Alomatlar fazosi o‘lchamini qisqartirish algoritmi



Maqolada, ob’yektlarni siflarga ajratish uchun ishlatilgan dastlabki a’lomatlar fazosi o’lchamini qisqartirishni ko’rib chiqilgan. Maqolada dastlabki fazo o’chamini qisqartirish uchun algoritm tavsiya etilgan.

Kalit so’zlar: a’lomatlar fazosi, suniy tafakkur, ML, AI, matematik model.

Данная статья посвящена вопросу интеллектуальной обработки с использованием методов искусственного интеллекта и распознавания образов В статье рассматривается сокращение признакового пространства и предлагается алгоритм распознавание объектов машинного обучения.

Ключевые слова: сокращение признакового пространства, искусственный интеллект, ML, математическая модель.

Qo‘yilgan masalani yechish imkoniyatini saqlagan holda tanlov ob’ektlari tavsifidagi alomatlar miqdorini ma’lum bir kriteriya asosida kamaytirish ahamiyatli masalalardan biridir. Bu ahamiyat ob’ekt tavsifidagi, kam axborot beruvchi va “ortiqcha” alomatlarni aniqlash (boshqa alomatlar bilan nooshkor ravishda bog‘langan), sarf — harajatlar bo‘yicha yuqoridan cheklovlar qo‘yilgan holatlar uchun minimal alomatlar to‘plam ostisini qurish yoki ma’lumotlar yetishmovchiligida quyilgan masala yechimini topish talablari bilan izohlanadi. Ikkinchi tomondan, minimal alomatlar fazosini qurish — tanlov bo‘yicha qo‘shimcha bilimlar olish manbai hisoblanadi [1].

Standart ravishda qo‘yilgan obrazlarni anglash masalasi qaraladi. Ikkita o‘zaro kesishmaydigan sinflar vakillarini o‘z ichiga olgan ob’ektlar to‘plami berilgan deb hisoblanadi. Tanlovning mumkin bo‘lgan ob’ekti ta turli toifadagi alomatlar (miqdoriy va sifat) bilan tavsiflangan bo‘lib, ularning tasi intervallarda (I to‘plam), tasi nominal (J to‘plam) o‘lchamlarda o‘lchanadi, . Nominal alomat qiymatlari gradatsiyalarga ega. Qulaylik uchun, sinf vakillarini ro‘y bergan holatlar (“holatlar”) va - ro‘y bermagan holatlar (“no holatlar”) deb hisoblaymiz.

Berilgan tanlov ob’ektlarining alomat fazosida sinfga tegishligining umumlashgan bahosi bo‘yicha tartiblangan ro‘yxatida sinf ob’ektlarlarining korrekt (xatosiz) ajralishini saqlagan holda alomatlarning minimal to‘plam ostini topish masalasi qaraladi.

Alomatlarning minimal to‘plam ostini qurishda to‘liq tanlovga yo‘l qo‘ymaslik uchun to‘liq tanlashni cheklovchi algoritm qo‘llaniladi.

Masalani yechish uslubi sifatida tanlov tavsifidagi miqdoriy alomatlar qiymatlarining tartiblangan ketma-ketligini birorta sinf ob’ektlarining ustunlik intervallariga ajratish, sinflar ob’ektlarining intervallarga tegishlilik funksiyasini aniqlash va shu asosda ob’ektlarning tanlangan sinfga tegishligining umumlashgan bahosini hisoblash metodikasi qaraladi [2].

Berilgan alomat qiymatlari kamaymaydigan holda tartiblanadi (3.3.1-formula).

Aytaylik, - mos ravishda intervaldagi sinflar vakillari miqdori bo‘lsin. qiymatlarini va sinf ustunligi indekslarini tanlash

max (3.5.1)

mezoni bo‘yicha aniqlanadi. Keltirilgan mezon bo‘yicha (3.1.1) ketma-ketlik ta o‘zaro kesishmaydigan intervallarga bo‘linadi.

Interallarni qurish rekursiv ravishda amalga oshiriladi. Birinchi, intervalning chegaralari (3.5.1) kriteriya bo‘yicha aniqlanadi. Xuddi shu yo‘l bilan (1) ketma-ketlikning 1-intervalga kirmagan qiymatlari uchun ustunlik intervallari quriladi va hakoza. Jarayon (1) ketma-ketlik to‘la ravishda ustunlik intervallari bilan qoplanmaguncha davom etadi. Eng kam intervallar soni (holati uchun) 2 teng.

Har bir interval uchun (2) bo‘yicha optimal ajratish natijalarini bilan belgilaylik. U holda s — alomatning interval bo‘yicha sinfga tegishlilik funksiyasining qiymatini ko‘rinishida aniqlaymiz. Agar alomat nominal bo‘lsa , u holda funksiyasidagi qiymatlari s — alomatning -gradatsiyasini mos ravishda sinflardagi mavjudliklari miqdorlari.

ob’ektining umumlashgan bahosi

(3.5.2)

formula bilan hisoblanadi. Bu yerda va ta gradatsiyali nominal alomat qiymatlari sonlar to‘plamiga akslantirilgan deb qaraladi.

Quyilgan masala yechishda sinf ob’ektlarini ajralishida maksimal farqlanishni ta’minlaydigan sharti bo‘yicha amal qiluvchi genetik algoritm ishlatiladi. Algoritm ob’ektlar umumlashgan bahosinining o‘smaydigan tartibidagi tanlov ob’ektlarining ketma-ketligini qurish va unda alomatlar to‘plam ostini tanlash orqali va sinflar ob’ektlarining joylashuvidagi o‘zaro kesishmaydigan, hamda bir-biridan maksimal o‘zoqlashgan ikkita bo‘laklarni hosil qilishga harakat qilinadi. Algoritmning har qadamida har bir sinfning umumlashgan bahosi bo‘yicha chegaraviy ob’ektlari aniqlanib, ularni bir-biridan “uzoqlashtirishga” harakat qilinadi.

Algoritm tavsifida ishlatilgan belgilashlar:

- tanlovning l–ob’ekti;

- tanlovning ob’ektining (3.5.2) bo‘yicha hisoblangan umumlashgan bahosi;

-alomatlar to‘plami;

— alomatlarning boshlang‘ich to‘plam ostisi;

- tanlov ob’ektlarining umumlashgan baholari bo‘yicha maksimal ajralishini ta’minlaydigan alomatlarning minimal to‘plami.

Algoritm tavsifi

Kirish: ,, ;

Chiqish: ;

Algoritm:

1. , ;
2. ,;
3. ;
4. Agar bo‘lsa, 10-qadamga o‘tilsin.
5. tanlansin, ;
6. , ;
7. ;
8. Agar bo‘lsa, , va 3 — qadamga o‘tilsin;
9. Agar bo‘lsa, 5-qadamga o‘tilsin.
10. Tamom.

Adabiyotlar:

1. Игнатьев Н. А., Мадрахимов Ш. Ф., Хуррамов А. Х. Интервальный метод вычисления обобщённых оценок // Труды конференции Актуальные проблемы прикладной математики и информационных технологий –Аль Хорезми 2009, Ташкент, 18–21 сентября, 2009, Том 1, с 154–155.
2. Игнатьев Н. А., Мадрахимов Ш. Ф. Экспертная система над множеством алгоритмов синтеза нейронных сетей//Труды Республиканской конференции «Проблемы алгоритмического программирования», Ташкент, 2000, С.4.
3. Мадрахимов Ш. Ф., Хуррамов А. Х. Вычисление устойчивости классифицированных объектов в разнотипном признаковым пространстве// Труды десятой международной конференции по финансово-актуарной математике и эвентоконвергенции технологий. Красноярск. 2011. стр. 224–225.