Оценка надежности занимает одну из главных ступеней в проектировании. В настоящей статье проанализированы причины ледовой абразии и факторы, на нее влияющие. Рассмотрены ледовые нагрузки и возможные причины возникновения постепенного отказа вследствие их воздействия на элементы конструкций шельфовых сооружений. Авторами выполнен обзор исследований шельфовых сооружений, подверженных ледовой абразии и вибраций, создаваемой льдом. Рассмотрен алгоритм оценки надежности сооружения на наступление постепенного отказа.
Приведены данные по гидрометеорологическим и ледовым условиям северо-восточного шельфа о. Сахалин в районе Аркутун-Дагинского месторождения. В статье выполнен анализ моделирования параметров льда и сооружения под вероятностные распределения в программных комплексах MathLAB и Statistica.
Ключевые слова: надежность, постепенный отказ, шельфовые сооружения, ледовая абразия, бетон, численное моделирование, вероятностные распределения.
Понятие ледовой абразии
Под термином «ледовая абразия» следует понимать разрушение материала конструкции в опасной зоне истирания в процессе взаимодействия дрейфующих ледяных образований с сооружением, что приводит к возникновению высоких давлений в зоне контакта ледяного поля и сооружения с последующим разрушением цементного камня, увеличению пористости, потере крупного заполнителя и уменьшению прочности. Также влияние окружающей среды (замораживание — оттаивание) способствует постепенному ослаблению вяжущих и заполнителей поверхностного слоя и приводит к его разрушению.
При исследовании ледовой абразии выявлены следующие основные причины и типы разрушения бетона от истирающего воздействия движущегося ледяного покрова [3]:
— разрушение от циклического действия ледовой нагрузки (скол ледяной плиты перед сооружением);
— абразия цементного камня, потеря крупного заполнителя, уменьшение прочности при повторяющихся ударах.
Изменяющийся во времени характер воздействия льда, и соответствующая вызванная льдом вибрация должны быть учтены при проектировании. Должны быть оценены потенциал для динамического усиления эффектов действия за счет блокировки разрушения льда и собственных частот. Особое внимание должно быть уделено динамическому воздействию на узкие конструкции, гибкие конструкции и конструкции с вертикальными гранями, подверженными воздействию льда. Должны быть учтены конструкционная усталость и разрушение основания как следствие динамических ледовых воздействий [3].
Для анализа ледовой абразии требуется определить, при каком виде воздействия ледовой нагрузки происходит истирание бетона и сам процесс возникновения постепенного отказа сооружения. Обобщенные факторы, влияющие на возникновение постепенного отказа при ледовых воздействиях, приведены на рис. 1.
Рис. 1. Причины возникновения постепенного отказа при ледовых воздействиях
Параметры льда, влияющие на ледовую абразию
Для ледовых нагрузок основными параметрами, влияющими на скорость абразивного воздействия на поверхность материала, являются: нормальная и поперечная нагрузка; температура льда; относительная скорость; путь трения (рис.2).
Величина нормального давления может быть оценена, прежде всего, в предположении гладкой поверхности контакта. В этих условиях наивысшие давления возникают при ломке хрупкого льда. Значения локального давления получены в предположении, что ширина области контакта очень мала.
Давление льда на очень небольшие зоны может достигать значений в диапазоне от 25 до 40 МПа. Более высокое давление, до 80 МПа, было получено при измерениях в арктической зоне Канады для зоны размером 10 мм [6]. Такое высокое локальное давление может не только привести к абразивному изнашиванию бетона, но и ускорить коррозию стальных конструкций.
В то время как скорость абразивного воздействия нечувствительна к температуре льда при температуре выше минус 10°C, эта скорость значительно увеличивается при температурах ниже минус 10°C. Поскольку коэффициент трения возрастает при низкой скорости льда, было изучено влияние скорости льда [6]. Опытным путем было показано, что скорость скольжения оказывает незначительное влияние на абразивное воздействие льда. С другой стороны, натурные эксперименты на маяке в Балтийском море [4] показали, что касательное напряжение может вызывать большие разрушения, чем сжимающее давление.
Степень перемещений ледового поля вокруг конструкции может использоваться для определения пути трения между поверхностью конструкции и ледовым полем. Скорость абразивного износа бетона, как правило, уменьшается при увеличении пути трения.
Рис. 2. Параметры льда, влияющие на ледовую абразию
Глобальные и локальные ледовые нагрузки. Условия возникновения нагрузок
Наблюдения за ледовой обстановкой ведут многие организации на действующих шельфовых сооружениях, но эти данные являются собственностью компаний и в свободном доступе не представляются. Поэтому вариантом для прогнозирования является вероятностное моделирование, так как свойства льда (прочность, скорость, толщина) носят вероятностный характер. На практике невозможно учесть в полной мере изменчивость физических и геометрических параметров льда (толщина, сплоченность, размер ледяных полей).
Локальные ледовые нагрузки вызывают постепенный отказ сооружения. Для металлоконструкций локальные нагрузки должны применяться к проектированию шпунта, плит, ребра жесткости, рамы и переборки. Для бетонных конструкций локальные нагрузки должны быть рассмотрены для толщин стенки, стальной арматуры и истирания.
Независимо от структуры материала, локальные нагрузки должны быть применены к углам и структурным разрывам, где они способствуют общей структурной целостности.
Сценарии ледовой нагрузки
Ледовые сценарии нагружения (рис.3) подразделяются на три вида [5]:
1) Предельное напряжение, то есть процесс, который происходит при наличии достаточной энергии или движущей силы, обволакивает конструкцию и генерирует ледяные воздействия по всей ее ширине.
2) Предельная энергия, которая является процессом, который происходит, когда взаимодействие ограничено кинетической энергией ледяной кромки. Такие явления могут возникнуть из-за воздействия айсбергов, льдин или ледяных островов. Такие особенности могут возникать либо в открытой воде, либо в окружении пакового льда.
3) Предельная сила. Такие явления могут возникнуть, когда крупные ледовые объекты взаимодействуют с сооружением под действием ветра, течения или давления пакового льда или их комбинации воздействий.
Рис. 3. Сценарии нагружения ледяного покрова
Классификация ледовых воздействий
Для каждой нагрузки должно быть определено нормативное значение, которое соответствует заданной вероятности отклонения действующих нагрузок в неблагоприятную сторону в течение определенного периода времени, обычно в течение одного года (рис.4).
Анализ состояния изученности проблемы
В статье [7] обсуждаются две серьезные аварии на платформе Bohai в Бохайском заливе. Вертикальная трехстоечная металлическая платформа, подверглась устойчивой вибрации, которая продолжалась более 10 минут, что привело к разрыву продувочного трубопровода скважины. Впоследствии был произведен выброс природного газа под высоким давлением, что привело к автоматическому отключению платформы.
Рис. 4. Обзор сценариев ледового воздействия
Осмотр площадки выявил ослабленный фланец, который стал причиной утечки газа. Также стало известно, что течения возникали во время слабого прилива, когда скорости льда были медленными. Толщина льда составляла 8 см и 11 см соответственно, когда произошли несчастные случаи.
В 2007 году было опубликовано исследование по итогам пятилетнего сбора данных о двух опорах ледяного Моста Конфедерации [6]. Целью данного исследования было изучение характеристик поверхности опор и определение скорости потери абразивного износа. Визуальное наблюдение за литыми поверхностями показало, что 31 % бетонного камня, видимого в начале исследования, был потерян из-за истирания. Используя эту скорость, было подсчитано, что 13 лет воздействия удалят весь слой. В целом опоры ледового щита работают хорошо. Абразивный износ присутствует, но происходит медленно и устойчиво. Мост Конфедерации является ярким примером того, как продуманный проект, производство и техническое обслуживание могут минимизировать эффект абразивного износа, в результате чего образуется прочный бетон.
Были изучены имеющиеся данные о маяке Norströmsgrund на севере Балтики, а также были выявлены и обсуждены события с резонансными колебаниями [4]. Основные выводы можно резюмировать следующим образом.
Шестьдесят один случай вызванных льдом колебаний, измеренных на маяке Norströmsgrund, был классифицирован как резонансные колебания в период между 2001 и 2003 годами. Эти события были обусловлены колебаниями отклика с доминирующей частотой в диапазоне от 2 до 2,7 Гц, с большинством от 2,2 до 2,4 Гц. Все события произошли в дни, в которые сплоченность льда оценивалась как 0,85 или выше.
Результаты сравнивались с измерениями резонансных колебаний 1979–1988 гг. Таким образом, большинство событий произошло в марте, и дни, когда возникали резонансные колебания, часто были близки к тому дню, когда FDD оставался постоянным.
Кроме того, результаты показали, что как только резонансные вибрации, вызванные льдом, нарушают установившуюся сигнатуру, классификация FLI становится намного более сложной и выходит за пределы определений в стандартах. Поскольку самые сильные резонансные колебания маяка Norströmsgrund нарушили это стационарное состояние, авторы предполагали, что стационарный или синусоидальный отклик не является необходимым и достаточным условием для FLI.
Алгоритм оценки надежности сооружения на наступление постепенного отказа
Из-за сложности в оценке надежности лучше ее в дальнейшем анализировать с вероятностных позиций [5]. Ледовые воздействия и прочность бетона необходимо рассматривать с точки зрения вероятностных распределений. Получая ежегодно данные о годовой нагрузке и прочности бетона, можно рассчитать скорость износа и время наступления предельного состояния.
Рис. 5. Вероятность наступления отказа
(a) Если конечное временное сопротивление является просто хорошо фиксированным, точно определённым значением, P o , вероятность отказа — это область под кривыми плотности вероятности p. d.f. превышения P o . (b) Если временное сопротивление также является распределением вероятностей, то вероятность отказа определяется из перекрытия двух кривых плотности вероятности. Необходимо отметить, что это не просто область под двумя перекрывающимися кривыми: это область под отдельной p. d.f., как показано в (c).
Рассмотрим совокупность годовых максимальных ледовых нагрузок P за длительный испытательный период [5]. Если ледовые нагрузки P нормально распределены, то мы можем представить ее с помощью функции плотности вероятности f I (P) , определяемой как:
f I (P) =
которая является стандартной функцией нормального распределения со среднегодовой максимальной ледовой нагрузкой µ I и стандартным отклонением σ I . С другой стороны, сопротивление сооружения может быть представлено как p. d.f., обозначаться f R (P) и определяться как:
f
R
(P)
=
где µ R — среднее сопротивление, а σ R — стандартное отклонение. Годовая вероятность разрушения конструкции в этом случае определяется суммой всех вероятностей сопротивления, равных P , но максимальная годовая нагрузка превышает P . Вероятность того, что максимальная годовая ледовая нагрузка превышает P , равна
где L — фиктивная переменная и, таким образом, вероятность отказа, P f , определяется интегралом
где f R (P) — плотность вероятности сопротивления нагрузке, равной P . Если и нагрузка, и сопротивление действительно нормально распределены (уравнения (1) и (2)), тогда можно показать, что вероятность отказа (уравнение (4)) сводится просто к виду
где Ф — нормированная функция превышения, которая определяется уравнением
В итоге для определения вероятности отказа требуется получить годовое распределение прочности и нагрузки, и если для определения нагрузки нам известны вероятностные параметры льда, то для прочности нужно знать, какие параметры носят вероятностный характер.
Моделирование параметров ледовой обстановки в районе Аркутун — Дагинского месторождения
Аркутун-Даги — лицензированная часть площади на северо-восточном шельфе о. Сахалин, в западно-центральной части которой, на расстоянии приблизительно 25 км к востоку от берега, находится буровая платформа «Беркут». Платформа представляет собой железобетонное основание гравитационного типа, состоящее из кессона и установленных на нем четырех колонн, а также стального верхнего строения платформы.
Имеются многолетние данные натурных наблюдений параметров льда на Аркутун-Дагинском месторождении, которые представлены в виде гистограмм (рис. 6–7). Кессон снабжен «юбкой» для заглубления в грунт.
Для разработки численной модели ледовой абразии платформы «Беркут» пользоваться этими данными затруднительно, поэтому в программном комплексе «MathLAB» было выполнено моделирование этих параметров под соответствующие законы распределения; колебание уровня моря — под нормальный закон распределения, прочность льда — под нормальный закон распределения, размеры ледового поля — под экспоненциальный закон распределения, сплоченность льда — под логнормальный закон распределения, температура воздуха — под логнормальный закон распределения, толщина льда — под нормальный закон распределения, направления ветров — под нормальный закон распределения.
Рис. 6. Естественные условия Охотского моря, платформа Аркутун-Даги
Рис.7. Исходные данные по дрейфу льда, платформа Аркутун-Даги
После моделирования рядов (10000 значений для каждого закона распределения) данные были проверены в программном комплексе «Statistica 10 (рис. 8–15) по критериям согласия. Согласно критерию Колмогорова-Смирнова, если P>0.2, то условие выполняется.
По результатам моделирования можно сделать вывод, что натурные измерения соответствуют моделируемым параметрам.
Рис. 8. Сплоченность льда
Рис. 9. Толщина льда
Рис. 10. Температура воздуха
Рис. 11. Прочность льда
Рис. 12. Колебания уровня моря
Рис. 13. Размеры ледяного поля
Рис. 14. Направления ветров (слева-направо): юго-запад, юго-восток, юг, север, северо-восток, запад
Рис. 15. Направления ветров — восток
Моделирование прочности бетона ледового пояса платформы
В 2010 году по результатам испытаний научно-производственного объединения «Гидротекс» были получены данные по механическому износу бетона при действии ледовых воздействий [1]. Установка для исследования ледовой абразии была разработана и изготовлена в компании «Гидротекс».
Для поддержания температуры во время испытаний на заданном уровне вокруг установки устроен короб, обшитый теплоизоляцией. Короб предотвращает перемешивание воздуха вокруг установки. Кроме этого, в короб установлена дополнительная холодильная установка, которая обеспечивает понижение температуры до -20°С.
В процессе абразии контролируется:
— температура льда, двумя датчиками, установленными в образце льда;
— температура воздуха в коробе;
— сила прижима образца к ледяному блоку с помощью датчика силы.
Лаборатория представлена двумя рефрижераторными контейнерами: основным и вспомогательным. Основной контейнер разделен перегородками на три зоны: 1-зона заморозки льда, 2-зона испытаний на абразию, 3-моторный отсек установки. В зоне заморозки льда расположены формы для заморозки льда. В зоне испытаний расположена установка для испытаний на абразию, а также, располагаются ледяные блоки, уже готовые к испытаниям. Во вспомогательной зоне находится оборудование для обеспечения работы испытательной установки (масляная станция и т. п.)
Установка для измерения поверхности образца состоит из неподвижной базы, прикрепленных к ней двух подвижных столов, штатива и микрометра.
Истираемый материал шельфовых сооружений — бетон. С физической точки зрения бетон представляет собой капиллярно-пористое тело, в котором присутствуют три фазы: твердая, жидкая и газообразная. Цементный камень, скрепляющий бетон, также неоднороден и состоит из упруго- кристаллического состава и вязкой массы — геля, таким образом, это наделяет бетон упруго-пластично-ползучими свойствами.
К деформативным свойствам бетона относятся: сжимаемость и растяжимость бетона под нагрузкой, ползучесть и усадка, набухание и температурные деформации. При подходе ледового поля сооружения воспринимает горизонтальную нагрузку, то есть главной прочность является одноосное сжатие бетона.
На бетонный образец предварительно наносят маркировку, шлифуют выбранную для истирания поверхность и снимают фаску по краю образца. Поверхность одной из граней бетонного образца измеряется с помощью установки. После измерения образец подвергается истиранию, а затем вторично измеряется для оценки величины истирания в 168 точках (погрешность измерений составляет 0,05 мм) [2].
Статистические данные были обработаны при помощи программного комплекса MathLAB и в программном комплексе Statistica 10. По критериям согласия был подобран закон распределения прочности бетона — нормальный закон распределения.
Рис. 16. Распределение прочности бетона
Заключение
В статье рассмотрены вопросы ледовой абразии применительно к гидротехническим сооружениям на континентальном шельфе. Проблема истирающего воздействия льда рассмотрена с вероятностных позиций. Показано, что при отсутствии рядов распределений натурных данных возможно их получение путем моделирования в программных средах.
Литература:
- Беккер Александр Тевьевич, Уварова Татьяна Эриковна, Помников Егор Евгеньевич, Фарафонов Александр Эдуардович, Тютрин Роман Сергеевич. Экспериментальное исследование сопротивления бетона ледовой абразии // ГИАБ. 2014. № S4–9. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/eksperimentalnoe-issledovanie-soprotivleniya-betona-ledovoy-abrazii (дата обращения: 28.12.2020).
- Общество с ограниченной ответственностью «Научно — производственное объединение «Гидротекс». Протокол испытаний № 48/07 от 04 декабря 2010 года, № 48/06 от 04 декабря 2010 года, № 48/05 от 04 декабря 2010 года, № 48/04 от 04 декабря 2010 года, № 48/03 от 04 декабря 2010 года, № 48/02 от 04 декабря 2010 года, № 48/01 от 04 декабря 2010 года, № 45/04 от 11 ноября 2010 года, № 45/03 от 11 ноября 2010 года, № 45/02 от 11 ноября 2010 года, № 45/01 от 11 ноября 2010 года, № 37/05 от 14 сентября 2010 года, № 37/04 от 14 сентября 2010 года, № 37/03 от 14 сентября 2010 года, № 37/02 от 14 сентября 2010 года, № 37/0. от 14 сентября 2010 года .
- Уварова Т. Э. Истирающие воздействие дрейфующего ледяного покрова на морские гидротехнические сооружения. Дисс. на соискание ученой степени д-ра техн. наук, С-Пб, 2015.
- Samardzija, I., Hendrikse, H., Bjerkås, M., Høyland K. V., Li H. Ice-induced vibrations of the Norströmsgrund lighthouse // Torodd Nord, 2015.
- Sanderson, T.J. O. Ice Mechanics and Risks to Offshore Structures. Cold Region Engineering Studies, 1987.
- Scott, B.D. and Safiuddin Md. Abrasion Resistance of Concrete — Design, Construction and Case Study // Cold Regions Science and Technology 154 (2018), PP 103–110.
- Yu, S., Zhang D., and Yue, Q. Failure Analysis of Topside Facilities on Oil/Gas Platforms in the Bohai Sea, 2009.
