Введение

Оперативное прогнозирование уровней воды является одной из центральных задач гидрологического обеспечения, особенно для территорий, где весеннее половодье и дождевые паводки создают угрозу подтоплений. Для Казахстана данная задача имеет прикладное значение не только в научном, но и в управленческом контуре: прогнозные уровни используются при оценке паводковых рисков, подготовке аварийных служб и планировании режима водохозяйственных объектов. В последние годы эта логика усилилась за счет развития информационной системы Tasqyn, предназначенной для прогнозирования и моделирования паводков, где используются данные гидропостов, прогнозные расходы и уровни воды, цифровые модели рельефа и сведения о водохранилищах [8, 9].

Классические гидрологические и гидродинамические модели позволяют физически описывать распространение волны по руслу, однако для их практического применения требуется детальная информация о морфометрии русла, расходах, шероховатости, пойменных участках и локальных притоках. В условиях ограниченности данных более технологичным может быть подход, в котором добегание описывается не через полное решение уравнений движения воды, а через устойчивые статистические связи между постами. При наличии достаточно частых наблюдений уровней воды такую связь можно представить в виде набора лаговых признаков и использовать методы машинного обучения для аппроксимации нелинейной зависимости.

Цель статьи — обосновать и описать лаговую нейросетевую модель прогнозирования уровней воды на примере участка реки Ертис, а также показать ее преимущества и ограничения для оперативной эксплуатации. В отличие от универсальных моделей стока, рассматриваемый подход решает более узкую задачу: по изменению уровня воды на верхнем посту и текущему состоянию нижнего поста прогнозируется динамика уровня на нижележащем участке. Такая постановка соответствует физическому смыслу руслового добегания, но сохраняет простоту программной реализации.

Обзор подходов

В отечественной гидрологической традиции прогнозы уровней и расходов воды рассматриваются как результат анализа закономерностей развития гидрометеорологических процессов и наблюдений на сети гидропостов [1, 2]. Для задач руслового добегания важны регулярность наблюдений, единая временная сетка и устойчивость связи между верхним и нижним створом. Современные исследования показывают, что машинное обучение может дополнять традиционные методы там, где форма гидрографа определяется большим числом факторов и плохо описывается простой линейной зависимостью.

Работы П. А. Беляковой и соавторов по рекам Краснодарского края демонстрируют применимость моделей машинного обучения для прогнозирования уровней воды на основе автоматизированных наблюдений [3]. В. М. Морейдо, Б. И. Гарцман, Д. П. Соломатин и З. А. Сучилина показали перспективность краткосрочного прогнозирования стока малой реки с использованием регрессионных и нейросетевых методов [4]. Для оценки качества гидрологических моделей широко применяются MAE, RMSE, коэффициент детерминации и критерий Нэша-Сатклиффа, поскольку они позволяют сопоставлять как абсолютную ошибку, так и долю объясненной изменчивости ряда [6].

Материалы и методы

Исходными данными служили временные ряды уровней воды на гидрологических постах, связанных процессом руслового добегания. В программной реализации целевой пост обозначен как target, а вышерасположенный пост — как a. Для целевого поста использовался текущий уровень, а для верхнего поста формировались лаговые признаки с шагом 12 часов. Максимальная глубина лагов составляла 480 часов, что позволяет модели учитывать не только короткое запаздывание, но и более длительное влияние предшествующего состояния русла.

Подготовка обучающей выборки выполнялась отдельным модулем парсинга. Скрипт запрашивает наблюдения из гидрологической базы, приводит дату и время к единому формату и формирует табличную структуру: target, target+12, target+24,..., target+336, а также a, a-12, a-24,..., a-480. Таким образом, каждая строка содержит входное состояние системы и набор будущих значений уровня воды на целевом посту. Шаг 12 часов выбран как компромисс между оперативной детализацией прогноза и устойчивостью наблюдательных данных.

Модель реализована как полносвязная нейронная сеть с двумя скрытыми слоями. Входной вектор включает текущий уровень целевого поста и лаговые значения верхнего поста; выходной слой одновременно формирует прогнозы для 28 горизонтов от +12 до +336 часов. Перед обучением входные и целевые данные нормализуются с помощью MinMaxScaler. Обучение выполняется с функцией потерь mean squared error и метрикой MAE; оптимизация проводится алгоритмом Adam. Многовыходная постановка важна практически: она исключает накопление ошибки, которое возникает при последовательном рекурсивном прогнозировании, когда прогноз на следующий шаг становится входом для дальнейшего расчета.

Оценка качества проводилась по совокупности абсолютных и относительных показателей. MAE показывает среднюю ошибку в сантиметрах и удобна для эксплуатационной интерпретации специалистом-гидрологом. RMSE сильнее реагирует на крупные промахи и поэтому полезна для анализа паводочных подъемов. R2 и NSE характеризуют, насколько модель воспроизводит изменчивость наблюдаемого ряда по сравнению с простыми базовыми оценками. Совместное использование этих метрик позволяет избежать ситуации, когда модель имеет приемлемую среднюю ошибку, но плохо описывает амплитуду и форму гидрографа.

Таблица 1

Основные параметры лаговой модели

Результаты

По результатам тестирования модель показала высокую способность воспроизводить динамику уровня воды на нижнем посту. Средняя абсолютная ошибка составила около 21 см, RMSE — около 29 см, а интегральные показатели R2 и NSE достигли примерно 0,91. На коротких горизонтах качество оказалось еще выше: для прогнозов на 12, 24 и 36 часов R2 находился около 0,97. Эти значения указывают, что модель описывает основную часть изменчивости уровня воды и сохраняет практическую устойчивость при переходе от ближайших горизонтов к более дальним.

Полученный результат объясняется физической структурой задачи. В отличие от прогноза стока на водосборе, где существенную роль играют осадки, снегозапасы, инфильтрация и пространственная неоднородность метеорологических условий, задача добегания опирается на уже сформированную гидрологическую волну. Уровень на верхнем посту несет информацию о будущем состоянии нижнего участка, а набор лагов позволяет модели выявить характерное время запаздывания и трансформацию гидрографа.

Модель не ограничивается простым сдвигом временного ряда. Полносвязная нейронная сеть способна учитывать нелинейность связи между постами: при разных уровнях водности скорость распространения волны, степень сглаживания и амплитуда отклика могут изменяться. Именно это делает нейросетевый подход более гибким, чем простая линейная регрессия между текущим уровнем верхнего поста и будущим уровнем нижнего поста.

Обсуждение

С практической точки зрения важным преимуществом модели является небольшая вычислительная сложность. После обучения расчет прогноза сводится к запросу свежих наблюдений, формированию одной строки признаков, применению сохраненных масштабаторов и запуску модели. Скрипт инференса реализует полный цикл: получает данные, формирует прогнозы по всем горизонтам, сохраняет результаты в Excel и отправляет значения в серверный контур. Такая структура делает модель пригодной для автоматического расписания и интеграции в информационную систему.

При этом модель не следует рассматривать как замену гидродинамического моделирования во всех условиях. Качество прогноза может снижаться при ледовых явлениях, резких локальных притоках, изменениях русловых условий, подпорах, антропогенном регулировании или ошибках наблюдений. Эти факторы не всегда представлены во входных признаках, поэтому для надежной эксплуатации требуется контроль данных, периодическая переоценка качества и сопоставление прогноза с экспертной гидрологической информацией.

Эксплуатационный контур модели имеет самостоятельное значение. Для научной модели достаточно обучить сеть и получить показатели качества, но для реального прогноза требуется обеспечить регулярное получение наблюдений, проверку пропусков, сохранение масштабаторов, воспроизводимость структуры входного вектора и передачу результата в серверную часть. В рассматриваемой реализации эти этапы разделены на модуль подготовки обучающей выборки, модуль обучения и модуль инференса. Такое разделение упрощает сопровождение системы: при добавлении нового поста или изменении глубины лагов корректируется структура признаков, после чего модель может быть переобучена без изменения общей логики прогноза.

Отдельного внимания требует структура валидации. Для временных рядов наиболее строгим является хронологическое разделение обучающего и тестового периодов, поскольку случайное перемешивание может завышать качество за счет близости соседних наблюдений. Поэтому при дальнейшем развитии модели целесообразно использовать скользящую проверку по годам, отдельно анализировать паводочные сезоны и формировать набор тестовых эпизодов с резкими подъемами уровня воды.

Заключение

Разработанная лаговая нейросетевая модель подтверждает, что русловое добегание может эффективно описываться средствами машинного обучения при сохранении физически осмысленной структуры признаков. Использование истории уровней на верхнем посту и текущего состояния нижнего поста позволяет получить многогоризонтный прогноз с высокой точностью и низкими вычислительными затратами. Средние значения R2 и NSE около 0,91, а также качество около 0,97 на кратких горизонтах показывают пригодность подхода для оперативных задач.

Научная значимость подхода состоит в соединении гидрологической интерпретации добегания и нейросетевой аппроксимации нелинейных зависимостей. Практическая значимость заключается в возможности автоматизировать получение данных, подготовку признаков, расчет прогноза и передачу результатов в информационный контур. Дальнейшее развитие связано с расширением набора постов, учетом ледовых и метеорологических факторов, а также с регулярной валидацией модели на новых паводочных периодах.

Литература:

1. Наставление гидрометеорологическим станциям и постам. Вып. 6. Ч. I. Гидрологические наблюдения и работы на больших и средних реках. Л.: Гидрометеоиздат, 1978.
2. Попов, Е. Г. Руководство по гидрологическим прогнозам. Вып. 1. Долгосрочные прогнозы элементов водного режима рек и водохранилищ / Е. Г. Попов. — Текст: непосредственный — Л.: Гидрометеоиздат, 1989.
3. Белякова, П. А. Прогнозирование уровней воды на реках Краснодарского края с использованием методов машинного обучения / П. А. Белякова, В. М. Морейдо, А. С. Цыпленков. — Текст: непосредственный // Водные ресурсы. — 2022. — № 1. — С. 13–26.
4. Возможности краткосрочного прогнозирования стока малой реки с использованием методов машинного обучения / В. М. Морейдо, Б. И. Гарцман, Д. П. Соломатин, З. А. Сучилина. — Текст: непосредственный // Гидросфера. Опасные процессы и явления. — 2020. — № 4. — С. 375–390.
5. Experience in applying probabilistic approaches in predicting the level regime of the Marmarik River / A. E. Sumachev, E. V. Gaidukova, V. G. Margaryan, A. M. Sedrakyan. — Текст: непосредственный // Doklady Earth Sciences. — 2024. — № 2. — С. 662–670.
6. Nash, J. E. River flow forecasting through conceptual models. Part I — A discussion of principles / J. E. Nash, J. V. Sutcliffe. — Текст: непосредственный // Journal of Hydrology. — 1970. — № 3. — С. 282–290.
7. Abadi, M. TensorFlow: A System for Large-Scale Machine Learning / M. Abadi, P. Barham, J et al Chen. — Текст: непосредственный // Proceedings of OSDI. —, 2016. — С. 265–283.
8. Система прогнозирования паводков Tasqyn введена в промышленную эксплуатацию. — Текст: электронный // gov.kz: [сайт]. — URL: https://www.gov.kz/memleket/entities/water/press/news/details/940762?lang=ru (дата обращения: 30.05.2026).
9. Министерство водных ресурсов и ирригации Республики Казахстан, Паводковую ситуацию в 10 областях страны позволила спрогнозировать информационная система Tasqyn / водных ресурсов и ирригации Республики Казахстан Министерство. — Текст: электронный // gov.kz: [сайт]. — URL: https://www.gov.kz/memleket/entities/water/press/news/details/1028897?lang=ru (дата обращения: 30.05.2026).