Моделирование производственной деятельности компании кондитерской промышленности



В статье предлагается модель динамической оптимизации производственной программы, максимизирующая прибыль от продаж и построенная на основе данных бухгалтерской и управленческой отчетности, которая учитывает запасы сырья и готовой продукции, продажи готовой продукции, удовлетворяющие спрос, средства, затраченные на рекламу продукции, а также технические возможности компании.

Ключевые слова: динамическая оптимизационная модель, кондитерская промышленность, производственная программа

В настоящее время производители кондитерских изделий испытывают множество трудностей в связи с санкциями и ухудшением ситуации на мировом рынке какао. Нестабильный курс валют по отношению к рублю уже привел к значительному росту цен на сырье, которое в основном импортируется отечественными кондитерскими компаниями, к тому же прогнозируется усиление дефицита какао-бобов, так как основные производители и поставщики этого сырья: Кот-д’Ивуар и Индонезия — сократили поставки в связи с неурожаем. При таких трудных условиях особенно важно принимать взвешенные и рациональные управленческие решения, чтобы компания смогла пережить возникшие сложности.

В качестве одного из методов, который может помочь управленческому аппарату в улучшении качества принимаемых решений, выступает оптимизационное экономико-математическое моделирование. В работе представлена модель динамической оптимизации производственной программы, которая максимизирует прибыль от продаж. При ее построении используются данные бухгалтерской и управленческой отчетности, что позволяет учитывать запасы сырья и готовой продукции, продажи готовой продукции, средства, затраченные на рекламу продукции, а также технические возможности компании.

Допущения модели:

1) Остатки готовой продукции на складе учитываются методом средней цены ().

2) Остатки сырья на складе учитываются методом средней цены ().

3) В коммерческие расходы включена только реклама экономических продуктов, поэтому, будем считать, что расходы на рекламу являются переменными, и справедливо соотношение .

4) Период получения оплаты за реализованную продукцию совпадает с периодом отгрузки товара.

5) Предполагается, что на одном типе оборудования возможно выпускать разные виды продукции.

6) Норма выработки w-го вида производственного оборудования является типовым нормативом выработки за период t с условием 7-ми часовой рабочей смены ().

Обозначения:

i – индекс сырья ();

j – индекс экономических продуктов ();

w – индекс вида оборудования ();

t – индекс периода ().

Экзогенные переменные:

– выручка от продажи единицы j-го вида продукции в периоде t;

– производственная себестоимость единицы j-го вида продукции в периоде t (без сырья);

– норма расхода i-го вида сырья на производство единицы j-го продукта в периоде t;

– наличие i-го вида сырья на складе в периоде t;

– средняя закупочная цена (без НДС) единицы сырья i-го вида на складе в периоде t;

– средняя цена (без НДС) единицы j-ой готовой продукции на складе в периоде t;

– норма выработки w-го станка на изготовление j-ого вида продукции в периоде t;

– коммерческие расходы на единицу продукции в периоде t;

– управленческие расходы в периоде t;

– стоимость незавершенного производства в периоде t;

– сумма дебиторской задолженности в периоде t;

– денежные средства фирмы в периоде t;

– стоимость внеоборотных активов в периоде t;

– уставный, добавочный и резервный капитал организации в периоде t;

– ставка налога на прибыль в периоде t;

– сальдо прочих доходов и расходов в периоде t;

– ставка дисконтирования в периоде t;

– дисконтный множитель в периоде t ();

– долгосрочные обязательства в периоде t;

– краткосрочные обязательства в периоде t;

Эндогенные переменные:

– объем производства продукции j-го вида в периоде t;

– объем реализации продукции j-го вида в периоде t;

– остаток j-го вида продукции на складе в конце периода t;

– количество станков w-го типа в периоде t;

– нераспределенная прибыль в периоде t.

Экономико-математическая модель:

1. Условие по остаткам готовой продукции:

− разница произведенных и проданных j-ых продуктов равна входящему остатку в последующем периоде.

2. Ограничение по запасам сырья:

− количество i-ого сырья, пущенного в производство j-ых продуктов в периоде t, не должно превышать количество имеющегося сырья на складе.

3. Условие по производству продукции:

– количество готовой продукции, полученное на станках w-го типа в периоде t, должно совпадать с общим объемом произведенных экономических продуктов в этом периоде.

4. Условие по нераспределенной прибыли:

− нераспределенная прибыль рассчитывается как сумма прибыли от продаж и сальдо прочих доходов и расходов, скорректированных с учетом налога на прибыль в периоде t.

5. Балансовое условие модели:

− активы баланса равны его пассивам.

6. Критерий оптимальности:

− максимизируется прибыль от продаж за год.

По разработанной модели были проведены расчеты. Полученные результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты решения задачи оптимизации

Эндогенные переменные	Наименование	Период
		t=1	t=2	t=3	t=4
x1	Трюфели, кг	37554	37554	37554	37554
x2	Тофи, кг	372293	372293	372293	372293
x3	Мишка косолапый, кг	297185	297185	297185	297185
x4	Красная шапочка, кг	96052	96052	96052	96052
y1	Трюфели, кг	37554	37554	37554	37554
y2	Тофи, кг	372293	372293	372293	372293
y3	Мишка косолапый, кг	297185	297185	297185	297185
y4	Красная шапочка, кг	96052	96052	96052	96052
n1	Станок 1 типа, шт.	0	0	0	0
n2	Станок 2 типа, шт.	72	72	72	72
n3	Станок 3 типа, шт.	0	0	0	0
П*t-1	Прошлая нерасп. прибыль, тыс. руб.	6478503	65694334	65075389	64041619
Прибыль от продаж, тыс. руб.		244801509

При помощи модели было получено значение прибыли от продаж: 244801509 тыс. руб. На основе полученных результатов, можно сделать вывод о том, что разработанная модель предлагает производить больше конфет марки «Тофи» и «Мишка косолапый» во всех четырех кварталах, а конфетам марки «Трюфели» и «Красная шапочка» рекомендует выделить меньшую долю в общем объеме производства. Парк оборудования предложено формировать во всех четырех периодах из станков только второго типа в количестве 72 штук.

Таким образом, предлагаемая модель способствует принятию эффективных управленческих решений путем нахождения оптимальной производственной программы, схемы закупок сырья, а также технического оснащения компаний кондитерской отрасли.

Литература:

1. Алёшина И. Ф. Моделирование парка оборудования ткацкого производства // В кн.: VI Международная научно-практическая конференция имени А. И. Китова «Информационные технологии и математические методы в экономике и управлении (ИТиММ-2016). 26–27 мая 2016 г.: сборник научных статей. Москва: ФГБОУ ВО «РЭУ им. Г. В. Плеханова», 2016. С. 26–31.
2. Есипова О. В. Экономико-математическая модель бюджета предприятия по балансовому листу на основе операционного и финансового бюджетов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С. П. Королёва (национального исследовательского университета). — 2011. — № 4 (28). — С. 58–65.