В предыдущей статье [1] нами подробно рассмотрен расчет работы векторного модулятора с первого по третий секторов правильного шестиугольника [2]. В данной статье продолжим расчеты в оставшихся секторах с четвертого по шестой для того, чтобы увидеть форму импульсов в системах координат αβ и abc в течение всего периода вращения вектора напряжения статора. Результаты расчетов будут лежать в основе программирования микроконтроллера при физической реализации векторного модулятора.
На рис. 1 показана работа векторного модулятора по секторам. На рис. 2, …, 10 показаны не только схемы переключения силовых ключей с кодами, но и средние напряжения на интервалах модуляции в фазах a, b и c.
Сектор 4.
Точка 4.2’.
Исходные данные:
- начальный угол сектора 4;
- конечный угол сектора 4;
.
Относительная длительность первого включения на интервале модуляции (код 001 - реализация
) (рис. 2):
Относительная длительность второго включения на интервале модуляции (код 011 - реализация вектора 
) (рис. 2):
Вектор 
:
Рис. 1. Последовательный переход вращающегося вектора от образующего вектора с радиусом 
Рис. 2. Картина процесса получения среднего вектора 
Точка 4.5’ (точка «d»).
Исходные данные:
.
Относительные длительности работы ключей с кодами 001 и 011 (рис. 3):
, следовательно, 
В этой точке «d» окружность с радиусом 
касается стороны правильного шестиугольника в четвертом секторе.
Вектор 
:
Рис. 3. Картина процесса получения среднего вектора 
Точка 4.9’.
Исходные данные:
.
Относительная длительность работы ключей с кодом 001 (вектор ) (рис. 4):
Относительная длительность работы ключей с кодом 011 (вектор 
) (рис. 4):
Вектор 
:
Рис. 4. Картина процесса получения среднего вектора
Результаты расчетов в точках 1 - 10 сектора 4 приведены в таблице 1.
Таблица 1. Результаты расчетов в точках 1 - 10 сектора 4
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
0,809017 |
0,104528 |
0,913545 |
0,086455 |
-0,861281 |
-0,090524 |
-0,861281 |
0,352244 |
0,509037 |
|
2 |
0,743145 |
0,207912 |
0,951057 |
0,048943 |
-0,847101 |
-0,180057 |
-0,847101 |
0,267617 |
0,579484 |
|
3 |
0,669131 |
0,309017 |
0,978148 |
0,021852 |
-0,823639 |
-0,267617 |
-0,823639 |
0,180057 |
0,643582 |
|
4 |
0,587785 |
0,406737 |
0,994522 |
0,005478 |
-0,791154 |
-0,352244 |
-0,791154 |
0,090524 |
0,700629 |
|
5 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0 |
-0,75 |
-0,433013 |
-0,75 |
0 |
0,75 |
|
6 |
0,406737 |
0,587785 |
0,994522 |
0,005478 |
-0,700629 |
-0,509037 |
-0,700629 |
-0,090524 |
0,791154 |
|
7 |
0,309017 |
0,669131 |
0,978148 |
0,021852 |
-0,643582 |
-0,579484 |
-0,643582 |
-0,180057 |
0,823639 |
|
8 |
0,207912 |
0,743145 |
0,951057 |
0,048943 |
-0,579484 |
-0,643582 |
-0,579484 |
-0,267617 |
0,847101 |
|
9 |
0,104528 |
0,809017 |
0,913545 |
0,086455 |
-0,509037 |
-0,700629 |
-0,509037 |
-0,352244 |
0,861281 |
|
10 |
0 |
0,866025 |
0,866025 |
0,133975 |
-0,433013 |
-0,75 |
-0,433013 |
-0,433013 |
0,866025 |
Сектор 5.
Точка 5.2’.
Исходные данные:
- начальный угол сектора 5;
- конечный угол сектора 5;
.
Относительная длительность включения схемы с кодом 101 (вектор 
) (рис. 5):
Относительная длительность включения схемы с кодом 001 (вектор 
) (рис. 5):
Вектор 
:
Рис. 5. Картина процесса получения среднего вектора
Точка 5.5’ (точка «e»).
Исходные данные:
.
Относительная длительность включения схемы с кодом 101 (вектор ) (рис. 6):
Относительная длительность включения схемы с кодом 001 (вектор ) (рис. 6):
, следовательно, 
.
В этой точке «e» окружность с радиусом 
касается стороны правильного шестиугольника в пятом секторе.
Вектор 
:
Рис. 6. Картина процесса получения среднего вектора
Точка 5.9’.
Исходные данные:
.
Относительная длительность первого включения на интервале модуляции (код 101, вектор ) (рис. 7):
Относительная длительность включения схемы с кодом 001 (вектор 
) (рис. 7):
Относительная длительность включения нулевого вектора:
Вектор 
:
Рис. 7. Картина процесса получения среднего вектора
Результаты расчетов в точках 1 - 10 сектора 5 приведены в таблице 2.
Таблица 2. Результаты расчетов в точках 1 - 10 сектора 5
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
0,809017 |
0,104528 |
0,913545 |
0,086455 |
-0,352244 |
-0,791154 |
-0,352244 |
-0,509037 |
0,861281 |
|
2 |
0,743145 |
0,207912 |
0,951057 |
0,048943 |
-0,267617 |
-0,823639 |
-0,267617 |
-0,579484 |
0,847101 |
|
3 |
0,669131 |
0,309017 |
0,978148 |
0,021852 |
-0,180057 |
-0,847101 |
-0,180057 |
-0,643582 |
0,823639 |
|
4 |
0,587785 |
0,406737 |
0,994522 |
0,005478 |
-0,090524 |
-0,861281 |
-0,090524 |
-0,700629 |
0,791154 |
|
5 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0 |
0 |
-0,866025 |
0 |
-0,75 |
0,75 |
|
6 |
0,406737 |
0,587785 |
0,994522 |
0,005478 |
0,090524 |
-0,861281 |
0,090524 |
-0,791154 |
0,700629 |
|
7 |
0,309017 |
0,669131 |
0,978148 |
0,021852 |
0,180057 |
-0,847101 |
0,180057 |
-0,823639 |
0,643582 |
|
8 |
0,207912 |
0,743145 |
0,951057 |
0,048943 |
0,267617 |
-0,823639 |
0,267617 |
-0,847101 |
0,579484 |
|
9 |
0,104528 |
0,809017 |
0,913545 |
0,086455 |
0,352244 |
-0,791154 |
0,352244 |
-0,861281 |
0,509037 |
|
10 |
0 |
0,866025 |
0,866025 |
0,133975 |
0,433013 |
-0,75 |
0,433013 |
-0,866025 |
0,433013 |
Сектор 6.
Точка 6.2’.
Исходные данные:
- начальный угол сектора 6;
- конечный угол сектора 6;
.
Относительная длительность включения схемы с кодом 100 (вектор 
) на интервале модуляции (рис. 8):
Относительная длительность включения схемы с кодом 101 (вектор
) на интервале модуляции (рис. 8):
Вектор 
:
Рис. 8. Картина процесса получения среднего вектора
Точка 6.5’ (точка «f»).
Исходные данные:
.
Относительная длительность включения схемы с кодом 100 (вектор ) (рис. 9):
Относительная длительность включения схемы с кодом 101 (вектор 
) (рис. 9):
, следовательно, 
.
В этой точке «f» окружность с радиусом
касается стороны правильного шестиугольника в шестом секторе.
Вектор 
:
Рис. 9. Картина процесса получения среднего вектора
Точка 6.9’.
Исходные данные:
.
Относительная длительность включения схемы с кодом 100 (вектор ) на интервале модуляции (рис. 10):
Относительная длительность включения схемы с кодом 101 (вектор 
) на интервале модуляции (рис. 10):
Общая относительная длительность включения нулевых векторов 
с кодом 111 и 
с кодом 000 (рис. 10):
Вектор 
:
Рис. 10. Картина процесса получения среднего вектора
Результаты расчетов в точках 1 - 10 сектора 6 приведены в таблице 3.
Таблица 3. Результаты расчетов в точках 1 - 10 сектора 6
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
0,809017 |
0,104528 |
0,913545 |
0,086455 |
0,509037 |
-0,700629 |
0,509037 |
-0,861281 |
0,352244 |
|
2 |
0,743145 |
0,207912 |
0,951057 |
0,048943 |
0,579484 |
-0,643582 |
0,579484 |
-0,847101 |
0,267617 |
|
3 |
0,669131 |
0,309017 |
0,978148 |
0,021852 |
0,643582 |
-0,579484 |
0,643582 |
-0,823639 |
0,180057 |
|
4 |
0,587785 |
0,406737 |
0,994522 |
0,005478 |
0,700629 |
-0,509037 |
0,700629 |
-0,791154 |
0,090524 |
|
5 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0 |
0,75 |
-0,433013 |
0,75 |
-0,75 |
0 |
|
6 |
0,406737 |
0,587785 |
0,994522 |
0,005478 |
0,791154 |
-0,352244 |
0,791154 |
-0,700629 |
-0,090524 |
|
7 |
0,309017 |
0,669131 |
0,978148 |
0,021852 |
0,823639 |
-0,267617 |
0,823639 |
-0,643582 |
-0,180057 |
|
8 |
0,207912 |
0,743145 |
0,951057 |
0,048943 |
0,847101 |
-0,180057 |
0,847101 |
-0,579484 |
-0,267617 |
|
9 |
0,104528 |
0,809017 |
0,913545 |
0,086455 |
0,861281 |
-0,090524 |
0,861281 |
-0,509037 |
-0,352244 |
|
10 |
0 |
0,866025 |
0,866025 |
0,133975 |
0,866025 |
0 |
0,866025 |
-0,433013 |
-0,433013 |
Литература:
- Емельянов А.А., Пестеров Д.И., Гусев В.М., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С., Габзалилов Э.Ф., Быстрых Д.А. К пониманию работы векторного модулятора на примерах // Молодой ученый. - 2018. - №3. - С. 6-27.
- Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. - Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
- Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». ⎯ Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2008. ⎯ 298 с.
