Релаксационные процессы весьма многообразны. Исследование электрических релаксационных процессов, связанных с зарядкой и разрядкой конденсаторов в RC–цепи, имеет большое значение для практической деятельности военного инженера любой специальности. Такую возможность курсантам дает выполнение лабораторной работы по измерению электроемкости конденсаторов.
Конденсаторы являются важным элементом большинства электрических цепей, что обусловлено их способностью накапливать энергию электрического поля, поэтому важно уметь рассчитывать емкости отдельных конденсаторов и батарей конденсаторов. Теоретический расчет электроемкости конденсаторов часто затруднен, что связано с особенностями их устройства, размеров и т. п. Поэтому в ряде случаев проще экспериментально определить емкость конденсатора, используя выражения, в которые входит емкость. В основе экспериментальных методик определения емкости конденсаторов могут лежать методы сравнения неизвестной емкости с эталонной (известной), процессы зарядки и разрядки конденсатора и другие.
В предлагаемой лабораторной работе лабораторная установка с помощью измерительно-вычислительного комплекса ИВК-3/Э сопряжена с персональным компьютером и датчиками физических величин (рисунок 1).
Рис. 1. Схема лабораторной установки
Это позволяет автоматизировать процесс прямых и косвенных измерений физических величин в исследуемых релаксационных процессах, визуализировать на экране монитора результаты измерений и сразу получать их графические зависимости, что существенно сокращает время на реальный физический эксперимент, но зато дает возможность курсантам осуществить его детальное планирование и последующий всесторонний анализ.
В моменты замыкания и размыкания цепи, представленной на рисунке 1, в ней возникает так называемый переходной или неустановившийся процесс. Если переключатель S1 поставить в правое положение, то в замкнутой цепи появляется электрический ток и начинается процесс зарядки конденсатора С1 (или С2 в зависимости от положения переключателя S2). Собственное электростатическое поле конденсатора, направленное навстречу электрическому полю источника напряжения, замедляет во времени процесс зарядки и уменьшает величину зарядного тока. В момент времени, когда силы электростатического поля конденсатора будут равны сторонним силам электрического поля источника тока, электрический ток в цепи станет равным нулю. Это означает, что конденсатор полностью зарядился, и напряжение на его обкладках UC стало равно напряжению на зажимах источника тока U0.
(1)
При переключении S1 в левое положение происходит процесс разрядки конденсатора. Закон изменения напряжения на обкладках конденсатора при его разрядке через резистор R имеет вид:
(2)
Полученные результаты (1) и (2) показывают, что процессы зарядки и разрядки конденсатора — установление электрического равновесия — происходят не мгновенно, а с конечной быстротой, т. е. являются релаксационными. Быстрота установления электрического равновесия в цепи, содержащей конденсатор и резистор, зависит от произведения
(3)
Величина τ имеет размерность времени и называется постоянной времени данной электрической цепи. Постоянная времени показывает, через какое время после отключения источника ЭДС напряжение на обкладках конденсатора уменьшается в e = 2,71 раза.
Если изменения силы тока происходят достаточно медленно, то мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи будут практически одинаковыми и такой ток можно считать квазистационарным. Это позволяет применять к квазистационарным токам законы, установленные для постоянного тока: закон Ома, правила Кирхгофа, закон Джоуля — Ленца. Критерием медленности или условием квазистационарности токов служит условие:
tпол << (4)
где tпол — время распространения электромагнитного поля, порождаемого изменяющимся электрическим током вдоль цепи; — характерное время рассматриваемого неустановившегося процесса (зарядки или разряда конденсатора в RC — цепи).
Использование в данной лабораторной установке измерительно-вычислительного комплекса ИВК-3/Э, сопрягаемого с ЭВМ, позволяет существенно сократить учебное время, затрачиваемое курсантами на проведение рутинных эмпирических измерений, расчет физических величин и их погрешностей, построение графиков. В лабораторной работе на экране монитора представлены зависимости напряжения разряда каждого конденсатора и их соединений (последовательного и параллельного) от времени U(t). По графику зависимости U(t) определяется постоянная времени τ.
Зная сопротивление R, и определяя в процессе эксперимента 
, можно из соотношения (3) найти искомую емкость С.
Методы компьютерной метрологии [1] предоставляют курсантам возможность овладеть новым способом получения информации об исследуемых процессах, что, безусловно, стимулирует их познавательный интерес, учебную деятельность, позволяет каждому развить свои творческие способности, приобрести навыки самостоятельной и групповой учебно-исследовательской деятельности. В ходе выполнения подобных лабораторных работ закладывается база не только физических знаний, но и умений использования компьютера, его мультимедийных возможностей для дальнейшего изучения специальных дисциплин, последующей трудовой деятельности.
Литература:
- Черкасская Е. Н. Методы компьютерной метрологии в лабораторном практикуме по физике. — Сборник научных статей по материалам Всероссийской НПК: «Академические Жуковские чтения», 2013. Часть 2. С. 145–148.
