Множественная линейная регрессия в оценке валютного рынка Великобритании | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 27 июля, печатный экземпляр отправим 31 июля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Математика

Опубликовано в Молодой учёный №50 (392) декабрь 2021 г.

Дата публикации: 08.12.2021

Статья просмотрена: 106 раз

Библиографическое описание:

Никонов, М. В. Множественная линейная регрессия в оценке валютного рынка Великобритании / М. В. Никонов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2021. — № 50 (392). — С. 7-10. — URL: https://moluch.ru/archive/392/86492/ (дата обращения: 19.07.2024).



В статье автор пытается оценить валютный рынок Великобритании с помощью множественной линейной регрессии. Основная гипотеза работы заключается в том, что полученное распределение будет схоже с нормальным распределением.

Ключевые слова: регрессия, валюта, валютный рынок, аппроксимация, Великобритания.

Валютный рынок Великобритании является одним из самых результативно организованных и занимает значимое место на международной экономической арене.

Удивительным фактом является то, что население Великобритании от мирового занимает только 1 %, но доля ВВП Великобритании в международном пространстве составляет 3 %. Таким образом, валютный рынок Великобритании занимает 5 место в мире по рациональности осуществления валютных сделок.

Также валютный рынок Великобритании является одним из самых стабильных, что достигается устойчивой экономической системой и политическим положением, которое имеет все характеристики авторитетности в мире.

Валютный рынок Великобритании обладает высокими показателями выгодности заключения валютных операций, что позволяет Великобритании обладать самым низким уровне безработицы и инфляции в мире.

Но это не значит, что валютный рынок Великобритании не переживал кризисные времена, совсем наоборот, валютный рынок Великобритании не раз оказывался на грани полного краха, но благодаря своевременным и экономически точным действиям государства, он вновь занимал лидирующие позиции, причем за максимально короткое время.

Одной из важных составляющих валютного рынка Великобритании являются активы самых богатых людей мира, которые доверяют осуществлять операции по купле-продаже валюты банкам Великобритании, что приносит им прибыль несоизмеримых размеров. Кроме того, валютный рынок Великобритании оказывает влияние на все остальные валютные рынки мира и на принцип осуществления всех сделок по купле-продаже валюты. Решение Великобритании в экономической области всегда является приоритетным в независимости связано ли оно с валютной сферой, либо с другими сферами международных отношений.

Валютный рынок Великобритании в настоящее время является примером организации сделок по купле-продаже валюты для всего мира.

Для решения задачи оценки выявления значимых предикторов воспользуемся финансовым порталом Финам.ru [1]

Список предполагаемых предикторов может быть выбран следующем образом:

– Индекс S&500

– Золото

– Биткоин

– Нефть.Брент

– Швейцария франк / USD

– Euro / USD

– Платина

– Норвегия крона / USD

Для проверки статистических гипотез был использован язык программирования R.

Для дальнейшего анализа необходимо перейти к логарифмическим доходностям.

Использование множественной линейной регрессии. Предположим, что t представимо в виде μt=β0+β1xt,1+...+βpxt,p.

Где xt,k, k=1,...,p — известные постоянные. Обычно в качестве таких переменных берут величины, которые находятся под контролем экспериментатора и измеряются с пренебрежимо малой ошибкой, а β0,β1,...,βp — неизвестные параметры, подлежащие оценке.

Пусть значения xt,k изменяются и исследователю доступны n их различных наборов и при этом наблюдается nn значений Y1₁,Y2,...,Yn переменной Y, тогда:

Yt=β0+β1xt,1+...βpxt,p+ϵt, t=1,...,n

Или в матричной форме

Y=Xβ+ϵY

Здесь мы предположили, что xt,0=1,i=1,...n

Maтрица X размера (n×p+1) называется регрессионной матрицей. Переменные xt,k,k=1,...,p обычно называют независимыми переменными, регрессорами или предикторами, а переменную Yt называют зависимой переменной или откликом.

Пример 1. Пусть xt,k=t k . Получаем полиномиальную модель

Yt=β0+β1t+...βptp+ϵt, t=1,...n.

Пример 2. Пусть t — интерпретируется как время и принимает значения 1,2,...n. xt,k=xt−k лаговая переменная, т. е. переменная с временной задержкой в к единиц времени, тогда:

Yt=β0+β1xt−1+...βpxt−p+ϵt, t=1,…n

Последнюю модель называют моделью авторегрессии порядка p. Общим в этих примерах является то, что они линейны по отношению к неизвестным параметрам β0,β1,...,βp. Поэтому модель называют линейной регрессионной моделью.

Оцениваем исходную модель константой:

Y t = β0+β1xt,1+...βpxt,p+ϵt

Определение значимых и незначимых предикторов. Гораздо удобнее определить через таблицу корреляции. Незначимыми предикторами будем называть те, что близко к нулю (низкокоррелируемые), а значимыми те, что ближе к 1 (коррелируемые) или — 1 (обратно коррелируемые). Отметим, что разницы между построением таблицы по начальным данным или по логарифмической доходности нет.

Проиллюстрируем на рис. 1.

Таблица корреляции

Рис. 1. Таблица корреляции

Анализ остатков. После оценки регрессионной модели можно получить оценку процесса x t , а именно x t =y t −μ t , которые будем назвать остатками. Если модель тренда была выбрана корректно, то поведение процесса остатков должно быть адекватно предположениям относительно процесса x t перед оценкой модели.

Например. Если предполагалось, что процесс x t белый шум, то процесс остатков x t тоже должен быть белым шумом. Если это не выполняется, это означает, что выбранная модель тренда не учитывает всей специфики динамики ряда.

О распределении остатков можно сделать предположения, если посмотреть на гистограмму остатков.

Проиллюстрируем на рис. 2.

Гистограмма регрессионной модели

Рис. 2. Гистограмма регрессионной модели

Вид гистограммы наводит на мысль о нормальном распределении остатков. Нормальность остатков может быть проверена различными способами. Начнем с графического, так называемого нормального квантиль-квантиль (QQ) графика. Для нормально распределенных случайных величин QQ график должен выглядеть как прямая. Для остатков сезонной модели QQ график будет таким:

Проиллюстрируем на рис. 3.

Квантиль-квантиль график для регрессионной модели

Рис. 3. Квантиль-квантиль график для регрессионной модели

Вот так он выглядит для нормального распределения. Загнутость на концах графика говорит о распределениях с тяжелыми хвостами.

В итоге имеем регрессионную модель, которая имеет достаточно хорошую обоснованность и правдоподобие. Главным выводом является гипотеза о том, что валютный рынок Великобритании может быть аппроксимирован нормальным распределением.

Литература:

1. Финансовый портал Финам.ру. URL: https://www.finam.ru/ (дата обращения 06.12.2021)

Основные термины (генерируются автоматически): валютный рынок Великобритании, USD, регрессионная модель, купля-продажа валюты, нормальное распределение, переменная, белый шум, Великобритания, множественная линейная регрессия, таблица корреляции.


Похожие статьи

Эконометрическое исследование курса доллара в современных...

Ключевые слова: валютный курс, валютный рынок, корреляционно-регрессионный анализ, курса доллара. Валютный курс в современном мире является важным показателем экономического развития, действенным инструментом осуществления государственной финансовой политики, а также

В корреляционно-регрессионном анализе можно устранить воздействие какого-либо фактора, если зафиксировать воздействие этого фактора на результат и другие, включенные в модель факторы. Данный прием широко применяется в анализе временных рядов, когда тенденция фиксируется через включение фактора времени в модель в...

Методология моделирования динамики валютного курса

Предложена методика факторно-регрессионного анализа влияния агрегированных факторов на номинальные и «инвариантно - индексные» курсы валют, с помощью которой разработаны новые эконометрические модели регрессии меновой ценности валюты на выделенную группу агрегированных факторов. Построена регрессия индекса меновой ценности британского фунта на выделенные 4 главные компоненты. Низкие значения коэффициента детерминации уравнения регрессии - 0, 309 и величин удельного влияния каждого агрегированного фактора на валютный индекс британского фунта свидетельствуют о невысокой практической значимости полученной...

Тэтчеризм как «экономическое чудо» Великобритании

Сравнивая Британию конца 70-х годов и Британию после десятилетия правления Железной Леди, можно подумать, что это два разных государства. К концу 70-х гг. Англия по доходам на душу населения едва сумела войти в первую двадцатку, занимая в ней предпоследнее, девятнадцатое место.

Себестоимость английской продукции резко снизилась. И если раньше британский товар с трудом конкурировал на мировом рынке, то благодаря тэтчеризму он стал дешевле южнокорейского, считавшегося самым дешевым в мире. К числу достижений программы тэтчеризма относят и распродажу акций национализированных предприятий.

Анализ влияния различных факторов на валютный курс

Технический анализ рынка представляет собой метод прогнозирования ценового движения валюты на основе исторических данных ее цены, так как она является единственным показателем, который доступен всем и поступает в режиме реального времени.

На основе данных таблицы построим регрессионные модели влияния цены на нефть на формирование курса доллара и евро, а также регрессионные модели влияния темпа роста ВВП на формирование курсов этих валют, рассчитаем коэффициент корреляции для каждого фактора (Таблица 3).

Математические модели оценки валютных рисков

Дельта-нормальный метод базируется на предположении о нормальном распределении изменения роста курса валют. Логарифм изменения курса в момент t рассчитывается как: — курс валюты в момент t

Недостатком метода является то, что не всегда изменения валютного курса подчиняются нормальному закону распределения, соответственно во время нестабильности рынка оценка будет не точной.

– Гетероскедастичность — неоднородность наблюдений, выраженной в непостоянной дисперсии случайной ошибки модели регрессии. – Кластеризация волатильности,котораяпоказывает, что финансовый показатель ведет себя...

Использование эконометрических моделей бинарного выбора для...

Стандартная регрессионная схема не применима в случаях изучения номинальных эндогенных переменных. Перейдем к непосредственному описанию моделей, необходимо отметить, что модели множественного

Изучим модель бинарного выбора на примере, который будет исследован в данной работе. Пусть зависимая переменная live может принимать два значения: 0 или 1. Будем считать, что когда банк является банкротом на

Преимущества эконометрических моделей над моделями дискриминантного анализа в том, что они не предполагают нормального распределения финансовых индикаторов, входящих в модель, и, что является...

Эконометрический анализ инфляции в Российской Федерации

Модель множественной регрессии будет иметь вид: Исходные данные для построения модели множественной регрессии представлены в Табл. 1. Таблица 1.

Поскольку качество построенного уравнения множественной регрессии и адекватность модели (т. е. прогнозные свойства модели) признаются неудовлетворительными, необходимо изменить одну из объясняющих переменных.

уровень инфляции, множественная регрессия, парной коэффициент корреляции, уровень безработицы, денежный доход населения, регрессионный анализ, государственная статистика, Федеральная служба...

Похожие статьи

Эконометрическое исследование курса доллара в современных...

Ключевые слова: валютный курс, валютный рынок, корреляционно-регрессионный анализ, курса доллара. Валютный курс в современном мире является важным показателем экономического развития, действенным инструментом осуществления государственной финансовой политики, а также

В корреляционно-регрессионном анализе можно устранить воздействие какого-либо фактора, если зафиксировать воздействие этого фактора на результат и другие, включенные в модель факторы. Данный прием широко применяется в анализе временных рядов, когда тенденция фиксируется через включение фактора времени в модель в...

Методология моделирования динамики валютного курса

Предложена методика факторно-регрессионного анализа влияния агрегированных факторов на номинальные и «инвариантно - индексные» курсы валют, с помощью которой разработаны новые эконометрические модели регрессии меновой ценности валюты на выделенную группу агрегированных факторов. Построена регрессия индекса меновой ценности британского фунта на выделенные 4 главные компоненты. Низкие значения коэффициента детерминации уравнения регрессии - 0, 309 и величин удельного влияния каждого агрегированного фактора на валютный индекс британского фунта свидетельствуют о невысокой практической значимости полученной...

Тэтчеризм как «экономическое чудо» Великобритании

Сравнивая Британию конца 70-х годов и Британию после десятилетия правления Железной Леди, можно подумать, что это два разных государства. К концу 70-х гг. Англия по доходам на душу населения едва сумела войти в первую двадцатку, занимая в ней предпоследнее, девятнадцатое место.

Себестоимость английской продукции резко снизилась. И если раньше британский товар с трудом конкурировал на мировом рынке, то благодаря тэтчеризму он стал дешевле южнокорейского, считавшегося самым дешевым в мире. К числу достижений программы тэтчеризма относят и распродажу акций национализированных предприятий.

Анализ влияния различных факторов на валютный курс

Технический анализ рынка представляет собой метод прогнозирования ценового движения валюты на основе исторических данных ее цены, так как она является единственным показателем, который доступен всем и поступает в режиме реального времени.

На основе данных таблицы построим регрессионные модели влияния цены на нефть на формирование курса доллара и евро, а также регрессионные модели влияния темпа роста ВВП на формирование курсов этих валют, рассчитаем коэффициент корреляции для каждого фактора (Таблица 3).

Математические модели оценки валютных рисков

Дельта-нормальный метод базируется на предположении о нормальном распределении изменения роста курса валют. Логарифм изменения курса в момент t рассчитывается как: — курс валюты в момент t

Недостатком метода является то, что не всегда изменения валютного курса подчиняются нормальному закону распределения, соответственно во время нестабильности рынка оценка будет не точной.

– Гетероскедастичность — неоднородность наблюдений, выраженной в непостоянной дисперсии случайной ошибки модели регрессии. – Кластеризация волатильности,котораяпоказывает, что финансовый показатель ведет себя...

Использование эконометрических моделей бинарного выбора для...

Стандартная регрессионная схема не применима в случаях изучения номинальных эндогенных переменных. Перейдем к непосредственному описанию моделей, необходимо отметить, что модели множественного

Изучим модель бинарного выбора на примере, который будет исследован в данной работе. Пусть зависимая переменная live может принимать два значения: 0 или 1. Будем считать, что когда банк является банкротом на

Преимущества эконометрических моделей над моделями дискриминантного анализа в том, что они не предполагают нормального распределения финансовых индикаторов, входящих в модель, и, что является...

Эконометрический анализ инфляции в Российской Федерации

Модель множественной регрессии будет иметь вид: Исходные данные для построения модели множественной регрессии представлены в Табл. 1. Таблица 1.

Поскольку качество построенного уравнения множественной регрессии и адекватность модели (т. е. прогнозные свойства модели) признаются неудовлетворительными, необходимо изменить одну из объясняющих переменных.

уровень инфляции, множественная регрессия, парной коэффициент корреляции, уровень безработицы, денежный доход населения, регрессионный анализ, государственная статистика, Федеральная служба...

Задать вопрос