Прогнозирование оборота розничной торговли муниципального образования

В современной экономике без прогнозов не обойтись. Любое серьезное решение требует прогноза, предвидения развития социально-экономической ситуации. Невозможно управлять явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей. Поэтому методы исследования и измерения связей составляют чрезвычайно важную часть методологии научного исследования, в том числе и статистического [9; с. 51].

Одной из форм проявления закономерностей, особенно в социально-экономических процессах, является статистическая закономерность. Знание статистической зависимости между случайными переменными имеет большое практическое значение: с ее помощью можно прогнозировать значение зависимой случайной переменной в предположении, что независимая переменная примет определенное значение [11]. Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость.

Корреляционно-регрессионной моделью системы взаимосвязанных признаков является такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного признака, обладает высоким (не ниже 0,5) коэффициентом детерминации и коэффициентами регрессии, интерпретируемыми в соответствии с теоретическим знанием о природе связей в изучаемой системе.

Теория и практика выработали ряд рекомендаций для построения корреляционно-регрессионной модели:

1. признаки-факторы должны находиться в причинной связи с результативным признаком (следствием);

2. признаки-факторы не должны быть составными частями результативного признака или его функциями;

3. признаки-факторы не должны дублировать друг друга, т.е. быть коллинеарными (с коэффициентом корреляции более 0,8);

4. не следует включать в модель факторы разных уровней иерархии, т.е. фактор ближайшего порядка и его субфакторы;

5. желательно, чтобы для результативного признака и факторов соблюдалось единство единицы совокупности, к которой они отнесены;

6. математическая форма уравнения регрессии должна соответствовать логике связи факторов с результатом в реальном объекте.

Использование регрессионной модели для прогнозирования состоит в подстановке в уравнение регрессии ожидаемых значений факторных признаков для расчета точечного прогноза результативного признака или его доверительного интервала с заданной вероятностью, как уже сказано.

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак.

У регрессионных моделей есть следующие перспективные направления использования [10; с. 129]:

• использование многовариантных значений внутренних и внешних факторов при разработке различных сценариев развития (в качестве внешних факторов по отношению к району могут использоваться показатели в целом по региону или стране). Так, например, для многовариантного прогнозирования показателей социально-экономического развития муниципального района в литературе предлагается уровень инфляции в стране;

• сравнение индикаторов в плановом периоде между собой для оценки качества и точности прогнозирования.

В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две задачи [5, с. 127]:

1. изменение параметров уравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной со значениями независимой переменной – одной или нескольких (зависимость средних величин результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков);

2. измерение тесноты связи двух (или большего числа) признаков между собой.

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками – парная линейная корреляция. Практическое ее значение в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака. Измерение парных корреляций составляет необходимый этап в изучении сложных, многофакторных связей.

Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид [6, с.64]:

y = a + b*x (1)

где y – среднее значение результативного признака y при определенном значении факторного признака х;

a – свободный член уравнения;

b – коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения, - вариация y, приходящаяся на единицу вариации х.

Коэффициент корреляции может принимать значения -1≤ r ≤ 1; по абсолютной величине 0 ≤ | r | ≤ 1. Отрицательные значения r_yx свидетельствуют об обратной связи признаков y и x, положительные – о прямой связи. Обычно считают связь сильной, если r ≥ 0,7, средней при 0,5≤ r ≤0,7; слабой – при r ≤ 0,5.

Многофакторная система требует уже не одного, а множества показателей тесноты связей, имеющих разный смысл и применение. Общий вид многофакторного уравнения регрессии следующий [6, с.76]:

y = b₁*х₁ + b₂*х₂+ b_n*x_n+ a (2)

где y – среднее значение результативного признака;

a – свободный член уравнения;

b – коэффициент регрессии;

n – число факторных признаков.

Основой измерения связей является матрица парных коэффициентов корреляции. По этой матрице можно судить о тесноте связи факторов с результативным признаком и между собой. Хотя все эти показатели относятся к парным связям, все же матрицу можно использовать для предварительного отбора факторов для включения их в уравнение регрессии.

Линейные связи являются основными. Однако встречаются и нелинейные связи (парабола, гипербола, логарифмическая функция и т.д.).

Для построения уравнения парной линейной регрессии необходимо определить корреляционную связь между результативным признаком и факторными признаками.

В качестве результирующего (зависимого) показателя выбран объем оборота розничной торговли. В качестве факторов – показатели, выявленные как основные факторы, влияющие на оборот розничной торговли муниципального образования: численность населения; среднемесячная заработная плата; среднедушевые месячные доходы населения; индекс цен на все товары и услуги; индекс цен на товары; индекс цен на услуги; заработная плата; пенсии; доля населения, проживающего в районном центре.

Объект наблюдения – Колыванский район Новосибирской области. Информационной базой работы послужили данные территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Новосибирской области (Новосибирскстата) и администрации Колыванского района Новосибирской области.

Для обработки данных использован программный продукт STATISTICA версии 8.0.

В первую очередь определяем корреляционную связь показателя оборота розничной торговли с основными факторами, влияющими на него (табл. 1).

Таблица 1

Коэффициенты корреляции оборота розничной торговли

с другими показателями Колыванского района за 2007 – 2011 годы

Определяя коэффициенты корреляции оборота розничной торговли с другими показателями Колыванского района за 2007 – 2011 годы, выяснилось, что высокая корреляционная связь оборота розничной торговли наблюдается с такими показателями как среднедушевые месячные доходы населения (0,998), денежные доходы населения всего по району (0,999), объем платных услуг населению (0,989), среднемесячная заработная плата в районе (0,988), заработная плата всего по району (0,974), пенсии всего по району (0,994) и доля проживающих в районном центре (0,89). Обратная средняя связь наблюдается с численностью населения (-0,512), индексом потребительских цен (-0,60652).

Далее определим уравнение парной регрессии, где результативный признак – оборот розничной торговли, факторный признак – среднедушевые месячные доходы населения (табл. 2).

Таблица 2

Определение параметров уравнения парной линейной регрессии

Уравнение парной регрессии будет иметь вид:

Y = 0,10178 × X – 1,9083 (3)

где Y – оборот розничной торговли, млн р.;

X – среднедушевые месячные доходы населения, р.

Стандартизованный регрессионный коэффициент в данной модели равен 0,995. Это достаточно высокое значение (выше 0,9), то есть модель достаточно точно аппроксимирует фактическую связь между переменными. Значение t-критерия Стьюдента – 18,45 при табличном значении 12,71 (уровень пороговой значимости – 0,05), что также подтверждает достоверность модели [18, с. 224-225].

Определим уравнение множественной регрессии, где результативный признак – оборот розничной торговли, факторные признаки – среднедушевые месячные доходы населения, численность населения, индекс потребительских цен (табл. 3).

Таблица 3

Определение параметров уравнения множественной регрессии

Уравнение множественной регрессии будет иметь вид:

Y = 0,087 × X₁ – 0,106 × X₂ + 0,638 × X₃ + 2734,632 (4)

где Y – оборот розничной торговли, млн р.;

X₁ – среднедушевые месячные доходы населения, р.;

X₂ – численность населения, чел.;

X₃ – индекс потребительских цен, %

Определим параметры нелинейного уравнения множественной регрессии, где результативный признак – оборот розничной торговли, факторные признаки – среднедушевые месячные доходы, численность населения и индекс потребительских цен (табл. 4).

Таблица 4

Определение параметров уравнения нелинейной множественной регрессии

В результате уравнение нелинейной множественной регрессии будет иметь вид:

Y = 0,11 × X₁ + 3,61 × X₂ + 987,78 × log₁₀ X₃ – 6383,88 (5)

где Y – оборот розничной торговли, р.;

Х₁ – численность населения, чел.;

X₂ – индекс потребительских цен, %;

X₃ – среднедушевые месячные доходы населения, р.

Определим уравнение парной регрессии, где результативный признак – оборот розничной торговли, факторный признак – среднедушевые месячные доходы (табл. 5).

Таблица 5

Определение параметров уравнения нелинейной парной регрессии

В результате уравнение нелинейной парной регрессии будет иметь вид:

Y = 862,39 × log₁₀ X – 2684,74 (6)

где Y – оборот розничной торговли, млн р.;

X – среднедушевые месячные доходы, р.

Прогнозируемое значение результативного показателя получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемой величины факторного признака.

Ожидаемую величину таких факторных признаков, как численность населения и среднедушевые месячные доходы населения, возьмем их плана социально-экономического развития Колыванского района на 2013-2015 годы [35, с. 80-83], а индекс потребительских цен из распоряжения администрации Новосибирской области "Об основных показателях прогноза и приоритетных направлениях развития Новосибирской области на 2012 год и на плановый 2013 и 2014 годов" (табл. 6) [1].

Таблица 6

Прогнозная величина факторных признаков на 2013 – 2015 годы

Определим прогнозные значения оборота розничной торговли Колыванского района на основе полученных корреляционно-регрессионных моделей (3), (4), (5) и (6) на 2013 – 2015 годы и выберем оптимальный вариант (табл. 7).

Наиболее оптимальный вариант оборота розничной торговли на 2013 – 2015 годы получается при использовании уравнения нелинейной парной регрессии (6), где факторным признаком являются среднедушевые месячные доходы населения. С этим признаком наблюдается наиболее тесная корреляционная связь и наименьшая стандартная ошибка.

Таблица 7

Выбор оптимального варианта оборота розничной торговли

Колыванского района на 2013 – 2015 годы

Таким образом, оборот розничной торговли Колыванского района в 2013 году составит 605,0 млн р., в 2014 году – 673,3 млн р., в 2015 году – 738,5 млн р.

Литература:

1. Об основных показателях прогноза и приоритетных направлениях развития Новосибирской области на 2012 год и на плановый 2013 и 2014 годов: Распоряжение Администрации НСО от 15 июня 2009 года №236-ра.

2. Новосибирская область в цифрах. 2011 год: статистический сборник / Территориальный орган ФСГС по Новосибирской области. – Н., 2012. – 153 с.

3. Основные показатели социально-экономического положения городских округов и муниципальных районов НСО, 2011 год: стат. сб. / Территориальный орган ФСГС по НСО. – Н., 2012. – 197 с.

4. Киселева, Е.Н., Власова, О.В., Коннова, Е.Б. Рынок продовольственных товаров. – М.: изд-во Вузовский учебник, 2009. – 162 с.

5. Осипов, А.Л. Эконометрика: учебное пособие. – Новосибирск: СибАГС, 2004. – 228 с.

6. Осипов, А.Л., Рапоцевич, Е.А. Экономико-математические методы в управлении: практикум. – Новосибирск: Изд-во СибАГС, 2007. – 160 с.

7. Писарева, О.М. Методы социально-экономического прогнозирования: учебник. – М.: НФПК, 2003. – 395 с.

8. План социально-экономического развития Колыванского района на 2013 – 2015 годы. – 94 с.

9. Гурьянов Т.И., Капелюк С.Д. Проблемы оценки учета оборота розничной торговли и общественного питания муниципального образования // Дни науки–2010: Материалы научной конференции по итогам 2009/2010 учебного года (статьи преподавателей и аспирантов), 5–30 апреля 2010 г.: в 2 ч. – Новосибирск: СибУПК, 2010. – Ч. 1. – С. 50–54.

10. Капелюк С.Д. Использование регрессионных моделей в прогнозировании уровня жизни населения муниципального района // Современные научные исследования социально-экономических процессов : материалы международной научно-практической конференции (28 октября 2011 г.) – в 2-х частях – ч. 1/ Отв. ред. Л.А. Тягунова. – Саратов: Издательство ЦПМ «Академия Бизнеса», 2011.– С. 129–131.

11. Капелюк С.Д. Экономико–статистические модели в прогнозировании уровня жизни населения // Российский экономический интернет-журнал. – 2006. – Режим доступа http://www.e-rej.ru/Articles/2006/Kapelyuk.pdf, свободный.