Карьерлік өзі аударғыш автокөліктердің оңтайлы параметрлерін анықтау үшін заманауи математикалық әдістерді пайдалану



Қазіргі уақыттағы техника мен технологияның дамуының басты бағыттарының бірі кешенді автоматтандыру, соның ішінде жобалық қызметтерді автоматтандыру, машиналардың құрылысын, технологиялық жабдықтау құралдарын жобалау және прогрессивті технологиялық үдерістерді жасау кезіндегі іргелік және арнайы пәндердің ақпараттық технологиялары мен білімдерін кеңінен қолдану болып табылады [1].

Техникалық ғылымдардағы математика тілі – оларды жазудың, қолданудың және дамытудың негіздерінің бірі.

ХХ ғасырдың ортасынан бастап адам қызметінің әртүрлі салаларында электронды-есептеуіш машиналарының дамуына байланысты математикалық әдістер кең қолдау тапты. ЭЕМ-нің кеңінен қолданылуына байланысты математикалық модельдеу әдістері зерттеу қызметінің маңызды құралдарына айналды. Математикалық модельдерді жасау ғылымды математикаландырудың заманауи үдерісінің басты бағыты болып табылады. Мұндай бағыт түрлі тұжырымдамаларға негізделеді.

Ғылымның нақты саласының өзгешелігі математикалық модельдердің үлкен көптүрлілігін тудырады. Соған қарамастан, жаратылыстану облыстарының әрбіріндегі басым беталыстар ерекшеленуі мүмкін. Осыған байланысты нақты ғылымдарда, бәрінен бұрын табиғи ғылымдарда кеңінен таралған сақталу заңдарының идеологиясына негізделетін параметрлік детерменистік және стохастикалық модельдердің кең класын көрсетуге болады.

ЭЕМ-дегі модельдеу басқа да жалпығылымдық зерттеу әдістерімен, соның ішінде, эксперименттік әдістермен жүзеге асырылады. Математикалық модельдеу және онымен байланысқан компьютерлік эксперимент табиғи экспериментті жүргізу әртүрлі себептерге орай мүмкін болмаған немесе күрделенген жағдайда таптырмайтын әдіс. Бұл объектілерге тікелей эксперимент жүргізу күрделі немесе экономикалық жағынан тиімсіз, яки болмаса мүлде мүмкін болмайтын кезде сол объекттерді үйренуге мүмкіндік береді. Математикалық зерттеу кезінде абстракция мен идеализацияны қолданады.

Математикалық модель – қандайда бір құбылыстың немесе шын әлемнің объектісін математика, соның ішінде логика алгебрасы тілінде де жақындатып жазу. Математикалық модель математикалық элементтер жүйесі (сандар, ауыспалылар, теңдеулер, теңсіздіктер, матрицалар, графиктер және т.б.) түрінде және тапсырманы шешу үшін инженердің көзқарасы бойынша объектінің кейбір қасиеттерін дұрыс көрсететін олардың арасындағы қатынастар түрінде берілуі мүмкін [2].

Модельдеудің негізгі мақсаты – құбылыстарды, процестерді және объекттерді зерттеу және олардың болашақ бақылауларының нәтижелерін болжау. Бұл тәсіл қоршаған ортаны басқаруға мүмкіндік беретін ортаны тану әдісі.

1) Модельді құрастыру. Бұл кезеңде объект беріледі – табиғаттың құбылысы, құрылым, экономикалық жоспар, өндірістік үдеріс және т.б. Сонымен қатар, ереже бойынша, жағдайды дәл жазу күрделі. Құбылыстың негізгі ерекшеліктері мен олардың арасындағы байланыстар сапалы деңгейде анықталады.

2) Модель әкелетін математикалық тапсырмаларды шешу. Бұл кезеңде қажетті дәлдікпен және берілген уақыттың ішінде нәтижесі табылатын ЭЕМ-дегі тапсырмаларды шешудің алгоритмін және сандық әдістерін жасауға көп көңіл бөлінеді.

3) Математикалық модельден алынған салдарды интерпретациялау. Математика тіліндегі модельден алынған салдар осы салада қабылданған болуы керек.

4) Модельдің дұрыстығын тексеру. Эксперимент нәтижелері белгілі-бір дәлдіктегі шектегі моделдерден алынған теориялық салдармен келісетіні айқындалады.

5) Модельді түрлендіру. Бұл кезеңде дұрысырақ ақиқатты болуы үшін модельді күрделендіру немесе практикалық қолайлы шешімге келу үшін оны қарапайымдыландыру жүреді.

Математикалық модельдердің артықшылығы олардың дәл, абстракты және ақпаратты логикалық бірмәнді жеткізуінде болып табылады.

Дәлдікті бір ғана жолмен – эксперимент негізінде шын мәліметтермен салыстыру арқылы бағалайды. Математиканың символикалық логикасы арқылы пікірталастың дедуктивтік логикасы үшін маңызды элементтерді ғана шығаратыны үшін модельдер абстракты болады. Математикалық модельдердің кемшіліктері математикалық аппараттың күрделілігімен тұжырымдалады.

Технологиялық үдерістерді математикалық модельдеу негізгі екі кезеңнен тұрады:

1) технологиялық үдерістің математикалық жазбасы, яғни, оның математикалық моделін анықтау;

2) осы модельді электрондық-есептеу машинасында зерттеу.

Математикалық модельдер шешілетін мәселелердің сипаты бойынша қызметтік және құрылымдық деп бөлінеді. Біріншісінде құбылысты немесе объектіні сипаттайтын барлық шамалар сандық түрде көрсетіледі. Сонымен қатар, олардың бірі тәуелсіз ауыспалылар түрінде, ал біреулері осы шамалардан шығатын функциялар ретінде қарастырылады. Математикалық модель қарастырылып отырған шамалар арасындағы сандық тәуелділіктерді белгілейтін әр түрдегі теңдеулер жүйелері (дифференциалдық, алгебралық, векторлық және т.б.) түрінде болады. Екінші жағдайда модель араларында белгілі-бір байланыстар болатын жеке бөліктерден тұратын күрделі объектінің құрылымын сипаттайды. Ереже бойынша, бұл байланыстар әрқашан да сандық өлшемге беріле бермейді. Мұндай модельдерді құрастыру үшін графтар теориясын қолданған қолайлы.

Бастапқы мәліметтердің және болжау нәтижелерінің сипаты бойынша модельдерді детерменистік және ықтималдық-статистикалық деп бөлуге болады. Модельдердің бірінші түрі белгілі, бірмәнді болжауларды алуға мүмкіндік береді. Модельдердің екінші түрі статистикалық ақпараттарға негізделеді, ал болжау олардың көмегімен алынған ықтималдық сипатта болады [3].

Ғылымның кез-келген саласындағы жіктелуі өте маңызды. Ол жинақталған тәжірибені жалпылауға және түсініктерді реттеуге мүмкіндік береді. Бұл мағынада математикалық модельдеуді де жоққа шығаруға болмайды. 1-кестеде жіктеудің әртүрлі белгілері бойынша математикалық модельдердің түрлері көрсетілген.

1 – кесте

Математикалық модельдердің жіктелуі

Жіктеу белгілері	Математикалық модельдердің түрлері
Иерархиялық деңгейге жатуы	1. Микродеңгей модельдері 2. Макродеңгей модельдері 3. Мета деңгей модельдері
Объектінің көрсетілетін қасиеттерінің сипаты	1. Құрылымдық 2. Қызметтік
Объектінің қасиетін көрсету тәсілі	1. Аналитикалық 2. Алгоритмдік 3. Имитациялық
Модельді алу тәсілі	1. Теориялық 2. Эмпирикалық
Объект қылығының ерекшеліктері	1. Детерминикалық 2. Ықтималдылық

Тау-кен өндірісінің техникасы және технологияларын жетілдіру мен заманауи дамыту карьерлік автомобиль көліктерін ұйымдастыруды арттыру және оларды тиімді басқаруды талап етеді.

Өндірісті жедел басқарудың жаңа әдістерінің жылдам қолданылатын есептеуіш техникалардың, қолданбалы математиканың табысты дамуы карьерлік автомобиль көліктерін пайдаланумен жылжымалы құрамды жетілдірудегі мәселелерді шешу кезінде қолайлы жағдайлар жасайды. Соңғы жылдары карьерлік автомобиль көліктерінің мәселелерін шешу кезінде математикалық әдістерді қолданудың төрт негізгі бағыттары белгіленді:

1) сансыз факторларды есепке ала отыра оңтайлы параметрлерді таңдауға әсер ететін, еңбек сіңіруді керек қылатын күрделі жұмыстарды механикаландыру;

2) көлік үдерісінің оңтайлы параметрлерімен өндірістік элементтерін анықтау үшін статистикалық үлгісін жасау;

3) бөлек автошаруашылықтармен кен өндіру мекемелерінің және көлік шаруашылығы қызметінің карьердегі автомобиль көліктерінің жұмыс көрсеткіштеріндегі кері кетушілікті талдау;

4) көлікті басқаруды автоматтандыру.

Күрделі есептерді шығару кезінде электронды-есептеуіш машиналарын пайдалану ең үлкен сандарға ықпал ететін факторларды енгізуге дәлдікті қажет ететін мүмкіншілік береді. Сонымен қатар, көп нұсқалы есептерді дәл шығару қарастырылып отырған нұсқалардың санымен анықталады. Егерде, мақсат қойғанда айнымалы шамалар саны n ескерілсе және олардың әрқайсысы N мәнін қабылдаса, онда нұсқалардың санын есептеуді қажет етеді

m=Nⁿ. (1)

Автокөліктердің мәселелерін зерттеу кезінде оңтайлы нұсқаларды талап ететін есептер пайда болып, оларды тез шығару керек болады. Бұл кезде жылдам қолданылатын электронды-есептеуіш машиналарын пайдалану қажет.

Автокөліктердің осындай есептеріне төмендегілер жатады:

- карьерлік автокөлік құралдарының оңтайлы құрылымдық параметрлерін белгілеу;

- ашық тау-кен жұмыстарын дамыту динамикасын есепке ала отырып, келешегі бар мамандандырылған карьерлік автокөліктердің қатарын негіздеу;

- карьердегі автокөліктердің жүк ағынын технологиялық бағыттар бойынша үлестіру (кенжар - жүкті ауыстырып тиейтін орын; кенжар - байыту фабрикасы және т.б.);

- белгілі-бір учаскелер, шоғырлар немесе карьерлер бойынша карьерлік автокөліктермен кен тасымалдау көлемін үлестіру;

- үлкен әрі ауыр жүктерді тасуға арналған карьерлік автокөліктерді тиімді пайдалануды қамтамасыз ету үшін жол қабатының құрылымын және карьерлік автожолдардың жамылғысының түрін таңдау;

- кен орындарын игеру динамикасында карьерлік автожолдардың жамылғысын сатылап күшейтудің оңтайлы жұмыс режимдерін және мерзімін анықтау.

Келтірілген есептер сызықтық және шаршылық бағдарламалау әдісімен шығарылады. Нақты көліктік үдерістердің үлгісін жасау қажеттілігімен байланысты кейбір кешенді есептер статистикалық үлгісін жасау әдісімен шығарылады (Монте-Карло әдісі). Оған төмендегілерді жатқызамыз:

- тиеу жұмыстары мен көлік жабдықтарының оңтайлы үйлесуін белгілеу;

- тау-кен көлік жабдықтарын жүктеудің оңтайлы нұсқаларын анықтау;

- уақыт бойынша нақты пайдалану жағдайларын есепке ала отырып карьерлік автокөліктердің жұмыс режимін зерттеу;

- кен массаларын ауыстырып тиеу және қабылдау орындарының, магистральдық карьерлік автожолдардың оңтайлы өткізу мүмкіндіктерін анықтау;

- карьерлік автокөліктерді жөндеу және оларға техникалық қызмет көрсетудің оңтайлы жұмыс режимдерін табу;

- карьерлік автокөліктерді оңтайлы басқарудың мәселелерін зерттеу.

Карьерлік автокөліктердің мәселелерін шешу кезінде компьютерлік модельді қолдану өндірістік үдерістің тиісті ерекшеліктерінің (автокөлікті жобалау, көлікті карьерде пайдалану, карьерлік өзі аударғыш автокөліктерге техникалық қызмет көрсету және жөндеу) математикалық сипаттауын және логикалық мақсат қоюды талап етеді. Математикалық сипаттау стохастикалық үдерістің статистикалық сипаттамасын белгілейтін қарастырылып отырған факторлардың негізгі сандық өзара байланысын анықтайды және мәселенің негізгі математикалық тұжырымдамасын береді. Математикалық сипаттаумен қойылған міндеттердің мақсатына сай оларды шешу әдісімен жүзеге асыру алгоритмі таңдалынып алынады.

Карьерлік автокөлік құралдарының оңтайлы құрылымдық параметрлерімен көліктерді пайдаланудың тау-кен техникалық параметрлерін анықтау үшін көпфакторлы экономико-математикалық модель қолданылады, яғни экономикалық көзқарастан заманауи карьерлердің тау-кен техникалық жағдайларында үлкен әрі ауыр жүктерді тасуға арналған сериялы карьерлік автокөліктерді оңтайлы пайдалану өңірін анықтауға және келешекте ашық тау-кен жұмыстарының қазіргі жағдайымен даму динамикасын есепке ала отырып карьерлік автокөліктердің негізгі құрылымдық параметрлерін (жүк көтерімділігі, қозғалтқыштың қуаты, қозғалыс жылдамдығы, тартылу-динамикалық қасиеттері, кузовтың сыйымдылығы, тез бұрылу икемділігі және т.б.) оңтайландыруға мүмкіндік береді.

Карьерлік өзі аударғыш автокөліктердің саласындағы экономико-математикалық есептерді шығару әрбір бәсекелес нұсқаларға тиісті келтірілген шығындарды теңестіру түрімен нұсқалардың салыстырмалы тиімділігін бағалауға негізделген,

C_i +K_iE_н→ min, (2)

мұндағы C_i – жылдың пайдалану шығыстары (бір жылға есептегенде); K_i – нұсқалар бойынша күрделі шығындардың жиынтығы; E_н – күрделі салымның шаруашылық тиімділігін есептейтін коэффициент, 0,12–0,15-ке тең деп қабылдаймыз.

Сөзсіз дұрыс шешімді қамтамасыз ететін және қойылған міндеттерді шешу әдістері мен мақсатына сай келетін бағалау критерийін анықтамай экономико-математикалық модельді құрастыру, оны жүзеге асыру алгоритмін өңдеу және оңтайлы шешім қабылдау мүмкін емес.

Карьерлік өзі аударғыш автокөліктердің параметрлерін таңдау кезіндегі экономико-математикалық модельдеу үдерісінде күрделі шығындардың экономикалық тиімділігін анықтайтын Типтік әдістеменің негізгі ережелері ескерілуі керек. Негізінде, автокөліктерді пайдаланудың параметрлерін бөлек қарастырмай, карьерлерді қазудың технологиялық дәрежелерінің бір-бірімен байланысты жиынтығын қоса есептеген жөн.

Мақсат қою кезінде қазу, тасымалдау және үйінділерді құру сияқты технологиялық үдерістердің өзара байланысын есепке ала отыра автокөліктерді пайдаланудың оңтайлы тау-кен техникалық параметрлерін анықтауды қарастырады. Осы жағдайға байланысты мәселені оңтайлы шешудің дұрыс критерийлері таңдап алынуы керек. Біздің жағдайымызда, жоғары дәрежеде баяндалған ережеге сай келетін оңтайландыру критерийі деп үйіндідегі кеннің 1 тонна салмағын қазу, тасымалдау және төсеу құнын атаймыз. Есептерді сатылап шығару кезінде оңтайландырудың дербес критерийлері таңдап алынуы мүмкін. Мысалы, тасымалдаудың жағдайына байланысты автокөліктерді пайдаланудың тау-кен техникалық параметрлерін анықтау үшін оңтайландыру критерийі деп кеннің 1 тонна салмағын тасымалдау құнын атаймыз. Мақсат қойғанда қарастырылып отырған оңтайландыру критерийінің негізгі мәні үйіндіге кеннің 1 тонна салмағын қазу, тасымалдау және төсеудің ең төмен деңгейлі шығын жағдайын қанағаттандыруы керек. Сонымен үш технологиялық үдеріс бойынша кеннің 1 тонна салмағын өндіруге кететін ең аз құн есептелінген нұсқа (немесе әртүрлі мақсат қоюдағы бірнеше нұсқалар) оңтайлы болып саналады [4].

Бір-бірімен байланысты үдерістердің технико-экономикалық көрсеткіштері автокөлік жұмысының тиімділігіне ықпалын тигізеді. Өз кезегінде, автомобиль көлігінің тиімділігі пайдаланудың тау-кен техникалық мақсатқа сай параметрлерін (тасымалдаудың ара-қашықтығы, қазу тереңдігі, кен салмағын көтеру биіктігі, еңкістігі, көлік жолының жағдайы және геометриялық параметрлері, тау жыныстарының физика-механикалық қасиеттері, көлікке жүк тиейтін экскаватордың технологиялық қатынасы, карьердегі қозғалыс үйінділерінің сұлбасы), олардың ішіндегі маңызды болып есептелінетін тасымалдау қашықтығын, қазу тереңдігін, кен салмағын көтеру биіктігін, тасып шығаратын жолдың бойлық еңісін және тасымалдаудың барлық ұзындығының сұлбасын анықтайды.

Бізге, жалпы алғанда, БелАЗ сыбайлас карьерлік өзі аударғыш автокөліктердің қолданылып отырған карьерлердегі тасымалдаудың анықталған шарттарын сипаттайтын пайдалану параметрлерін анықтап және оны таңдауымыз қажет. Оңтайлы параметрлерді алу үшін қойылған мақсаттарды шешудің төмендегідей ретін қабылдаймыз:

1. Карьерлердегі (немесе белгілі-бір карьердегі) карьерлік өзі аударғыш автокөліктерді пайдаланудың нақты және келешегі бар тау-кен техникалық және технологиялық шарттарын талдау.

2. Карьерлік өзі аударғыш автокөліктердің жұмыс көрсеткіштері мен оларды ұтымды пайдаланудың шарттарын зерттеу.

3. Карьерлік өзі аударғыш автокөліктердің қолдану жабдықтарымен пайдалану шарттарын ескере отыра олардың жұмыс көрсеткіштері мен режимдерінің өзара байланысын және статистикалық заңдылықтарын белгілеу.

Математикалық модельдерді құрастырудың ерекшеліктерін тереңірек түсініп және алдыңғы материалдарды игеру үшін құрастыру, алынған нәтижелерді талдау және интерпретациялау мысалдарын келтіру керек.

Осы мәселелерді электронды-есептеуіш машиналары мен МаthСАD бағдарламаларын пайдаланып есептеуге болады.

Әдебиеттер:

1. Шеров К. Т., Бузауова Т. М., Мусаев М. М., Ғылыми зерттеулер мен инновациялық қызметті жоспарлау және ұйымдастыру. Оқу құралы / Қарағанды: ҚарМТУ баспасы, 2015. – 88 б.
2. Капустин Н. М., Васильев Г. Н. Автоматизация конструкторского и технологического проектирования // САПР, №6, 1986.
3. Норенков И. П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. – М., 1980. – 309 с.
4. Васильев М. В., Сироткин З. Л., Смирнов В. П. Автомобильный транспорт карьеров. – М.: Недра, 1973. – 280 с.