Неустойчивая работа компрессора является одним из наиболее опасных дефектов газотурбинных двигателей. Причиной возникновения неустойчивой работы компрессора, в конечном счете, всегда является срыв потока с его лопаточных венцов [4].
Как видно из рис. 1 [3], при уменьшении 
одновременно с увеличением угла 
возрастает угол атаки 
, с которым обтекаются лопатки РК.
Рис. 1. Изменение угла атаки при уменьшении осевой скорости
При увеличении угла атаки сверх некоторого критического значения 
возникает срыв потока с поверхности лопаток. При срыве происходит резкое увеличение угла 
(поток перестает следовать за направлением хвостовой части лопаток), в результате чего торможение потока в межлопаточном канале и повышение давления в нем почти прекращаются. Поэтому увеличение давления за ступенью при снижении осевой скорости воздуха происходит лишь до тех пор, пока углы атаки на рабочих лопатках (и на лопатках НА) не превышают критических.
Методика расчета характеристик осевых многоступенчатых компрессоров совместно с границей устойчивой работы реализована авторами в системе COMPRESSOR.
После задания всех необходимых входных параметров можно производить расчеты.
В качестве примера приведены результаты расчета трехступенчатого осевого компрессора в системе COMPRESSOR. Для расчета границы устойчивой работы необходимо задать критический угол атаки. На рис. 2 показаны сводные зависимости углов атаки всех ступеней от расхода отдельно для низконапорных и высоконапорных веток характеристики.
а б
Рис. 2. Зависимости углов атаки от расхода для низконапорных (а) высоконапорных (б) веток
Проанализировав зависимости (рис. 2), можно сделать вывод, что в области малых частот вращения помпаж вызывается срывом потока с лопаточных венцов первой ступеней, а в области высоких – срывом потока в последних ступенях. Данный вывод соответствует реальной физической картине.
Имея зависимости угла атаки от расхода и зная критический угол атаки, можно обнаружить границу устойчивой работы компрессора при фиксированной частоте вращения, то есть выявить соответствующий границе устойчивости расход.
В исследуемой модели проводились расчеты для нескольких критических углов атаки. На рис. 3 приведены границы устойчивости для различных углов атаки. Здесь и далее характеристики обезразмерены.
Рис. 3. Сравнение границ устойчивости с различными критическими углами атаки
Как видно из рис. 3 на пониженных приведенных частотах вращения в первых ступенях достигаются значительные величины углов атаки, а на последних ступенях – отрицательные. Данный факт подтверждается приближением расчетной границы устойчивости к экспериментальной кривой на пониженных приведенных частотах вращения при повышении величины критического угла атаки, а также на повышенных приведенных частотах вращения при уменьшении величины критического угла атаки. Соответственно для удовлетворительной сходимости расчетной и экспериментальной границ устойчивой работы компрессора требуется дискретное задание ограничений по критическим углам атаки для различных ступеней – более высокие значения требуются для группы первых ступеней, более низкие – для группы последних ступеней.
В качестве методики построения границы устойчивой работы на характеристике используется ограничение по критическому углу атаки на рабочем колесе. Для упрощения расчетной модели возможно задание постоянного критического угла атаки по высоте пера лопатки и по различным ступеням каскада компрессора. Однако такое допущение вносит значительную методическую погрешность в расчет и в условиях требований высокой точности недопустимо.
Конкретные значения критических углов атаки можно вычислить с помощью кривой разработанной Хауллом, приведенной на рис. 4.
Рис. 4. Обобщенная характеристика различных решеток на нерасчетных режимах [7]
Таким образом, наиболее оптимальным и экспериментально обоснованным критерием для выявления границы устойчивой работы компрессора является следующее равенство:
 |
Применение метода Хауэлла позволяет в значительной степени повысить адекватность математической модели и повысить точность определения границы устойчивой работы на характеристике компрессора за счет дифференцированного определения критического угла атаки для каждой ступени каскада.
После проведения расчета с дискретным распределением критических углов атаки была получена характеристика с границей устойчивости, изображенная на рис. 5.
Рис. 5. Сравнение расчетной и экспериментальной характеристик
Как показывает анализ кривых приведенных на рис. 21, дискретное расчетное задание ограничения по критическому углу атаки позволяет получить удовлетворительное совпадение расчетной и экспериментальной границ устойчивости компрессора.
ВЫВОДЫ
В системе имитационного моделирования COMPRESSOR реализована методика построения характеристик осевых многоступенчатых компрессоров путем «сложения характеристик» отдельных ступеней. Данная методика позволяет получать достаточно точные результаты в широкой области приведенных частот вращения при ограниченном количестве исходных данных на начальных этапах проектирования за счет базирования на одномерном расчете по среднему диаметру и обобщенных экспериментальных зависимостях. Для определения границы устойчивой работы многоступенчатого компрессора используется ограничение по критическому углу атаки и обобщенная кривая Хауэлла для анализа работы каскада компрессора на нерасчетных режимах работы. Этот метод позволяет с достаточно высокой достоверностью получать границу устойчивой работы каскада компрессора. Таким образом, разработана комбинированная методика построения характеристик осевых многоступенчатых компрессоров в широкой области приведенных частот вращения совместно с границей устойчивой работы компрессора.
Литература
3. Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф., Радько В.М., Кузьмичёв В.С. Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин; Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2006. – 316 с.
6. Ахмедзянов Д.А., Козловская А.Б., Кривошеев И.А. /Система моделирования компрессоров авиационных ГТД (COMPRESSOR)/ Свидетельство об официальной регисрации № 2009612688 , Роспатент, Москва. – 2009.
7. S. L. Dixon, B. Eng., P. H. D. Fluid Mechanics, Thermodynamics of Turbomachinery, University of Liverpool. 1998, 320 p.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ.
