Обработка данных эксперимента по оценке влияния поверхностных источников ионизации | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №3 (137) январь 2017 г.

Дата публикации: 19.01.2017

Статья просмотрена: 5 раз

Библиографическое описание:

Сидоров А. Д., Гаранина И. А. Обработка данных эксперимента по оценке влияния поверхностных источников ионизации // Молодой ученый. — 2017. — №3. — С. 162-165. — URL https://moluch.ru/archive/137/38348/ (дата обращения: 25.06.2018).



Одним из направлений исследований физики атмосферы является атмосферное электричество. Вблизи поверхности Земли существует область, описание электрических процессов которой отличается от описания этих процессов в свободной атмосфере — это область приземного слоя атмосферы. В приземном слое существенное влияние на распределение электрических характеристик оказывают турбулентные процессы обмена, наличие поверхностных источников радиоактивных веществ, свойства подстилающей поверхности, наличие аэрозольных частиц. [1]

Важность явлений, происходящих в приземном слое, обусловлена в первую очередь тем, что в нижних слоях атмосферы сосредоточена значительная часть человеческой деятельности. Понимание протекающих в этих слоях процессов является основой для разработки методов контроля антропогенного воздействия на атмосферу в целом.

Анализируя результаты компьютерного моделирования, можно сказать, что определенный интерес представляет выявление функциональной зависимости напряженности электрического поля приземной атмосферы не только от вертикальной координаты , но и от значения напряженности на поверхности земли при различных значениях степени ионизации воздуха . [3] Следовательно, необходимо получить зависимость вида:

(1)

Согласно теоретическим представлениям, поле в вертикальных масштабах изменяется согласно уравнению Пуассона [1]:

(2)

Значит, напряженность электрического поля атмосферы по мере удаления от земной поверхности изменяется по закону степенной функции. Результаты численного эксперимента будем аппроксимировать полиномиальной регрессией, степень полинома выберем , тогда уравнение зависимости поля от заданной на поверхности земли значения напряженности в общем виде выглядит следующим образом:

.(3)

Тогда, вектор коэффициентов для построения полиномиальной регрессии в системе MathCAD [2] рассчитывается как:

(4)

где, вектор данных аргумента — ; вектор экспериментальных значений напряженности электрического поля атмосферы — ; порядок аппроксимирующего полинома — .

Далее, чтобы получить результат полиномиальной регрессии, нужно использовать встроенную функцию — «interp»:

.(5)

На рис. 1 показано сравнение исходной и аппроксимирующей кривой.

Рис. 1. Аппроксимация полиномиальной функцией

По формуле (4) получаем коэффициенты полиномов, представленные в таблице 1, для уравнений вида:

(6)

Таблица 1

Коэффициенты полиномиальной регрессии

Степень ионизации воздуха

Значения напряженности на поверхности земли

-98,938

32,912

-5,236

-198,700

33,073

-2,517

-499,231

34,277

-1,011

-99,578

32,698

-16,703

-198,602

30,252

-4,140

-497,749

32,641

-0,930

-99,977

36,408

-97,500

-199,844

32,235

-36,189

-496,440

20,736

-2,028

Дальнейшие рассуждения проведем на примере с . Запишем уравнения зависимости поля от вертикальной координаты в виде (6):

,

(7)

.

Система уравнений зависимости поля от значения напряженности на поверхности земли, согласно уравнению (3) будет иметь вид:

,

(8)

.

Поскольку необходимо найти функциональную зависимость вида (1),приравниваем правые части соответственно уравнений систем (7) и (8) получаем:

(9)

Система (9) решалась в MathCAD, используя ключевые команды «Given» и «Find». Коэффициенты получаются равными:

(10)

Теперь, подставляя найденные значения коэффициентов в уравнение (3), получим зависимость поля как функцию напряженности электрического поля на поверхности земли и вертикальной координаты :

(11)

Таким образом, получена функция отклика (11), зависящая от двух факторов: напряженности на поверхности земли и вертикальных масштабов изменения при заданном уровне интенсивности ионообразования . Трехмерным графиком уравнения (11) будет так называемая, поверхность «отклика». На рис. 2 показана поверхность , являющаяся решением уравнения (11). Фактически, поверхность это математическая модель электрического поля в приземном слое атмосферы с учетом влияющего фактора .

Рис. 2. Поверхность отклика F1 для уравнения (11)

Аналогичные рассуждения позволили рассчитать и получить модели вида (1) для остальных значений параметра :

при

(12)

при

(13)

Рис. 3. Поверхности вида Сверху — вниз: при , при при

В таблице 2 представлены результаты численного эксперимента и модельные расчеты напряженности электрического поля атмосферы для уравнения (11) при .

Таблица 2

Экспериментальные имодельные значения напряженности электрического поля атмосферы

z, m

Eэксперимент

Eмодель

0

-500

-498.976

1

-466.417

-465.709

2

-434.942

-434.459

3

-405.369

-405.227

4

-377.805

-378.014

5

-352.324

-352.818

6

-329.169

-329.640

7

-308.245

-308.48

8

-289.590

-289.339

9

-273.117

-272.215

10

-258.651

-257.109

11

-245.923

-244.021

12

-234.84

-232.952

13

-224.095

-223.900

14

-213.894

-216.866

Модели могут использоваться для определения значения напряженности электрического поля атмосферы на любой высоте в пределах характерного слоя без проведения дополнительных численных решений систем уравнений, описывающих электрическое состояние приземного слоя атмосферы.

Литература:

  1. Морозов В. Н. Атмосферное электричество / В. Н. Морозов // Атмосфера. Справочник (справочные данные, модели). – Л.: Гидрометеоиздат, 1991. С. 394–408.
  2. Кирьянов Д. В. Самоучитель MathCAD 2001 / Д. В. Кирьянов. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 544 с.
  3. Кофи Дж. Экспериментальные данные о пограничном слое атмосферы / Дж. Кофи // Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. — Л.: Гидрометеоиздат, 1985. С. 126–172.
Основные термины (генерируются автоматически): поверхность земли, электрическое поле атмосферы, значение напряженности, полиномиальная регрессия, электрическое поле, вертикальная координата, уравнение зависимости поля, численный эксперимент, ионизация воздуха, приземной слой.


Похожие статьи

Волновое уравнение для электромагнитного поля в вакууме

Уравнения Максвелла указывают, что электрическое и магнитное поле существуют одновременно и их совместное

Поскольку в вакууме свободные заряды отсутствуют, т. е. div = 0, для вектора напряженности электрического поля получаем следующее уравнение.

Электрическое поле в диэлектриках с неоднородной структурой

Если между слоями электротехнического картона ( ) находится тонкий слой трансформаторного масла ( ) [1, с.18], то напряженность электрического поля в масле , то есть в тонкой прослойке масла электрическое поле увеличивается в 1,45 раза.

Математическое моделирование взаимодействия ионов...

Внешнее электрическое поле , направленное противоположно оси , будем считать равным внешнему электрическому полю Земли [7]

диполь, ионизация, электрическая частица, физико-математическая модель, вычисли-тельный эксперимент, методы Рунге-Кутты.

Напряженность электрического поля измеряют с помощью...

Такой физической величиной является напряженность электрического поля и его потенциал. В качестве «прибора», который определяет эти величины, используется пробный электрический заряд.

Геометрические свойства гравитационного поля | Молодой ученый

При возрастании напряженности поля цена деления вертикальной оси будет возрастать в 2 раза быстрее, чем уменьшаться на

Расчетные значения радиусов (r) и ускорений (a) приливных волн фоновой. кривизны (интервала орбиты) гравитационных полей масс планет.

Задача определения распределения электрического поля...

В данном случае электрическое поле потенциально, т. е. его можно представить, как градиент некоторого потенциала.

Задача с граничными условиями решалась численно.

Моделирование коронного разряда в электроотрицательном...

ударная ионизация, локальная напряженность, коронный разряд, аргон, кислород, локальная напряженность поля, результат экспериментов, газоразрядный промежуток, электрическое поле, инертный газ.

Зависимость величины электромагнитного излучения мобильных...

В ходе работы были определены значения ППЭ и напряженности электрического поля (далее ЭП) в зависимости от марки и года выпуска сотового телефона в ждущем режиме и режиме звонка.

Как компьютерное моделирование помогает школьникам изучать...

На рис. 1 показано поле двух точечных электрических зарядов, изображенное с помощью силовых и эквипотенциальных линий.

Это и может быть реализовано ими в алгоритме построения линий напряженности электрического поля.

Волновое уравнение для электромагнитного поля в вакууме

Уравнения Максвелла указывают, что электрическое и магнитное поле существуют одновременно и их совместное

Поскольку в вакууме свободные заряды отсутствуют, т. е. div = 0, для вектора напряженности электрического поля получаем следующее уравнение.

Электрическое поле в диэлектриках с неоднородной структурой

Если между слоями электротехнического картона ( ) находится тонкий слой трансформаторного масла ( ) [1, с.18], то напряженность электрического поля в масле , то есть в тонкой прослойке масла электрическое поле увеличивается в 1,45 раза.

Математическое моделирование взаимодействия ионов...

Внешнее электрическое поле , направленное противоположно оси , будем считать равным внешнему электрическому полю Земли [7]

диполь, ионизация, электрическая частица, физико-математическая модель, вычисли-тельный эксперимент, методы Рунге-Кутты.

Напряженность электрического поля измеряют с помощью...

Такой физической величиной является напряженность электрического поля и его потенциал. В качестве «прибора», который определяет эти величины, используется пробный электрический заряд.

Геометрические свойства гравитационного поля | Молодой ученый

При возрастании напряженности поля цена деления вертикальной оси будет возрастать в 2 раза быстрее, чем уменьшаться на

Расчетные значения радиусов (r) и ускорений (a) приливных волн фоновой. кривизны (интервала орбиты) гравитационных полей масс планет.

Задача определения распределения электрического поля...

В данном случае электрическое поле потенциально, т. е. его можно представить, как градиент некоторого потенциала.

Задача с граничными условиями решалась численно.

Моделирование коронного разряда в электроотрицательном...

ударная ионизация, локальная напряженность, коронный разряд, аргон, кислород, локальная напряженность поля, результат экспериментов, газоразрядный промежуток, электрическое поле, инертный газ.

Зависимость величины электромагнитного излучения мобильных...

В ходе работы были определены значения ППЭ и напряженности электрического поля (далее ЭП) в зависимости от марки и года выпуска сотового телефона в ждущем режиме и режиме звонка.

Как компьютерное моделирование помогает школьникам изучать...

На рис. 1 показано поле двух точечных электрических зарядов, изображенное с помощью силовых и эквипотенциальных линий.

Это и может быть реализовано ими в алгоритме построения линий напряженности электрического поля.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Волновое уравнение для электромагнитного поля в вакууме

Уравнения Максвелла указывают, что электрическое и магнитное поле существуют одновременно и их совместное

Поскольку в вакууме свободные заряды отсутствуют, т. е. div = 0, для вектора напряженности электрического поля получаем следующее уравнение.

Электрическое поле в диэлектриках с неоднородной структурой

Если между слоями электротехнического картона ( ) находится тонкий слой трансформаторного масла ( ) [1, с.18], то напряженность электрического поля в масле , то есть в тонкой прослойке масла электрическое поле увеличивается в 1,45 раза.

Математическое моделирование взаимодействия ионов...

Внешнее электрическое поле , направленное противоположно оси , будем считать равным внешнему электрическому полю Земли [7]

диполь, ионизация, электрическая частица, физико-математическая модель, вычисли-тельный эксперимент, методы Рунге-Кутты.

Напряженность электрического поля измеряют с помощью...

Такой физической величиной является напряженность электрического поля и его потенциал. В качестве «прибора», который определяет эти величины, используется пробный электрический заряд.

Геометрические свойства гравитационного поля | Молодой ученый

При возрастании напряженности поля цена деления вертикальной оси будет возрастать в 2 раза быстрее, чем уменьшаться на

Расчетные значения радиусов (r) и ускорений (a) приливных волн фоновой. кривизны (интервала орбиты) гравитационных полей масс планет.

Задача определения распределения электрического поля...

В данном случае электрическое поле потенциально, т. е. его можно представить, как градиент некоторого потенциала.

Задача с граничными условиями решалась численно.

Моделирование коронного разряда в электроотрицательном...

ударная ионизация, локальная напряженность, коронный разряд, аргон, кислород, локальная напряженность поля, результат экспериментов, газоразрядный промежуток, электрическое поле, инертный газ.

Зависимость величины электромагнитного излучения мобильных...

В ходе работы были определены значения ППЭ и напряженности электрического поля (далее ЭП) в зависимости от марки и года выпуска сотового телефона в ждущем режиме и режиме звонка.

Как компьютерное моделирование помогает школьникам изучать...

На рис. 1 показано поле двух точечных электрических зарядов, изображенное с помощью силовых и эквипотенциальных линий.

Это и может быть реализовано ими в алгоритме построения линий напряженности электрического поля.

Волновое уравнение для электромагнитного поля в вакууме

Уравнения Максвелла указывают, что электрическое и магнитное поле существуют одновременно и их совместное

Поскольку в вакууме свободные заряды отсутствуют, т. е. div = 0, для вектора напряженности электрического поля получаем следующее уравнение.

Электрическое поле в диэлектриках с неоднородной структурой

Если между слоями электротехнического картона ( ) находится тонкий слой трансформаторного масла ( ) [1, с.18], то напряженность электрического поля в масле , то есть в тонкой прослойке масла электрическое поле увеличивается в 1,45 раза.

Математическое моделирование взаимодействия ионов...

Внешнее электрическое поле , направленное противоположно оси , будем считать равным внешнему электрическому полю Земли [7]

диполь, ионизация, электрическая частица, физико-математическая модель, вычисли-тельный эксперимент, методы Рунге-Кутты.

Напряженность электрического поля измеряют с помощью...

Такой физической величиной является напряженность электрического поля и его потенциал. В качестве «прибора», который определяет эти величины, используется пробный электрический заряд.

Геометрические свойства гравитационного поля | Молодой ученый

При возрастании напряженности поля цена деления вертикальной оси будет возрастать в 2 раза быстрее, чем уменьшаться на

Расчетные значения радиусов (r) и ускорений (a) приливных волн фоновой. кривизны (интервала орбиты) гравитационных полей масс планет.

Задача определения распределения электрического поля...

В данном случае электрическое поле потенциально, т. е. его можно представить, как градиент некоторого потенциала.

Задача с граничными условиями решалась численно.

Моделирование коронного разряда в электроотрицательном...

ударная ионизация, локальная напряженность, коронный разряд, аргон, кислород, локальная напряженность поля, результат экспериментов, газоразрядный промежуток, электрическое поле, инертный газ.

Зависимость величины электромагнитного излучения мобильных...

В ходе работы были определены значения ППЭ и напряженности электрического поля (далее ЭП) в зависимости от марки и года выпуска сотового телефона в ждущем режиме и режиме звонка.

Как компьютерное моделирование помогает школьникам изучать...

На рис. 1 показано поле двух точечных электрических зарядов, изображенное с помощью силовых и эквипотенциальных линий.

Это и может быть реализовано ими в алгоритме построения линий напряженности электрического поля.

Задать вопрос