Философско-методологические проблемы классической теории игр
Власов Дмитрий Анатольевич, кандидат педагогических наук, доцент
Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова (г. Москва)
В рамках статьи рассмотрены основные философско-методологические проблемы классической теории игр. Теория игр является специальным разделом прикладной математики, методы и модели которого направленны на изучение социально-экономических ситуаций, характеризующихся конкуренцией, конфликтом и неполнотой информации. Проанализированы актуальные философские проблемы в области мотивации участников игрового взаимодействия и неограниченной рациональности в поведении участников игры в контексте основных положений теории полезности, конкретизированы границы применения методов и моделей классической теории игр.
Ключевые слова: теоретико-игровая модель, конкуренция, теория игр, методология, платежная функция, оптимизационный подход, стратегия, равновесие
Идея особой роли игровых теорий в культурологии, философии, социологии, политологии и экономике возникла и получила последующее развитие в 20-ые годы ХХ века. Все этапы развития приложений игровой теории в экономической науке с начала XX века до наших дней представлены в статье [4]. Исследование игры, игровой ситуации, игрового взаимодействия как важнейшего элемента мировой культуры (Йохан Хейзинг), базисного феномена человеческого бытия (Ойген Финк) оказали значимое влияние на все области социально-экономического знания. Благодаря усилиям этих ученых были раскрыты новые возможности моделирования и прогнозирования экономики и обозначены перспективные направления математизации различных областей знаний. В рамках данной статьи мы остановимся на принципиально значимых для системы профессиональной подготовки бакалавра экономики и менеджмента [5, 7] философско-методологических вопросах теории игр: взаимосвязях классических теоретико-игровых моделей и концепции рационального поведения экономического субъекта, концепции равновесия и концепции полезности. Эти вопросы связаны с расширением содержания прикладной математической подготовки бакалавра, фрагменты которого представлены в работах [2, 3].
Голландский ученый Йохан Хейзинга приобрёл известность благодаря работе «Homo ludens» («Человек играющий»). В ней он выдвигает и обосновывает тезис об особой игровой сущности культуры. Согласно Хейзинги, игра гораздо старше культуры, она предшествует культуре и творит культуру. Представление о человеке, как о человеке разумном («Homo faber»), по мнению Хейзинги, является неполным. Человек играющий соответствует значимой функции жизнедеятельности, как и человек созидающий, следовательно, должен занять достойное место рядом с человеком разумным. В концепции Хейзинги игра воспринимается как основная культурно-историческая универсалия, некий цивилизационный базис. Принимая во внимание контекст теории полезности Хейзинги отмечал, что все больше и больше начинает доминировать трезвое, прозаическое понятие пользы. Распространяется опасное заблуждение о том, что социально-экономические силы и социально-экономический интерес в полном объеме определяют исторический процесс. С современной точки зрения исследования Йохана Хейзинги звучат, как и прежде актуально, так как культурно-исторический анализ игрового взаимодействия был связан автором с жизненными процессами и катаклизмами современного сознания, с ориентирами развития общества.
Каждым игра воспринимается знакомым явлением, отмечал немецкий философ Ойген Финк. Однако, согласно Гегелю, знакомое еще не означает познанное. То, что воспринимается нами обыденным, само собой разумеющимся, часто ускользает от понятийного постижения. Мы знакомы с игровыми взаимодействиями с детства, имеем представления об играх, знакомы с игровым поведением ближних, участвует в бесчисленных игровых формах взаимодействия, ведем на разных уровнях общественные, политические игры. Другим словами, «Homо ludens» неотделим от «Нomo faber» и «Нomo politicus» («Человек политический»). Согласно убеждениям Ойгена Финка, такая привычность совершенно нивелирует вопрос о мере игрового начала человека в определении и оформлении понимания бытия. Игровое взаимодействие следует отнести к основному экзистенциальному феномену, имеющего принципиальное значение.
Основные понятия и положения классической теории игр представлены в работе Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна, не потерявшей методическую и содержательно-научную актуальность и в XXI веке. Первая систематической исследование — монография по теории игр «Теория игр и экономическое поведение» [10] была направлена на решение актуальных для своего времени вопросов социально-экономической теории, которые ранее не удавалось решить традиционными методами. Среди этих вопросов особое место занимают социально-экономические проблемы и ситуации, возникшие в условиях взаимодействия нескольких субъектов, условиях конкуренции, монополий, социально-экономических коалиций. Следует отметить, что они не подлежали традиционной трактовке в рамках доминирующей в то время экономической теории. Возникновение классической теории игр — это своевременный ответ на возникший новый класс задач социально-экономической реальности начала ХХ века, новые представления о нормах, правилах, ориентирах социально-экономического поведения и социально-экономического взаимодействия, актуализации рисков различной природы [13].
В свое время возникновение теории игр как специального раздела прикладной математики открыло экономистам-исследователям новые горизонты, в том числе и в анализе рисковых ситуаций [6]. Это был первый шаг к разрешению специфических социально-экономических проблем, по достоинству оцененный в истории экономической мысли. Отметим интересный факт: теоретические построения классической теории игр, являясь передовыми для своего времени, не смогли дать исчерпывающие ответы на поставленные вопросы, были дополнены и в конце XX века были существенно модернизированы (аппарат смешанных стратегий, процедура трассирования и др.).
Центральное место в классической теории игр занимает множество философско-методологических вопросов, которые связаны с категорией «Мотивация» (мотивация игроков) и категорией «Рациональность» (рациональность предпринимательской деятельности, рациональный выбор стратегии, рациональное поведение). В основе используемой классической теории игр концепции абсолютной рациональности социально-экономического субъекта лежали следующие положения:
‒ игрок как субъект игры обладает информацией о ситуации в игре, эта информация о ситуации в игре полна и не должна быть ложной;
‒ обладая полным объемом информации об игре, игрок будет придерживаться объективно рационального, разумного выбора стратегии (стратегии, приводящей к выигрышу);
‒ в основе распределения выигрышей между игроками лежат заранее известные предпосылки;
‒ категория «Полезность» непосредственно связана с категорией «Выигрыш»;
‒ стремление к «Равновесию», равновесной ситуации (существование в матрице игры элемента, равного одновременно максимальному возможному выигрышу и минимальному возможному проигрышу).
Важной чертой классической теории игр стало уточнение определения элементов теоретико-игровой модели, разработка начал понятийно-категориального аппарата теории игр — базового тезауруса. Интересно, что предложенный подход, в основе которого следующие параметры «Количество игроков», «Количество стратегий игроков», «Правила игры», «Функция выигрыша» (отображение прямого произведения множеств стратегий игроков на множество выигрышей [11]), широко используется до сих пор.
Особенностью, открывшей теории игр широту практического применения в социально-экономической сфере благодаря исследованию количественных отношений, является ее тесная связь сматематикой (использование математической символики, математического языка, математических методов). Следующая важная особенность теории игр — её многоуровневость. Указанная создает благоприятные условия для использования теоретико-игровых моделей на различных уровнях социально-экономических взаимодействий. С другой стороны, выраженный теоретический характер основных построений в рамках теории игр существенно ограничивал её практического использование в процессе принятия решений [1]. Отметим, что развитие методов и моделей теории игр в конце XX века и информатизация всех сфер деятельности (экономика, финансы, управление, производство, распределение и др.), внедрение методов вычислительной математики [12] существенно расширило границы практического использования теории игр.
В определении теории игр как специальным разделом прикладной математики целесообразно выделить разные смысловые акценты, среди которых:
‒ аспект рационального поведения участников игрового взаимодействия — теория рационального поведения людей с несовпадающими интересами;
‒ аспект оптимальных решений — теория математических моделей принятия оптимальных решений вусловиях конфликтов;
‒ экономический аспект — суть теории игр в том, чтобы помочь экономистам понимать и предсказывать то, что будет происходить в экономическом контексте;
‒ гносеологический аспект — наука о стратегическом мышлении.
Под игрой принято понимать упрощенную модель реальной конфликтной ситуации. Формализация как компонент моделирования означает, что выработан ряд правил игрового взаимодействия участников игры: варианты действия; исход игры при каждом варианте действия; объем информации о поведении участников игры. В исследовании социально-экономических ситуаций, характеризующихся неполнотой информации и конкуренцией оказался недостаточно инструментален аппарат математического анализа, занимающийся определением экстремумов функций (условный и безусловный экстремум, минимум и максимум). Возникла необходимость введения в рассмотрение и последующего практического использования концепции оптимальных минимаксных имаксиминных решений. Классическая теория игр поставила и отчасти решила возникшие в XX веке затруднения в области оптимизационного подхода, позволила решать задачи в области принятии оптимальных решений нового типа.
Итак, мы установили, что основой классической теории игр является понятие экономического человека. Своеобразным краеугольным камнем классической теории игр стала концепция абсолютной рациональности игрока. Классическая теория игр существенно расширила систему социально-экономических понятий и представлений, однако в ее рамках оказалось невозможным полноценное решение всех актуальных социально-экономических проблем, так как максимизация не всегда составляет смысл экономического существования. Впоследствии была создана неоклассическая модель игрока [9], основу которой составляет концепция ограниченной рациональности игрока.
Литература:
- Власов Д. А. Методологические аспекты принятия решений // Молодой ученый. — 2016. — № 4. — С. 760–763.
- Власов Д. А. Особенности реализации доходного подхода к оценке стоимости малого предприятия // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 3. — С. 78–81.
- Власов Д. А. Реализация метода дерева в моделировании процесса принятия решений // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 2. — С. 34–37.
- Власов Д. А. Ретроспективный анализ развития методов и моделей теории игр // Инновационная наука. — 2016. — № 8–1. — С. 42–43.
- Власов Д. А. Целеполагание в системе математической подготовки бакалавра // Социосфера. — 2014. — № 2. — С. 165–169.
- Власов Д. А. Экономические риски: содержательный и методический аспекты // Инновационная наука. — 2016. — № 8–1. — С. 40–42.
- Власов Д. А., Синчуков А. В. Принципы проектирования прикладной математической подготовки бакалавра экономики // Образование и воспитание. — 2016. — № 3. — С. 37–40.
- Власов Д. А. Особенности и математические основы современной экономической кибернетики // Техника. Технологии. Инженерия. — 2016. — № 2. — С. 4–7.
- Зельтен Рейнхард, Харшаньи Джон Общая теория выбора равновесия в играх. М.: Экономическая школа, 2001. — 424 с.
- Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. — 708 с.
- Синчуков А. В., Пантина И. В. Вычислительная математика. — М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия». — 2012. — 176 с.
- Таха, Хемди А. Исследование операций. М.: Вильямс, 2016. — 912 с.
- Тихомиров Н. П., Тихомирова Т. М. Риск-анализ в экономике. М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2010. — 318 с.
