Использование искусственных нейронных сетей для оценки и прогнозирования речных стоков

Наличие адекватных данных является одним из нескольких факторов, которые определяют выбор модели, используемой в различных аспектах исследований и управления водными ресурсами. К сожалению, ряд моделей, разработанных для использования в управлении водными ресурсами, имеют ограниченное применение из-за их повышенных требований к данным. Для ряда водосборов имеющихся данных недостаточно для адекватной эффективности некоторых из этих моделей. Следовательно, для таких водосборов идеальным подходом к моделированию будет тот, при котором выбор той или иной модели определяется имеющимися данными. В данной статье рассматривается применение радиальной базисной функции искусственных нейронных сетей при выполнении коротких прогнозов. В следствие способности этих моделей описывать сложные нелинейные отношения, их применение для прогнозирования потоков позволило прогнозировать течение рек на основе имеющихся в публичном доступе данных. Оценка пригодности нейронной сети как инструмента для прогнозирования речного стока дана с использованием показателей эффективности Нэша-Сатклиффа (NSE) и относительного смещения между моделируемыми и наблюдаемыми данными.

Ключевые слова: ИНС, сеть радиально-базисных функций, моделирование, прогнозирование, гидротехника, речной сток.

Availability of adequate data is one of several factors that determine the choice of model used in various aspects of water resources research and management. Unfortunately, a number of models developed for use in water management are of limited use due to their increased data requirements. For a number of watersheds, the available data are insufficient for adequate performance of some of these models. Consequently, for such watersheds, the ideal modeling approach will be the one in which the choice of a particular model is determined by the available data. This study demonstrates the use of the radial basis function of artificial neural networks for short predictions of streamflow. In consequence of the ability of these models to describe complex non-linear relationships, their use for forecasting flows made it possible to predict the flow of rivers based on the data available to the public. An assessment of the suitability of the neural network as a tool for predicting river flow is given using the Nash-Sutcliff performance indicators (NSE) and the percent bias (% Bias) measures between the simulated and observed data.

Keywords: ANN, RBFN, river discharge, modeling, prediction.

Моделирование гидрологических процессов, происходящих в нескольких водосборах, часто сопряжено с трудностями, несмотря на обилие гидрологических моделей, которые предлагаются последние несколько десятков лет. Хотя существует целый ряд объяснений этих проблем, ограничение, накладываемое доступностью данных, является существенным сдерживающим фактором, особенно в странах с низкой плотностью заселения и/или недоступностью большей части данных в открытом доступе. Следовательно, это накладывает ограничения на число моделей, которые могут быть использованы для моделирования гидрологических процессов в этих водосборах. Более того, некоторые из этих данных являются оценками, полученными с помощью косвенных измерений, что так же будет вносить дополнительную ошибку в модель. Однако, учитывая важность понимания гидрологических процессов водосбора при принятии решений, важной задаче является поиск модели, которая даст удовлетворительную точность прогнозирования в условиях ограничения доступности данных. В этом исследовании рассматривалась искусственная нейронная сеть (ИНС) с использованием радиальной базисной функции (СРБФ) для выполнения однодневного прогнозирования речного стока. Выбор этого инструмента обусловлен доступностью данных и отсутствием необходимости прибегать к оценке параметров, что потребовалось бы для большинства других подходов. Использование ИНС обеспечивает гибкость в отношении временного шага, на котором может быть выполнено моделирование. В этом отношении временной шаг, на котором будет выполнено моделирование, полностью зависит от данных, доступных для настройки ИНС, и цели, которая должна быть достигнута. Во многих исследованиях использовались ANN для прогнозирования и прогнозирования гидрологических переменных [1].

Сеть радиально-базисных функций

Рис. 1. Архитектура СРБФ

Метод РБФ берет свое начало от работы [2], в которой он используется в качестве альтернативного инструмента обучения в нейронных сетях для многопараметрической интерполяции с учетом нерегулярно расположенных точек данных. Его использование в нейронных сетях нашло применение в решении задач классификации, аппроксимации функций, шумовой интерполяции и регуляризации [3] в различных областях техники благодаря их преимуществам по сравнению с традиционными многослойными персептронами, а именно: более быстрой сходимости, меньшей ошибки экстраполяции и более высокая надежности [4]. Учитывая сложную природу процесса дождевого стока, который обычно сильно нелинейный, наиболее подходящие нейронные сети для моделирования процесса должны обладать способностью приближаться любая непрерывная функция; в этом случае с помощью радиально-симметричной базисной функции, то есть гауссовой функции. Метод РБФ обеспечивает хорошую способность к обобщению с минимальным количеством узлов, чтобы избежать ненужных длинных вычислений, по сравнению с многослойными сетями персептронами [5]. Архитектура нейронных сетей с радиальной базисной функцией (рис. 1) состоит из входного слоя, одного скрытого слоя и одного выходного слоя. Каждый узел в скрытом слое оценивает функцию радиального базиса на входном входе. В этом исследовании примененная радиальная базисная функция была функцией Гаусса:

,

где n — число скрытых узлов, Qi — i-й выход нейронной сети, Wj — вектор весов соединения между n-м узлом и выходным узлом, W0 — постоянное смещение.

Поскольку использование гауссовой функции требует оценки значений среднего и разброса параметров, обучение нейронной сети выполняется в два этапа с параметрами функции Гаусса, откалиброванными на первом этапе, с последующей калибровкой соединительных весов (wj) на втором этап. Для оценки параметров функции Гаусса использовалась карта самоорганизующихся характеристик (SOFM).

Результаты

Искусственная нейронная сеть хорошо обобщает данные, если она изучает основные характеристики данных и может адаптироваться к получаемой новой информации. Для исследования использовались методики разделения образцов. В [5] обнаружили, что метод разделенной выборки сопоставим с более сложной техникой перекрестной проверки при условии, что выбор разделенной выборки был соответствующим образом репрезентативным для всех данных. В этой связи эффективность модели ИНС при выполнении однодневных прогнозов речного потока была оценена с помощью набора обучающих данных и тестовой выборки. Эффективность модели оценивалась на основе значений эффективности Нэша-Сатклиффа (NSE). мера и относительного отклонения,

Заключение

Целью данного исследования было продемонстрировать способность искусственных нейронных сетей прогнозировать речной сток. Их применение Африке продемонстрировало возможность моделирования на основе легкодоступных данных, что немаловажно в больших по площадям странах, которые не всегда могут иметь данные, необходимые для успешного применения сложных модели с использованием объёмных данных. Полученный однодневные прогноз можно считать удовлетворительным, однако не следует считать, что для любых данных результат будет повторяться. В будущем следует исследовать зависимость результатов обучения в зависимости от длины данных. Так же важной целью является оптимизация целевой функции, что должно значительно влиять на результаты моделировании. Отдельной задачей является исследование точности прогноза в зависимости от зашумлённости данных.

1. Карапетян Т. А. Использование искусственных нейронных сетей для оценки и прогнозирования речных отложений // Молодой ученый. — 2019. — № 17. — С. 29–32. — URL https://moluch.ru/archive/255/58486/ (дата обращения: 09.05.2019).
2. M. J. D. Powell (1987):Radial basis functions for multivariable interpolation: a review. In: Proceedings of the IMA Conference on Algorithms for the Approximation of Functions and Data (M. G. Cox, J. C. Mason, eds.), Oxford: Oxford University Press, pp. 143–167.Google Scholar
3. Kegl, B., Krzyzak, A., Niemann, H., 2000. Radial basis function networks andcomplexity regularization in function learning and classification. In:Proceedings of the Fifteenth International Conference on Pattern Recognition,vol. 2, pp. 81–86.
4. Girosi, F., Pogio, T., 1990. Networks and the best approximation property. BiologicalCybernetics 63, 169–176.
5. Moradkhani, H., Hsu, K., Gupta, H., Sorooshian, S., 2004. Improved streamflowforecasting using self-organizing radial basis function artificial neural networks.Journal of Hydrology 295, 246–262.