Эсептөө ылдамдыгын чыккан метан технологиялык процесстин метанового сбраживания органикалык субстрата
Calculation of the rate of release of methane technological process of methane fermentation of the organic substrate
Устойчивое получение CH4 в биореакторах и всего технологического процесса метанового сбраживания органического субстрата зависит от параметров: механико- и физико-химическая характеристика сырья; времени сбраживания; скорости выхода метана; концентрации и температуры. Расчет проводится по модели Конто, получены графики зависимости выхода метана от параметров процесса.
Ключевые слова: биореактор, метан, скорость выхода метана, температура, концентрация, математическая модель, алгоритм решения.
Obtaining stable CH4 in bioreactors and the whole technological process of methane fermentation of the organic substrate depends on the parameters of: mechanical and physico chemical characteristics of raw materials; fermentation time; the speed of output of methane concentration and temperature. The calculation is carried out according to the model Konto received diagrams of dependence of methane yield from the process parameters.
Key words: Bioreactor, methane, the rate of release of methane, temperature, concentration, Mat model solution algorithm.
В литературе для математического описания зависимостей скорости выхода метана от вышеперечисленных факторов наиболее часто используются два уравнения, основанные на зависимостях Моно и Михаэлиса – Ментен и обычно используемые для описания микробиологических процессов (1-4):
-
; (1)
тм
, (2)
где 
— скорость конверсии органического субстрата, кг/(м3∙сут);
Кт — максимальная удельная скорость утилизации субстрата, кг/(кг∙сут);
Ks — константа Моно, равная концентрации субстрата, при которой
= 1/2m, кг/м3 ( - удельная скорость роста биомассы, сут;
m — максимальная удельная скорость роста биомассы, сут);
х — концентрация биомассы, кг/м3;
- скорость прироста биомассы бактерий, кг/(м3∙сут);
— прирост бактерий при утилизации субстрата, кг/кг;
bо — скорость отмирания бактерий, сут-1.
Подставляя уравнение (3) в уравнение (4) и разделив на х, получим выражение:
/x=
, (3)
, (4)
µ = µmax*S/(Ks + S), (5)
где Kj — коэффициент ингибирования, кг/м3
Для инженерных расчетов значительный интерес представляет модель Конто, применяемая для математического описания процесса анаэробного сбраживания ряда органических отходов (4, 5):
, (6)
где 
– скорость выхода метана, м3СН4/(м3∙сут.) предельный выход метана на единицу массы загруженного в метантенк органического вещества при бесконечно большой продолжительности процесса, м3СН4/кг;
S – концентрация органического вещества в загружаемом осадке, кг/м3;
τ – продолжительность сбраживания, сут.;
К = f(S) — кинетический параметр процесса.
Максимальная удельная скорость роста биомассы 
зависит от температуры сбраживания и рассчитывается по формуле:
, (7)
где t — температура сбраживания, °С.
Как видно из выражения (7), скорость выхода метана зависит от концентрации органического вещества S в исходном субстрате. Концентрация органического (сухого беззольного) вещества в осадке, кг/м3, зависит от влажности W, зольности на сухую массу А и объемной плотности осадка 
:
. (8)
Алгоритм и программное обеспечение расчета скорости выхода метана и ее анализ
Программируем модель средствами VBA
Поскольку VBA не понимает греческие буквы, µmax будем обозначать латинскими буквами Mmax, ε будем обозначать латинской буквой e. В таком случае система уравнений будет выглядеть так:
dX/dt = (Mmax*S/(Ks + S))*X – e*X
dS/dt = – a*(Mmax*S/(Ks + S))*X
Для дальнейшего программирования перенесём dt в правую часть уравнения.
dX = ((Mmax*S/(Ks + S))*X – e*X)*dt
dS = (– a*(Mmax*S/(Ks + S))*X)*dt
Переходим в редактор VBA (Alt+F11). Записываем уравнения, как показано ниже (рис. 1).
Рис. 1. Уравнение в программе
Теперь программа умеет считать изменения численности (биомассы) микроорганизмов и концентрации субстрата (соответственно dX и dS) за время dt.
Но нас интересует не изменение биомассы и субстрата, а их реальные значения. Следовательно, изменения надо прибавить у текущим значениям X и S. Вот так (рис. 2):
X=X+dX S=S+dS Рис. 2. Значения
Таким образом, скорость выхода метана зависит от концентрации органического вещества S в исходном субстрате. Концентрация органического (сухого беззольного) вещества в осадке, кг/м3, зависит от влажности W, зольности на сухую массу А и объемной плотности осадка : .
Рис. 3. График зависимости скорости выхода биогаза от концентрации органического вещества в загружаемом осадке
Максимальная удельная скорость роста биомассы зависит от температуры сбраживания и рассчитывается по формуле:
где t — температура сбраживания, °С.
Рис. 4. График зависимости скорости выхода биогаза от температуры
Максимальная удельная скорость роста биомассы
зависит от температуры
скорость выхода метана, м3СН4/(м3∙сут)
Рис. 5. График зависимости скорости выхода биогаза от ед. массы органического вещества
Таким образом нами получены зависимости скорость выхода метана от единицы массы загруженного в биореактор органического вещества, механико- и физико-химическая характеристика сырья ( концентрации органического вещества S в исходном субстрате. Концентрация органического (сухого беззольного) вещества в осадке, кг/м3, зависит от влажности W, зольности на сухую массу А и объемной плотности осадка , время удерживания сбраживания субстрата в реакторе и температуры в биореакторе.
Литература:
- Вачагина Е. К. Математическая модель теплообмена в системе поддержания температурного режима в реакторе метанового брожения / Е. К. Вачагина, Г. Р. Халитова, Ю. В. Караева, И. А. Трахунова // Вестник Казанского технологического университета. – 2012. – №19. – С. 33 – 36.
- Веденев А. Г. Биогазовые технологии в Кыргызской Республике / А. Г. Веденев, Т. А. Веденеева – Бишкек: Типография «Евро», 2006. – 90 с.
- Миндубаев А. З. Метаногенез: Биохимия, Технология, Применение / А. З. Миндубаев, Д. Е. Белостоцкий, С. Т. Минзанова и др. // Учен. зап. КГУ, Сер. естест. н. – 2010. – Т. 152. – Кн. 2. – С. 178-191.102
- Калюжный С. В. Биогаз: проблемы и решения / С. В. Калюжный, А. Г. Пузанков, С. Д. Варфаламеев // Биотехнология (Итоги науки и техниеи ВИНТИ АН СССР). – М.,1988. – № 21. – С.1 – 189.
- Трахунова И. А. Влияние геометрических параметров метантенка на качество гидравлического перемешивания / И. А. Трахунова, Ю. В. Караева // Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых учѐных «Новые нетрадиционные и возобновляемые источники энергии» – Новосибирск, 2013. – с.48-54.
