Экспериментальные исследования охлаждения жидкости в трубопроводах при отсутствии движения

В статье представлены результаты экспериментальных исследований времени охлаждения жидкости в трубопроводах. Получены эмпирические уравнения, позволяющие определять температуру воды в стальных неизолированных трубопроводах при охлаждении на открытом воздухе с течением времени с доверительной вероятностью 0,95.

Ключевые слова: инженерные системы, трубопроводы, охлаждение, температурное поле

Процессы охлаждения жидкостей в трубопроводах часто наблюдаются в инженерных сетях и системах. В системах горячего водоснабжения зданий при отсутствии циркуляции воды происходит остывание воды, следствием чего является ненормативная температура теплоносителя у потребителя. Наиболее часто подобные процессы возникают при авариях, когда движение среды в трубопроводе прекращается [1]. В системах отопления жилых и производственных объектов возможно замерзание теплоносителя с течением времени, в трубопроводах, перекачивающих нефтепродукты возможно охлаждение ниже допустимых температур, обеспечивающих транспортировку [2]. В системах тепло и водоснабжения важно знать темпы остывания теплоносителя в трубопроводах [3].

На основе закона сохранения энергии, получено уравнение, позволяющее определить температуру жидкости в трубопроводе t, °С с течением времени при отсутствии движения [4,5]:

,(1)

где с — теплоемкость жидкости, Дж/(кг°С); ρ — плотность жидкости, кг/м³; V — объем трубопровода, м³; α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²°С); ,- температуры теплоносителя и окружающего воздуха соответственно; F — площадь поверхности трубопровода, м².

С целью проверки адекватности модели (1) были проведены экспериментальные исследования изменений температуры воды в стальных трубопроводах.

В эксперименте использовались термопары типа ДТПL011 предназначенные для непрерывного измерения температуры. Измерения температуры производились восьмиканальным измерителем типа УКТ38, предназначенным для приема и преобразования сигналов, поступающих от работающих с ним датчиков, в значения контролируемых ими физических величин и отображения одного из этих значений на встроенном цифровом индикаторе. В комплекте с адаптером сети ОВЕН АС-2 прибор обеспечивает передачу на ПК контролируемых значений во всех задействованных каналах контроля. Схема измерений представлена на рис.1.

На рис. 2 представлены результаты экспериментальных исследований (обозначены ×) и расчетов по аналитической модели (1) (сплошные линии) [6] для стальных труб диаметром 57, 108, 159мм. В качестве теплоносителя использовалась вода из системы ГВС с температурой t_г=58,2°С, температура воздуха составляла t_в=16,6°С.

Рис. 2. Изменения температуры теплоносителя

Расчет отклонений аналитических значений от экспериментальных показал, что средние значения ошибок составляют 0,71, 1,57, 1,64 % для диаметров труб соответственно 57, 108, 159 мм. Из представленных результатов следует, что аналитическая модель (1) с допустимой погрешностью может быть использована для расчета температур жидкости при охлаждении в стальных трубопроводах с течением времени.

Характер полученных экспериментальных кривых (см. рис. 2) подсказывает, что они могут быть аппроксимированы экспоненциальной зависимостью, однако последующая обработка показала адекватность полученных моделей только с доверительной вероятностью p=0,85. С целью получения более точных моделей, рассмотрим аппроксимацию полиномиальной зависимостью [7]. Найдем уравнение регрессии в виде полинома k-й степени вида

.(2)

Для нахождения коэффициентов используем метод наименьших квадратов (МНК) согласно которому:

,(3)

где — экспериментальное значение; - величина, рассчитанная по (2), n — число точек.

В итоге были получены уравнения регрессии для трубопроводов диаметром 159,108 и 57мм соответственно:

(5)

(6)

Среднее значение отклонения экспериментальных значений от рассчитанных по уравнениям (4),(5), составляют соответственно 0,515, 1,42 и 2,12 %.

Проведены экспериментальные исследования, результаты которых доказывают возможность применения аналитической модели (1) для практических расчетов с допустимой погрешностью. Получены эмпирические уравнения, позволяющие определять температуру воды в стальных неизолированных трубопроводах при охлаждении на открытом воздухе с течением времени с доверительной вероятностью 0,95.

Литература:

1. Комплексное развитие систем коммунальной инфраструктуры муниципального образования: монография / В. Н. Семенов [и др.]. Изд-во Воронежского ГАСУ, 2010. — 135с.
2. Васильев, И. Е. Влияние вязкости перекачиваемой среды на характеристики магистральных нефтяных насосов / И. В. Васильев, Д. Н. Китаев, Е. П. Коротких, Т. О. Маслова// Молодой ученый. — 2017. — № 9(143). — Том 1.– С. 42–45.
3. Деев, В. М. Водопроводная сеть города (расчёт и конструирование): Учебное пособие /Деев В. М., Черных Е. М., Китаев Д. Н. — Воронеж.: изд-во ВГАСУ, 2008. — 106с.
4. Теплотехника. Под ред. А. П. Баскакова. — М.: Энергоатомиздат. — 1991. — 224с.
5. Китаев, Д. Н. Охлаждение воды в трубопроводах системы горячего водоснабжения при отсутствии циркуляции / Д. Н. Китаев, В. Ю. Хузин // Градостроительство, инфраструктура, коммуникации. — 2017. — № 1(6). — С. 9–13.
6. Китаев, Д. Н. Расчет температур воды в системах горячего водоснабжения /Д. Н. Китаев, В. Ю. Хузин, Т. В. Щукина // Fundamental science and technology — promising developments XI: Proceedings of the Conference. North Charleston, 27–28.03.2017.—North Charleston, SC, USA:CreateSpace, 2017, p.165–167.
7. Львовский, Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул / Е. Н. Львовский. — М.: Высш. школа. 1982. — 224с.