Преобразование фазных переменных напряжений и токов асинхронного двигателя в пространственные векторы | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 11 июля, печатный экземпляр отправим 15 июля.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Преобразование фазных переменных напряжений и токов асинхронного двигателя в пространственные векторы / А. А. Емельянов, В. В. Бесклеткин, А. Е. Котов [и др.]. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 24 (314). — С. 10-16. — URL: https://moluch.ru/archive/314/71794/ (дата обращения: 03.07.2020).



При подготовке слайдов для проведения вебинаров возникла необходимость введения дополнительных обозначений при выводе уравнений асинхронного двигателя и сделаны существенные изменения в работе [1].

1. Преобразование мгновенных значений напряжений и токов в степенные функции.

Фазные напряжения в статоре:

(1)

Выразим ua, ub и uc через степенные функции по формуле Эйлера:

.

Примечание: .

(2)

Мгновенные значения токов статора и ротора:

гдеφis и φir – углы отставания от напряжения во времени для фазы «а».

Преобразование углов через степенные функции:

Численные значения ej0, ej120 и ej240:

2. Пространственные векторы напряжения и токов.

Единичные пространственные векторы:

.

(3)

.

Пространственный вектор напряжения статора :

(4)

Вывод: пространственный вектор напряжения статора имеет такой же угол и модуль комплекса (фазы «а») на временной комплексной плоскости.

Геометрический смысл преобразования мгновенных значений напряжений в пространственный вектор показан на рис. 1.

Последовательность построений: во временной системе координат определяются мгновенные значения векторов на действительную ось usa, usb, usc, далее они переносятся на действительную ось в пространственную систему координат в виде отрезков. Затем осуществляется разворот этих отрезков с помощью единичных пространственных векторов. Далее производится геометрическая сумма , и наконец, умножив полученный вектор на множитель , получим искомый вектор .


Рис. 1. Геометрический смысл построения пространственного вектора по составляющим , и


Вектор тока статора :

Вектор тока ротора :

Вывод: пространственные векторы и сдвинуты на те же углы и в пространственной плоскости, что и соответствующие фазовые отставания φis и φir во времени по отношению к напряжению для фазы «а».

3. Основные уравнения асинхронного двигателя в фазных переменных статора и ротора.

Обобщенная асинхронная машина показана на рис. 2.

Рис. 2. Обобщённая асинхронная машина

Баланс фазных напряжений статорных и роторных цепей:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Потокосцепление фаз статорных и роторных цепей с учетом взаимоиндуктивностей с переменными коэффициентами, зависящими от расположения магнитных осей ротора и статора:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

4. Преобразование балансов напряжений в фазных переменных в соответствующий баланс пространственных векторов.

Умножим обе части уравнения (5) на единичный пространственный вектор , уравнения (6) и (7) – соответственно на и . Далее, просуммируем уравнения:

В векторной форме баланс напряжений для статора:

(17)

Аналогично произведем преобразование баланса напряжений для роторных фазных переменных:

В векторной форме баланс напряжений для ротора:

(18)

Литература:

  1. Пространственные векторы в асинхронном двигателе в относительной системе единиц / А. А. Емельянов, А. М. Козлов, В. В. Бесклеткин [и др.]. - Текст: непосредственный // Молодой ученый. - 2015. - № 11 (91). - С. 133-156.
  2. Ковач, К. П. Переходные процессы в машинах переменного тока / К. П. Ковач, И. Рац; пер. с нем. - Москва: Госэнергоиздат, 1963. - 735 c. - Текст: непосредственный.
  3. Шрейнер, Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин; под ред. проф. д.т.н. Р. Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 c. - Текст: непосредственный.
  4. Шрейнер, Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р. Т. Шрейнер. - Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 c. - Текст: непосредственный.
Основные термины (генерируются автоматически): баланс напряжений, пространственный вектор напряжения статора, мгновенное значение напряжений, пространственный вектор, обобщенная асинхронная машина, действительная ось, векторная форма, асинхронный двигатель.


Похожие статьи

Пространственные векторы в асинхронном двигателе

Пространственный вектор напряжения определяется по следующей зависимости: где - единичные пространственные векторы.

Геометрический смысл преобразования мгновенных значений напряжений в пространственный вектор показан на рис.2 (в...

Пространственные векторы в асинхронном двигателе...

Пространственные векторы в асинхронном двигателе в относительной системе единиц.

Геометрический смысл преобразования мгновенных значений напряжений в пространственный вектор показан на рис. 2 (в электронном варианте все векторы и их...

Исследование системы векторного управления...

Пространственные векторы в асинхронном двигателе... уравнение, пространственный вектор, вектор, мгновенное значение напряжений, система координат, система уравнений, роторная система координат, векторная форма, асинхронный двигатель, статорная обмотка.

Пространственный вектор потокосцепления статора...

Пространственный вектор потокосцепления статора асинхронного двигателя. Емельянов Александр Александрович, старший преподаватель; Бесклеткин Виктор Викторович, старший преподаватель; Котов Александр Евгеньевич, студент; Падеряков Алексей Викторович, студент...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной...

Обобщенная асинхронная машина показана на рис. 1 [1] ÷ [3]: rs, ls, lms – параметры статорной обмотки

Рис.1. Обобщённая асинхронная машина. Основные уравнения математической модели АД в

Основные уравнения асинхронного двигателя в векторной форме имеют вид

Быстрый метод пространственно-векторной...

Пространственно-векторная широтно-импульсная модуляция. В пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции выходное напряжение аппроксимируется с помощью трех выходных векторов, исходящих из углов треугольника, содержащего опорный вектор в...

Пространственный вектор потокосцепления ротора...

Пространственный вектор потокосцепления ротора асинхронного двигателя. Емельянов Александр Александрович, старший преподаватель; Бесклеткин Виктор Викторович, старший преподаватель; Котов Александр Евгеньевич, студент; Падеряков Алексей Викторович, студент...

Исследование динамики электропривода вискозиметра...

Пространственные векторы в асинхронном двигателе... Мгновенные значения трехфазных напряжений описываются следующими зависимостями: где - циклическая частота напряжения, рад/c. 3. Основные уравнения асинхронного двигателя в фазных переменных статора и...

Похожие статьи

Пространственные векторы в асинхронном двигателе

Пространственный вектор напряжения определяется по следующей зависимости: где - единичные пространственные векторы.

Геометрический смысл преобразования мгновенных значений напряжений в пространственный вектор показан на рис.2 (в...

Пространственные векторы в асинхронном двигателе...

Пространственные векторы в асинхронном двигателе в относительной системе единиц.

Геометрический смысл преобразования мгновенных значений напряжений в пространственный вектор показан на рис. 2 (в электронном варианте все векторы и их...

Исследование системы векторного управления...

Пространственные векторы в асинхронном двигателе... уравнение, пространственный вектор, вектор, мгновенное значение напряжений, система координат, система уравнений, роторная система координат, векторная форма, асинхронный двигатель, статорная обмотка.

Пространственный вектор потокосцепления статора...

Пространственный вектор потокосцепления статора асинхронного двигателя. Емельянов Александр Александрович, старший преподаватель; Бесклеткин Виктор Викторович, старший преподаватель; Котов Александр Евгеньевич, студент; Падеряков Алексей Викторович, студент...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной...

Обобщенная асинхронная машина показана на рис. 1 [1] ÷ [3]: rs, ls, lms – параметры статорной обмотки

Рис.1. Обобщённая асинхронная машина. Основные уравнения математической модели АД в

Основные уравнения асинхронного двигателя в векторной форме имеют вид

Быстрый метод пространственно-векторной...

Пространственно-векторная широтно-импульсная модуляция. В пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции выходное напряжение аппроксимируется с помощью трех выходных векторов, исходящих из углов треугольника, содержащего опорный вектор в...

Пространственный вектор потокосцепления ротора...

Пространственный вектор потокосцепления ротора асинхронного двигателя. Емельянов Александр Александрович, старший преподаватель; Бесклеткин Виктор Викторович, старший преподаватель; Котов Александр Евгеньевич, студент; Падеряков Алексей Викторович, студент...

Исследование динамики электропривода вискозиметра...

Пространственные векторы в асинхронном двигателе... Мгновенные значения трехфазных напряжений описываются следующими зависимостями: где - циклическая частота напряжения, рад/c. 3. Основные уравнения асинхронного двигателя в фазных переменных статора и...

Задать вопрос