Опыт модификации конструкции антенного сооружения

Подрядчики современных операторов сотовой связи часто производят возведение антенно-мачтовых сооружений на земельных участках без выполнения необходимых проектно-изыскательских работ, либо пренебрегая качеством их исполнения в угоду срокам и стоимости. Во многом такому положению вещей способствует сравнительно низкая требовательность со стороны заказчиков металлоконструкций, отдающих предпочтение сокращению срока до ввода объекта в эксплуатацию, а также снижению издержек в краткосрочной периоде, что объясняется тем, что операторы связи не являются специализированными строительными организациями с соответствющими техническими экспертами. Вместе с тем, у компаний-операторов существует риск того, что в долгосрочной перспективе потери значительно превысят полученную экономический эффект от такого рода экономии. Помимо юридических и экономических сложностей, возникающих после выполнения строительства без надлежащим образом разработанного проекта существуют опасности технического плана, влекущие за собой ряд неблагоприятные последствий для безопасности жизнедеятельности и репутации компании. Поэтому для предотвращения подобных последствий, операторы вынуждены готовить дорогостоящие программы мониторинга состояния объекта в течение эксплуатации.

В данной работе рассматривается пример возведения башни, выполненного без соотвествующего инженерного обеспечения, и, как следствие, потребовавшей полномасштабной доработки после выявления ряда проблем.

Ферменная башня была построена на относительно небольшом земельном участке, расположенного в жилом массиве населенного пункта. Через несколько лет эксплуатации было обнаружено прогрессирующее кренение сооружения, а также деформации металлоконструкции (рис.1). Детальное обследование позволило определить деформации одного из ответственных узлов. Возникла угроза обрушения башни, повреждения размещенного на базовой станции оборудования, влекущие за собой долговременное нарушение покрытия связи всего района, зависящего от данной соты.

В целях предотвращения развития событий по такому сценарию была поставлена задача произвести доработку конструкции на соответствие требованиям строительных норм и правил (СНиП).

Для выявления слабых мест конструкции и причин кренения потребовались расчетные исследования существующей башни, которые включили в себя:

• Расчет ветровых нагрузок, а также прочих нагрузок, задаваемых соответствующими СНиП (снеговые, гололед, сейсмическое нагружение).

• Определение напряженно-деформированного состояния фермы.

• Оценка усталостной прочности.

• Расчет давлений под основанием башни, также потребовавшие проведения инженерно-геодезических исследований площадки.

При расчете ветровых нагрузок использовался метод контрольных объемов, позволяющий довольно точно учесть особенности аэродинамики фермы и навесных элементов (антенн), а именно, взаимное аэродинамическое влияние частей при различных направлениях обдувки. Использовалась модель турбулентности стандартная k-&#; (SKE), где исходные параметры турбулентности задавались соотношениями:

- кинетическая энергия

- скорость диссипации кинетической энергии

_где – постоянная Кармана; коэффициент ; – динамическая скорость; – высота конструкции.

При нейтральной стратификации в модели Монина-Обухова динамическая скорость записывается как

где – характерная скорость ветра; – высота характерной скорости ветра; – параметр шероховатости поверхности в месте установки сооружения.

С целью расчета напряжений и деформаций, собственных частот и форм колебаний, необходимых для определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки, а также устойчивости первого рода, был использован метод конечных элементов, для чего построена балочная модель сооружения.

При приложении расчетной нагрузки оказалось, что в ряде балок напряжения превышают предел текучести, а значит, есть возможность пластических деформаций данных балок в эксплуатации. Кроме того, существует возможность разрушения менее пластичных сварных узлов. Запас по устойчивости первого рода составил 41%.

Рис.1

Для оценки устойчивости второго рода была построена стержневая модель секции фермы. При действии на модель сжимающих сил F связь между силами и перемещениями u в рамках принятой модели может быть выражена следующим образом

где - модуль Юнга; – площади поперечных сечений раскоса и стойки, соответственно; а – высота секции; b – длина раскоса.

При численном дифференцировании силы F по перемещению u было выявлено, что производная всегда положительна, что означает невозможность потери устойчивости второго рода.

Расчет устойчивости плоской формы изгиба наиболее нагруженных уголковых профилей стоек, выполненный с использованием методики, изложенной в [6], показал большие запасы, что обясняется тем, что напряжения в стойках определяются главным образом осевым сжатием, а изгибающие моменты сравнительно малы.

Напряжения при расчетном сейсмическом нагружении (8 баллов) оказались ниже предела текучести материала.

При оценке усталостной прочности предполагалось, что нагружение, в общем случае носящее нерегулярный характер, можно заменить блоками, в пределах которых нагрузка остается постоянной. Возможность резонансных колебаний не рассматривалась, поскольку установленный многочисленными наблюдениями в различных климатических зонах нерегулярный характер порывов исключает возможность резонанса сооружения [3].

Рис.2

Статистическая зависимость между средними скоростями ветра, коэффициентами порывистости и продолжительностью порывов была получена в соответсвии с данными [1]. По средней продолжительности порывы могут быть разделены на две группы: весьма кратковременные с продолжительностью τ = 100/V и достаточно продолжительные с τ = 600/V. В диапазоне средних скоростей от 15 до 20 м/с продолжительность порывов для первой группы К_п =1,05-1,10 составляет τ = 5-6 с, а для второй группы К_п = 1,3-1,4, соответственно τ = 30-40 с. Таким образом, порывы ветра первой группы имеют частоту 0.167..0.2 Гц, а порывы второй группы – 0.025...0.033 Гц.

Было выделено 10 блоков ветровой нагрузки. Нагрузка задавалась в виде давлений. Поскольку давление пропорционально квадрату скорости, рассчитывался коэффицент , распределение повторяемости Р которого показано на рис.2.

Поскольку при расчете статической прочности конструкции выявлен достаточно большой уровень напряжений в отдельных ее элементах, нельзя исключать, что отдельные нагрузки могут вызывать пластические деформации, что может приводить к циклическому упрочнению или разупрочнению материала. Для учета пластических деформаций в усталостном расчете использовалась модифицированная формула Коффина-Мэнсона для асимметричных циклов нагружения в виде [4]

где Е – модуль Юнга; ; – предел выносливости; – поперечное сужение при разрыве; r – коэффициент ассиметрии цикла нагружения; – амплитуда пластической деформации; N – число циклов нагружения; – показатель степени, зависящий от соотношения пределов текучести и временного сопротивлния .

Вследствие относительно больших периодов действия порывов ветра полагалось, что нагружение носит мягкий характер, при котором деформации изменяются от цикла к циклу при постоянной нагрузке.

Использовалась модифицированное правило суммирования усталостных повреждений (Пальгрема-Майнера) [4]. Величина суммарного усталостного повреждения в соответствии с определяется по формуле

где N_i­ – число циклов нагружения i-го блока с учетом частоты и повторяемости нагрузки; – число циклов нагружения до разрушения при нагрузках i-го блока.

По правилу линейного суммирования усталостных повреждений разрушение возникает при достижении некоторого предельного значения . Предельное значение повреждения может лежать в довольно широких приеделах в зависимости от особенностей блочного нагружения. Величина

где – максимальная амплитуда напряжений; K = 0.5-0.6 – коэффициент, учитывающий то, что амплитуды менее не оказывают повреждающего воздействия. Коэффициент

где – амплитуда напряжений i-го блока; – повторяемость нагрузки i-го блока; – частота нагрузки i-го блока.

Вероятность разрушения оценивалась при помощи нормального распределения (Гаусса). Плотность вероятности разрушения и вероятность разрущения

где – стандартное отклонение логарифма числа циклов до разрушения; – математическое ожидание логарифма числа циклов до разрушения; N – суммарное число циклов нагружения.

Рис.3

На рис.3 показана расчетная кривая зависимости вероятности усталостного разрушения по дням действия нагрузки.

Для того, чтобы оценить действительную вероятность разрушения конструкции необходимо было знать вероятность того, что нагрузки будут непрерывно действовать в течение указанного срока в соответствии с принятыми допущениями, а именно – ветер действует только в одном направлении, причем средняя его величина остается неизменной. Отметим, что скорость ветра, соответствующая данному давлению оценивалась равной 30 м/с (по требованиям СНиП), что означает жестокий шторм по шкале Бофорта, и наблюдается в рассматриваемом районе довольно редко. Для более точной оценки требуется знание метеорологической обстановки в районе установки башни. При отсутствии таковой информации было рекомендовано установить интервал всестороннего обследования конструкции с периодичностью не менее 1 раза в месяц. Разрушение стойки в этом случае можно было бы считать маловероятным (вероятность разрушения менее 10^-5). Выполнение данной рекомендации, равно как и уточнение условий нагружения путем долговременного непрерывного наблюдения за метеорологической обстановкой в месте установки башни, было бы крайне затратным с экономической точки зрения.

Следующим шагом был расчет давлений на грунт под основанием башни, проведенный при помощи трехмерной конечно-элементной модели фундамента и грунта, смоделированного в соответствии с характеристиками каждого из слоев. Данный расчет показал, что при расчетном сопротивлении грунта 180 кПа, максимальное давление при действии расчетных нагрузок, достигало величин 260 кПа. Обследование площадки подтвердило, что основной причиной кренения башни являлась неравномерная осадка грунта.

Таким образом, необходимо было решить следующие две задачи – уменьшить давление башни на грунт и разгрузить элементы башни.

Конструктивно решение данных задач было осложнено ограничением размера земельного участка, не позволяющего, например, установить оттяжки. После анализа всех ограничений наиболее рациональным было признано строительство усиливающей фермы снаружи башни, связанной с башней двумя узлами крепления. Усиливающая ферма должна была быть установлена на сваи, забиваемые в грунт. Для того, чтобы обеспечивался двукратный запас прочности грунта, основание башни должно было быть разгружено не менее, чем в три раза. Предварительный выбор высоты установки узлов, при неизвестной на тот момент их фактической жесткости, был выполнен в предположении, что сами узлы достаточно гибки, чтобы считаться шарнирами. Схема нагружения соответствовала показанной на рис.4, где q – распределенная нагрузка.

Решая данную статически неопределимую систему при помощи теоремы о трех моментах, было получено, что коэффициент разгрузки основания

На основе полученного выражения и при условии K = 3 были выбраны расстояния b и с.

Рис.4

Рис.5 Рис.6

На рис.5 показан внешний вид модифицированной башни. Расчет нагрузок и напряжений, произведенный методом конечных элементов показал, что соединительные балки А (рис.5) являются особо ответственными элементами, поскольку их разрушение существенно изменяет изгибную жесткость сооружения, влечет за собой рост пульсационной составляющей нагрузки, а также нерациональной передаче нагрузки с башни на верхний узел ее крепления к усиливающей ферме, влекущей за собой резкий рост напряжений. Поэтому данным балкам было уделено особое внимание, в частности, в проекте были заложены заведомо низкие расчетные напряжения как в самой балке, так и в узлах ее крепления.

При выборе профилей балок усиливающей фермы руководствовались необходимостью снижения действующих в наиболее нагруженном элементе основной фермы напряжений до уровня, при котором основная ферма могла бы считаться безопасно повреждаемой. Таковым элементом является уголок Б (рис.5), находящийся в условиях растяжения при действии ветровой нагрузки. При наличии сквозной трещины в полке профиля, инициированной со свободной грани уголка, развивиающейся в направлении, поперечном оси балки, коэффициент интенсивности напряжений первого типа трещины (растяжение, плоское напряженное состояние) определится в соответствии с линейной механикой разрушения выражением [5]

где – растягивающая сила; b – ширина полосы; a – длина трещины; w – толщина полки.

Рис.7

Критическая длина трещины определяется из условия

где – вязкость разрушения.

На рис.6 показаны зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от длины трещин для силы, равной F (расчетное усилие в данной балке), 2F, 3F, 4F, и 5F. Как следует из графиков, большие значения сил (рабочих напряжений) влекут за собой меньшие значения критических длин трещин. Обнаружение малых трещин длиной до 20-30 мм при визуальном осмотре представляет трудности, особенно для балок башни, расположенных на высоте. Трещины свыше указанных длин считаются обнаружимыми неинструментальными методами. Уровень напряжений был выбран таким, чтобы критическая длина трещины была равна 60 мм. Это соответствовало запасу прочности по пластическим деформациям чистого сечения уголка, равному 5.3.

Окончательный расчет давлений под основанием башни показал, что за счет жесткости опор и снижения пульсационной составляющей ветровой нагрузки, основание было разгружено в 16 раз. Были определены требуемые параметры свай с необходимым запасом прочности грунта. Была дана рекомендация регулярно следить за осадкой конструкции в эксплуатации, поскольку неравномерная осадка может привести к разрушению сварных соединений.

Реконструкция сооружения была завершена в 2011 году (рис.7).

Литература:

1. Подобед В.А. Математическое моделирование ветровых нагрузок на портовые портальные краны // Вестник МГТУ, т.9., №2, 2006 г. – с.318-331.

2. Металлические конструкции / Под ред. Беленя Е.И. – М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.

3. Савицкий Г.А. Ветровая нагрузка на сооружения. – М.: Стройиздат, 1972. – 110 с.

4. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. – М.: Машиностроение, 1975. – 488 с.

5. The Ultimate Online Reference for Engineers. http://www.efunda.com/

6. Tyler G., Hicks, P.E. Civil Engineering Formulas. – McGRAW-Hill, 2002. – 480 p.