В данной работе рассмотрены основные виды избыточности графической информации, а также способы ее устранения. В результате сжатия уменьшается размер изображения, что сокращает время передачи изображения по сети, и экономит пространство для хранения.Все большую актуальность приобретают эффективные методы сжатия, влекущие за собой наименьшие потери данных.
Ключевые слова: сжатие изображений, избыточность информации, кодирование, кодер, декодер.
Ежедневно огромное количество информации запоминается, преобразуется и передается в цифровом виде. Поскольку большая часть передаваемых данных является графической или видеоинформацией, возникает все большая потребность в качественном сжатии, влекущем за собой как можно меньшие потери. Сжатие изображений ориентировано на сокращение объема данных представляющих определенное количество информации. Зачастую эта проблема решается путем удаления избыточной информации.
Пусть 
и 
обозначают число элементов (носителей информации) в двух наборах данных, представляющих одну и ту же информацию. Тогда относительная избыточность данных 
может быть определена как
,
где 
называется коэффициентом сжатия и вычисляется как
.
Различают три вида избыточности данных в задаче цифрового сжатия изображений: кодовая, межэлементная и визуальная избыточность. Сжатие данных достигается в том случае, когда устраняется или сокращается избыточность одного или нескольких из вышеуказанных видов. Рассмотрим каждый из видов по отдельности [1].
Пусть дискретная случайная переменная 
появляется с вероятностью 
, 
– общее число уровней яркости,
– число пикселей, имеющих значение яркости 
, а 
– общее число элементов в изображении. Если число битов, используемых для представления каждого из значений , равно 
, то среднее число битов, требуемых для представления значения одного элемента, равно:
т. е. средняя длина всех кодовых слов, присвоенных различным значениям яркостей, определяется как сумма произведений числа битов, используемых для представления каждого из уровней яркостей на вероятность появления этого уровня яркости.
Если код значения яркости образуется не минимизацией предыдущего уравнения, то говорят, что изображение имеет кодовую избыточность. Нетрудно увидеть, что присвоение кодовых слов с меньшим числом битов более вероятным значениям яркости, и наоборот, более длинных кодовых слов менее вероятным значениям т. е. применение неравномерного кодирования, позволяет достичь сжатия данных.
С другой стороны, кодирование, используемое для представления значений яркости, не может изменить корреляции между пикселями, которая является следствием структурных или геометрических взаимосвязей между объектами на изображении. Коэффициенты автокорреляции 
, вычисленные вдоль одной строки каждого изображения могут быть получены с помощью уравнения:
,
где
Поскольку значение каждого элемента изображения может быть предсказано по значениям его соседних, то информация, содержащаяся в отдельном элементе, оказывается достаточно малой. Большая часть содержащейся информации является избыточной. Такая избыточность называется межэлементной. Для ее уменьшения двумерный массив пикселей должен быть преобразован в некоторый более рациональный формат. Другими словами, нужно найти отображение данного множества в более упрощенное, достигнутое, допустим, разностью между соседними пикселями.
Известно, что воспринимаемая глазом яркость зависит не только от количества света, исходящего из рассматриваемой области. При обычном визуальном восприятии часть информации оказывается менее важной, чем другая. Такую информацию называют визуально избыточной. Она может быть удалена без заметного ухудшения визуального качества изображения [1,2,3].
Рассмотренные выше методы избавления от разных видов избыточности информации на практике обычно используются совместно. Система сжатия любого изображения состоит из двух структурных блоков: кодер и декодер. Исходное изображение 
поступает на вход кодера, который преобразует его в набор символов. После передачи по каналу данные поступают в декодер, где создается восстановленное изображение 
. В результате может получиться как точная копия исходного изображения (кодирование без потерь), так и несколько измененная (кодированная с потерями)
Рис. 1. Общая модель системы сжатия
Кодер источника сокращает возможные виды избыточности на входном изображении. Благодаря отдельным приложениям выбирается тот или иной способ шифрования, являющийся оптимальным в каждом конкретном случае. Процедура кодирования представляется в виде последовательности трех стадий: преобразователь, квантователь и кодер символов. На этапе преобразователя входные данные (изображение) представляется в формате, предназначенном для сокращения межэлементной избыточности. Второй шаг, или блок квантователя, позволяет сократить визуальную избыточность за счет уменьшения точности выхода преобразователя. На третьей и последней стадии кодер символов создает равномерный или неравномерный код. Таким образом, после прохождения трех этапов кодирования изображение избавляется от всех видов избыточности. Однако, следует помнить, что этап квантователя является необратимым, что в случае сжатия без потерь требует пропуска этого шага [4,6].
Схема декодера источника включает лишь два блока: декодер символов и обратный преобразователь. Здесь осуществляются операции, обратные тем операциям, которые выполнялись в кодере источника, причем в обратном порядке, исключая лишь этап квантователя, по той же причине его необратимости.
В случае, когда канал передачи имеет собственные шумы и помехи, важную роль в процессе кодирования играют кодер и декодер канала. Уменьшение влияния шума в канале передачи достигается путем наращивания к исходным закодированным данным избыточной информации. К слову добавляются проверочные биты, способные исправить и обнаружить единичные ошибки. Этот прием позволяет добиться большей устойчивости передаваемым данным к помехам. Декодер канала, аналогично декодеру источника выполняет обратные преобразования.
Алгоритмы сжатия изображений подразделяются на две большие группы: без потерь и с потерями. Первые в ходе передачи сохраняют информацию об изображении полностью, а вторые — только частично. Первая группа методов сжатия обеспечивает восстановление исходного изображения без потерь и искажений. К изображениям, предназначенным для хранения с целью дальнейшей обработки, следует применять методы первого типа. Однако, если изображение предназначено для визуального восприятия, это не всегда необходимо. В ряде случаев исходный сигнал уже содержит такие искажения и шумы, что небольшие потери информации при кодировании (в пользу высокой степени сжатия) не испортят качества изображения в целом [5].
Одна из серьезных проблем компьютерной графики заключается в том, что до сих пор не найден адекватный и однозначный критерий оценки потерь качества изображения. Для изображений, наблюдаемых визуально, основным является неотличимость глазом исходного и компрессированного изображения.
При передаче сжатых данных неизбежно возникают потери. Однако в некоторых отдельных случаях такое положение вещей недопустимо. Одним из примеров может служить архивация медицинских и деловых документов, сжатие с потерями которых зачастую запрещено законом. Другим примером являются спутниковые изображения, способ получения которых слишком дорогостоящ, для того, чтобы производить сжатие с потерями. Таким образом, сжатие изображения без потерь всегда будет достаточно востребовано. Алгоритмы такого сжатия обычно состоят из двух не зависящих друг от друга операций: разработка альтернативного представления изображения, в котором уменьшена межэлементная избыточность, и кодирование полученных данных для устранения кодовой избыточности [1]. К наиболее распространенным подходам сжатия без потерь относятся: неравномерное кодирование (кодирование Хаффмана, кодирование с помощью почти оптимальных неравномерных кодов, арифметическое кодирование), LZW кодирование, кодирование битовых плоскостей, кодирование без потерь с предсказанием.
Сжатие с потерями основано на выборе баланса между точностью восстановления изображения и степенью его сжимаемости. Если можно допустить появление некоторого искажения в конечном результате кодирования, то возможно значительное увеличение коэффициента сжатия. Как показано выше, принципиальная разница между структурными схемами двух подходов заключается в наличии или отсутствии блока квантования. Различают следующие виды сжатия с потерями: кодирование с предсказаниями, трансформационное кодирование, вейвлет-кодирование [6].
В данной статье мы изложили теоретические основы сжатия цифровых изображений, а также описали наиболее распространенные методы сжатия, составляющие ядро существующей на данный момент технологии. Предложенные методы играют все более важную роль в архивном хранении изображений документов, в также при передаче данных. Наряду с обработкой изображений, сжатие является высоко перспективной областью, что гарантирует дальнейшее развитие имеющихся методов и стандартов [1].
Литература:
- Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка сигналов //М.: Техносфера. — 2005.
- Смит С. Цифровая обработка сигналов. — М.: Додэка-XXI, 2008.
- Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов (1984 ориг.). — Мир, 1988.
- Белоусов А. А., Спицын В. Г. Двухэтапный метод улучшения изображений. — 2009.
- Poynton C. A. A technical introduction to digital video. — John Wiley & Sons, Inc., 1996.
- Gonzalez R. C., Woods R. E., Eddins S. L. Digital image processing using MATLAB. — Pearson Education India, 2004
