.0.
А0. Мотивационное задание:	Даже самые простые геометрические фигуры позволяют рисовать узнаваемые предметы и объекты. Раз — и у нас уже есть аквариум с геометрическими рыбками, а рядом геометрические мышки: А теперь нам срочно нужна кошка или даже пара кошек! Нарисуй кошку и любое другое животное, используя простые плоские фигуры.
2.0
А1. Учебная цель: распознать и построить простейшие геометрические фигуры.	Обязательно к выполнению
	Индивидуально. Выбери среди представленных фигур многоугольники:
	Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
	Ответь на вопросы. Как обозначают отрезок? Какие ты знаешь единицы длины? Объясни, что означает измерить длину отрезка. ……..
	Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
	Дана объёмная фигура — куб. Его разрезали на две части. Какую форму может иметь срез? Выбери все правильные ответы треугольник; четырёхугольник; шестиугольник; восьмиугольник; десятиугольник.
А2. Опираясь на понятия плоскость, точка, линия, может изобразить линию на плоскости, дать ей краткое описание	На выбор 1 задание из 2
	Даны объёмные фигуры. Каждую из них разрезали ножом так, что получилось две части, а срез представляет собой плоскую фигуру. Запиши номера фигур (без запятых в порядке возрастания), которые можно разрезать так, чтобы срез имел форму:
	На выбор 1 задание из 2
	Итоговое тестирование
Б1. Учащийся научится распознавать объекты окружающего мира, которые являются моделями простейших геометрических фигур.	На выбор 1 задание из 2
	Никита сложил замок из кубиков. Рассмотри замок и выполни задания. Выбери вид спереди на замок: Определи вид справа: Выбери вид сверху:
	На выбор 1 задание из 2
	Изобрази треугольник АВС в тетради так, как показано на рисунке. Измерь длину стороны АВ. Запиши ответ.
	Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
	Изобрази треугольник АВС в тетради так, как показано на рисунке. Измерь длину сторон АВ и ВС. Запиши ответ в сантиметрах.
Б2. Учащийся научится сравнивать отрезки, находить их длины и строить отрезки заданной длины, оперировать единицами измерения длины.	На выбор 1 задание из 2
	Вырази в сантиметрах два метра шесть дециметров. Вырази в миллиметрах двадцать восемь сантиметров пять миллиметров. Вырази в сантиметрах тридцать четыре метра два дециметра восемь сантиметров. Вырази в дециметрах три километра пятьдесят шесть метров пять дециметров. ……
	На выбор 1 задание из 2
	Нарисуй на листе бумаги прямоугольник со сторонами 9 см и 4 см. Вырежи фигуру и разрежь на две части, из которых можно сложить квадрат. Найди длину стороны квадрата.
	Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
	Тест «Длина отрезка»
А. Учащийся научится использовать простейшие геометрические фигуры для описания объектов окружающего мира.	На выбор 1 задание из 2
	Рассмотрите фотографии двух домов и выберите одну из них. Представьте, что вам нужно построить этот дом. Для этого необходимо посчитать количество расходных материалов. Для строительства фундамента необходимо посчитать количество железобетонных блоков. Начертите чертёж фундамента дома. Выберите подходящую длину блока и найдите их необходимое количество Для строительства используют готовые панели разных геометрических форм. Предположите, панели каких форм вам необходимо использовать для строительства стен этого дома?
	На выбор 1 задание из 2
	Выполните задания в тетради. Рассмотрите фотографию дома. Начертите его контур. Разделите его контур отрезками на геометрические фигуры. Выделите геометрические фигуры, которые у вас получились. Выполните измерение отрезков, которые есть на чертеже. Запишите их длины.
	Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
	Рассмотрите контур строения. Панели каких размеров фигур могли понадобиться строителям при возведении этого дома?
Б. Учащийся может сделать вывод о возможности составления отрезка и треугольника из данных отрезков.	На выбор 2 задачи из 4
	Предположи, можно ли сконструировать из спичек треугольник со сторонами: 1, 2, 2 спички; 1, 2, 3 спички; 2, 1, 1 спички; 3, 3, 3 спички. Проверь свою гипотезу. Сделай вывод. Таблицу с результатами перенеси в тетрадь.
	На выбор 2 задачи из 4
	Итоговый тест
Учащийся научится конструировать геометрические фигуры с заданными характеристиками.	На выбор 1 задание из 2
	Для строительства фундамента беседки имеется 9 блоков одинаковой длины. Исследуйте, какой геометрической формы можно сконструировать фундамент. Можно использовать не все блоки.
	На выбор 1 задание из 2
	Сегодня мы сделаем наглядные пособия для занятий по математике. Они нам понадобятся при более серьёзном изучении свойств такой геометрической фигуры, как куб. Объединитесь в группы для работы над заданием. Обычно для изготовления куба рисуют его развёртку, вырезают её из бумаги и склеивают кубик. Мы сегодня попробуем сделать кубики без клея. Подумайте, как это можно сделать. Возможно, вы придумаете свой оригинальный способ. Поищите видео в интернете о том, как можно сделать кубики из бумаги без клея. Оказывается, это можно сделать не одним способом! Вам понадобятся: бумага (черновая для экспериментов и цветная для изготовления моделей куба); линейка 30–40 см и угольник; ножницы. Исследуйте два способа изготовления кубика без клея. Попробуйте повторить оба способа. Проверьте, какой куб получился более прочным. Изучите геометрические вопросы: какого размера квадраты использовались для изготовления кубиков и какого размера кубики получились? Как сделать куб заданных размеров в обоих случаях? Выберите один из вариантов и сделайте куб для занятий по математике со стороной 60 мм.

Отсюда можем наблюдать, что шкалированые цели для ученика — ориентир движения, откуда и куда. Персонализированное образование представляет обучающимся широкий выбор заданий. Что позволяет обучающимся находиться в едином поле запланированных результатов. Цели для учителя — возможность предлагать ребенку взаимозаменяемые задания, работающие на достижение конкретного элемента цели.

При разработке учебного модуля мы отобрали избыточное количество уровневых заданий опираясь на шкалирование учебных целей. Задания выбираются учащимися с учетом возможности развития гибких навыков. Обучающиеся одного класса имеют возможность двигаться в разном темпе. Например, те, кто часто нуждается в дополнительном времени для освоения цели, имеет возможность изучать модуль дольше остальных.

Учебно-методическое пособие широко используется как средство современного обучения. Оно включает в себя компоненты учебного процесса, что благотворно влияет на организацию учебной деятельности обучающихся. С его помощью у учеников повышается качество приобретаемых знаний. Пособие несет в себе цель помочь учителю математики развить общеразвивающую программу для обучающихся шестых классов, способствовать воспитанию их личностных качеств и самоопределению. Задания, собранные в едином комплексе, направлены на формирование личностных универсальных учебных действий, также в них отражается использование методов персонифицированного обучения.

Литература:

1. Баттерворт Дж., Харрис М. Принципы психологии развития / Дж. Баттерворт, М. Харрис — М.: КогитоЦситр, 2013. — 350 с.
2. Кондратьев С. В. Персонифицированное обучение как способ развития человеческой субъектности. / С. В. Кондратьев // Журнал «Образование и общество». — 2010. — № 3. — 3–13 с.;
3. Виленкин Н. Я. Рабочая программа по математике в 6 класс. ФГОС. УМК Виленкин Н. Я. [Электронный ресурс] / Н. Я. Виленкин // Режим доступа: https://infourok.ru/rabochaya-programma-s-uud-po-matematike-klass-902379.html ;
4. Гурова Л. П. Психология мышления. [Электронный ресурс] / Л. П. Гурова // учебное пособие. — 2015. — Режим доступа: https://www.iedtech.ru/files/journal/2010/3/3_2010_3–13.pdf ;
5. Груденев Я. И. Теория и методика обучения математике в средней школе / Я. И. Греденев — М.: 2015. — 446 с.;
6. Фадеева Е. Ф. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в средней школе (на примере личностных, регулятивных и коммуникативных УУД) [Электронный ресурс]. / Е. Ф. Фадеева // Режим доступа: http://serpschool2.ru/images/vse_admin/metodicheskaya %20kopilka/vist_Fadeeva.pdf ;
7. Скворцова Д. А. Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики. / Д. А. Скворцова // Научно методический журнал «Концепт». — 2017. — № 15
8. Каргина З. А. Индивидуализация, персонализация, персонификация — ведущие тренды развития образования в XXI в.: обзор современных научных исследований // Наука и образование: современные тренды. — 2015. — № 2 (8). — С. 172–187.
9. Чернякова И. Л. Индивидуализация обучения как инновационная идея современной педагогики: историко-культурный контекст // Инновации в образовании. Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. — 2017. — № 4. — С. 18–23.