Моделирование длинных последовательностей гармонических сигналов | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 18 июля, печатный экземпляр отправим 22 июля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №22 (312) май 2020 г.

Дата публикации: 29.05.2020

Статья просмотрена: 3 раза

Библиографическое описание:

Калыгин, Г. О. Моделирование длинных последовательностей гармонических сигналов / Г. О. Калыгин. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 22 (312). — С. 110-113. — URL: https://moluch.ru/archive/312/70814/ (дата обращения: 10.07.2020).



В статье рассматриваются два варианта формирования цифровых гармонических сигналов большой длительности — по аналитической формуле и по формуле обратного Z- преобразования, в ходе моделирования с использованием системы Matlab.

Ключевые слова: цифровой гармонический сигнал, аналитическая формула, формула обратного Z- преобразования.

При исследовании телекоммуникационных систем часто требуется формирование гармонических сигналов на большом интервале времени. При моделировании стандартным приемом является расчет по аналитической формуле

Было замечено, что значения отсчетов, полученные по аналитической формуле, отличаются на разных периодах сигнала.

Проанализируем результаты моделирования цифровой синусоиды для числа точек на периоде синуса, равном 15. На рис. 1 представлено изменение отсчетов синуса на одном периоде при расчете отсчетов по аналитической формуле.

На рисунке 1 приведена разность отсчетов первого периода и периодов с номерами 16*1024, 64*1024, …, 512*1024. В табл. 1 приведены максимальные отклонения значений отсчетов на разных периодах.

Рис. 1. Изменение значений отсчетов сигнала на различных периодах синуса (15 точек на периоде)

С увеличением номера периода синусоидального сигнала ошибка формирования отсчетов увеличивается. Общая закономерность изменения ошибки показана на рис. 2, ошибка определяется систематической ошибкой представления значения числа .

Таблица 1

Максимальное отклонение значений синуса

Периоды

синуса

1 и 2

1 и 1024

1 и 2*1024

1 и 4*1024

1 и 8*1024

1 и 16*1024

Максимальное отклонение

1*10–16

1*10–13

2*10–12

2,5*10–12

8*10–12

1,5*10–11

Периоды синуса

1 и 32*1024

1 и 64*1024

1 и 128*1024

1 и 256*1024

1 и 512*1024

Максимальное отклонение

2,5*10–11

6*10–11

8*10–11

2*10–10

5*10–10

Рис. 2. Ошибка отсчетов синусоиды

Цифровой гармонический сигнал может быть получен с использованием обратного Z- преобразования [1] для Z- образа, задаваемого формулой

При моделировании таким способом отсчеты на всех периодах синуса совпадают.

На рис. 3 приведены результаты дискретного преобразования Фурье для двух вариантов формирования синусоидального сигнала. На графиках видно, что уровень побочных составляющих для аналитической синусоиды на 250 дБ выше, чем для синуса, сформированного по формуле обратного Z- преобразования.

Рис. 3. Спектр синусоидального сигнала

Проведенные исследования показали, что при моделировании длинных последовательностей цифрового синусоидального сигнала целесообразно использовать его формирование по формуле обратного Z- преобразования.

Литература:

  1. Гольденберг Л. М. Цифровая обработка сигналов: Справочник /Гольденберг Л. М. и др. — М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.
Основные термины (генерируются автоматически): аналитическая формула, период синуса, синусоидальный сигнал, формула, преобразование, вариант формирования, цифровой гармонический сигнал, максимальное отклонение.


Ключевые слова

цифровой гармонический сигнал, аналитическая формула, формула обратного Z- преобразования

Похожие статьи

Алгоритмы преобразования Фурье и их применение при анализе...

Спектр сигнала — это результат разложения сигнала на более простые в базисе ортогональных функций. В качестве разложения зачастую используется преобразование Фурье, качестве базисных функций спектра используют синусоидальные и косинусоидальные функции.

Программирование синусоидального и пилообразного сигналов...

Синусоидальный сигнал аппаратно получить нельзя, поэтому рекомендуется использовать ЦАП совместно с DMA для отправки значений синуса в регистр ЦАП. Также синусоидальный сигнал можно сгенерировать, используя прерывания, и описать в обработчике прерывания...

Алгоритм измерения интегральной и дифференциальной...

где — амплитуду синусоидального сигнала необходимо задавать больше диапазона входного сигнала АЦП (overdrive — перегружать АЦП).

Формула для вычисления ошибки смещения АЦП: где — значение соответствующее идеальному переходу выходного кода АЦП из 0 в 1.

Классификация ЭКГ-сигналов на основе дискретных...

Сигнал разбивается на периоды (сегментация) и в качестве признаков извлекаются амплитуды волн R, S, T, Q, а у коэффициентов ДКП и ДПЧ максимальное, минимальное и среднее значения (рис. 2). В дальнейшем данные записываются в один вектор признаков, в конце которого...

Анализ нестационарных сигналов с помощью... | Молодой ученый

Файфер, Л. А. Анализ нестационарных сигналов с помощью вейвлет-преобразования / Л. А. Файфер.

Преобразование Фурье переводит в частотный спектр амплитудно-временное представление сигнала. По полученному спектру можно говорить о наличии выделенных...

Исследование процесса цифровой обработки сигнала при работе...

Проведена оценка преобразования Фурье на примере цифровой обработки сигналов, построены графики и смеси сигнала с шумом, исследован спектр сигнала. Ключевые слова: дискретное Преобразование Фурье, спектр сигнала, белый шум, импульс.

Методики расчёта составляющих мощности при синусоидальных...

Наиболее известная формула расчёта реактивной мощности ввёл Штайнмец которую используют как для расчёта режимов с синусоидальной нагрузкой, так и с несинусоидальной: . Далее Иловичем были предложены формула. . Буденау ввёл понятие «мощность искажение».

Последовательности с идеальной периодической...

Ключевые слова: код Франка, псевдослучайность, шумоподобные сигналы, фазовая модуляция, код Чу.

В процессе вычисления периодической АКФ окончательно прояснится значение периода.

Максимальный боковой пик будет минимальным, если максимальное значение.

Особенности расчётов реактивной мощности в несинусоидальных...

Он развивает исследования формулы и считает, что определении коэффициента мощности в несинусоидальном режиме через функцию косинуса ошибочно.

Поэтому он выводит формулу, в которой присутствуют функции гармоник напряжения, тока и функция синуса фазового сдвига.

Похожие статьи

Алгоритмы преобразования Фурье и их применение при анализе...

Спектр сигнала — это результат разложения сигнала на более простые в базисе ортогональных функций. В качестве разложения зачастую используется преобразование Фурье, качестве базисных функций спектра используют синусоидальные и косинусоидальные функции.

Программирование синусоидального и пилообразного сигналов...

Синусоидальный сигнал аппаратно получить нельзя, поэтому рекомендуется использовать ЦАП совместно с DMA для отправки значений синуса в регистр ЦАП. Также синусоидальный сигнал можно сгенерировать, используя прерывания, и описать в обработчике прерывания...

Алгоритм измерения интегральной и дифференциальной...

где — амплитуду синусоидального сигнала необходимо задавать больше диапазона входного сигнала АЦП (overdrive — перегружать АЦП).

Формула для вычисления ошибки смещения АЦП: где — значение соответствующее идеальному переходу выходного кода АЦП из 0 в 1.

Классификация ЭКГ-сигналов на основе дискретных...

Сигнал разбивается на периоды (сегментация) и в качестве признаков извлекаются амплитуды волн R, S, T, Q, а у коэффициентов ДКП и ДПЧ максимальное, минимальное и среднее значения (рис. 2). В дальнейшем данные записываются в один вектор признаков, в конце которого...

Анализ нестационарных сигналов с помощью... | Молодой ученый

Файфер, Л. А. Анализ нестационарных сигналов с помощью вейвлет-преобразования / Л. А. Файфер.

Преобразование Фурье переводит в частотный спектр амплитудно-временное представление сигнала. По полученному спектру можно говорить о наличии выделенных...

Исследование процесса цифровой обработки сигнала при работе...

Проведена оценка преобразования Фурье на примере цифровой обработки сигналов, построены графики и смеси сигнала с шумом, исследован спектр сигнала. Ключевые слова: дискретное Преобразование Фурье, спектр сигнала, белый шум, импульс.

Методики расчёта составляющих мощности при синусоидальных...

Наиболее известная формула расчёта реактивной мощности ввёл Штайнмец которую используют как для расчёта режимов с синусоидальной нагрузкой, так и с несинусоидальной: . Далее Иловичем были предложены формула. . Буденау ввёл понятие «мощность искажение».

Последовательности с идеальной периодической...

Ключевые слова: код Франка, псевдослучайность, шумоподобные сигналы, фазовая модуляция, код Чу.

В процессе вычисления периодической АКФ окончательно прояснится значение периода.

Максимальный боковой пик будет минимальным, если максимальное значение.

Особенности расчётов реактивной мощности в несинусоидальных...

Он развивает исследования формулы и считает, что определении коэффициента мощности в несинусоидальном режиме через функцию косинуса ошибочно.

Поэтому он выводит формулу, в которой присутствуют функции гармоник напряжения, тока и функция синуса фазового сдвига.

Задать вопрос