Экспериментальные исследования и анализ характеристик предела прочности морского льда на изгиб вдоль побережья Бохайского залива



При освоении нефтегазовых ресурсов в Бохайском заливе важное влияние на процесс определения проектных параметров морских сооружений, а также выявления динамики ледяного покрова оказывают физические и механические свойства морского льда. В настоящее время с увеличением числа применяемых платформ конической формы исследование предела прочности морского льда на изгиб приобрело важное значение. В связи с этим в процессе данного исследования в натурных и лабораторных условиях были произведены измерения показателей сопротивления морского льда излому в девяти точках вдоль береговой линии Бохайского залива. Более того, в ходе экспериментов также были сделаны замеры солености и температуры морского льда, величины которых оказывают влияние на предел прочности льда на изгиб. При этом анализ характеристик прочности проводился в заливе Лайчжоу и на западном и восточном побережьях Ляодунского залива. Основываясь назначениях отрицательной экспоненциальной зависимости предела прочности и квадратного корня из объема рассола и линейной зависимости предела прочности и скорости нагружения испытываемых образцов, было установлено, что сопротивление морского льда излому определяется с помощью двухпараметрического уравнения. Настоящее исследование может быть использовано для определения ледовой нагрузки на конические и наклонные сооружения, эксплуатируемые в районах с ледяным покровом, при разрушении морского льда в результате изгиба.

Ключевые слова: Бохайский залив, морской лед, прочность, измерение эксперимент

In the oil /gas exploitation of Bohai Sea，the physical and mechanical properties of sea ice are important to determine the design parameters of offshore structures，and also have important influence on the ice dynamics. With the increasing applications of ice-breaking conical structures，the investigation of sea ice flexural strength is more valuable since it is the most important factor to calculate the ice force． In this study，the sea ice flexural strengths were measured in situ and in door around the Bohai Sea at nine sites． Meanwhile the salinity，velocity and loading rate were also measured in the experiments． The characteristics of sea ice flexural strengths were analyzed at the Laizhou Bay，the west shore of Liaodong Bay，and the east shore of Liaodong Bay． Finally，the influences of brine volume (salinity，temperature) and stress rate on the sea ice flexural strength were analyzed． Based on the linear function between flexural strength and stress rate，and the negative exponential function between the flexural strength and the square root of brine volume，a double-parameter equation is established to determine the sea ice flexural strength. This study can be used to determine the ice load on the conical and slope structures in ice-covered regions．

Keywords: Bohai Sea; sea ice; flexural strength; experiment measurement

Введение

Ледовая нагрузка является важным фактором внешнего воздействия, значение которого необходимо учитывать при проектировании, строительстве и эксплуатации морских сооружений, предназначенных для работы в районах с ледяным покровом. Наряду с тем, что величина и тип ледовой нагрузки связаны с формой и габаритами морского сооружения, также на их значения оказывают влияние физико-механические свойства льда. Под воздействием метеорологических и гидрологических условий в разных морских районах с ледяным покровом характеристики солености, плотности и температуры отличаются друг от друга, что существенно влияет на предел прочности морского льда на сжатие, изгиб, сдвиги другие механические свойства. В связи с этим тестирование физико-механических свойств морского льда в районах, где расположены нефтегазовые месторождения, является важным пунктом проводимых исследований в процессе работ в области освоения и разработки данных видов ресурсов. Для морских ледостойких платформ конической формы, в форме острова, с наклонными боковыми поверхностями для разрушения льда, ледоколов и других морских сооружений основным фактором разрушения в результате изгиба является морской лед, при этом величина ледовой нагрузки зависит от предела прочности льда на изгиб. В основном исследования посвящены двум методам определения сопротивления льда излому: с использованием консольной ледяной балки и свободно плавающей балки. Эксперименты с консольными балками, как правило, проводятся на месте в натурных условиях ледяного поля, из которого и вырезается консольная балка; с помощью нее и устанавливается предел прочности морского льда на изгиб, исходя из действительного градиента температуры и толщины льда. Timco, объединив данные по экспериментам, проводимым разными исследователями в натурных и лабораторных условиях, в результате дополнительных испытаний выявил наличие отрицательной экспоненциальной зависимости предела прочности льда на изгиб от квадратного корня из значения объема рассола. В результате натурных и лабораторных исследований морского льда Бохайского залива в Китае была получена линейная зависимость предела прочности на изгиб от квадратного корня из значения объема рассола. В процессе испытания на одноосное сжатие было выявлено влияние скорости нагружения на предел прочности льда. Более того, при разных скоростях нагружения проявились очевидные пластичные и хрупкие свойства изменения структуры льда. Кроме того, в процессе испытаний физико-механических свойств льда Бохайского залива в начале 90-х гг. 20 века заинтересованные исследователи активно рассматривали фактор влияния скорости нагружения на предел прочности морского льда при изгибе, в результате чего ими была выявлена закономерность, заключающаяся в том, что с ростом скорости нагружения предел прочности на изгиб сначала увеличивается, а затем уменьшается.

Настоящая статья описывает результаты экспериментальных испытаний, произведенных в натурных и лабораторных условиях за два зимних сезона 2008–2010 гг. путем измерений величин предела прочности морского льда на изгиб в девяти разных точках вдоль побережья Бохайского залива. Также был произведен целевой анализ влияния объема рассола в морском льду (соленость и температура) и скорости нагружения на предел прочности льда на изгиб, в результате чего была выявлена соответствующая функциональная зависимость. Результаты исследования могут быть использованы для определения предела прочности морского льда на изгиб в разных условиях.

1. Сбор образцов для лабораторных испытаний и натурные измерения предела прочности морского льда на изгиб вдоль побережья Бохайского залива

За два зимних сезона 2008–2010 гг. были проведены системные исследования физико-механических свойств морского льда вдоль береговой линии Бохайского залива, при этом для измерения предела прочности морского льда на изгиб были выполнены натурные испытания и сбор образцов для проведения лабораторных испытаний. Расположение мест проведения испытаний и точек сбора образцов льда представлено на Рисунке 1. Методика проведения измерений предела прочности морского льда на изгиб и результаты первых испытаний

Рис. 1. Места проведения испытаний по исследованию прочности морского льда на изгиб вдоль побережья Бохайского залива

В ходе настоящего исследования была использована методика трехточечного изгиба; способ приложения нагрузки представлен на Рисунке 2, где L — длина образца льда, L₀ — расстояние между двумя точками нагружения, h — толщина (высота) образца льда, b — ширина образца льда. Поскольку в природных условиях морской лед подвержен процессам роста и влиянию окружающей среды, то его характеристики солености и кристаллической структуры в вертикальном сечении могут существенно отличаться друг от друга, что приводит к различиям и в механических свойствах льда. В ходе измерений прочности льда при изгибе определяющим фактором было растягивающее напряжение, возникшее в нижней части испытываемых образцов. В связи с этим разные способы размещения образцов льда при исследовании их предела прочности на изгиб приводят к разным результатам измерений. Так, в процессе настоящего исследования при вырезании образца из ледяного покрова его продольная ось была параллельна поверхности покрова таким образом, что его верхняя грань при испытаниях стала верхней поверхностью, и разрушение при растяжении пришлось на нижнюю поверхность по направлению толщины образца. При этом в ходе испытаний в качестве образцов морского льда были приняты прямоугольные параллелепипеды с размерами 75 мм * 75 мм * 700 мм. Приложение нагрузки осуществлялось при разных скоростях нагружения, что в конечном итоге привело к разрушению образцов от изгиба, при этом были зафиксированы величины нагрузки с разным временем приложения.

Исходя из особенностей несущей способности свободно плавающей ледяной балки, нормальное напряжение на поперечное сечение образца морского льда находится по следующей формуле:

,(1)

При разрушении образца от изгиба нормальное напряжение достигает максимального значения σ_max так, что для предела прочности морского льда на изгиб выполняется равенство σ_f= σ_max. В ходе проведенных испытаний предел прочности на изгиб составил σ_f= 1,16 МПа, скорость нагрузки — σ˙ = 0,37 МПа/с, температура льда — -8,6°C.

Описанная методика трехточечного изгиба применялась для определения сопротивления морского льда излому в девяти точках измерения по периметру береговой линии Бохайского залива за две зимы в натурных и лабораторных условиях. Средние значения температуры, солености, объема рассола и скорости нагружения в ходе испытаний приведены в Таблице 1. Также в Таблице 1 указаны максимальные, минимальные и средние значения для предела прочности льда в разных точках измерения. Для дальнейшего исследования особенностей прочности льда в разных морских районах был проведен статистический анализ предела прочности на изгиб и других необходимых параметров морского льда в акватории залива Лайчжоу и по западному и восточному побережьям Ляодунского залива; результаты анализа представлены в Таблице 2.

Таблица 1

Статистический анализ предела прочности морского льда на изгиб вразных точках измерения вдоль побережья Бохайского залива

Номер	Географическое название	Температура, °С	Соленость, 10–3	Объем рассола, 10–3	Скорость нагружения, (МПа * с-1)	Предел прочности на изгиб, МПа
						Макс.	Мин.	Сред.
A	порт Хайхун	-6,56	5,59	55,22	0,42	1,89	0,19	0,88
B	Эстакада Гуаньхай	-2,96	5,55	144,91	0,44	1,26	0,23	0,60
C	причал Хунгуан	-5,58	5,36	68,10	0,45	1,94	0,36	0,99
D	р. Сяодао	-7,50	4,14	39,12	0,28	1,45	0,31	0,80
E	дер. Наньбао	-3,39	5,84	104,86	0,86	1,53	0,57	1,03
F	городской уезд Синчэн	-4,35	4,38	69,34	0,37	1,66	0,21	0,67
G	Баюйцюань	-8,78	4,80	29,74	0,40	1,89	0,82	1,22
H	Дацзуйцзы	-6,66	4,30	32,91	0,73	1,79	1,41	1,59
I	о. Чансин	-3,92	4,06	114,77	0,22	1,17	0,15	0,50

Таблица 2

Статистический анализ предела прочности морского льда на изгиб по разным акваториямБохайского залива

Акватория	Температура, °С	Соленость, 10–3	Объем рассола, 10–3	Скорость нагружения, (МПа * с-1)	Предел прочности на изгиб, МПа
					Макс.	Мин.	Сред.
Залив Лайчжоу	-5,73	5,22	70,13	0,40	1,94	0,19	0,84
Западное побережье Ляодунского залива	-3,93	5,03	84,22	0,59	1,66	0,21	0,83
Восточное побережье Ляодунского залива	-5,73	4,30	68,49	0,38	1,89	0,15	0,93

2. Анализ факторов влияния на значение предела прочности морского льда при изгибе

Значение предела прочности льда при изгибе зависит от многих факторов, включая структуру кристаллов льда, объем рассола (температура, соленость), скорость нагружения и т. д. Первые исследования, в основном учитывавшие влияние отдельных факторов на значение предела прочности морского льда, продемонстрировали разные функциональные зависимости. Однако величина прочности льда при изгибе является результатом одновременного действия сразу нескольких факторов. В целях установления степени влияния объема рассола и скорости нагружения на показатель сопротивления морского льда излому в настоящей статье представлены тщательное исследование и анализ факторов влияния на прочность морского льда с использованием результатов измерений, произведенных вдоль побережья Бохайского залива.

2.1. Анализ каждого фактора влияния на предел прочности морского льда при изгибе

2.1.1. Объем рассола

Наиболее значительным фактором, влияющим на предел прочности морского льда при изгибе, является объем рассола. Его значение также рассматривалось как ключевое при исследованиях, проводимых ранее. Timco благодаря анализу данных, полученных в ходе своих исследований, выявил наличие экспоненциальной зависимости между пределом прочности морского льда на изгиб и квадратным корнем из значения объема рассола.

,(2)

где σ_f — предел прочности морского льда на изгиб, МПа;

v_b — объем рассола, 10–³; причем его значение зависит от температуры и солености льда и рассчитывается по формуле:

, -0,5°С ≥ Т ≥ -22,9°С,(3)

где Т — температура льда, °С;

S — соленость льда, 10^–3.

На Рисунке 4 показана зависимость предела прочности морского льда на изгиб от значения объема рассола, полученная в результате 155 измерений предела прочности морского льда по периметру береговой линии Бохайского залива, сделанных в натурных и лабораторных условиях. На основе экспоненциальной формы, рассчитанной по формуле (2), подставляем значения и получаем:

,(4)

Результат представлен на Рисунке 2 в сопоставлении с кривой, построенной по точкам измерения согласно формуле (2). Благодаря полученным данным выявлено, что результаты измерений предела прочности на изгиб с использованием льда Бохайского залива больше, чем статистические результаты у Timco. Значения прочности морского льда при изгибе, полученные Barretteв ходе испытаний на центрифуге, также немного больше, чем статистические показатели, рассчитанные по формуле (2).

Температура льда

Температура является одним из двух параметров, влияющих на значение объема рассола в морском льду; поэтому предел прочности льда при изгибе также зависит и от ее величины. Вместе с тем, с целью анализа влияния температуры Т на предел прочности при изгибе σ_f, Timco и многие другие исследователи рассматривали непосредственно зависимость между Т и σ_f. Так, ЧжанМинюань и Blanchet между этими двумя показателями выявили положительную линейную зависимость. На Рисунке 3 показана зависимость сопротивления льда излому от его температуры, полученная в результате 155 измерений в рамках настоящего исследования. С помощью метода подбора прямой получаем:

σ_f = 0,35–0,09Т(5)

Рис. 2. Зависимость предела прочности морского льда на изгиб от объема рассола

Рис. 3. Зависимость предела прочности морского льда на изгиб от температуры

2.1.2. Скорость нагружения

Исследований в области определения степени влияния скорости нагружения на предел прочности морского льда при изгибе проводилось крайне мало. Timco после статистического анализа данных по результатам множества измерений отмечал, что в условиях ограниченности экспериментальных данных связь между пределом прочности морского льда на изгиб σ_f и скоростью нагружения σ˙ не так очевидна. Несмотря на это, результаты экспериментов некоторых исследователей показали явную зависимость между σ_f и σ˙, а также выявили определенные пластичные и хрупкие деформации при разных скоростях нагружения. Испытания Kermani с пресноводным льдом показали линейное возрастание предела прочности льда на изгиб с увеличением скорости нагружения. На Рисунке 4(а) продемонстрирована зависимость между пределом прочности на изгиб и скоростью нагружения образцов, полученная в результате 155 измерений в рамках настоящего исследования. Через подбор прямой получаем следующее равенство:

σ_f = 0,74 + 0,26σ˙(6)

Согласно Рисунку 4(а)выявленная линейная зависимость между σ_f и σ˙ очень слабая. В основном это связано с тем, что испытываемые образцы морского льда взяты из разных мест морской акватории, где значения структуры кристаллов льда и объема рассола (солености, температуры) существенно отличаются друг от друга, тем самым, вызывая значительный разброс в величинах пределов прочности льда при изгибе. С целью снижения влияния объема рассола значение квадратного корня из объема рассола разделено на три части: 0,1–0,2, 0,2–0,3 и 0,3–0,6; после чего произведен анализ влияния каждого значения σ˙ по отдельности; результаты представлены соответственно на Рисунках 4(b) – 4(d). Очевидно, что при относительно близких значениях объема рассола, между σ_f и σ˙ наблюдается хорошая линейная зависимость; наиболее наглядно это продемонстрировано на Рисунке 4 (d). Отсюда можно сделать вывод, что при примерно одинаковых объемах рассола между σ_f и σ˙ устанавливается положительная линейная зависимость.

Рис. 4. Зависимость предела прочности морского льда на изгиб от скорости нагружения

2.2. Двухфакторный анализ влиянияна предел прочности морского льда на изгиб

Для последующего анализа совокупного влияния квадратного корня из объема рассола и скорости нагружения σ˙ на предел прочности при изгибе σ_f с учетом данных вышеописанного по факторного анализа между σ_f и (T, S) была выявлена экспоненциальная зависимость, а между σ_f и σ˙ — линейная зависимость. Более того, на основе функциональной зависимости, рассчитываемой по формулам (4) и (6), можно предположить, что для соответствующей зависимости σ_f от иσ˙ выполняется равенство:

σ_f = (a + bσ˙) (7)

где a, b, c и d — подгоняемые параметры. В соответствии с функцией, вычисляемой по формуле (6), и согласно результатам подстановки значений 155 испытаний для построения кривой поверхности с целью определения предела прочности на изгиб, получаем подгоняемые параметры, равные: a =2,58, b =0,07, c = -5,54 и d =2,00. При обычной скорости изменения нагрузки σ˙в диапазоне 0–1,6 Мпа/с значение bσ˙ попадает в интервал 0–0,11, причем максимальное значение составляет всего 4,3 % от значения а. В связи с этим значение b= 0, и формула (7) приобретает более упрощенный вид:

σ_f = 2.61 (8)

Изолинии и кривая поверхность, построенные по точкам с использованием формулы (8), представлены на Рисунках 5(a) — 5(d). Из этого следует, что двухфакторный анализ (по значениям и σ˙) для определения предела прочности морского льда на изгиб проводить более целесообразно.

На Рисунках 5(с) и 5(d) с разных углов соответственно показаны изменения функции σ_f согласно значениям и σ˙, что более наглядно демонстрирует зависимость предела прочности морского льда на изгиб от меняющихся показателей объема рассола и скорости нагружения образцов льда. В результате сравнительного анализа Рисунков 5(d) и 4 с ростом выявлено снижение отрицательной экспоненциальной зависимости σ_f. Кривая на Рисунке 4 построена без учета значения σ˙ в то время, как Рисунок 5(d) демонстрирует одновременную отрицательную экспоненциальную зависимость между σ_fи и влияние σ˙ на σ_f.

Рис. 5. Карта изолиний и кривая поверхность для значений предела прочности морского льда при изгибе в условиях разных объемов рассола и разных скоростей нагружения образцов

3. Заключение

Физико-механические свойства морского льда являются важными параметрами в процессе исследования динамических характеристик льда и проектирования морских сооружений, предназначенных для разработки нефтегазовых ресурсов в районах с ледяным покровом. Исследование физико-механических свойств морского льда дает возможность точно определить расчетные параметры, необходимые для ведения работ на нефтегазовых месторождениях. В 2008–2010 гг. были проведены натурные и лабораторные испытания физико-механических свойств образцов морского льда, взятых вдоль береговой линии Бохайского залива. Ключевое значение в ходе испытаний имело исследование предела прочности льда на изгиб. В результате измерений, проведенных в девяти разных точках акватории Бохайского залива, были определены свойства сопротивления льда излому по трем разным морским районам: залива Лайчжоу, западного и восточного побережья Ляодунского залива. Благодаря анализу зависимости предела прочности морского льда от каждого фактора влияния, включая объем рассола, температуру и скорость нагружения, были выявлены отрицательная экспоненциальная зависимость предела прочности льда от квадратного корня объема рассола и линейная зависимость предела прочности от скорости нагружения. На основе этих данных был проведен двухфакторный анализ зависимости между пределом прочности морского льда и одновременно объемом рассола и скоростью нагружения, построен график зависимости сопротивления льда излому от объема рассола и скорости нагружения испытываемых образцов, а также установлена целесообразность проведения подгонки значений указанных параметров. Таким образом, результаты проведенного исследования могут служить справочным материалом при определении расчетных показателей прочности морского льда на изгиб для разных условий нахождения испытываемых образцов.

Литература:

1. Тимко Г. У., Викс У. Ф. Обзор технических свойств морского льда [Журнал]. Наука и техника в районах крайнего Севера, 2010, 60: 107–129.
2. Мастерсон Д. М. Новейшие достижения в области конструкции льда и его несущей способности [Журнал]. Наука и техника в районах крайнего Севера, 2009, 58(3): 99–112.
3. Фредеркинг Р. М. У., Тимко Г. У. Об измерении свойств льда на изгиб методом разрушения консольных балок [Журнал]. Ежегодное издание по гляциологии, 1983, 4: 58–65.
4. Тимко Г. У., О'Брайен С. Уравнение для нахождения предела прочности морского льда при изгибе [Журнал]. Наука и техника в районах крайнего Севера, 1994, 22: 285–298.
5. Парсонс Б. Л., Лал М., Уильямс Ф. М. и др. Влияние размера балки на предел прочности на изгиб морского льда, пресноводного льда и льда айсбергов [Журнал]. Философский журнал А, 1992, 66(6): 1017–1036.
6. Гаврило В. П., Лебедев Г. А., Федотов В. И. и др. Сезонная изменчивость физико-механических характеристик морского льда [Журнал]. Международный журнал о ведении инженерно-технических работ в морских и полярных условиях, 1991, 1(1): 1053–5381.
7. Ковакс А. Оценка полномасштабной прочности однолетнего морского льда при изгибе и сжатии [Журнал]. Журнал геофизических исследований, 1997, 102(C4): 8681–8689.
8. Бланшет Д. Механические свойства однолетнего морского льда на острове Тарсиут [Журнал]. Журнал о ведении инженерно-технических работ в районах крайнего Севера, 1997, 11: 59–83.
9. Барретте П. Д., Филипс Р., Кларк Дж. И. и др. Поведение модельного морского льда при изгибе в центрифуге [Журнал]. Журнал о ведении инженерно-технических работ в районах крайнего Севера, 1999, 13(3): 122–138.
10. Суй Цзисюэ, Мэн Гуанлинь, Ли Чжицзюнь и др. Анализ факторов, влияющих на прочность морского льда при изгибе в Бохайском заливе [Журнал]. Наука о морской среде, 1996, 15(1): 73–76. (На китайском языке)
11. Гагнон Р. Е., Гаммон П. Х. Характеристика и прочность на изгиб льдов айсбергов и ледников [Журнал]. Журнал о гляциологии, 1995, 41(137): 103–111.
12. Франкенштейн Г., Гарнер Р. Уравнения для определения объема рассола морского льда при температуре от -0,5°С до -22,0°С [Журнал]. Журнал о гляциологии, 1967, 6(48): 943–944.