В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.
Профилизация математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технологического, социально-экономического и естественно-научного профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.
Обучение математике в системе СПО должно быть четко целенаправленно.
Реализовывать профессиональную направленность преподавания математики в системе СПО, учитывая при этом специфику многих разноплановых отраслей, возможно следующими приемами:
— ознакомление с широким спектром практических областей применения изучаемого материала;
— решение задач с содержанием, которое непосредственно связано со спецификой отрасли и с производственными процессами;
— выполнение практических работ, сопряженных с производственным процессом, применяя при этом математические методы;
— проведение исследовательских конкурсов и творческих работ раскрывающих геометрическую сущность и назначение производственных объектов с изготовлением наглядных пособий, схем, чертежей.
— применение математических знаний и умений для выполнения внеаудиторных самостоятельных работ, темы которых могут быть связаны с общетехническими и специальными дисциплинами;
— создание системы задач, направленных на расширение знаний о трудовой деятельности и осознанной ориентации в профессиональной среде.
В процессе подготовки к уроку преподаватель постоянно сталкивается с проблемой отбора задач. Правильно подобранные задачи повышают вовлеченность студентов в образовательный процесс, их заинтересованность профессией.
Рекомендации к выбору задач:
— ситуация, описываемая в задаче должна быть обучающимся понятна;
— в содержании задачи должны быть преимущественно знакомые термины, а новые обязательно расшифрованы;
— дополненное в текст задачи профессионально значимое содержание может изменять ее компоненты. Например, отношения между исходными и искомыми данными, при этом необходимо оставлять возможность применения изучаемого математического аппарата для нахождения метода решения;
— обязательным условием включения в систему профессионально-прикладных задач должно быть соответствие программе курса математики образовательного учреждения системы СПО;
— профессионально значимое содержание, котором могут наполнятся математические задачи должно быть логическим продолжением образовательного курса.
Покажем примеры математических задач с профессиональным содержанием по темам: «Понятие о числе». «Уравнения и неравенства», «Многогранники», «Тела вращения», предназначенных для студентов первого и второго курса, обучающихся по профессии «Повар. Кондитер». Задачи могут быть использованы в качестве дидактического материала на уроках математики, а также на уроках междисциплинарных дисциплин в качестве дополнительного материала при подготовке к урокам.
Задачи составлены в соответствии к требованиями к задачам с профессиональным содержанием. Текст задачи описывает реально существующую производственную ситуацию.
В процессе решения задач с профессиональным содержанием предусматривается совершенствование рационального применения теоретических знаний обучающихся к решению практических и производственных задач, развитие логического мышления, пространственного воображения, вычислительных навыков, организации самостоятельной работы с измерительными приборами, таблицами, справочной литературой.
Повар должен уметь производить калькуляцию и учет продуктов питания, определять влажность продуктов, рассчитывать калорийность и дневную норму питания, определять процент отходов при первичной обработке продуктов, определять процент потерь при тепловой обработке продуктов, составлять технологические и калькуляционные карты. Поэтому важны математические знания и умения решать задачи на определение концентрации веществ и процентное соотношение. Повар рассчитывает объем посуды, количество жидкости для точного расчета количества порций, определяет и вычисляет вес, массу и размер готовых изделий, поэтому ему важны знания и умения для определения геометрических форм, вычисления их площадей и объемов. Часть данных может располагаться в предисловии задачи. Необходимые дополнительные данные, если они не указаны в тексте задачи, берут из справочников, сборников рецептур, специальных таблиц.
Задачи на процентное отношение и определение концентрации
Задача 1. Масса (нетто) очищенного картофеля 35 кг. Сколько было израсходовано неочищенного картофеля, если норма отходов 30 %?
Задача 2. Масса очищенного картофеля 35 кг. Потери при тепловой обработки составляет 5 % массы нетто. Определите массу вареного картофеля.
Задача 3. При разделке свинины мясной выход мякоти составляет 76 %, отходы 13 %, потери при разделке 1 %. Определите массу мякоти, отходов и потерь, если масса туши 150 кг.
Задача 4. Масса разделанной говядины 80 кг. Сколько было израсходовано говядины (масса брутто), если норма отходов составляет 24 %.
Задача 5. При сушке свежие грибы теряют 98 % веса. Сколько свежих грибов надо высушить, чтобы получить 8 кг сушеных грибов.
Задача 6. Сухие фрукты содержат 20 % воды, а свежие — 74 % воды. Сколько необходимо свежих фруктов, чтобы получить 6 кг сухих?
Задача 7. Из молока получается 21 % сливок, а из сливок — 24 % масла. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 460 кг масла?
Задача 8 . Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы.После удержания налога на доходы повар столовой получил 32500 рублей Сколько рублей составляет заработная плата повара?
Задача 9. Определите процент выполнения плана работы столовой, если план товарооборота 30000 тонн в год, а фактический товарооборот 30210 тонн в год.
Задача 10. Масса навески муки до высушивания — 5 г, после высушивания — 4,3 г. Чему равна влажность муки? Сколько в муке сухих веществ?
Задача 11. Чтобы получить 50 %-й раствор кислоты, надо к 30 г 15 % -го раствора кислоты добавить 75 %-ный раствор этой кислоты. Найдите количество 75 %-го раствора кислоты, который надо добавить.
Задача 12. Для консервации овощей хозяйке необходим столовый уксус. В наличии у нее только 70 % уксусная кислота. Какое количество воды необходимо добавить, чтобы получить 9 % уксус?
Задачи на определение объемов и площадей
Задача 13 . Какой объем молока может войти в тетрапакет в виде пирамиды, основание которой равносторонний треугольник со стороной 20 см, высота 25 см.
Задача 14 . Определить объем кухонного бака цилиндрической формы диаметром 40 см и высотой 60 см.
Задача 15 . Каковы должны быть стороны прямоугольного торта, объем которого равен 2 л, высота — 10 см, чтобы площадь поверхности торта была наибольшей?
Задача 16 . В цилиндрической кастрюле диаметром 24 см и высотой 20 см готовят пудинг. После приготовления его нужно разлить в цилиндрические формочки диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется, если заполнять их нужно до половины?
Задача 17 . Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было вскипятить 1,75 л молока? (Результат округлите до целых.)
Задача 18 . Определите объем мороженого для вафельного рожка конической формы, диаметр основания которого 8 см, а образующая 15 см. Сколько литров мороженого потребуется для приготовления 25 таких рожков?
Задача 19 . Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5 см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5 см. переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?
Задача 20 . Имеется две кастрюли. Которая из них вместительнее — правая, широкая или левая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?
Задачи на совместную работу и производительность
Задача 21 . Соревнуется три бригады кондитеров. Первая и третья бригада изготовили кондитерских изделий в два раза больше, чем вторая, а вторая и третья — в три раза больше, чем первая. Какая бригада победила в этом соревновании?
Задача 22 . Два повара могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Если бы один первый выполнил 60 % всей работы, а затем один второй — оставшуюся часть, то они затратили бы 12 ч. Сколько времени нужно каждому из них для того, чтобы выполнить эту работу одному?
Задача 23 . Для мойки овощей в одном бассейне налито 100 литров воды, а во втором — 150 литров воды. Каждый час в первый бассейн вливается 15 литров воды. А во второй — 5 литров. В какой момент времени в первом бассейне будет больше воды, чем во втором?
Литература:
- Н. Г. Бутейкис. «Технология приготовления мучных кондитерских изделий». Москва 2008. Издательский центр «Академия».
- Н. А. Анфимова «Кулинария». Москва 2017. Издательский центр «Академия».
- Н. Э. Харченко, Л. Г. Чеснокова. «Технология приготовления пищи». Москва 2007. Издательский центр «Академия».
- И. М. Шапиро. «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. Книга для учителя». Москва 1990. Издательство «Просвещение».
- Методические рекомендации по реализации среднего общего образования в пределах освоения образовательной программы среднего профессионального образования на базе основного общего образования. Санкт-Петербург 2021. «Ленинградский областной институт развития образования».
